Книга представляет собой мастерски написанный крупным математиком курс математического анализа, адресуемый автором «будущим учителям и научным работникам в области математики, физики и других естественных наук, а также инженерам». Первый том был впервые издан на русском языке в 1931 г.
Настоящий перевод первого тома содержит дифференциальное и интегральное исчисление функций одного переменного, очерк теории функций нескольких переменных, дифференциальные уравнения простейших типов колебаний. В него включены многочисленные добавления автора, появившиеся в последующих изданиях на немецком и английском языках, в частности тщательное подробные и систематизированные упражнения и задачи.
Книга может служить учебным пособием по математическому анализу для студентов и преподавателей университетов, педагогических институтов и вузов.
Настоящая книга написана на основе лекций по курсу высшей математики, которые читались одним из авторов в течение ряда лет в Криворожском горнорудном и в Воронежском лесотехническом институтах.
Общеизвестно, что при изучении курса высшей математики учащийся встречает ряд трудностей. Особенно трудно усваивается первая часть математического анализа, содержащая теорию пределов и дифференциальное исчисление. Эти трудности, с одной стороны, объясняются обилием новых понятий и методов, с другой, по нашему мнению,—недостатками в построении курса. Главным из них мы считаем отсутствие ясности в том, что является основным объектом исследования.
Создается впечатление, что наиболее важным является изучение логической взаимосвязи между различными новыми понятиями.
Задачи книги ясно изложены автором; она может быть интересна преподавателям и изучающим высшую математику, желающим глубже познакомиться с ее логическими основами. Несколько позднее Э. Ландау, вынужденный, как еврей, эмигрировать из Германии, издал в Голландии учебник дифференциального и интегрального исчисления, отвечающий его повышенным требованиям к математической строгости изложения.
Учебник этот будет издан Госиздоном. Настоящая книга должна рассматриваться как необходимая вводная часть этого учебника.
Издавая ныне книгу: Résumé des leçons sur le calcul infinitésimal, соч. Коши, переведенную мною на Русский язык несколько лет тому назад, я имел в виду познакомить моих соотечественников с произведением автора, коего труды на ученом поприще, уже ознаменованы важными открытиями в Анализе. Г. Коши, в изложении правил дифференциального и интегрального изучения, уклоняется от способов предшествовавших ему писателей, и почти всегда преимущественно опирается на его стороны. По сей-то причине, да будет мне дозволено изъявить желание, чтобы сей перевод был принят за руководство в Учебных Заведениях.
В атомной бомбе впервые в истории практически используются огромные запасы энергии, заключённые в атомном ядре. Овладение этим новым видом энергии может оказать исключительно большое влияние на развитие науки и техники. Поэтому вполне понятен большой интерес к вопросу об использовании энергии атомного ядра. Рассказать об этом и является целью данной книги. Однако, прежде чем говорить об энергии атомного ядра, необходимо познакомиться с тем, что такое атом и атомное ядро и каково их строение. Читателю поэтому придётся запастись терпением и узнать целый ряд сведений об атоме и атомном ядре. При этом предполагается, что читатель знаком с началами физики.
В нашей чудесной стране силы природы поставлены на службу народу. Советские люди в невиданно короткий срок превратили нашу Родину в великую индустриальную державу. С каждым днём совершенствуется наша техника. Советские учёные и инженеры строят различные машины. Многие из этих машин работают «сами», без участия человека. В нашей маленькой книге мы хотим рассказать, какие бывают машины-автоматы, как они устроены, как развивалась автоматика, что сделали наши соотечественники в этой увлекательной области.
Эта небольшая книжка знакомит читателя с одним из самых замечательных приборов современности — электронным микроскопом. Созданный около 20 лет назад, этот прибор стал в настоящее время незаменимым помощником человека в научных исследованиях; с его помощью было изучено немало важных и интересных явлений природы. Электронный микроскоп помогает изучать строение нервной системы и мозговых тканей, строение белка и молекул многих других веществ. Он позволяет также находить и изучать возбудителей опасных болезней, исследовать внутреннее строение различных материалов и т. д. Трудно перечислить все области применения этого замечательного прибора. Что же представляет собой электронный микроскоп?
Всюду нас окружает воздух. Он покрывает Землю слоем толщиной во много километров. В этой воздушной оболочке Земли, или, как говорят, в её атмосфере разыгрываются многообразные природные явления — грозные и величественные, могущественные и стихийные. Раньше, когда человек не имел достаточных знаний о природе, все подобные, загадочные на первый взгляд, явления вызывали у людей страх. Люди преклонялись перед неведомыми могущественными силами природы, обожествляли их, придумывали им объяснения. Наивны были такие «объяснения» различных атмосферных явлений. Так, наши предки — древние славяне — думали, что на небе сидит бог — громовержец Перун; гневаясь на людей, он поражает их огненными стрелами — молниями. Изучая различные природные явления, учёные нашего времени не только объясняют природу этих явлений, но и находят способы их научного предвидения, а также отыскивают средства защиты от стихийных явлений. В книжке рассказывается о природе и происхождении грозных атмосферных явлений — гроз, ливней и бурь.
Книжка затрагивает одну область науки — химию. Химия устанавливает, из каких материалов и каких веществ состоят все тела природы — живая клетка и минерал, газы, жидкости и твёрдые тела. Все отрасли производства, все естественные науки имеют дело с веществами. Изучая вещества и их превращения, химия помогает нам взять у природы всё необходимое для народного хозяйства. Множество явлений природы и производственных процессов связано с химическими изменениями вещества. О некоторых из них и рассказано в этой книжке.
В науке «холодное» свечение принято называть люминесценцией. Природа этого свечения в наше время уже хорошо изучена учеными. Более того, теперь созданы искусственные источники «холодного» света — газосветные трубки, люминесцентные и ртутные лампы, светящиеся порошки — кристаллофосфоры, которые приобретают с каждым годом все большее значение в быту и технике. Что же представляет собой «холодное» свечение тел? Почему и как оно возникает? Чем оно отличается от обычного, «теплого» свечения? Как человек овладел секретом «холодного» света и приспособил его для своих нужд? Обо всем этом рассказывается в нашей книжке.
