SCI Библиотека

Авторы показывают, что модель Леонтьева линейного многоотраслевого баланса можно получить предельным переходом по некоторым параметрам из линейной модели обмена с изменением экономического статуса некоторых участников хозяйственного процесса. Более того, саму модель Леонтьева можно подвергнуть такой же предельной процедуре и получить новую модель Леонтьева. Параметры могут иметь разные интерпретации, зависящие от конкретной ситуации в экономике: смена приоритетов в народном хозяйстве и др.

Работа посвящена исследованию связи численной дис- персии, возникающей при FDTD-моделировании распро- странения электромагнитных сигналов в недиспергиру- ющих однородных средах, оптически отличных от ваку- ума, с числом Куранта в 2D-случае. Основные результа- ты сформулированы в форме четырех утверждений, а так- же ряда следствий и замечаний, определяющих харак- тер численной дисперсии, оптимальное значение числа Куранта и границы применимости метода. Доказано, что оптимальный выбор числа Куранта устраняет численную дисперсию и расширяет возможности разработанного чис- ленного алгоритма на среды, оптически менее плотные, чем вакуум, а также левые среды.

Теоретически исследована асимметричная динамическая дифракция ограниченных рентгеновских пучков в кристаллах с применением уравнений Такаги-Топена, включая численное решение с использованием узловой сетки и вычисления рентгеновских полей в Фурье пространстве. Выполнено моделирование карт распределения интенсивности рассеяния от кристалла кремния вблизи узла обратной решетки в зависимости от размеров рентгеновских пучков.

Предлагаемая вниманию советских читателей книга Яна Стюарта при сравнительно небольшом объёме отличается очень широким охватом материала. В ней автор на конкретных математических объектах и в популярной форме излагает основные понятия, а также некоторые идеи и методы современной математики.

Книга состоит из 20 небольших глав, первая из которых имеет характер введения и посвящена общим вопросам методологии математики (абстрактность и общность, интуиция и формализм, цели математики, ее полезность и другие). В остальных 19 главах книги рассматриваются более конкретные вопросы. Во второй главе автор обсуждает геометрические преобразования (в основном, движения) и показывает их роль при доказательстве геометрических теорем.

В следующей главе рассматривается ряд основных понятий из теоретико-числовые приложения. Глава 4 посвящена изложению теоретико-множественного языка и элементов алгебры множеств. В главе 5 обсуждается общие понятие отображения.

Омар Хайям известен главным образом как поэт. Его бессмертные четверостишия переведены на многие языки, а на его родине вошли в поговорки, стали крылатыми словами.

Хайям, однако, был не только поэтом, но и крупнейшим ученым. Наибольшее значение в истории науки имеют математические трактаты Хайяма, однако интерес представляют также физический трактат «Весы мудрости», философские трактаты Хайяма и исторический трактат «Наурўз-наме»

Первое издание настоящей книги вышло в свет в 1950 г.; эта книга открывала серию «Библиотека математического кружка». Около 15 задач в первоначальном варианте книги было заимствовано из рукописи одного из основателей кружка при МГУ Давида Оскаровича Шклярского (1918—1942), в возрасте 23 лет погибшего в партизанском отряде в Белоруссии.

При этом влияние Додика Шклярского на всю работу, проводимую в Москве с интересующимися математикой школьниками, и, в частности, на книги серии «Библиотека математического кружка» было настолько значительным, что постановка его фамилии на первое место в списке авторов этой сборника является вполне уместной. В 1954 г. книга была перевыпущена и дважды переведена на английский язык, и в 1965 г. книга снова переиздавалась, но уже без существенных изменений.

Эта книга написана на основе лекций, прочитанных автором в Московском институте усовершенствования учителей, и занятий по специальной программе с учащимися средней школы, готовящимися стать программистами-вычислителями.

В нашей литературе имеется много пособий по математике для школьников старших классов и для тех, кто желает самостоятельно усовершенствовать свои знания по математике. Однако некоторые темы в этой литературе освещены недостаточно; прежде всего это относится к функциям и графикам.

Необходимо, однако, чтобы оканчивающие школу уверенно владели понятием функциональной зависимости и могли строить графики функций. В первую очередь, разумеется, это относится к тем, кто будет продолжать свои занятия математикой. Не случайно на вступительных экзаменах во многих вузах проверяется умение абитуриентов строить графики, находить области определения функций, промежутки возрастания и убывания функций и т. д.

Книга предназначена для учителей, ведущих кружковую работу; она может быть использована и учениками старших классов, интересующимися математикой.

Материал пособия распределен на 32 занятия. Каждое занятие содержит задачи из различных разделов математики. Во второй части книги приведены решения и указания к задачам.

Книга представляет собой сборник задач (в основном повышенной трудности) по элементарной математике, снабженных решениями или указаниями.

Этот задачник может быть использован прежде всего при подготовке к конкурсным экзаменам в вузы, особенно такие, в которых предъявляются повышенные требования по математике. Сборник может быть использован также в работе юношеских математических кружков, преподавателями и студентами педагогических вузов и для самообразования.

В книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского собраны наиболее важные, интересные и доступные широкому кругу читателей результаты, относящиеся к теории простых чисел. Приводятся многочисленные указания на нерешенные проблемы.

Доказательства теорем даются лишь в тех случаях, когда они элементарны и не очень утомительны. В основном книга имеет информационный характер. Она может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка.