SCI Библиотека

Изучен рост свободного дендрита в однокомпонентном переохлажденном расплаве. Учтено, что по мере увеличения переохлаждения усиливается роль локально-неравновесного теплопереноса, повышается степень нестационарности процессов на фазовой границе. Предметом исследования являются морфологические свойства фронта кристаллизации и возникновение боковых ветвей дендрита. Рассмотрен класс поверхностей роста, скорость перемещения которых есть физически содержательная функция локального угла наклона поверхности к оси дендрита. Математическим аналогом такого подхода является задача отыскания формы тел, которые подвергаются аэродинамическому нагреву и уносу массы с обтекаемой поверхности. Изучены два (неособый и особый) автомодельных режима эволюции поверхности роста. В неособом случае по мере заострения вершины сохраняется вид первоначального контура поперечного сечения; например, впадина сужается в направлении роста. Особое автомодельное решение дает в начальном состоянии вершину, которая расщеплена на четыре самостоятельные ветви; в течение конечного промежутка времени наблюдается слияние этих ветвей в одну точку – вершину дендрита. Прикладные аспекты данной работы связаны с методами высокоскоростного затвердевания расплава и получением материалов с улучшенными эксплуатационными свойствами.

Настоящее издание книги «Стереоскопические чертежи по геометрии» предназначено в качестве учебного пособия для учащихся старших классов очных и заочных средних школ и для лиц, занимающихся самообразованием.

Явление стереоскопического эффекта, вызывая живой интерес со стороны учащихся, способствует яркости восприятия и прочности запоминания изучаемого учебного материала.

Из разных способов стереоскопического показа наиболее простым и экономически целесообразным является анаглифический метод, разработанный в последнее время для издательских процессов достаточно надежно.

Книга «Стереоскопические чертежи по геометрии» состоит из двух частей. Первая часть содержит 80 чертежей к школьному курсу стереометрии. Каждый чертеж сопровождается кратким текстом, в котором приводятся название и определение изображенной фигуры или сформулирована зависимость между элементами данной фигуры в соответствии с теоремой. В скобках приведена ссылка на учебник А. П. Киселева по стереометрии издания 1951 г. и более поздних лет.

В 2002 г. исполнилось 150 лет со дня рождения А. П. Киселёва. Его «Элементарная алгебра» вышла в 1888 г., сорок первое издание в 1964 г. В наше время книги Киселёва стали библиографической редкостью и неизвестны молодым учителям. А между тем дальнейшее совершенствование преподавания математики невозможно без личного знакомства каждого учителя с учебниками, некогда считавшимися эталонными.

Настоящая книжка представляет собой дополнение к теоретическому курсу «Элементы алгебры», о котором говорилось в конце предисловия к этому труду.

Упражнения и задачи расположены, во-первых, в полном соответствии с последовательностью параграфов этих «Элементов» 1), и, во-вторых, в порядке возрастания их сложности.

Наиболее трудные задачи снабжены либо подробными решениями, либо краткими указаниями на способ решения.

Некоторые упражнения даны в форме вопросов, заставляющих учащегося глубже вникнуть в детали теории.

Второе издание исправлено и дополнено (в конце книги) ответами на все задачи и упражнения.

В третьем издании эти ответы тщательно просмотрены и исправлены.

Предлагаемое пособие содержит материал, соответствующий программе, для VIII класса по темам: «Свойства биссектрисы внутреннего угла треугольника» и «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике и круге», а для ІХ класса по теме «Последовательности». Этот материал взят из учебника А. П. Киселёва «Геометрия», ч. 1, Учпедгиз, 1962 г., а упражнения - из задачника Н. А. Рыбкина «Сборник задач по геометрии», ч. 1, «Просвещение», 1964 г.

Содержание параграфов взято из указанных выше книг без изменений, за исключением следующих: ссылки на предложения предыдущих параграфов учебника заменены формулировкой соответствующих предложений, § 237 заменён новым (§ 21), в § 33 (269) внесено уточнение.

В целях возможного использования полных изданий учебника А. П. Киселёва и задачника Н. А. Рыбкина в настоящем пособии введена двойная нумерация параграфов учебника и номеров задач из § 8 задачника. В скобках указана старая нумерация.

Данное пособие подготовлено к изданию К. П. Сикорским.

В процессе роста монокристаллов карбида кремния формируется развитая система различного рода дефектов, негативно влияющих на свойства полупроводникового материала. В кристаллах 4H-SiC, полученных на оборудовании компании PVA TePla (Германия), обнаружены характерные для микроразмерных дефектов статистически самоподобные поверхности раздела «поры-твердое тело» с фрактальными размерностями 2,20–2,60. Рентгеновское малоугловое рассеяние позволило зафиксировать структурные неоднородности в виде пор и их кластеров наномасштабного уровня. Построены функции распределения частиц по радиусам инерции и показано, что основная доля пор приходится на маломасштабные образования с радиусами инерции 25–30 Å. Поры и их кластеры формируют изогнутые цепочки с фрактальными размерностями 1,26–1,84. Структурные неоднородности масштаба 40–110 Å рассеивают рентгеновское излучение как шероховатые поверхности с фрактальными размерностями 2,31–2,95.

Выполнено комплексное исследование бриллиантов различного происхождения при комнатной температуре. Для натуральных бриллиантов и бриллиантов, облученных потоком электронов, получено уравнение характеристической функции в аналитическом виде, которая монотонно спадает во времени. Синтетические и облагороженные бриллианты имеют характеристические функции, которые могут быть получены только численным методом. Они содержат пульсации, амплитуда которых случайным образом меняется во времени. Форма их заметно отличается от кривых натуральных бриллиантов, что позволяет определить их происхождения.