SCI Библиотека

при изучении стереометрии приходится изображать на плоскости пространственные фигуры.Многие школьники выполняют чертежи как попало. В этой книге излагается теория изображения пространственных фигур на плоскости.

Изложены в систематизированном виде методы расчета применяемых и перспективных элементов автоматических систем: исполнительных и корректирующих элементов, феромагнитных элементов автоматики, нелинейных элементов автоматики и вычислительной техники, а также электроакустических преобразователей и электрических линий задержки. Рассчитана на инженеров и техников, занимающихся разработкой и проектированием автоматических систем, а также может быть полезной студентам вузов соответствующих специальностей.

В книге излагаются методы синтеза пассивных фильтров лестничной структуры — фильтров Баттерворта, фильтров Чебышева, фильтров Каузера и фильтров общего типа. При этом используется сокращенная запись матриц цепей посредством так называемых кумулянтов, составленных из элементов главных диагоналей матриц. Такой способ описания цепи позволяет непосредственно выразить связь между параметрами цепи и ее конфигурацией. Для расчета элементов синтезируемой цепи применяется новый метод, отличающийся тем, что цепь рассматривается как целое и схематизация цепи по заданным характеристикам определяется без предварительного вычисления полюсов и нулей. Это приводит к повышению точности расчетов, поскольку не происходит накопления ошибок, как при методе последовательных приближений.

Книга является полезным практическим пособием для специалистов по расчету фильтров.

В содержание книги включен не только традиционный материал курсов аналитической механики. Значительное место уделено применению к задачам механики методов качественной теории дифференциальных уравнений, на современном уровне трактуются вопросы о разделяемости переменных в уравнении Гамильтона — Якоби, дается рассмотрение эргодических теорем, включая теорему Пуанкаре о возвращении; нашло свое место несколько отличное от принятого и приспособленное к задачам динамики изложение теории устойчивости движения, включающее теоремы Ляпунова. В заключительных главах, посвященных ограниченной задаче трех тел и задаче трех тел, автору в небольшом объеме удалось дать хорошее представление о постановках и трудностях этой классической в истории точных наук проблемы.

В настоящем издании круг рассматриваемых вопросов значительно расширен в cравнении с тем, что обычно излагается в аналогичных учебниках. Прежде всего, в книгу включены вопросы о движении электрически заряженных частиц в электрическом и магнитном поле, помимо этого, включены многие вопросы механики, которые возникают в других разделах физики и в механике обычно не рассматриваются. Поэтому и объем настоящей книги значительно превосходит тот объем, который занимает раздел механики даже в наиболее полных курсах физики.

Настоящая книга, написанная известным немецким физиком Зигфридом Флюгге, представляет собой своеобразное изложение квантовой механики на базе анализа задач и примеров. Она охватывает почти все разделы квантовой механики, нашедшие большое практическое применение. Внимательно читая книгу З.Флюгге, можно не только освоить основы квантовой механики, но и научиться применять ее к конкретным задачам.

Книга разделена на два тома. Первый том состоит из двух глав, одна из которых посвящена основным принципам квантовой механики, а вторая — анализу многочисленных задач, связанных с движением одной бесспиновой нерелятивистской частицы. В задачах, посвященных проблеме рассеяния, впервые в учебной литературе приводится расчет фазовых сдвигов для парциальных волн, рассматриваются уравнение Калоджеро и полюсы Редже.

Книга будет полезна студентам и преподавателям, а также широкому кругу физиков-экспериментаторов, не обладающих достаточным опытом выполнения конкретных квантовомеханических расчетов.

Сборник содержит более 850 задач по физике в основном из числа предлагавшихся на вступительных экзаменах в Московском физико-техническом институте. Наряду с задачами повышенной трудности в сборник включены и более простые задачи, рассчитанные на менее подготовленного читателя и предназначенные для первоначального ознакомления с методикой решения задач. Большинство задач сопровождаются решениями или пояснениями. Вместе с тем ряд задач оставлен для самостоятельного разбора. Для слушателей подготовительных отделений вузов, лиц, самостоятельно готовящихся к поступлению в вузы физического профиля; может быть использована в работе физико-математических школ и школьных физических кружков, а также служить дополнительным пособием для студентов педагогических вузов и преподавателей физики в средних школах.

В книге дается изложение основ теории, базирующееся на общие курсы высшей математики и теоретической механики втузов. Основное внимание уделено наиболее эффективным методам исследования - прямому методу Ляпунова и исследованию устойчивости движения по уравнениям первого приближения. Отдельные главы посвящены исследованию устойчивости по структуре действующих сил, устойчивости неавтономных систем, в том числе систем с периодическими коэффициентами, и устойчивости систем регулирования.

При изучении стереометрии приходится изображать на плоскости пространственные фигуры. Большинство школьников выполняют эти чертежи как попало, без всяких правил. В этой брошюре, рассчитанной на школьников старших классов, излагается теория изображения пространственных фигур на плоскости и приводятся примеры, соответствующие тематике школьного курса стереометрии.

В книге популярно излагаются некоторые теоремы, относящиеся к недавно сформировавшемуся разделу математики — комбинаторной геометрии.

Предназначена для учащихся 8–10 классов, интересующихся математикой, студентов и преподавателей математики.