SCI Библиотека

Статья содержит анализ результатов научных исследований приграничного взаимодействия, выполненных отечественными авторами за последние 26 лет, вследствие чего выявлен широкий спектр направлений исследований, затрагивающих различные аспекты экономических, социальных, политических, культурных и иных связей между приграничными регионами. Актуальность научных исследований в сфере приграничного сотрудничества и экономической интеграции приграничных регионов обусловлена их высокой экономической и социальной значимостью как пространства соприкосновения различных государств и рынков. Выявлено, что межрегиональные приграничные социально-экономические отношения, а также процесс экономической интеграции продолжают оставаться недостаточно исследованными, а система показателей, позволяющая дать комплексную оценку межрегиональных приграничных хозяйственных взаимодействий, до сих пор не разработана. Установлено, что снижение барьерной функции границ и экономическая интеграция двух приграничных регионов могут происходить при условии устойчивого внутрисистемного равновесного, сложноструктурированного, встречного движения факторов производства со стороны каждой приграничной хозяйственной системы по «каналам интеграции», в результате функционирования которых происходит развитие экономического потенциала приграничных регионов, изменение экономической активности и качества жизни на их территории. В статье предложена структура экономического потенциала, экономической активности и качества жизни приграничных регионов с учетом шести действующих факторов производства: человеческого, природно-ресурсного, технико-технологического, институционального, организационного, информационного. Исследование процесса вовлеченности регионов в приграничные интеграционные процессы предлагается выполнять на основе предварительной оценки их экономического потенциала, экономической активности и качества жизни, а также в координатах конкурентоспособности, устойчивости и безопасности (КУБ) развития регионов, в связи с чем предложена система индикаторов КУБ-развития приграничной экономической интеграции.

В книжке рассматриваются задачи на построение, решаемые при помощи одной только линейки или с использованием также какой-либо вспомогательной фигуры. В связи с этим рассматриваются некоторые основные понятия проективной геометрии.

Книжка рассчитана на школьников старших классов, студентов младших курсов пединститутов и университетов и преподавателей математики.

Прошедший в Санкт-Петербурге Общероссийский форум «Стратегическое планирование в регионах и городах России: приземляя стратегии, укрепляя сотрудничество» (30-31 октября 2023 г.), а за ним и VII Общероссийский форум стратегического развития «Города России: новые рубежи» (16-17 ноября 2023 г.) в Екатеринбурге подтвердили, что в настоящее время развитие городских агломераций рассматривается как одно из стратегических направлений пространственного развития страны и что феномен агломерации - реальность современного мирового и отечественного развития. Генеральной линией обоих форумов, по сути, стала тема развития агломераций на основе долгосрочных планов социально-экономического развития крупных и крупнейших городских агломераций (ДПР городских агломераций) на основе утвержденных Министерством экономического развития Российской Федерации 26 сентября 2023 г. Методических рекомендаций об их разработке, которые содержат подробное описание этапов разработки данного документа, при этом источники финансирования мероприятий ДПР городских агломераций обозначены не столь четко. Вместе с тем есть примеры выделения средств из федерального бюджета на условиях софинансирования из региональных бюджетов на реализацию мероприятий, как минимум, пяти мастер-планов пространственного и социально-экономического развития до 2030 г.: Южно-Сахалинской, Улан-Удинской, Северобайкальской, Читинской и Тындинской городских агломераций, правила разработки которых отсутствуют, как и нормативный статус этих документов территориального планирования. В 2020-2021 гг. Правительство РФ утвердило перечень сельских агломераций, а с 2023 г. началась реализация инициативы по развитию опорных населенных пунктов и прилегающих к ним территорий, которые вместе образуют сельские агломерации; всего будут разработаны планы поддержания 1,8 тыс. агломераций, рассчитанные до 2030 г., что должно комплексно решить вопросы улучшения качества жизни населения и положительно сказаться на снижении темпов миграции в крупные города. Авторы считают, что необходим единый документ территориального планирования агломерации и в настоящей статье обосновывают свою точку зрения.

В настоящей лекции изложены важнейшие конфигурационные теоремы на плоскости и их применение к решению некоторых практических задач. У читателя предполагаются лишь самые элементарные знания по планиметрии и стереометрии. Необходимые сведения о центральной проекции и несобственных элементах пространства приводятся в самой лекции. Лекция будет полезной не только для школьного математического кружка, но и для топографа и геодезиста.

