SCI Библиотека

Систематически излагается общий функциональный подход к изучению обобщенных стохастических дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих многие важные теоретико — вероятностные модели с помощью обобщенных случайных функций. Изучаются граничные свойства обобщенных функций, дается характеризация всех возможных граничных условий для общего (линейного) дифференциального оператора, устанавливается разрешимость общих граничных задач, дается их точное и приближенное решение.
На этой основе находятся различные характеристики случайных полей, возникающих в предлагаемой общей теоретико — вероятностной модели, изучается их вероятностное поведение (например, устанавливается марковское свойство), рассматриваются различные задачи прогнозирования, задачи идентификации и оценки параметров самой модели по статистическим данным и др. От читателя предполагается знание основ функционального анализа и теории вероятностей.

За последние годы получила новое развитие теория стационарных случайных процессов. Многочисленные работы, посвященные линейному прогнозированию многомерных стационарных процессов, сделали эту часть теории близкой к ее окончательному завершению. Усиленное внимание привлекли к себе и различного рода эргодические свойства стационарных (в узком смысле) процессов, возникшие в связи с применимостью к таким процессам центральной предельной теоремы. Этим вопросам и посвящена данная книга.
Книга рассчитана на квалифицированного читателя математика, но основные содержащиеся в ней результаты должны быть понятны и читателю инженеру, интересующемуся приложениями теории стационарных процессов

Монография посвящена общей теории статистического вывода. Развитые в ней подходы позволяют с единой точки зрения рассмотреть основные понятия и законы математической статистики, методы построения оптимальных статистических оценок и т. п.
Книга рассчитана на лиц, занимающихся математической статистикой, теорией информации, теорией игр, а также приложениями теоретико-вероятностных и статистических методов. Отдельные разделы могут быть интересны для специалистов по теории меры, дифференциальной геометрии и нелинейному функциональному анализу.

Книга посвящена теории случайных процессов с независимыми приращениями — одному из важнейших разделов теории слу-чайных процессов. В книге впервые собраны многочисленные важные результаты, полученные при изучении случайных процессов с независимыми приращениями. Эти результаты ранее были разбросаны по различным статьям.
Книга представляет интерес как для специалистов по теории вероятностей, работающих в области случайных процессов, так и для лиц, изучающих теорию случайных процессов и занимающихся ее приложениями к различным областям науки.

В основу книги легли лекции, прочитанные авторами в Московском и Львовском университетах, а при ее окончательном редактировании очень большую помощь оказал Ю. В. Прохоров, которому принадлежит очень большое число существенных усовершенствований формулировок и доказательств.

Представлены экспериментальные исследования лазерной генерации широкополоскового (100 мкм) полупроводникового лазера во внешнем резонаторе на основе планарной волноводной структуры с брэгговской решёткой. Планарная волноводная структура была выполнена на Si-подложках с GeO2: SiO2-волноводным слоем контрастностью 2,4 %. Пленка волноводного слоя была получена распылением германосиликатных стекол GeO(0.5): SiO2(0.5) и GeO(0.5): SiO(0.5) ионами аргона на холодные подложки Si(100) и плавленого кварца в вакууме. Найдены режимы работы ионного источника необходимые для формирования нанокристаллов германия в пленках GeO: SiO и GeO: SiO2. Пленки подвергались отжигу при температуре до 900 С. Наличие и фазовый состав нанокластеров германия в пленках удовлетворяли необходимым условиям лазерной генерации и распределение излучения в дальней зоне в зависимости от относительного положения плоскостей волновода ЛД и волновода внешней планарной структуры. Показано, что в лазерной генерации преобладает поперечная мода высокого порядка, при этом наблюдается существенное уменьшение спектральной ширины излучения и стабилизация спектра во всём диапазоне рабочих токов. В полученных образцах продемонстрирована лазерная генерация на безизлучательной и на истекающих волноводных модах во внешних планарных структурах.

В монографии дается систематическое изложение теории оптимальной нелинейной фильтрации как для случая дискретного, так и непрерывного времени. Значительное место уделено вопросам применений к задачам последовательного оценивания, к линейной фильтрации (фильтр Калмана-Бьюси), интерполяции и экстраполяции одних компонент случайных процессов по другим. Приводятся основные факты теории мартингалов, на которой существенно основано изложение. Книга рассчитана как на специалистов по теории вероятностей и математической статистике, так и на круг читателей, применяющих в своей деятельности вероятностно-статистические методы к таким задачам, как выделение сигналов, скрытых в шумах, различение статистических гипотез, оптимальное управление стохастическими объектами по неполным данным.

Книга содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.
Предназначается для студентов ВУЗов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Локальный аддитивный функционал от случайного поля — это случайная конечно-аддитивная мера, значение которой на ограниченном множестве V измеримо относительно σ-алгебры, порожденной значениями поля на этом множестве. Основной результат статьи — описание таких функционалов от гауссовских (вообще говоря, обобщенных) стационарных случайных полей в предположении, что эти функционалы квадратично-интегрируемы.

В настоящей книге и в подготовленных вместе с ней хрестоматиях представлены сведения об общих методологических и институциональных основах оценки стоимости имущества как новой научной дисциплины и одного из наиболее быстро развивающихся институтов современной экономики. Эта проблематика неразрывно связана с конкретными направлениями оценочной деятельности, для изучения которых созданы четыре самостоятельных учебника. Овладение представленным материалом позволит российским специалистам ориентироваться в основных принципах, понятиях и терминологическом инструментарии оценки стоимости имущества, в российских традициях и современных тенденциях, отраженных в новейших международных и европейских стандартах оценки; целенаправленно совершенствовать методологию и организацию оценки применительно к особенностям России.