В брошюре рассказывается о том, что понимается под симметрией в современной математике и как идеи, связанные с симметрией, помогают решать самые разные задачи. В частности, объясняется, что такое группа преобразований и ее инварианты.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 12 февраля 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой, учителей, школьников старших классов, студентов младших курсов.
Книга содержит 200 занимательных задач логического характера. Для их решения обычно неважен уровень математического образования. Гораздо важнее сообразительность и смекалка, так как каждая из головоломок требует совершенно нового оригинального подхода. Книга особенно интересна тем, что автору удалось придумать несколько новых типов головоломок.
Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии - области математики, изучающей кривые, поверхности и т. д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора.
Решение задач, поставленных перед высшей школой XXV съездом КПСС, требует от научно-педагогического коллектива кафедры теоретической механики усиления научно-исследовательской и учебно-научной работы среди студентов. Известно, что НИРС является одним из важнейших факторов развития творческой инициативы и воспитания навыков исследователей на основе органического сочетания учебной и научной деятельности всех кафедр института. При этом определяющее значение для формирования навыков мышления будущего инженера имеет теоретическая механика, как одна из фундаментальных дисциплин вуза, изучение которой начинается с первых семестров как дневной, так и вечерней форм обучения практически на всех специальностях.
Традиционное изложение статики абсолютно твердого тела основано на четырех аксиомах: о равновесии двух сил, о присоединении и вычитании уравновешенных сил, о параллелограмме сил и о равенстве действия и противодействия. Последние две аксиомы, используемые и при изложении динамики, являются аксиомами теоретической механики в целом. Что касается первых двух аксиом, то их можно считать аксиомами только в рамках статики, так как они вытекают из теорем динамики.
В предлагаемом изложении статики используются только общие аксиомы теоретической механики: правило параллелограмма сил, второй и третий законы Ньютона. Применение здесь понятия ускорения до изучения кинематики оправдано тем, что это понятие известно студентам из курса физики.
Одной из важнейших задач высшей школы является развитие у студентов навыков самостоятельной творческой работы. Эффективность обучения в высшей школе, конечно, зависит от многих причин, в том числе от квалификации преподавательского состава, от оснащения лабораторий новейшим оборудованием, от совершенства методики обучения и т. д., но в немалой степени она определяется тем путем, каким студент изучает и практически осваивает дисциплины учебного плана, каковы уровень и систематичность его самостоятельной работы.
Курс теоретической механики разделен на две части:
Из-за ограниченного количества часов, выделенного на преподавание механики, вопросы, связанные с жидкостью, полностью опущены. Однако это не представляет существенного недостатка, поскольку эти темы входят в курс гидравлики.
Монография посвящена очень важному, дискуссионному и в то же время слабо разработанному вопросу — специфике мышления врача-клинициста. Эта проблема представлена в работе весьма многогранно и многопланово: освещаются логико-гносеологические, социально-психологические и нравственно-этические аспекты врачебной деятельности вообще и врачебно-клинического мышления в частности.
Много внимания в монографии уделяется таким важным вопросам, как соотношение теоретического и эмпирического, теории и практики. Высказывается отношение авторов к вопросу о роли техники и количественных методов в медицине и по ряду других вопросов.
Многие вопросы освещаются в дискуссионно заостренном плане.
Книга предназначается для врачей-клиницистов и молодежи, решившей посвятить себя медицине.
И.М. Воронковым опубликовано свыше 50 научных и методических работ; его наиболее существенные научные работы можно классифицировать по следующим направлениям, указывающим на широту научных интересов автора.
Работы по теоретической механике:
В решениях XXV съезда КПСС перед советской высшей школой поставлена задача дальнейшего повышения качества подготовки специалистов. Эта задача акцентирует внимание на улучшении подготовки будущих специалистов по фундаментальным дисциплинам, таким как математика, физика, теоретическая механика и другим.
Роль научно-методических советов:
Значительное значение в этом процессе отводится научно-методическим советам, ответственным за обще-научные и инженерные дисциплины. Среди них выделяется Научно-методический совет по теоретической механике, который активно работает уже более 10 лет.
Среди всех подобных советов этот выделяется как один из наиболее активных и деятельных, оказывая существенную помощь Министерству высшего и среднего специального образования СССР.