Цель книги состоит в том, чтобы ознакомить читателя с основными положениями неевклидовой геометрии Лобачевского. Автор дает в книге краткий очерк жизни и деятельности Н. И. Лобачевского и останавливается на вопросе о происхождении аксиом и их роли в геометрии.

Для понимания книги необходимо знание элементарной геометрии (в ее планиметрической части) и тригонометрии в объеме курса средней школы. Кроме того, автор пользуется инверсией — специальным геометрическим преобразованием, основные свойства которого выясняются в одном из первых параграфов книги.

Автор является крупным специалистом по геометрии Лобачевского, и его книга представляет интерес не только для школьников — любителей математики, но и для студентов младших курсов педагогических институтов и университетов.

Рассматривается задача безопасного движения автономного необитаемого подводного аппарата (АНПА) в условиях возникновения неподвижных препятствий. Традиционно информация о препятствии формируется по мере приближения АНПА к препятствию, и по ней система управления АНПА принимает решение о параметрах дальнейшего движения АНПА (курс, скорость, глубина). Целью работы явилось определение пространственного пути обхода препятствия на основе определение геометрической формы и размеров препятствия по данным цифровых карт. В работе предложен метод определения пространственного 3D-пути обхода препятствия, использующий полную информацию о геометрической форме и размерах препятствия, полученную на основе дополнения данных средств освещения обстановки данными цифровых батиметрических карт районов, через которые пролегает маршрут АНПА, а также - цифровых физических карт районов земной поверхности с указанием мелких островов, выступающих на морскую поверхность. Изобаты батиметрической карты построены по измерениям в узлах сетки, покрывающей рассматриваемый район, шаг сетки превышает сотни метров. Для оценки вероятности возникновения аномалий рельефа дна между узловыми точками сетки, представляющими опасность для движения АНПА, предложено использовать метод нечетко-вероятностного анализа. По узловым точкам, покрывающим препятствие, вычисляется двумерная автокорреляционная функция, формируются значения лингвистических переменных. По этим переменным сформированы продукционные правила и с их использованием определена вероятность возникновения аномалий рельефа. Для определения кратчайшего расстояния имеющаяся сетка глубин в узловых точках препятствпия представлена в виде ориентированного взвешенного графа: узлами графа являются узлы сетки с известными глубинами, ребрам назначены веса, равные пространственным расстояниям между узлами трехмерной сетки (широта, долгота, глубина). Разработанный алгоритм определения пути обхода препятствия заключается в определении конечной точки обхода на маршрутной траектории за препятствием и поиске кратчайшего пути обхода препятствия путем сравнение текущего рассматриваемого пути с полученными ранее. В случае превышения длины рассматриваемого пути в промежуточном узле сформированного ранее пути процесс рассмотрения текущего пути останавливается, и осуществляется переход к рассмотрению следующего пути. Результаты проведенных численных экспериментов показали, что сокращение пути обхода по сравнению с традиционным подходом препятствия в рассмотренном примере составило 17%.

Гражданское общество является важной составляющей правового и демократического государства, в связи с чем в современной политике государственных органов необходимо увеличить роль гражданского общества и осуществить ряд реформ. Для современности характерна тенденция выявления инновационных каналов обеспечения взаимодействия институтов гражданского общества с государством. Эти политико-правовые феномены не могут развиваться отдельно друг от друга, их существование обусловлено развитием в тандеме. Цивилизованность демократического государства ставится в зависимость от уровня развития институтов гражданского общества, их зрелости и возможности реального воздействия на политические процессы в стране. Исследование вопроса значимости такого взаимодействия и его эффективность являются крайне важными вопросами юридической теории и практики, а также предметом многочисленных дискуссий.

