До недавнего времени школьники, да и не только они, были убеждены в существовании двух математик — элементарной и высшей. Элементарная изучалась в школе и заканчивалась логарифмами, биномом Ньютона и задачами на применение тригонометрии в стереометрии. Она приносила немало неприятностей старшеклассникам, многие из которых выходили из стен школы с убеждением, что это не для них. И отдельно существовала высшая математика, о которой школьник в лучшем случае знал, что она изучается в вузах, что там есть векторы, дифференциалы и интеграл. В соответствии с таким делением определялось и содержание популярной литературы для школьников…
Книга посвящена неевклидовой геометрии. Изложение основано на идеях проективной геометрии и понятии абсолюта. Авторы в популярной и занимательной форме излагают основы проективной геометрии, описывают различные неевклидовы геометрии на плоскости и показывают возможность их применения в физике. Значительное место уделено жизни и творчеству художников и ученых от эпохи Возрождения до наших дней, мировоззренческим вопросам и вопросам воспитания творческой личности. Книга может быть использована во внеклассной работе в школе и для самостоятельного чтения учащимися и студентами.
Первое издание Собрания сочинений великого русского физика Петра Николаевича Лебедева появилось в 1913 г. Издание было предпринято Московским физическим обществом — впоследствии имени П. Н. Лебедева — и могло осуществиться только на поступившее пожертвование от лица, пожелавшего остаться неизвестным, так как ни одно государственное учреждение дореволюционной России на такое издание не отпустило бы средств. Издание давно разошлось и потому в настоящее время почти недоступно для широкого советского читателя. Вот почему настоящее издание основных работ П. Н. Лебедева как нельзя более своевременно.
В книге рассказано о существовании языка в обществе, условиях развития языка в современном. мире, показана роль и место русского языка среди других языков, прослеживается, как по законам исторической необходимости он превратился в добровольно избираемое средство общения и сотрудничества самых разных национальностей, самых разных народов.
«… Элементы учения о биосфере входят в курс общей биологии в средней школе. Однако наши представления в этой области быстро развиваются, и возникает острая необходимость в дополнительном чтении для школьников старших и даже средних классов. Именно к таким любознательным, интересующимся природой молодым читателям и обращены рассказы о биосфере. Материал этой книги в значительной степени отражает новый подход к анализу структуры и функционирования экосистем. В рассказах приведены сведения о ряде малоизвестных экзотических биоценозов…»
Во все времена природа служила и будет служить источником все новых удивительных открытий. С открытиями в мире растений, с современным научным объяснением, казалось бы, обычных явлений в их жизни знакомит книга. Прочитав эту книгу, юные читатели наверняка во время прогулок, экскурсий, походов в природу будут более внимательно смотреть на знакомые им деревья, кустарники и травы, стремясь понять суть увиденных явлений, почувствовать себя частицей окружающей природы.
В этой книге автор намерен вывести всё дифференциальное исчисление из истинных начал и изложить его столь подробно, чтобы не опустить ни одного из найденных до сих пор результатов, к нему относящихся. Книга разделена на две части. В первой из них, введя основные понятия дифференциального исчисления, изложен метод дифференцирования всевозможных функций и показано, как находить дифференциалы не только первого, но и высших порядков, как для функций одного переменного, так и для функций двух и большего числа переменных. Во второй части изложены разнообразные применения дифференциального исчисления к анализу конечных количеств и к учению о рядах. Здесь с особой обстоятельностью изложена теория максимумов и минимумов.
Желая способствовать популяризации важнейших трудов нашего великого соотечественника, издательство посвящает им очередной томик серии «Классиков естествознания». В него отобраны те из статей П. Л. Чебышева, которые наиболее коротким путём и в то же время достаточно полно и многосторонне рисуют важнейшие идеи и результаты знаменитого математика. Книгу открывает биографический очерк, принадлежащий перу другого нашего замечательного учёного — ученика П. Л. Чебышева — покойного академика А. М. Ляпунова, впервые напечатанный в «Сообщениях Харьковского математического общества» в 1895 г.
В сборник включено 22 классические работы по геометрии Лобачевского и развитию этих идей. Эти работы сгруппированы по трем отделам. Первый отдел — работы самого Лобачевского, Яноша Больаи и Гаусса по неевклидовой геометрии. Второй отдел — основы теории поверхностей и интерпретации геометрии Лобачевского. Последний отдел — развитие идей геометрии Лобачевского — начинается известными работами Римана, Бельтрами, Гельмгольца, Ли и Пуанкаре об основаниях геометрии, которые были помещены в казанском издании сборника; мемуар Римана дополнен комментариями Вейля. Сборник рассчитан на читателя, имеющего математическую подготовку в объеме трех курсов университета или полного курса педагогического института; поэтому в нем имеется лишь незначительное число примечаний, поясняющих текст или дающих библиографическую ссылку.
Научное творчество А. М. Ляпунова отличается большим разнообразием. Создатель теории устойчивости движения, автор фундаментальных исследований о фигурах равновесия вращающейся жидкости, А. М. Ляпунов внёс весьма важный вклад также в теорию вероятностей, а своими исследованиями по теории потенциала открыл пути для развития строгих методов математической физики. Работы А. М. Ляпунова не устарели и даже приобретают всё большее и большее значение. Настоящий сборник содержит все работы А. М. Ляпунова по теории потенциала. В качестве очерка жизни и деятельности А. М. Ляпунова в настоящем сборнике помещена речь, которую его ученик, академик В. А. Стеклов, произнёс на посвященном памяти А. М. Ляпунова заседании Российской Академии наук 3 мая 1919 г.
