SCI Библиотека

Функциональная грамотность, понимаемая как способность применять знания, умения и навыки для решения жизненных задач в различных сферах, может развиваться на уроках информатики за счет постановки особенных задач. Как правило, к таким задачам относятся проекты. Каждый проект предполагает актуальность, проблематику, цель, этапность, план и задачи выполнения, а также предвосхищение результата. В статье представлен опыт реализации проекта «Книга своими руками», который создает эффективные условия для развития нескольких видов функциональной грамотности, а также способствует гармоничному развитию личности обучающихся. Описанный проект может быть реализован среди школьников любого возраста и при любой форме обучения (очной или дистанционной, урочной и внеурочной). Можно модифицировать каждый компонент проекта, начиная с темы и заканчивая программным обеспечением. Все зависит от уровня подготовки и потенциала развития учеников. Проект можно дорастить, добавив защиту проекта как этап публичного представления опыта.

Одной из наиболее сложных тем школьного курса алгоритмизации и программирования является рекурсия. Использование среды графического исполнителя (ГРИС) позволяет сформировать у школьников ментальную алгоритмическую схему принципов построения и работы рекурсивных программ, которая упростит восприятие более сложных аспектов этой темы на дальнейших этапах обучения.

Не выходя за рамки ограниченных возможностей среды ГРИС, на простых наглядных примерах объясняются следующие понятия: рекурсивный вызов процедуры, отложенный возврат из процедуры, условие продолжения рекурсии, прямой и обратный шаги рекурсии. Показывается, как с помощью рекурсии могут быть реализованы цикл ПОКА и цикл ДО.

На примере нестандартной задачи рисования квадрата демонстрируется, как введение рекурсии приводит к сокращению размера программы и времени ее выполнения. Приводятся примеры задач для графического исполнителя, решения которых могут быть построены только с использованием рекурсии. Показывается, как рекурсия расширяет возможности позиционирования графического исполнителя.

Для проведения учебных занятий предлагается использовать независимую от вычислительной платформы реализацию ГРИС «Букашка», которая полностью совместима с ГРИС «Кенгурёнок РУ» и может быть интегрирована в информационную среду образовательной организации.

Аннотация В статье представлена и подробно описана лабораторная работа «Цифровая схемотехника и алгебра логики: создание цифровых устройств в онлайн-симуляторе», проводимая для старших школьников в МГТУ имени Н. Э. Баумана. Во введении показано место занятия в системе взаимодействия организаций среднего общего и высшего уровней образования, на основе рассмотренных проблем образования в области цифровой схемотехники приведено обоснование необходимости данной лабораторной работы. Практико-ориентированный характер рассмотренной лабораторной работы по информатике обуславливает необходимость применения современных средств моделирования. В данной лабораторной работе используется онлайн-среда Logic. ly, позволяющая создавать и исследовать цифровые устройства: полусумматор, сумматор, триггеры, мультиплексоры, дешифраторы. Подробно описаны основные характеристики, структура и ход занятия, предметное содержание и межпредметные связи, целевые предметные и метапредметные результаты на основе современного компетентностного подхода.

This free edition is made available in the hope that it will be useful as a textbook or reference. Reproduction is permitted for any valid noncommercial educational, mathematical, or scientific purpose. It may be posted on faculty web pages for convenience of student downloads. However, sale or charges for profit beyond reasonable printing costs are prohibited.

A complete instructor’s solution manual is available by email to wtrench@trinity.edu, subject to verification of the requestor’s faculty status.

Эрмит является одним из знаменитейших математиков XIX столетия как по своему творчеству, так и по своей педагогической деятельности. В конце 1860 г. он читал курс Анализа в Политехнической школе. Тогда же был напечатан первый том этого курса, заключающий основы дифференциального и интегрального исчислений; вторая же часть курса, заключающая учение об определенных интегралах, теорию функций комплексного переменного, теорию эллиптических функций и учение об интегрировании дифференциальных уравнений, напечатана не была, имеется лишь в литографированном виде и составляет библиографическую редкость.

В Политехнической школе Эрмит читал курс Анализа в продолжение двух или четырех лет, главная же педагогическая деятельность его (свыше сорока лет) протекала в Парижском университете (Сорбонна).

Долгие годы Эрмит читал здесь свой знаменитый курс, хотя и названный им Cours d’Analyse, но в сущности представляющий курс Теории функций, на основах учения Вейерштраса, с присущую Эрмиту ясностью и оригинальностью изложения.