В статье проанализированы редакции Стратегии социально-экономического развития Волгоградской области (далее - Стратегия) до 2030 года. Актуальность и новизна исследования связана с анализом корректировок Стратегии в редакции 2023 г. по сравнению с редакцией 2021 г., а также определением явных и опосредованных взаимосвязей между ее ключевыми показателями. Методология исследования основана на кейнсианской и неоклассической теориях. Методические инструменты - сравнительный и корреляционный анализ, формирование когнитивной карты. Были проанализированы ключевые показатели Стратегии - ВРП, индекс физического объема инвестиций в основной капитал, инвестиции в основной капитал, численность занятых, уровень безработицы, индекс потребительских цен, реальная заработная плата работников организаций, индекс физического объема оборота розничной торговли, оборот розничной торговли, номинальная начисленная заработная плата, коэффициент демографической нагрузки (на 1 000 лиц трудоспособного возраста), а также показатели регионального развития, присутствующие в обеих редакциях. Выявлены следующие корректировки Стратегии социально-экономического развития Волгоградской области в 2023 г.: 1) качественные в связи с совершенствованием нормативной базы; 2) количественные из-за замены ранее указанных плановых значений на фактически достигнутые величины. Была выполнена большая часть плановых показателей. Сделан вывод о позитивных в целом региональных изменениях. Для выяснения причин неравномерности выполнения показателей сформирована когнитивная карта Стратегии, дающая характеристики взаимосвязей между показателями. На основе корреляционного анализа интегральной характеристикой экономического развития является ВРП, социального - коэффициент демографической нагрузки. Основная часть взаимосвязей между ключевыми показателями соответствует положениям экономической теории. Выделены показатели, по которым стандартная связь отсутствует. Этот феномен объяснен авторами эффектом цифровой экономики. В статье предложены мероприятия по дальнейшим корректировкам и учету взаимосвязей между показателями Стратегии.

Первый параграф предлагаемой вниманию читателя книжки посвящен доказательству следующей теоремы, найденной математиками Бояй и Гервином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка: если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены. Изучению некоторых вопросов, связанных с равносоставленностью фигур, посвящена вся книжка в целом. Она разделена на две главы, в первой из которых изучаются многоугольники, а во второй — многогранники. Сформулированная выше теорема является одной из основных в первой главе.

Во второй главе наиболее интересна теорема Дена: существуют многогранники, которые имеют одинаковый объем (равновелики), но не являются равносоставленными.

Доказательству упомянутых двух теорем, ставших уже классическими, посвящена книга Вениамина Федоровича Кагана (1869–1953) “О преобразовании многогранников”. Эта небольшая ярко написанная книжечка пользуется заслуженной известностью. Вместе с тем, доказательство теоремы Дена в книге В. Ф. Кагана несколько неэлементарно: оно использует понятие о непрерывности, свойства систем линейных уравнений и т. п.

В последнее время швейцарскими геометрами были получены новые результаты, углубляющие теоремы Бояй—Гервина и Дена. Существование этих новых результатов, а также тот факт, что книга В. Ф. Кагана стала уже редкостью, побудили автора написать новую книгу по этому вопросу.

Теоремы Бояй—Гервина и Дена доказаны соответственно в § 1 и § 5. Приведенные здесь доказательства значительно отличаются от имеющихся в книге В. Ф. Кагана. В частности, доказательство теоремы Дена отличается большей элементарностью и простотой.

В §§ 2–4, 6 приведены результаты самых последних лет (они принадлежат Хадвигеру, Глюру, Сидлеру; исключение составляет теорема, приведенная в § 4, которая, по-видимому, является новой).

Наиболее простыми в книжке являются три-четыре первых параграфа. Для их понимания требуются знания в объеме примерно вось

Настоящая книжка, рассчитанная в первую очередь на учащихся старших (9-го и 10-го) классов средней школы, учителей математики и студентов физико-математических факультетов пединститутов, примыкает к книжке И. С. Соминского “Метод математической индукции”, составляющей 3-й выпуск серии “Популярные лекции по математике”, и может рассматриваться как ее продолжение; тем читателям, которые знакомы с книжкой И. С. Соминского, она будет особенно интересна.

Книжка содержит 37 примеров, решения которых подробно разобраны, и 40 задач, сопровождаемых краткими указаниями. Она посвящена разнообразным применениям метода математической индукции к решению геометрических задач. Наиболее поучительны здесь, по нашему мнению, различные аспекты метода математической индукции; отдельные (но, разумеется, не все) примеры и задачи могут также представлять и определенный самостоятельный интерес.

В основу книжки положены две лекции, прочитанные И. М. Ягломом московским школьникам — участникам школьного математического кружка при Московском государственном университете.