SCI Библиотека

В книге известного норвежского физика дается ясное и простое изложение математических свойств фракталов и описываются приложения теории фракталов в гидродинамике, океанологии, гидрологии, в исследовании перколяционных процессов и пр. Кроме того, приводятся методы компьютерной графики.

Для научных работников, аспирантов и студентов, желающих ознакомиться с теорией фракталов и применять ее при описании различных явлений — от биологических до квантовомеханических.

Содержит строгое изложение основ теории устойчивости движении, именно тех исследований Ляпунова и автора, которые наиболее важны для прикладных задач устойчивости. Рассматриваются общие теоремы метода функций Ляпунова, в развитии которого автору принадлежит выдающаяся роль, устойчивость равновесий при потенциальных силах, устойчивость линейных систем, действие возмущающих сил на равновесие, устойчивость по первому приближению и в критических случаях одного нулевого и пары чисто мнимых корней, устойчивость неустановившихся и периодических движений.

Для студентов и аспирантов университетов и физико-технических институтов, а также инженеров, конструкторов и научных работников в области механики.

Коллективная монография по одному из интереснейших разделов современной математической физики — методу обратной задачи рассеяния и его приложению к интегрированию нелинейных уравнений в частных производных. Среди авторов — известные ученые из Англии, Италии, СССР, США, Японии.

Для математиков и физиков разных специальностей.

Содержит справочный материал по теории динамических систем и качественное исследование большого количества динамических систем из приложений. Цель книги - показать эффективность методов и приемов качественного исследования динамических систем и одновременно естественность использования этой теории при рассмотрении математических моделей реальных систем.

В настоящей книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором в Уральском государственном университете им. А.М.Горького. Первая глава посвящена методу функций Ляпунова. Особое место уделено развитию теории устойчивости при любых начальных возмущениях. Рассмотрены также методы построения функций Ляпунова для нелинейных систем. Во второй главе рассмотрены методы стабилизации систем, параметры которых могут изменяться в широких пределах. Здесь изложены вопросы устойчивости систем с переменной структурой. Третья глава посвящена исследованию устойчивости решений уравнений, заданных в функциональных пространствах. Изложены новейшие достижения в этой области, полученные как автором книги, так и другими учеными. Особое место уделяется вопросам устойчивости при импульсных возмущениях, задаче о накоплении возмущений, а также вопросам теории программного регулирования.
Для понимания материала книги необходимо знать курс математики в объеме втузовской программы. В случае необходимости привлечения математической конструкции, выходящей за пределы указанной программы, автор дает полное описание этой конструкции со ссылкой на первоисточник.
Книга может быть рекомендована студентам, аспирантам, научным работникам и инженерам, которые занимаются прикладными вопросами математики и желают расширить свои знания по теории устойчивости.

Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником.

Рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой.

Слово «бифуркация» означает «раздвоение» и употребляется как название любого скачкообразного изменения, происходящего при плавном изменении параметров в любой системе: динамической, экологической и т, д.

Обзор посвящен бифуркациям фазовых портретов дифференциальных уравнений - не только бифуркациям положений равновесия и предельных циклов, но перестройкам системы в целом и, прежде всего, ее инвариантных множеств и аттракторов.

Книга является 1-м томом задуманной А.А. Андроновым монографии по качественной теории динамических систем второго порядка и их приложениям. Она содержит, во-первых, классические результаты по качественной теории дифференциальных уравнений на плоскости, в основном принадлежащие Пуанкаре и Бендиксону, и, во-вторых, некоторые новые результаты, непосредственно по своему содержанию примыкающие к этим классическим результатам.

В статье рассматривается подход Китая к урегулированию своих претензий. Отмечается, что при урегулировании территориального спора государство может придерживаться любой из трех общих стратегий: сотрудничества, эскалации или затягивания. В рамках стратегии сотрудничества государство может предложить либо передать контроль над оспариваемой территорией, либо отказаться от своих притязаний на эту территорию без угроз или применения силы. В стратегии эскалации государство может прибегнуть к дипломатии принуждения для достижения благоприятного результата за столом переговоров или использовать угрозы или силу, чтобы получить контроль над спорной территорией. При использовании стратегии затягивания государство может отстаивать свои претензии по спору, не предлагая уступок и не применяя силы. Стратегия затягивания позволяет государству-заявителю выиграть время для укрепления своей позиции и достижения более желаемого результата. Эта стратегия также позволяет государству укреплять свои притязания и контроль над спорной территорией либо дипломатическими средствами, либо с помощью военных субъектов.

На сегодняшний день различные виды лекарственных растений собирают в дикой природе, поэтому существует множество параметров, влияющих на химический состав растений, играющих важную роль в конечном качестве лекарственного препарата и, возможно, в любом риске, возникающем для пациента. С точки зрения безопасности, растительный материл, применяющийся как лекарственный препарат или биологически активная добавка к пище, не должны содержать недопустимых примесей и отвечать нормам допустимых. Растения рода Scutellaria являются перспективными для изучения их химического состава и возможных фармакологических свойств. Поэтому работа была направлена на проведение сравнительного анализа по показателю примеси дикорастущего и культивируемого растительного материала рода Scutellaria. Анализ показал, что в изучаемом сырье отсутствовали недопустимые примеси, а именно стекло, помет грызунов и птиц, части ядовитых растений. На основании проведенного исследования установили, что культивированное сырье рода Scutellaria полностью отвечает требованиям Государственной фармакопеи IV по показателю примеси, тогда как дикорастущее не прошло проверку по содержанию примесей, включающих другие части растения, не соответствующие установленному описанию сырья.