Вопросы симметрии принимают решающую роль в современной физике. Очерки А. С. Компанейца, из которых составлена книга, знакомят читателей с этими интересными вопросами.
В первом очерке «Симметрия законов механики» дается общее описание учения о симметрии, подводящее читателей к восприятию более сложных вопросов симметрии в механике микромира. Он представляет и самостоятельный интерес, позволяя по-новому подойти к общим принципам классической некавитационной механики и уточняя присущее всем нам интуитивное знание понятия о симметрии.
Очерк «Симметрия в микромире» познакомит читателя с симметрией в мире элементарных частиц и микросистем, не подчиняющихся законам классической механики Ньютона. Понятия симметрии особенно важны там, где нет законченной теории, и элементы симметрии могут служить путеводной нитью в познании. Книгу дополняет очерк «Мир теории относительности».
Все очерки характеризует образный язык, умение просто и строго объяснить современные проблемы теоретической физики.
Книга рассчитана на широкие круги читателей, интересующихся физикой, — от старших школьников до научных работников.
Монография по применению метода разделения переменных в уравнениях в частных производных и его связи с теорией групп (связи между алгеброй Ли симметрии уравнения, системами координат, в которой уравнение допускает разделение переменных, и свойствами получающихся при этом специальных функций), принадлежащая перу американского математика. Найдены все решения с разделенными переменными ряда классических уравнений математической физики (уравнения Лапласа, Гельмгольца, Клейна - Гордона, Шредингера), приведен большой справочный материал по специальным функциям.
Книга известных венгерских ученых написана в необычном ключе и находится на грани между популярным и строго научным рассмотрением проблемы. В форме, доступной химикам всех специальностей, рассматриваются представления о симметрии для различных химических проблем, начиная с простейших молекул и кончая химическими реакциями и кристаллами. Для химиков - научных работников, инженеров, преподавателей и студентов.
В брошюре рассказывается о том, что понимается под симметрией в современной математике и как идеи, связанные с симметрией, помогают решать самые разные задачи. В частности, объясняется, что такое группа преобразований и ее инварианты.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 12 февраля 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой, учителей, школьников старших классов, студентов младших курсов.
Как и плоские фигуры или пространственные типы, многочлены могут обладать симметрией. Тип симметрии какого-либо объекта определяется набором (группой) преобразований, которые его сохраняют. Например, так называемые симметрические многочлены - это многочлены, не изменяющиеся при любой перестановке переменных.
В брошюре рассказывается о том, как описываются многочлены с данным типом симметрии, и объясняется, для чего это может понадобиться. В частности, многочлены, обладающие симметрией правильных многогранников, применяются к построению эффективных приближенных формул интегрирования на сфере.
Двухтомная монография (английских физиков) о принципах симметрии в физике. В т. 2 рассматриваются электронная структура молекул, свойства симметрии пространства и времени, группы перестановок и унитарные группы, свойства частиц во внешних полях. Для широкого круга физиков и математиков — научных работников, аспирантов и студентов.
Двухтомная монография (английских физиков) о принципах симметрии в физике. В т. 1 кратко изложена теория групп и теория представлений групп, лежащая в основе теории симметрий, и рассмотрены приложения этой теории к анализу структуры атомов и кристаллических решеток, а также к описанию симметричных свойств ядер и элементарных частиц.
Монография по применению метода разделения переменных в уравнениях в частных производных и его связи с теорией групп (связи между алгеброй Ли симметрии уравнения, системами координат, в которой уравнение допускает разделение переменных, и свойствами получающихся при этом специальных функций), принадлежащая перу американского математика. Найдены все решения с разделенными переменными ряда классических уравнений математической физики (уравнения Лапласа, Гельмгольца, Клейна - Гордона, Шредингера), приведен большой справочный материал по специальным функциям.
В книге систематически представлены различные аспекты симметрии: симметрические операции и элементы симметрии, точечные группы, группы трансляций (решетки), пространственные группы симметрии Показано, как симметрия проявляется в свойствах молекул и кристаллических веществ. Материал излагается на основе математической теории групп.
Широко используются наглядные геометрические образы. Дано представление о неклассической (цветной) симметрии. Рассмотрены молекулы и кристаллические структуры многих веществ Особое внимание уделено эффекту «сверхсимметрии», проявляющемуся в молекулярных кристаллах.
Для лиц, изучающих кристаллохимию и занимающихся вопросами строения химических веществ.
