Читатель, без сомнения, не раз встречался с комплексными числами. Первые сведения о них даются в курсе элементарной алгебры.
В начале курса теории функций комплексного переменного необходимо дать систематизированное изложение учения о комплексном числе. В теории функций действительного переменного числовые значения независимого и зависимого переменного черпаются из совокупности действительных чисел; в теории функций комплексного переменного числовые значения независимого и также зависимого переменного черпаются из совокупности комплексных чисел.
В дальнейшем приняты сокращенные обозначения:
ТФДП — теория функций действительного переменного,
ТФКП — теория функций комплексного переменного.
Первое издание книги Ю. А. Билибина «Основы геологии россыпей» вышло в свет в 1938 г. В ней автор обобщил обширный материал главным образом по геологическому описанию Северо-Востока СССР, где он в течение многих лет работал и своими исследованиями способствовал открытию ряда районов россыпного золота. Книга вызвала широкий интерес со стороны геологов, занимающихся изучением россыпных месторождений, и быстро разошлась. Поэтому автор при жизни приступил к подготовке ее ко второму изданию.
В черновых материалах Ю. А. Билибина первые 170 страниц были переработаны и отредактированы им лично еще до Великой Отечественной войны 1941—1945 гг. Для остального текста имелось пять страниц замечаний, которые учтены редакцией в процессе подготовки книги к переизданию. Исправлены также некоторые неточности и опечатки, не замеченные автором.
В книге изложен систематический курс аэрофотогеодезии применительно к потребностям землеустройства. Основное внимание уделено вопросам изготовления контурных фотопланов и планов, а также использованию разнообразных материалов контурной аэросъемки для практических целей. Вопросы съемки рельефа изложены в главах «Комбинированная аэросъемка» и «Стереоскопическая аэросъемка». В последней изложена теория и практика основных дифференцированных процессов.
В I, II и III главах даны необходимые для изучения аэрофотогеодезии основные сведения по фотографии, аэрофотосъемке, теории перспективы и проективной геометрии.
Учебник предназначен для студентов землеустроительных факультетов сельскохозяйственных вузов как очного, так и заочного обучения.
Во втором томе «Теории чисел» Лежандр предлагает формулу для приблизительного определения числа простых чисел, меньших данного числа. Свою формулу Лежандр проверяет таблицей простых чисел от 10 000 до 1 000 000 и потом предлагает ее к решению некоторых вопросов теории чисел.
Несмотря на видимое согласие формулы Лежандра с таблицей простых чисел, мы не можем не изъявить сомнения насчет строгости ее и вследствие того не можем признать верными выводы, на ней основанные.
К такому заключению приводит нас одна теорема относительно свойств функции, определяющей число простых чисел, меньших данного числа, теорема, из которой могут быть выведены многие любопытные предложения. Мы займемся теперь изложением этой теоремы, а потом покажем некоторые из ее предложений.
Советский Союз по лесным богатствам занимает одно из первых мест в мире. Более одной трети территории нашей необъятной Родины покрыто лесами. Большая часть лесных насаждений находится на Севере, Урале и в Сибири.
Лес играет очень важную роль в народном хозяйстве страны. С каждым годом увеличиваются у нас лесозаготовки. В 1955 году они значительно возросли по сравнению с 1950 годом. Особенно много леса заготовляется в северных районах страны, в том числе и в Архангельской области.
Издавна древесина применялась для постройки домов, мостов и судов, для изготовления мебели, производства тары и разнообразных изделий для быта и промышленности. Дерево с давних пор является наиболее распространенным видом топлива.
Почему через коробку противогаза свободно проходит воздух, а ядовитые пары и газы в ней задерживаются? Как отделить ценную руду от ненужной породы? Почему в районах больших промышленных городов туманы возникают особенно часто? Известно, что в военное время в целях лучшей светомаскировки применяют электрические лампочки, окрашенные в синий, а не красный цвет,— чем это объясняется? Как образуются маскирующие дымовые завесы? Почему черствеет хлеб? Почему под старость у человека появляются морщины? На эти и многие другие вопросы помогает ответить наука о коллоидах. С этой интересной областью естествознания мы и знакомим здесь читателя. Наука о коллоидах еще очень молода. Ей всего около восьмидесяти лет. Но уже за этот небольшой срок своей жизни она во многом изменила наши прежние представления о самых различных явлениях в природе и технике, позволила правильно их понять и объяснить. Говорить подробно о коллоидах — это значит говорить почти обо всем, что нас окружает. Поэтому в нашей книжке мы расскажем лишь о немногих, хорошо знакомых читателю коллоидах и познакомим его с самыми важными и интересными их свойствами.
В этой книжке вы познакомитесь с тем, что такое магнетизм, каковы его применения. Значение магнитных материалов особенно возрастает в наши дни, когда по всей стране развёртывается строительство огромной сети мощных гидроэлектростанций. Глубокое внедрение магнитных материалов и магнитных явлений в практику стало возможным лишь потому, что коллективные усилия учёных всех стран раскрыли природу магнетизма и нашли сознательные пути изыскания различных магнитных материалов с нужными магнитными свойствами. Велика роль в раскрытии тайн «магнетизма» и наших отечественных учёных. Дальнейшие успехи в этой науке приведут к ещё большему прогрессу электротехники, радиотехники и других отраслей промышленности нашей Родины.
Как из твёрдого топлива получить жидкое, более ценное, необходимое для работы двигателей внутреннего сгорания? Каким путём жидкие масла можно превратить в твёрдые жиры, применяемые в ряде отраслей промышленности, особенно пищевой? Можно ли заставить быстрее течь химические реакции, которые лежат в основе многих промышленных способов получения нужных нам продуктов? Наконец, можно ли вообще управлять химическими превращениями, изменять течение реакций в нужном нам направлении? Ответ на все эти вопросы даёт наука о катализе и катализаторах.
Пожалуй, ни одна отрасль науки и техники не обходится теперь без фотографии. Фотографические снимки мы видим на страницах журналов и книг. Фотографию используют в учебных заведениях и исследовательских институтах. Фотоаппарат стал необходимой принадлежностью научных экспедиций. По снимкам, производимым с воздуха, изучают местность и проектировщик новой дороги, и картограф, и разведчик полезных ископаемых. С помощью фотографии воспроизводят типографским путём иллюстрации и картины художников. О достижениях исследовательской фотографии, о её применении в некоторых отраслях науки и рассказывается в этой книжке.
Кристаллы… да ведь это красивые редко встречающиеся камни. Они бывают разных цветов, в большинстве своём прозрачны, и, что самое замечательное, они обладают красивой правильной формой. Обычно кристаллы представляют собой многогранники, стороны (грани) их идеально плоские, рёбра строго прямые. Собранные в минералогическом музее, они радуют глаз чудесной игрой света в гранях, удивительной правильностью строения. Как же отличают кристалл от некристалла? Что общего у видимого в микроскоп кристаллического зерна железа и играющего светом алмаза? Знание свойств окружающих нас тел немыслимо без ясного представления о кристаллах. Поэтому следует познакомиться с кристаллами поближе. Мы расскажем в этой книжке о том, что такое кристаллы, как они построены, каковы их свойства и где они используются. Вы узнаете также, почему знание кристаллов необходимо для понимания свойств твёрдых тел.
