SCI Библиотека

В книжке рассматриваются задачи на построение, решаемые при помощи одной только линейки или с использованием также какой-либо вспомогательной фигуры. В связи с этим рассматриваются некоторые основные понятия проективной геометрии.

Книжка рассчитана на школьников старших классов, студентов младших курсов пединститутов и университетов и преподавателей математики.

Прошедший в Санкт-Петербурге Общероссийский форум «Стратегическое планирование в регионах и городах России: приземляя стратегии, укрепляя сотрудничество» (30-31 октября 2023 г.), а за ним и VII Общероссийский форум стратегического развития «Города России: новые рубежи» (16-17 ноября 2023 г.) в Екатеринбурге подтвердили, что в настоящее время развитие городских агломераций рассматривается как одно из стратегических направлений пространственного развития страны и что феномен агломерации - реальность современного мирового и отечественного развития. Генеральной линией обоих форумов, по сути, стала тема развития агломераций на основе долгосрочных планов социально-экономического развития крупных и крупнейших городских агломераций (ДПР городских агломераций) на основе утвержденных Министерством экономического развития Российской Федерации 26 сентября 2023 г. Методических рекомендаций об их разработке, которые содержат подробное описание этапов разработки данного документа, при этом источники финансирования мероприятий ДПР городских агломераций обозначены не столь четко. Вместе с тем есть примеры выделения средств из федерального бюджета на условиях софинансирования из региональных бюджетов на реализацию мероприятий, как минимум, пяти мастер-планов пространственного и социально-экономического развития до 2030 г.: Южно-Сахалинской, Улан-Удинской, Северобайкальской, Читинской и Тындинской городских агломераций, правила разработки которых отсутствуют, как и нормативный статус этих документов территориального планирования. В 2020-2021 гг. Правительство РФ утвердило перечень сельских агломераций, а с 2023 г. началась реализация инициативы по развитию опорных населенных пунктов и прилегающих к ним территорий, которые вместе образуют сельские агломерации; всего будут разработаны планы поддержания 1,8 тыс. агломераций, рассчитанные до 2030 г., что должно комплексно решить вопросы улучшения качества жизни населения и положительно сказаться на снижении темпов миграции в крупные города. Авторы считают, что необходим единый документ территориального планирования агломерации и в настоящей статье обосновывают свою точку зрения.

В настоящей лекции изложены важнейшие конфигурационные теоремы на плоскости и их применение к решению некоторых практических задач. У читателя предполагаются лишь самые элементарные знания по планиметрии и стереометрии. Необходимые сведения о центральной проекции и несобственных элементах пространства приводятся в самой лекции. Лекция будет полезной не только для школьного математического кружка, но и для топографа и геодезиста.

Цель книги состоит в том, чтобы ознакомить читателя с основными положениями неевклидовой геометрии Лобачевского. Автор дает в книге краткий очерк жизни и деятельности Н. И. Лобачевского и останавливается на вопросе о происхождении аксиом и их роли в геометрии.

Для понимания книги необходимо знание элементарной геометрии (в ее планиметрической части) и тригонометрии в объеме курса средней школы. Кроме того, автор пользуется инверсией — специальным геометрическим преобразованием, основные свойства которого выясняются в одном из первых параграфов книги.

Автор является крупным специалистом по геометрии Лобачевского, и его книга представляет интерес не только для школьников — любителей математики, но и для студентов младших курсов педагогических институтов и университетов.

