SCI Библиотека

В книге содержится сбор основных вопросов релятивистской теории тяготения и ее применений в астрономии. Приводятся решения уравнений поля, которые могут представить астрономический интерес.

Подробно исследуется задача Кеплера в теории относительности, рассматриваются релятивистские возмущения в движении искусственных спутников Земли, изучаются особенности распространения света в поле гравитации. Значительное внимание уделяется космологическим приложениям общей теории относительности.

Книга предназначена для специалистов-астрономов, аспирантов и студентов старших курсов университетов.

Несмотря на то, что уже опубликовано значительное количество работ, посвященных изложению теории относительности, книга д-ра Бергмана, мне кажется, удовлетворяет определенным существующим запросам. Это прежде всего учебник для студентов — физиков и математиков, который может быть использован как в аудитории, так и для индивидуальных занятий. Все, что требуется для чтения этой книги, — знакомство с анализом и некоторые познания в области дифференциальных уравнений, классической механики и электродинамики.

Эта книга не только дает исчерпывающую, систематическую и логически полную трактовку главных черт теории относительности, но в ней достаточно полно представлены и ее опытные основания. Читатель, изучивший эту книгу, будет владеть физическими представлениями и математическими методами теории относительности и сможет самостоятельно разобраться в ее тонкостях. Он сможет также без особенных трудностей понять специальную литературу в области теории относительности.

Книга посвящена применению вероятностных методов к решению задач комбинаторной математики, прежде всего, в плане получения результатов асимптотического характера. На множествах объектов определенных классов задаются вероятностные распределения и исследуются точные и предельные распределения случайных величин — характеристик случайно извлекаемых объектов.

Для отыскания предельных распределений используются методы производящих и характеристических функций и модификации классических предельных теорем теории вероятностей.

В настоящей работе рассматриваются вопросы, так или иначе связанные с эквивалентностью гауссовских распределений вероятностей в различных бесконечномерных пространствах (гауссовских бесконечномерных распределений).

В книге излагается краткий курс теории случайных процессов. Первая его часть (§§ 1–6) посвящена рассмотрению наиболее характерных закономерностей процессов с дискретным вмешательством случая и изложению различных подходов к изучению такого рода процессов. Вторая часть (§§ 7 -15) включает основные разделы современного стохастического анализа (в том числе стохастические дифференциальные уравнения и спектральный анализ случайных колебаний).

Книга рассчитана, прежде всего, на студентов физико-математических специальностей высших учебных заведений, однако основной материал фактически доступен для значительно более широкого круга читателей.

Сжато излагаются лекции по семестровому курсу «Теория вероятностей», читанного авторами студентам факультета управления и прикладной математики Московского физико-технического института перед курсами «Основы теории случайных процессов» и «Математическая статистика» (читаемых теми же авторами).

Пособие рассчитано на подготовку математиков — прикладников, но может служить основой и для более продвинутого изучения математических основ теории вероятностей.

Для студентов старших курсов и аспирантов.

Сжато излагаются основные разделы математической статистики. Подбор материала, объем и глубина его изложения соответствуют программе семестрового курса, читанного авторами студентам факультета прикладной математики и экономики МФТИ вслед за курсами по теории вероятностей и основам случайных процессов.

Для студентов старших курсов и аспирантов.

жато излагаются основы теории случайных процессов. Подбор материала, объем и глубина его изложения соответствуют программе семестрового курса, читанного авторами студентам факультета прикладной математики и экономики МФТИ вслед за курсом по теории вероятностей.

Особое внимание уделяется корреляционной теории случайных процессов, модификациям пуассоновского процесса, процессам восстановления и марковским процессам.

Для студентов старших курсов и аспирантов.

Предлагаемая читателю книга американских математиков Самюэля Карлина и Вильяма Стаддена необычайно привлекательна богатством приложений излагаемой в ней фундаментальной теории.

Приложения в области анализа, теории вероятностей, математической статистики и теории планирования эксперимента делают эту книгу весьма актуальной.

Книга С. Карлина является связующим звеном между элементарным курсом теории вероятностей и специальными курсами теории случайных процессов, которые используют сложный аппарат современной математики. Для чтения книги достаточно знаний математики в объёме стандартного курса высших учебных заведений. Наряду с изложением математического аппарата книга содержит прекрасный набор приложений к биологии, задачам массового обслуживания и другим вопросам.

Книга представляет интерес как для математиков, интересующихся приложениями, так и для биологов, инженеров и специалистов в области науки, в которых математика находит свое применение.