О содержании и целях книги. Настоящая книга не имеет целью охватить всё учение о выпуклых многогранниках. Она посвящена в основном вопросу о том, какие данные и в какой степени могут определять выпуклый многогранник.
Для всяких данных, относящихся к многограннику, как длины рёбер, площади граней и т. п., указанный вопрос распадается на два.
Во-первых, мы спрашиваем, определяют ли эти данные многогранник однозначно с точностью до движения или иного тривиального преобразования (отражения, параллельного переноса, подобия), подобно тому как длины сторон определяют треугольник с точностью до движения, а углы — с точностью до подобия.
На такой вопрос отвечают общие теоремы о единственности выпуклого многогранника с теми или иными данными, единственности с точностью до движения или иного тривиального преобразования.
В этой книге описан математический аппарат Позволяющий оцифровывать перемещения твердых тел в трехмерном пространстве и на этой основе решать задачи формообразования и механического расчета криволинейных пространственных конструкций. Объектами описанного математического аппарата являются кватернионы и бикватернионы, но по ряду причин не нашедшие достойного применения при решении технических задач.
Это отчасти объясняется тем, что кватернионы и бикватернионы не изучаются в технических вузах и трактуются как гиперкомплексные числа, не понятные инженеру. Автор попытался в книге изложить материал языком, привычным для инженера, даже не упоминая о гиперкомплексных числах. Книга построена как расширенное справочное пособие по векторам, кватернионам и бикватернионам, с полным доказательством приведенных утверждений и выводов, а также пояснений, необходимых для понимания.
Приводятся примеры применения кватернионов и бикватернионов в кинематике твердого тела, сферической геометрии, механике гибких валов, расчете изделий из первоначально мягкого проволочного, в общем, пространственных криволинейных стержней. Книга предназначена для студентов, инженеров и научных работников, желающих по-новому подойти к формообразованию и расчету пространственных конструкций с сложной криволинейной геометрией, а также специалистов, занимающихся программированием трехмерной графики и компьютерной анимацией.
Геометрические знания составили основу всей точной науки, а самобытность геометрии Лобачевского — зарю самостоятельного развития наук в России.
Посев научный взойдет для жатвы народной.
Настоящая книга является переводом существенно переработанного Ф. Лёшем издания широко известного во всем мире справочника Е. Янке и Ф. Эмде. Она является совершенно особой энциклопедией по специальным функциям: содержит их определения и множество формул, 73 таблицы и 210 оригинальных чертежей и графиков, представляющих особую ценность.
Таблицы дают достаточную для многих прикладных вопросов точность и удобны в обращении, а чертежи ярко иллюстрируют качественную сторону поведения функций (как в действительной, так и в комплексной областях). Обилие материала и тщательность его обработки делают книгу необходимым подручным пособием для специалистов в области механики, физики, техники. Она будет очень полезна студентам вычислительных специальностей и инженерно-техническим работникам, встречающимся в своей практической деятельности с многочисленными расчетами.
В книге излагаются точные, приближенные аналитические и численные методы решения линейных и нелинейных интегральных уравнений. Помимо классических методов описаны также некоторые новые методы. Для лучшего понимания рассмотренных методов во всех разделах книги даны примеры решения конкретных уравнений.
Приведены точные и асимптотические решения интегральных уравнений, встречающихся в различных областях механики и физики. Приложения содержат таблицы неопределенных и определенных интегралов, а также таблицы интегральных преобразований Лапласа, Меллина и др.
Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук.
Справочник содержит более 2100 интегральных уравнений с решениями. Особое внимание уделено уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций или содержат много свободных параметров. Приведено много новых точных решений линейных и нелинейных уравнений.
В целом в справочнике описано на порядок больше конкретных интегральных уравнений, чем в существующих книгах других авторов. Рассмотрен ряд интегральных уравнений, которые встречаются в различных областях механики и теоретической физики (теории упругости, теории пластичности, теории массo- и теплопереноса, аэро- и гидродинамике, теории колебаний, электродинамике и др.).
Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях математики, механики, физики, химии и биологии.
Неопределенные интегралы — наиболее употребительные формулы высшей математики. Самые разнообразные вопросы математики и ее приложений к технике, естествознанию, экономике, статистике и т. д. приводят к вычислению того или иного интеграла.
Комплект готовых интегралов нужен инженерам, техникам, экономистам, научным и практическим работникам самых разнообразных специальностей. Он необходим и студентам вузов и техникумов.
Справочник М. Л. Смолянского содержит около 1300 интегралов, выпускается небольшим форматом и приспособлен для быстрого отыскания нужной формулы. Во втором издании изменено расположение таблиц и выправлены замеченные опечатки.
Учебник для 9 класса охватывает темы, такие как законы движения, механические волны и звук, электромагнитные поля, строение атома и ядра, а также эволюцию Вселенной. Он включает методические инструменты: вопросы для самопроверки и коллективного обсуждения, вычислительные и графические задачи, экспериментальные и проектные задания, описания лабораторных работ. Рубрика «Это любопытно» расширяет кругозор, а «Итоги главы» способствует естественнонаучной грамотности. Для заинтересованных учеников предоставлены углублённые материалы. Учебник изобилует иллюстрациями, разнообразными вопросами и фактами, обеспечивая доступное изложение материала. Соответствует ФГОС и включён в Федеральный перечень учебников.
Предлагаемое пособие включает 10 вариантов итоговой работы по предмету «Окружающий мир» за курс начальной общеобразовательной школы, составленных на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. Каждая работа включает в себя текст и задания базового и повышенного уровней сложности. Материал сопровождается инструкцией для учителя, планом работы и рекомендациями по переводу тестовых баллов в школьные оценки. Издание предназначено для работы в классе и адресовано четвероклассникам, учителям и методистам. Пособие может быть использовано и для домашних занятий по подготовке к контрольным работам, а также для стартовой диагностики в 5-м классе. Книга является частью комплекса, объединённого учебно-методическим пособием «Тесты за курс начальной школы. 4—5 классы» под редакцией Ф. Ф. Лысенко.
Предлагаемое пособие включает 10 вариантов итоговой работы по математике за курс начальной общеобразовательной школы, составленных на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. Каждая работа включает задания базового и повышенного уровней сложности. Тестовый материал сопровождается инструкциями учителю и ученику, снабжен планом работы и ответами. Издание предназначено для работы в классе и адресовано выпускникам начальной школы, учителям и методистам. Пособие может быть использовано и для домашних занятий при подготовке к итоговым контрольным работам, а также для стартовой диагностики в 5-м классе.
