Книга является учебником по курсу математического анализа и посвящена дифференциальному и интегральному исчислениям функций одной и нескольких переменных. В ее основу положены лекции, прочитанные авторами на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова.
В учебнике предложен новый подход к изложению ряда основных понятий и теорем анализа, а также и к самому содержанию курса.
Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики.
Этот обзор посвящен, в основном, локальной теории обыкновенных дифференциальных уравнений. В него не включена
теория бифуркаций; ей будет посвящена отдельная статья. Метод усреднения излагается в обзоре В. И. Арнольда, В. В. Козлова, А. И. Нейштадта «Математические аспекты классической и небесной механики» (т. 3 настоящего издания).
В книге изложены основы теории хроматографии, критерии оценки качества разделения, описаны основные узлы хроматографических приборов, в первую очередь детектирующие системы, приведены данные об основных особенностях сорбционных сред, разделительных колонках, включая капиллярные, рекомендации по оптимизации режимов. Представлены данные по свойствам сорбентов, растворителей, сведения по калибровочным коэффициентам. Основное внимание уделено практическим рекомендациям по использованию газовой, жидкостной и тонкослойной хроматографии, по обработке результатов измерений, их метрологической характеристике.
Книга предназначена для работников исследовательских и заводских лабораторий химического, нефтехимического, биологического и медицинского профиля, а также для преподавателей, аспирантов и студентов химико-технологических вузов.
Книга состоит из 21 главы и разделена на две части. В первой части рассматриваются дифференциальные уравнения в вещественной области, во второй - в комплексной области. Основные работы Штурм-Лиувилля, Биркгоффа и Бохера изложены исчерпывающе! В книге приведено огромное количество литературных ссылок, охватывающих всё наиболее существенное в области дифференциальных уравнений за последние 200 лет.
Эта книга является развитием лекции, прочитанной автором в Московском университете.
В ней рассказывается, как из простого геометрического понятия с помощью математической абстракции возникло общее определение расстояния. Приведены различные примеры пространств с расстоянием, так называемых метрических пространств. При этом оказывается, что общее понятие расстояния связано с разнообразными математическими фактами.
На основе понятия расстояния можно изучать задачи о кратчайших путях на поверхностях, геометрические свойства многомерных пространств, методы помехоустойчивого кодирования сообщений, методы «сглаживания» результатов измерений и др.
Автору хотелось доступными для массового читателя средствами показать, как одна плодотворная идея освещает широкий круг вопросов и служит источником для получения неожиданных результатов или нового взгляда на какую - либо область знания.
Эта ситуация, характерная для любой науки, в математике очень часто проявляется в наиболее чистом виде, не заслоненная обилием необходимых, но мешающих подробностей.
Книга содержит 350 задач, относящихся к алгебре, арифметике и теории чисел, По своему характеру эти задачи значительно отличаются от стандартных школьных задач. Большинство из них предлагалось в школьных математических кружках при МГУ и на математических олимпиадах. Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы. Задачи, доступные учащимся 7-го — 8-го классов, отмечены особо. Даны подробные решения всех задач; более трудные задачи снабжены указаниями. Настоящее, пятое, издание существенно переработано:— оно упрощено и охватывает материал последних олимпиад.
