SCI Библиотека

В системах управления и контроля чаще всего используются фильтры нижних частот и полосовые фильтры. Для ограничения спектра сигналов от датчиков широко применяются аналоговые, дискретно-аналоговые и цифровые фильтры, амплитудно-частотные характеристики которых аппроксимируются различными математическими функциями, в т.ч. полиномами Лежандра. Применение фильтров Лежандра в контуре системы автоматического управления приводит к изменению ее динамических характеристик. Характер этого влияния зависит от порядка передаточной функции фильтра, а также от вида аппроксимации, которые выбираются при проектировании системы управления и контроля. Задержка информации в таких фильтрах является причиной появления динамической составляющей их погрешности, влияющей на общую погрешность системы управления и контроля, что снижает допустимую скорость её работы. В статье дается аналитическая оценка зависимости величины динамической погрешности для фильтров Лежандра нижних частот и полосовых. Это позволяет оперативно решать прямую и обратную задачи распределения погрешностей системы управления и контроля и обосновать скорость её работы. В статье проводится анализ схем полосового фильтра Лежандра первого, второго и третьего порядков, а далее, полученные результаты обобщаются на полосовой фильтр Лежандра произвольного порядка. Показано, что для фильтров нижних частот величины максимальных динамических погрешностей могут быть получены с высокой точностью. Для полосовых фильтров Лежандра погрешности аппроксимации математической зависимости максимальных динамических погрешностей от параметров фильтров определяются единицами процентов, но в некоторых случаях могу достигать 20%.

Статья посвящена исследованию ценностно-смысловой сферы личности студентов, склонных к употреблению психоактивных веществ. Отмечается важность своевременной организации коррекционной работы по преодолению аддиктивного поведения. В статье рассматриваются факторы, определяющие возникновение зависимого поведения, классификации мотивов формирования зависимых форм поведения личности в студенческом возрасте. Рассмотрены теоретико-методологические подходы к изучению возникновения аддиктивных форм поведения личности. В эмпирической части исследования описаны структура, методы и результаты исследования отношения личности студента к психоактивным веществам. Установлена взаимосвязь между ценностно-смысловыми характеристиками и отношением к психоактивным веществам.

Книга содержит историю и решения знаменитых задач древности, сыгравших важную роль в становлении математики. Изложение сопровождается интересными сведениями о развитии и методах математики в Древней Греции.

Для широкого круга любителей математики.

Ключевым направлением государственной национальной политики Российской Федерации является успешная социальная и культурная адаптация иностранных граждан в Российской Федерации и их интеграция в российское общество. В статье представлены результаты исследования ценностной сферы личности молодых мигрантов из стран Центральной Азии. Изучены как личностные, так и культурные ценности. Методологическими рамками работы выступили теоретический подход к исследованию ценностей Ш.Шварца и кросскультурный подход к изучению особенностей разных культур Г.Хофстеде. Проведен сравнительный анализ ценностных профилей российской молодежи и мигрантов из Казахстана, Узбекистана, Таджикистана, Туркменистана, Кыргызстана. В эмпирическом исследовании установлено, что доминирующими ценностями молодых мигрантов являются: доброта, безопасность, избегание неопределенности, долгосрочная ориентация. При сравнении значений ценностей личности установлено, что у молодых мигрантов все ценности более выражены, чем у молодежи из России. Сопоставляя культурные ценности, установлено, что избегание неопределенности и маскулинность у молодых мигрантов ниже, чем у молодежи из России. Учитывая данные особенности ценностной сферы центральноазиатских мигрантов, а также их связь со стратегиями психологической аккультурации, авторы приходят к выводу о необходимости учета специфики ценностного профиля мигрантов как фактора психологической адаптации при оказании социально-психологической помощи.

