SCI Библиотека

изучение богословского содержания богослужебных текстов воскресного Октоиха имеет прикладное значение, так как они насыщены образами, сложны для восприятия на слух и нередко остаются малопонятными даже для тех, кто постоянно присутствует на службах.

При этом велика значимость и глубина текстов Октоиха в рамках православной церковной традиции, поскольку они направлены в первую очередь на освящение и просвещение разума человека.

Рост производительных сил в эпоху мануфактур вызвал подъем технических и математических наук, в свою очередь, влияющих на уровень производства. В этой цепи бурного развития, которым отмечается XVII век, особенно нужно выделить возникновение нового метода в математике — исчисления бесконечно малых. Этот метод, связанный с именами Ньютона и Лейбница, был совершенно необходим для новой науки и прежде всего для механики. «Спрос» здесь породил «предложение».

Основы нового исчисления были заложены уже во второй половине XVII в. Однако, подобно тому как возникновение нового анализа не было похоже на появление deus ex machina, так же как и разработка его и дальнейшее развитие потребовали длинного исторического периода.

На торжественном заседании Академии Наук, посвященном памяти Эйлера, по случаю исполнившейся 18 сентября 1933 г. 150-й годовщины со дня его смерти, мне было поручено прочесть общее обозрение его жизни и трудов, а затем охарактеризовать более подробно следующие его сочинения: 1) «Введение в анализ бесконечно малых», 2) «Дифференциальное исчисление», 3) «Интегральное исчисление», 4) «Механика», 5) «Теория движения Луны».

При изучении этого последнего сочинения, я невольно обратил внимание на то, что Эйлер, рассматривая движение в прямолинейных прямоугольных координатах, получает для определения этих координат дифференциальные уравнения, представляющие весьма общий случай уравнений колебательного движения механических систем. Эйлер с полной подробностью и изумительно просто развивает общий метод решения этих уравнений и доводит его до конца, т.е. до численных результатов.

Физика занимается такими явлениями неорганического мира, которые вполне или отчасти могут представляться, как совокупность известного рода движений. Как всё то, к чему мы относим название тела (материи), может быть представлено нами не иначе, как занимающим некоторое пространство, так точно явления в сущности не могут быть иначе мыслимы, как в соотношении к пространству, времени и материи, т. е. должны представляться, как движение материи. Всякое явление мы считаем для себя понятным и объяснённым, если умеем мысленно разглядеть в нём определённое движение.

Изучение явлений есть объяснение их с помощью других, более простых, из которых проще всего представляется нам движение. Поэтому основой всех физических исследований является разъяснение законов того или другого вида движения или сведение сложных движений к простым.

Работа возникла в результате изучения движения летательного аппарата, которое описывается нелинейными обыкновенными дифференциальными уравнениями. На базе этих уравнений дается классификация возможных неисправностей в системе управления движением. Вводятся понятия опорных неисправностей и их окрестностей, дается математическое описание этих неисправностей и их окрестностей на языке дифференциальных систем и соответствующих математических структур.

В приложении рассмотрены вопросы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений и динамических систем, как в применениях к основной части книги, так и имеющих самостоятельный интерес.

Настоящая книга посвящена развитию качественных методов в динамике твердого тела, взаимодействующего с сопутствующей средой. Используются свойства квазистационарного взаимодействия тела со средой в условиях струйного (или отрывного) обтекания.

Предлагаемый материал находится на стыке таких дисциплин, как динамика твердого тела, взаимодействующего со средой, и качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений.

Книга предназначена для специалистов в области классической динамики, качественной теории динамических систем и теории колебаний, а также для студентов и аспирантов механо-математических специальностей.

В данной монографии изложены результаты исследований авторов по динамике твердого тела относительно центра масс, в которых рассмотрена эволюция этих движений под действием различных возмущающих моментов сил. Основным методом, применяемым в этих исследованиях, является асимптотический метод усреднения Крылова–Боголюбова. Такие проблемы возникают в современных задачах динамики, ориентации и стабилизации естественных и искусственных небесных тел, гироскопов и в проблемах общей механики.

Для всех случаев движения, рассмотренных в книге, приведены и проанализированы исходные уравнения, выполнено построение решений и получены усреднённые уравнения, которые, будучи существенно проще исходных, описывают движение на большом интервале времени. Представлены методы асимптотического интегрирования, полученные результаты сопровождаются численными экспериментами и качественными особенностями движений, дано описание эволюций движения тела. Изложенные результаты иллюстрируются многочисленными примерами.

В статье рассматриваются вопросы, которые ставит перед системой образования стремительно развивающаяся информатизация. Показано, что информационные технологии стали катализатором преобразований в сфере образования, таких как реорганизация учебного процесса, разработка новых методов преподавания, применение ИКТ, перенос занятий в онлайн-формат, использование личных гаджетов учащихся на занятиях. Анализируется роль цифровой педагогики в приобретении знаний и подготовке обучающихся к жизни в цифровом обществе, а также ее значение в трансформации учебного процесса, переосмыслении функции педагога.

Теоретическая механика как одна из важнейших физико-математических дисциплин играет существенную роль в подготовке инженеров любых специальностей.

На основных законах и принципах теоретической механики базируются многие общетехнические дисциплины, такие, как сопротивление материалов, строительная механика, гидравлика, теория механизмов и машин, детали машин и др.

В различных курсах по машиностроительным, механическим, строительным, приборостроительным и по другим специальностям также широко используются важнейшие положения теоретической механики.

В 1939 г. исполнилось 50 лет со времени премирования Парижской Академией наук мемуара С.В. Ковалевской о движении твердого тела, имеющего неподвижную точку.

Как известно, впервые задача была решена Эйлером для случая, когда неподвижная точка является центром тяжести тела; затем Лагранж в своей Mécanique analytique рассмотрел случай, когда центр тяжести не находится в неподвижной точке, но лежит на оси симметрии эллипсоида инерции для точки опоры, который должен быть в этом случае эллипсоидом вращения.

Таким образом, задача была решена лишь в двух частных случаях: в первом ограничение накладывалось на положение центра тяжести тела (он должен быть неподвижным), во втором накладывалось условие отчасти на центр тяжести, отчасти на конфигурацию тела, общая же задача оставалась незатронутой.