Пусть P dx + Q dy + R dz = 0 — уравнение, выражающее соотношение между дифференциалами dx, dy и dz, где P, Q и R — какие угодно функции переменных x, y и z. Прежде всего необходимо, чтобы это уравнение получалось из некоторого конечного уравнения между этими переменными путем дифференцирования и деления полученного дифференциала на некоторое количество. Итак, пусть задан некоторый множитель, положим M, после умножения на который выражение: P dx + Q dy + R dz

Общая характеристика «Интегрального исчисления» Леонарда Эйлера дана в предисловии М. Я. Выгодского к первому тому. Там же указаны те основные положения, которыми руководились в своей работе переводчики. Поэтому нет, казалось бы, нужды в отдельном предисловии к настоящему тому. Однако читатель этого издания «Интегрального исчисления» будет пользоваться им не так, как современные автора или читатель девятнадцатого века.

Как правило, он не будет изучать классический труд Эйлера «от доски до доски», а, познакомившись с ним в общих чертах, он будет на выборку, в соответствии со своим интересом, внимательно читать отдельные главы и разделы. Можно быть уверенным, что со временем он перечитает весь материал или почти весь трёхтомный трактат Эйлера, так как это сочинение и сейчас может заразить своим живым, творческим духом, дать пищу для размышлений историку, исследователю, методисту.

Этот вид для размышлений источника заключён, возможно, не в богатстве материала и некотором наборе теоретического материала, а в эмоциональности и в том, что каждое единственное доказательство заключается в понятии.

В 1755 г. Петербургская Академия Наук выпустила в свет одно из самых замечательных произведений математической литературы — «Дифференциальное исчисление», принадлежащее перу члена Петербургской Академии Леонарда Эйлера. Как и большинство научных трудов в эту эпоху, оно было написано на латинском языке. Русский его перевод появляется сейчас впервые. Но это произведение в течение целого столетия училось математиками всего мира; особенное сильное влияние оказало оно на преподавание и развитие математики в России¹).

И хотя в наше время труд Эйлера уже не может служить учебником дифференциального исчисления, он до сих пор не утратил большого интереса. Богатство содержания, изумительное мастерство приёмов, гениальная изобретательность в решении труднейших вопросов, величайшая простота изложения и неисправимые педагогические достоинства — всё это делает «Дифференциальное исчисление» чрезвычайно поучительным и вместе с тем увлекательным для учащегося и для педагога, для математика и для историка науки.

Трёхтомное «Интегральное исчисление» Эйлера завершает грандиозный курс математического анализа и его геометрических приложений; первым звеном этого курса является двухтомное «Введение в анализ бесконечно малых» (1748, 1749), вторым — «Дифференциальное исчисление» (1755)¹. К работе над «Интегральным исчислением» Эйлер приступил в октябре 1759 г.

Через четыре года, в декабре 1763 г., Эйлер сообщил (в письме к Х. Гольдбаху), что рукопись «Интегрального исчисления» завершена полностью. Но, по-видимому, в течение ряда лет, протекших до печатания «Интегрального исчисления» (первый том вышел в 1768 г., второй — в 1769 г., третий — в 1770 г.), Эйлер внёс в рукопись существенные дополнения; так, в главе VI второго раздела первого тома он излагает «не так давно найденные результаты» относительно интегрирования (в алгебраическом виде) уравнения.

Не будет преувеличением сказать, что за последние годы в области «эйлероведения» сделано больше, чем за весь XIX век. При этом подверглись основательному пересмотру многие оценки и взгляды, которые приобрели силу традиции. Но изучению геометрического наследия Эйлера уделялось мало внимания.

Аналитический гений Эйлера прославляли все, кто о нем писал, и прославляли по заслугам. Зато в тени оставалось многое другое. Он перестал вычитать и жить — так говорит о его кончине Кондорсе. Как обычно в XVIII веке, Кондорсе называет Эйлера геометром — слово математик было тогда в ходу — но меньше всего он имеет при этом в виду геометрическое зрение, геометрическую изобретательность в нашем понимании.

Через полтора века после Кондорсе и Фуса — авторов первых объемных характеристик Эйлера-ученого — его знаток и почитатель Н. Н. Лузин находит яркие краски для портрета Эйлера, но именно Эйлера — виртуоза аналитической выкладки, чувствующего себя как дома в неслыханных прежде широтах числа. Такая односторонность казалась неизбежной.

В этой книге впервые затрагиваются вопросы о том гимнастическом типе ума, об Эйлере-геометре, для кого фигура в поле зрения не менее нужна, нежели логическая цепь символов. Для такого анализа конечно, нужно много сделать, и многое уже привлечь внимание. Такой портрет нетрудно продолжить.