Стремление к когнитивной закрытости - естественный психический процесс, направленный на получение максимально однозначной информации и отсечению неверных, двойственных, дискуссионных, неопределенных данных. В исследовании ставится вопрос, может ли стремление к максимально определенной информации быть связано с локусом контроля как субъективном представлении человека о причинах происходящих с ним ситуаций. Для проверки предположения использованы: тест-опросник «Диагностика парциальных позиций интернальности - экстернальности личности», разработанный Е.Ф. Бажиным и коллегами на основе шкалы «Исследование субъективного контроля» Дж. Роттера и полная версия теста-опросника «Стремление к когнитивной закрытости» А.Круглянски в русскоязычной адаптации (русскоязычная адаптация М.И. Ясина, О.Е. Хухлаева). Выборку составили 80 испытуемых в возрасте от 19 до 26 лет, студентов вуза. Установлено, что шкала «Решительность» опросника когнитивной закрытости позитивно связана с «Интернальностью» со значениями r = 0,266 при p < 0,018 и при средней степени достоверности (1-β) = 0,514. Однако решительность считают отдельным конструктом, не вносящим вклад в когнитивную закрытость как таковую. Остальные четыре шкалы теста когнитивной закрытости («Стремление к порядку», «Стремление к предсказуемости», «Избегание двойственности» и «Стремление к закрытости мышления» не показали значимых связей с локусом контроля (интернальности), то есть когнитивная закрытость не связана с локусом контроля.

Содержит популярное изложение элементов теории дифференциальных игр и некоторых геометрических способов решения игр преследования на плоскости, базирующихся на использовании стратегии параллельного сближения (П-стратегия). Для конкретных задач преследования приведены и обоснованы оптимальные способы поведения преследующего и убегающего игроков.

Для широкого круга читателей, включая школьников старших классов, интересующихся математикой.

Теорема о неподвижной точке есть утверждение о том, что некоторое уравнение (или система уравнений) имеет решение. Доказываются топологические теоремы о неподвижных точках непрерывных отображений отрезка, квадрата, окружности и сферы. В доказательствах используются различные формы комбинаторно-геометрической леммы Шпернера и понятие степени отображения.

Для школьников старших классов и студентов младших курсов вузов.

В брошюре содержится исчерпывающее изложение учения о системах линейных уравнений, опирающееся лишь на элементарные преобразования матриц.

Для широкого круга читателей, включая школьников старших классов, интересующихся математикой.

В брошюре доказываются знаменитая формула Эйлера для выпуклых многогранников и ее аналоги для других фигур (плоскости, пространства, многоугольников). Эти формулы естественно подводят читателя к понятию эйлеровой характеристики. Даются два ее определения и доказывается их равносильность. Рассказывается о роли эйлеровой характеристики в различных геометрических задачах: о разбиении плоскости и пространства, о вычислении площадей, о покрытиях сферы.

Брошюра рассчитана на школьников старших классов, студентов младших курсов и всех любителей математики.

Есть в математике темы, пользующиеся достаточной известностью и в то же время признаваемые традицией слишком сложными (или маловажными) для включения в обязательное обучение: обычай относит их к занятиям факультативным, дополнительным, специальным и т. п. В перечне таких тем есть несколько, остающихся сейчас там исключительно в силу инерции. Одной из них является теорема Гёделя.

Несмотря на то, что очень многие математики (и нематематики) слышали о ней, мало кто из них может объяснить, в чем состоит утверждение теоремы Гёделя и тем более как она доказывается. Вместе с тем результат столь важен, а причины, вызывающие неустранимую неполноту (т. е. невозможность добиться того, чтобы каждое истинное утверждение было доказуемо), столь просты, что теорема Гёделя могла бы излагаться на самых младших курсах. Более того, для понимания доказательства необходимо лишь знакомство с простейшей терминологией теории множеств (словами “множество”, “функция”, “область определения” и тому подобными) и некоторая привычка к восприятию математических рассуждений, так что оно вполне доступно подготовленному школьнику.

Излагаемый в этой брошюре способ доказательства теоремы Гёделя отличен от способа, предложенного самим Гёделем, и опирается на элементарные понятия теории алгоритмов. Все необходимые сведения из этой теории сообщаются по ходу дела, так что читатель одновременно знакомится с основными фактами теории алгоритмов. Брошюра написана на основе статьи автора в журнале “Успехи математических наук”, 1974, том 29, выпуск 1 (175). Естественно, что изменение круга предполагаемых читателей сделало необходимой ее переработку. В частности, некоторые более специальные вопросы, а также библиографические ссылки на оригинальные публикации исключены, и любознательный читатель может найти их в упомянутой статье автора. Одновременно расширен раздел, посвященный связи между семантической и синтаксической формулировками теоремы о неполноте, а также добавлены приложения, посвященные теореме Тарского о невыразимости понятия истины и обоснован