SCI Библиотека

Сборник под ред. Скорохода А. В. посвящен исследованию проблем, связанных с теорией вероятностных мер в бесконечномерных пространствах. Рассматриваются задачи теории стохастических дифференциальных уравнений, гауссовых мер в абстрактных пространствах, случайные операторы, предельные теоремы и т. д.
Сборник предназначен для научных работников, работающих в области теории вероятностей или применяющих ее методы.

Эта книга знакомит читателя с основами математической статистики.
Ее автору, известному ученому ван дер Вардену, удалось, не поступаясь математической строгостью, построить свое изложение таким образом, что для чтения книги не требуется знакомства ни с какими специальными разделами математики. Многочисленные примеры, иллюстрирующие применение математической статистики к разного рода научным и практическим задачам, представляют значительный интерес.
Книга принесет большую пользу как специалистам-прикладникам, использующим в своей работе методы математической статистики, так и научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в этой области.

Основная черта книги, как и всех научных работ автора, есть полная строгость во всем построении теории, при этом, однако, в книге нет того, что можно было бы назвать аксиоматикой теории вероятностей, — к аксиоматике автор относился отрицательно, а кроме того он считал, что понятия усваиваются не путем их формального определения, а «нашим отношением к ним, которое выясняется постепенно».
Весьма ценным свойством книги является то, что на ряду с чертами, которые делают книгу весьма крупным научным произведением, материал ее чрезвычайно тщательно обработан в интересах начинающего читателя.

Книга содержит полный курс лекций по математической статистике, много лет читаемый автором на втором курсе отделения экономики экономического факультета НГУ. Подбор материала является традиционным для курса теоретической статистики, излагаемого студентам экономических специальностей университетов, и включает точечное оценивание параметров, проверку гипотез, элементы регрессионного и дисперсионного анализа. Предназначено для студентов экономических специальностей.

Рассматриваются вопросы статистического анализа различных типов случайных процессов, встречающихся при исследовании радиотехнических устройств, систем автоматического управления, биологических систем, а также акустических явлений. Рассматриваемые вопросы делятся на четыре группы: общая характеристика основных типов случайных процессов, сглаживание и центрирование случайных процессов, вопросы корреляционного, спектрального и структурного анализа случайных процессов, принципы построения систем статистического анализа случайных процессов. Основное внимание обращается на анализ нестационарных случайных процессов, заданных одной реализацией.

В монографии рассматриваются задачи исследования таких вероятностных характеристик, как число выбросов траектории над заданным уровнем, число экстремумов на фиксированном интервале времени, распределение наибольших и наименьших значений траектории и др.
Нахождение подобных характеристик необходимо для решения практических задач из различных областей физики, техники и естествознания.
Для специалистов в области автоматического управления, статистической радиотехники, теории надежности и др.

Излагаются методы параметрической аппроксимации оценок характеристик случайных процессов. Рассматриваются также особенности синтеза вычислительных устройств, реализующих соответствующие аппроксимативные методы анализа случайных процессов и показавших достаточно высокую эффективность. Указанные методы иллюстрируются большим количеством примеров.
Книга рассчитана на широкий круг специалистов в области технической кибернетики, вычислительных систем статистической обработки информации, научных работников, инженеров и студентов вузов.

Книга содержит примеры и задачи по основным разделам статистической радиотехники (теории вероятностей и математической статистике, теории случайных процессов, помехоустойчивости и теории информации).
Материал разбит на 18 глав. В каждой главе приведены справочные теоретические сведения, подробно разобраны типовые примеры и сформулированы задачи для самостоятельного решения, снабженные ответами. Задачи отличаются друг от друга как по сложности решения, так и по практической значимости. Предназначается для студентов и аспирантов, специализирующихся в области радиотехники и автоматического управления. В качестве справочника она полезна также инженерам и научным работникам.

Приведены различные вероятностные характеристики огибающей, случайной фазы и мгновенной частоты узкополосных случайных процессов, необходимые при анализе работы радиоустройств.
Изложены основные методы анализа преобразований случайных процессов нелинейными инерционными системами (квазистатический, линеаризации, марковских процессов и функциональных рядов). Методика их применения проиллюстрирована конкретными радиотехническими примерами. Подробно рассмотрены характеристики выбросов различных видов случайных процессов и полей, необходимые для решения разнообразных задач (в том числе при анализе работы пороговых устройств в условиях помех). Даны необходимые сведения по моделированию случайных процессов и систем на ЭВМ.
Приведен ряд новых результатов. Изложение материала методически хорошо отработано.

Приводятся необходимые сведения из теории вероятностей и на их основе рассматриваются статистические методы анализа линейных систем и нелинейных радиотехнических устройств. На единой базе теории фильтрации экономно и единообразно изложены современные методы синтеза аналоговых и цифровых радиотехнических систем различного назначения, включая и адаптивные. Методика применения теоретических результатов проиллюстрирована содержательными примерами.
Для студентов радиотехнических вузов, полезна студентам и аспирантам.