SCI Библиотека

С единых теоретических позиций разрабатываются методы синтеза и анализа ядерных оценок плотности вероятности в различных условиях априорной информации, охватывающих проблемы малых и больших выборок, пропуска данных в исходной информации. Особое внимание уделяется быстрому выбору коэффициентов размытости ядерных функций в непараметрических оценках плотностей вероятностей. Полученные результаты обобщаются при исследовании линейных функционалов от плотности вероятности в задачах распознавания образов и проверке гипотез о распределениях случайных величин. Эффективность ядерных оценок плотности вероятности подтверждается результатами их применения при обработке данных дистанционного зондирования большого объёма.

Предназначена для специалистов в области прикладной математики и информатики, а также студентам бакалавриата и магистратуры профильных специальностей.

Монография посвящена решению некоторых открытых проблем теории чисел. Автором дано решение последней теоремы Ферма, бинарной проблемы Гольдбаха, гипотезы Римана, проблемы Коллатца, проблемы Ландау и гипотезы Лежандра. Рассмотрены способы представления четных чисел и их связь с решениями квадратного уравнения Ферма. Дано общее решение квадратного уравнения Ферма и исследована его связь с теорией представлений и проблемами простых чисел. Предложен новый способ расчета представлений целого положительного числа в виде суммы натуральных слагаемых и исследована связь теории представлений с проблемой Гольдбаха. Книга рассчитана на специалистов в области теории чисел, комбинаторики, топологии, математического анализа, аспирантов и студентов, а также всех, интересующихся математикой.

С целью ответа на вопрос о возможности применения критерия прочности, разработанного для оценки состояния горных пород, находящихся в условиях трехосного напряженного состояния, проведены исследования по изучению прочности образцов известняка в условиях трехосного сжатия по схеме Бекера. Исследования проводились на кубических образцах со стороной 37 мм в специальной испытательной установке, помещаемой между плитами электромеханического пресса Zwick/Z250. Получены кривые деформирования образцов и построена зависимость изменения прочности известняка при нагружении по схеме Бекера от величины минимального главного напряжения. По результатам экспериментальных исследований сделан вывод об удовлетворительной применимости предложенного критерия прочности.

В книге изложены основные принципы построения математических моделей биологических процессов и методы их исследования. Рассмотрены как модели, описывающие поведение систем во времени, так и модели, описывающие самоорганизацию в пространстве: возникновение структур, распространение волн в активной среде и явление синхронизации. Обсуждаются следующие вопросы: биологическая информация и возникновение жизни, дифференциация тканей и морфогенез, динамика реакции иммунной системы и ее взаимодействие со злокачественными образованиями, нарушение клеточного цикла и перерождение клетки.

Монография посвящена исследованию вопросов разложения функций в ряды Фурье по некоторым собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля. Результаты исследования могут представлять интерес для научных работников, преподавателей и магистров, изучающих вопросы теории приближений.

Рассматриваются принципы и особенности реализации проектно-исследовательской деятельности студентов, обучающихся математике и, в частности, стохастике. Сформулирована концепция теоретико-эмпирического дуализма в обучении, который понимается как единство абстрактно-теоретической и опытно-экспериментальной познавательной деятельности обучающихся. Исследовательские задачи, ставящиеся перед студентами, должны быть направлены на решение двух связанных проблем: проблема содержательной интерпретации математического материала и проблема математизации профессиональных задач. Представлены разнообразные исследовательские проекты, связанные с экономикой, транспортом, обработкой и анализом экспериментальных данных, радионавигацией, системами верификации личности по речевым сигналам и др.

Монография может быть полезна научным сотрудникам и преподавателям, которые обучают математическим дисциплинам студентов разных специальностей и направлений подготовки.

Оставление охранного целика под рекой Усолка связано с историческими событиями, в частности с активной добычей соли в этом районе выварочным способом. Весьма вероятное расположение рассольных скважин на этой территории могло привести к нарушению слоев переходной пачки. В условиях исключения слоев каменной соли переходной пачки из интервала водозащитной толщи проведена оценка еѐ состояния на участке, планируемом к отработке в пределах охранного целика реки Усолка на руднике СКРУ-1. Анализ включал многовариантное исследование при различных параметрах отработки.

Доверенный сильный искусственный интеллект и доверенный слабый искусственный интеллект отличаются кардинально по затратам ресурсов на их тестирование. При тестировании сильного искусственного интеллекта обычными методами затраты памяти и вычислительных ресурсов оказываются огромны. Классическая статистика активно использует коэффициенты корреляции двух переменных или коэффициенты автокорреляции одной переменной. Нейросетевой статистический анализ применим к данным очень высокой размерности, он строится как некоторое подобие классического низкоразмерного статистического анализа. В этом отношении кроссвертки и автосвертки кодов по Хэммингу являются, в некотором смысле, высокоразмерными аналогами обычных двухмерных коэффициентов корреляции. Издание предназначено для обучающихся, аспирантов, преподавателей, инженеров, занимающихся проблемами применения нейросетевого искусственного интеллекта для решения задач биометрии и иных приложений искусственного интеллекта в защищенном от исследования исполнении.

Учебное пособие для биологических факультетов университетов по одноименному курсу.

В книге подробно н последовательно изложены необходимые для биологических исследований статистические методы: группировка материала, составление вариационных рядов, вычисление важнейших статистических показателей,
.характеризующих совокупности, измерение корреляции и регрессии, дисперсионный анализ, применение критерия соответствия. Особое внимание уделено понятиям вероятности и достоверности и их значению для анализа биологических данных. Каждая глава содержит проверочные вопросы и задачи (на материале ботаники, зоологии, животноводства, физиологии, генетики, медицины н др.).

В монографии представлены и проанализированы вопросы разработки методов обнаружения и распознавания неподвижных малоконтрастных объектов на фоне земной и морской поверхности с использованием фрактальных характеристик. Предложен метод обнаружения объектов на изображениях дистанционного зондирования на основе оценок фрактальной размерности. Проведен синтез процедуры фрактального обнаружения малоконтрастных протяженных объектов. Рассмотрены иерархические уровни обработки информации в системах обнаружения и сопровождения объектов. Предложен новый подход к построению нелинейных локально-адаптивных фильтров с использованием пространственных связей между элементами изображения. Использование данного подхода позволяет реализовать многие виды обработки изображений, такие как подавления шума, повышение локального контраста, выделение локальных деталей. Проанализированы преимущества корреляционных методов обработки сигналов состоящие в максимальной эффективности получаемых оценок временных задержек в присутствии аддитивного шума. Описаны основные типы и характеристики «антикорреляционных» сигналов. Рассмотрены основные методы и способы подавления «антикорреляционных» сигналов в двумерном корреляторе при цифровой обработке с указанием достоинств и недостатков предложенных подходов. Предложен оригинальный метод обработки сигналов от воздушных объектов при их обнаружении и определении их координат синтезирующий оптимальные алгоритмы при обнаружении целей в случае наличия априорной информации о полезных сигналах и помехах, а также возможность определения дальности и скорости движения.