При формальном построении курса теории вероятностей предельные теоремы появляются в виде своего рода надстройки над элементарными главами теории вероятностей, в которых все задачи имеют конечный, чисто арифметический характер. В действительности, однако, познавательная ценность теории вероятностей раскрывается только предельными теоремами. Более того, без предельных теорем не может быть понято реальное содержание самого исходного понятия всей нашей науки — понятия вероятности.
В самом деле, вся познавательная ценность теории вероятностей обусловлена тем, что массовые случайные явления в своём совокупном действии создают не простые, не случайные закономерности; само же понятие математической вероятности было бы бесплодно, если бы оно не находило своего осуществления в виде частоты появления какого-либо результата при массовом повторении однородных условий (существление этого приближённо и не абсолютно достоверно, но при увеличении числа повторений, в принципе неограниченно точном и сколь угодно достоверном).
Книга содержит весь материал новой программы по теории вероятностей и математической статистике. Добавлены главы: показательное распределение, проверка статистических гипотез, однофакторный дисперсионный анализ. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных; приведены удобные расчетные таблицы. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.
Книга предназначается для студентов инженерно-экономических институтов и факультетов, а также будет полезной инженерам и экономистам, применяющим вероятностные и статистические методы при решении практических задач.
В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных. Настоящее издание дополнено следующими новыми разделами: ранговая корреляция, моделирование случайных величин, случайные функции.
Предназначается для студентов вузов, может быть полезно лицам, применяющим вероятностные и статистические методы при решении практических задач.
Предлагаемая вниманию читателя книга является задачником-практикумом по курсу “Теория вероятностей”. Она написана в соответствии с программой этого курса и предназначена для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов.
Задачник состоит из трех глав, которые в свою очередь разбиты на параграфы. В начале каждого параграфа предельно кратко приводятся основные теоретические сведения, затем даются подробно разобранные типовые примеры и, наконец, предлагаются задачи для самостоятельного решения, снабженные ответами и указаниями. Задачник содержит также тексты лабораторных работ, выполнение которых поможет студенту-заочнику лучше усвоить основные понятия математической статистики.
Настоящий сборник представляет собой систематизированную подборку задач и упражнений по теории вероятностей. Все задачи снабжены ответами, а большинство — и решениями. В начале каждой главы приведена сводка основных теоретических положений и формул, необходимых для решения задач.
Книга рассчитана на широкий круг инженеров, научных работников и студентов высших учебных заведений, заинтересованных в освоении вероятностных методов для решения практических задач.
Книга представляет собой учебник, предназначенный для лиц, знакомых с математикой в объеме обычного вузовского курса и интересующихся техническими приложениями теории вероятностей, в частности теорией стрельбы.
Книга представляет также интерес для инженеров других специальностей, которым приходится применять теорию вероятностей в их практической деятельности.
От других учебников, предназначенных для той же категории читателей, книга отличается большим вниманием к важным для приложений новым ветвям теории вероятностей (например, теории вероятностных процессов, теории информации, теории массового обслуживания и др.).
В книге излагаются основы науки исследования операций, занимающейся способами рациональной организации целенаправленной человеческой деятельности.
Изложение предмета ведется в основном на материале задач, связанных с боевым применением техники. Однако математические методы обоснования рациональных решений излагаются так, что могут быть приложены в любой области практики.
Материал изложен в популярной, общедоступной форме. Применяемый математический аппарат не выходит за пределы обычного курса математики высших технических учебных заведений.
Книга рассчитана на широкий круг читателей: инженеров, аспирантов, конструкторов, научных работников, студентов экономических и технических вузов.
Книга представляет собой популярное изложение элементов теории игр и некоторых способов решения матричных игр. Она почти не содержит доказательств и иллюстрирует основные положения теории примерами. Для чтения достаточно знакомства с элементами теории вероятностей и математического анализа.
Книга предназначена для популяризации идей теории игр, имеющей широкое практическое применение в экономике и военном деле.
Монография посвящена проблеме восстановления зависимостей по эмпирическим данным. В ней исследуется метод минимизации риска на выборках ограниченного объема, согласно которому при восстановлении функциональной зависимости следует выбирать такую функцию, которая удовлетворяет определенному компромиссу между величиной, характеризующей ее «сложность», и величиной, характеризующей степень ее приближения к совокупности эмпирических данных.
Рассмотрено применение этого метода к трем основным задачам восстановления зависимостей: задаче обучения распознаванию образов, восстановлению регрессии, интерпретации результатов косвенных экспериментов. Показано, что учет ограниченности объема эмпирических данных позволяет решать задачи распознавания образов при большой размерности пространства признаков, восстанавливать регрессионные зависимости при отсутствии модели восстанавливаемой функции, получать устойчивые решения некорректных задач интерпретации результатов косвенных экспериментов. Приведены соответствующие алгоритмы восстановления зависимостей.
Эта книга знакомит читателя с основами математической статистики. Ее автору, известному ученому ван дер Вардену, удалось, не поступаясь математической строгостью, построить свое изложение таким образом, что для чтения книги не требуется знакомства ни с какими специальными разделами математики. Многочисленные примеры, иллюстрирующие применение математической статистики к разного рода научным и практическим задачам, представляют значительный интерес.
Книга принесет большую пользу как специалистам-практикам, использующим в своей работе методы математической статистики, так и научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в этой области.