В статье проанализированы редакции Стратегии социально-экономического развития Волгоградской области (далее - Стратегия) до 2030 года. Актуальность и новизна исследования связана с анализом корректировок Стратегии в редакции 2023 г. по сравнению с редакцией 2021 г., а также определением явных и опосредованных взаимосвязей между ее ключевыми показателями. Методология исследования основана на кейнсианской и неоклассической теориях. Методические инструменты - сравнительный и корреляционный анализ, формирование когнитивной карты. Были проанализированы ключевые показатели Стратегии - ВРП, индекс физического объема инвестиций в основной капитал, инвестиции в основной капитал, численность занятых, уровень безработицы, индекс потребительских цен, реальная заработная плата работников организаций, индекс физического объема оборота розничной торговли, оборот розничной торговли, номинальная начисленная заработная плата, коэффициент демографической нагрузки (на 1 000 лиц трудоспособного возраста), а также показатели регионального развития, присутствующие в обеих редакциях. Выявлены следующие корректировки Стратегии социально-экономического развития Волгоградской области в 2023 г.: 1) качественные в связи с совершенствованием нормативной базы; 2) количественные из-за замены ранее указанных плановых значений на фактически достигнутые величины. Была выполнена большая часть плановых показателей. Сделан вывод о позитивных в целом региональных изменениях. Для выяснения причин неравномерности выполнения показателей сформирована когнитивная карта Стратегии, дающая характеристики взаимосвязей между показателями. На основе корреляционного анализа интегральной характеристикой экономического развития является ВРП, социального - коэффициент демографической нагрузки. Основная часть взаимосвязей между ключевыми показателями соответствует положениям экономической теории. Выделены показатели, по которым стандартная связь отсутствует. Этот феномен объяснен авторами эффектом цифровой экономики. В статье предложены мероприятия по дальнейшим корректировкам и учету взаимосвязей между показателями Стратегии.

Первый параграф предлагаемой вниманию читателя книжки посвящен доказательству следующей теоремы, найденной математиками Бояй и Гервином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка: если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены. Изучению некоторых вопросов, связанных с равносоставленностью фигур, посвящена вся книжка в целом. Она разделена на две главы, в первой из которых изучаются многоугольники, а во второй — многогранники. Сформулированная выше теорема является одной из основных в первой главе.

Во второй главе наиболее интересна теорема Дена: существуют многогранники, которые имеют одинаковый объем (равновелики), но не являются равносоставленными.

Доказательству упомянутых двух теорем, ставших уже классическими, посвящена книга Вениамина Федоровича Кагана (1869–1953) “О преобразовании многогранников”. Эта небольшая ярко написанная книжечка пользуется заслуженной известностью. Вместе с тем, доказательство теоремы Дена в книге В. Ф. Кагана несколько неэлементарно: оно использует понятие о непрерывности, свойства систем линейных уравнений и т. п.

В последнее время швейцарскими геометрами были получены новые результаты, углубляющие теоремы Бояй—Гервина и Дена. Существование этих новых результатов, а также тот факт, что книга В. Ф. Кагана стала уже редкостью, побудили автора написать новую книгу по этому вопросу.

Теоремы Бояй—Гервина и Дена доказаны соответственно в § 1 и § 5. Приведенные здесь доказательства значительно отличаются от имеющихся в книге В. Ф. Кагана. В частности, доказательство теоремы Дена отличается большей элементарностью и простотой.

В §§ 2–4, 6 приведены результаты самых последних лет (они принадлежат Хадвигеру, Глюру, Сидлеру; исключение составляет теорема, приведенная в § 4, которая, по-видимому, является новой).

Наиболее простыми в книжке являются три-четыре первых параграфа. Для их понимания требуются знания в объеме примерно вось

Настоящая книжка, рассчитанная в первую очередь на учащихся старших (9-го и 10-го) классов средней школы, учителей математики и студентов физико-математических факультетов пединститутов, примыкает к книжке И. С. Соминского “Метод математической индукции”, составляющей 3-й выпуск серии “Популярные лекции по математике”, и может рассматриваться как ее продолжение; тем читателям, которые знакомы с книжкой И. С. Соминского, она будет особенно интересна.

Книжка содержит 37 примеров, решения которых подробно разобраны, и 40 задач, сопровождаемых краткими указаниями. Она посвящена разнообразным применениям метода математической индукции к решению геометрических задач. Наиболее поучительны здесь, по нашему мнению, различные аспекты метода математической индукции; отдельные (но, разумеется, не все) примеры и задачи могут также представлять и определенный самостоятельный интерес.

В основу книжки положены две лекции, прочитанные И. М. Ягломом московским школьникам — участникам школьного математического кружка при Московском государственном университете.

