SCI Библиотека

В книге изложены основы современной теории случайных процессов. Описаны важнейшие модели процессов с дискретным и непрерывным временем, методы их исследования и использования для решения прикладных задач. Рассмотрены решения многочисленных типовых примеров, приведены задачи для самостоятельного решения.
Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся в области прикладной математики, теории управления, обработки информации и экономики.

Сжато излагаются основы теории случайных процессов. Подбор материала, объем и глубина его изложения соответствуют программе семестрового курса, читанного авторами студентам факультета прикладной математики и экономики МФТИ вслед за курсом по теории вероятностей.
Особое внимание уделяется корреляционной теории случайных процессов, модификациям пуассоновского процесса, процессам восстановления и марковским процессам.
Для студентов старших курсов и аспирантов.

Сжато излагаются основные разделы математической статистики. Подбор материала, объем и глубина его изложения соответствуют программе семестрового курса, читанного авторами студентам факультета прикладной математики и экономики МФТИ вслед за курсами по теории вероятностей и основам случайных процессов.
Для студентов старших курсов и аспирантов.

Сжато излагаются лекции по семестровому курсу «Теория вероятностей», читанного авторами студентам факультета управления и прикладной математики Московского физико-технического института перед курсами «Основы теории случайных процессов» и «Математическая статистика» (читаемых теми же авторами).
Пособие рассчитано на подготовку математиков — прикладников, но может служить основой и для более продвинутого изучения математических основ теории вероятностей.
Для студентов старших курсов и аспирантов.

В книге излагается краткий курс теории случайных процессов. Первая его часть (§§ 1–6) посвящена рассмотрению наиболее характерных закономерностей процессов с дискретным вмешательством случая и изложению различных подходов к изучению такого рода процессов. Вторая часть (§§ 7 -15) включает основные разделы современного стохастического анализа (в том числе стохастические дифференциальные уравнения и спектральный анализ случайных колебаний).
Книга рассчитана, прежде всего, на студентов физико-математических специальностей высших учебных заведений, однако основной материал фактически доступен для значительно более широкого круга читателей.

В настоящей работе рассматриваются вопросы, так или иначе связанные с эквивалентностью гауссовских распределений вероятностей в различных бесконечномерных пространствах (гауссовских бесконечномерных распределений).

Книга посвящена применению вероятностных методов к решению задач комбинаторной математики, прежде всего, в плане получения результатов асимптотического характера. На множествах объектов определенных классов задаются вероятностные распределения и исследуются точные и предельные распределения случайных величин — характеристик случайно извлекаемых объектов.
Для отыскания предельных распределений используются методы производящих и характеристических функций и модификации классических предельных теорем теории вероятностей.

Якобу Бернулли (1654 — 1705) принадлежит первая асимптотическая теорема теории вероятностей — закон больших чисел. Настоящее издание факсимильного типа, приуроченное к Первому Всемирному Конгрессу Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли (Ташкент, 1986 г.), воспроизводит четвертую часть сочинения Я. Бернулли «Искусство предположений» (1713 г.), где был впервые изложен закон больших чисел.
Текст приводится в переводе Я. В. Успенского по русскому изданию 1913 г., снабженному предисловием А. А. Маркова. Значение закона больших чисел раскрывается в юбилейной речи А. А. Маркова по поводу двухсотлетия закона больших чисел, предисловии А. Н. Колмогорова, статьях Ю. В. Прохорова, О. Б. Шейнина и А. П. Юшкевича.
Для математиков, философов, экономистов и историков науки.

Книга посвящена планированию эксперимента и методам статистического анализа данных. Приведены многочисленные примеры таблицы и графики, необходимые для решения практических задач.
Книга предназначена для студентов вузов, аспирантов и инженерно-технических работников.

Использование прикладной теории случайных процессов при теоретическом исследовании устройств различного рода, осуществляющих передачу и преобразование информации, дало возможность объективно оценивать их точность и помехоустойчивость в режиме нормальной работы, когда условия работы точно не определены, но могут быть охарактеризованы в вероятностном смысле.
Автор не стремился к наиболее общей постановке проблемы. Основной целью, которой подчинено все изложение, является получение приближенных, достаточно простых и физически ясных аналитических результатов, удобных как для численных оценок достижимой точности навигационных систем, так и для практического осуществления вычислительных устройств, реализующих эти оценки.