Цель статьи - дать обзор лучшей муниципальной практики разработки и реализации планов действий по реализации стратегий социально-экономического развития. Метод - организация конкурса и анализ его материалов. Рассмотрены результаты конкурса муниципальных стратегий по теме «Лучший План действия по реализации стратегии», проведенного в 2023 г. в рамках Форума стратегов - 2023. Предложен набор пяти параметров для оценки планов действий (САИРА): согласованность, амбициозность, измеримость, результативность, актуальность. Проанализированы оценки экспертов, сделанные в рамках промежуточного отбора, и оценки членов жюри очного финала. Выявлена адекватность используемых схем балльной оценки. Охарактеризована практика победителей - Хохольского района Воронежской области, Сургутского района ХМАО, Иркутска. Выявлены сложности в использовании планов мероприятий: отбор целевых показателей, менее подверженных фальсификации («припискам»), и определение их значений; нехватка надежных источников данных; формирование содержания мероприятий, затрагивающих полномочия региональных и федеральных органов власти; трудоемкость мониторинга. Отмечено соблюдение главных принципов эффективного управления: мероприятия структурируются в соответствии со стратегией; планы разрабатываются вместе со стейкхолдерами; для каждого мероприятия определяются показатели реализации и ответственные исполнители, фиксируются субъект и порядок мониторинга. Планы мероприятий детализируются и встраиваются в систему документов планирования. В опыте Иркутска можно отметить полезные элементы: составление дорожных карт по реализации отдельных проектов, включенных в план мероприятий; совмещение социально-экономического и пространственного планирования путем разработки паспортов проектов по развитию городских подцентров; синхронизация проектов с муниципальными программами.

Одним из путей снижения воздействия отраслей экономики на поверхностные природные воды является повышение эффективности очистки сточных вод от поллютантов с использованием сорбционных материалов. В связи с этим актуальным направлением исследований является поиск сырья для получения высокоэффективных сорбентов. В данной статье проведен анализ методов и технологических приемов модификации лузги, шелухи, мучки и отрубей зерна, а также представлен обзор способов их комбинирования с высокосорбционными материалами. Изучены достоинства и недостатки различных способов модификации отходов переработки зерна. Эффективность использования отходов переработки зерна в качестве сорбентов для очистки поверхностных и промышленных сточных вод подтверждена в экспериментальных исследованиях, проведенных как отечественными, так и зарубежными учеными. Однако внедрение в практику технологий очистки сточных вод с использованием сорбционных материалов на основе отходов переработки зерна требует определенных затрат и проведения дополнительных исследований.

Актуальность исследования определена тем, что несмотря на использование широкого спектра инструментов региональной политики, нацеленных на оказание позитивного воздействия на социально-экономическое развитие конкретных территорий, до сих пор не удалось обеспечить устойчивое сокращение дифференциации в уровнях экономического и социального развития российских регионов. Целью исследования является обоснование состава инструментов, которые должны быть положены в основу региональной политики в отношении старопромышленных регионов России на различных уровнях ее реализации. В исследовании использован авторский подход к изучению старопромышленных регионов - территорий, отличительными признаками которых являются: преобладание в структуре региональной экономики специализированных отраслей «уходящих» технологических укладов; наличие противоречия между «традиционной» индустриальной специализацией территории и требованиями утверждающегося технологического уклада; сложность адаптации к изменяющимся условиям внешней среды. Показано, что в составе инструментов региональной политики могут быть выделены инструменты общего воздействия, которые используются в отношении всех российских регионов, и адресные инструменты, которые задействуются в рамках конкретного направления региональной политики и имеют целевую установку на решение проблем регионов старопромышленного типа. Достижение амбициозных целей, провозглашенных в стратегиях социально-экономического развития старопромышленных регионов, будет способствовать сокращению числа регионов данного типа, что может быть определено как положительное изменение, при этом отраслевой фактор будет выступать более значимым, чем исторический. Сделано заключение, что по мере продвижения по «вертикали» государственного управления должна усиливаться роль адресных инструментов, учитывающих специфику старопромышленных территорий, что должно находить отражение в документах стратегического планирования субъектов Федерации и проводимой ими региональной политике.