“Сборник задач по теории аналитических функций” предназначен для студентов университетов, пединститутов и ВТУЗов, изучающих теорию функций комплексного переменного. Он составлен с таким расчетом, чтобы его было удобно использовать при любом построении лекционного курса.
С этой целью отдельные параграфы написаны в основном независимо друг от друга и разбиты на циклы задач, объединенных общей идеей. Задачи повышенной трудности помещены, как правило, в конце циклов. Все основные факты и определения приведены там, где они используются.
Монография крупнейшего японского математика Т. Като представляет собой выдающееся явление в математической литературе. Она посвящена важному разделу функционального анализа, тесно связанному с современной теоретической физикой.
Книга написана с большим педагогическим мастерством, содержит значительное число интересных задач, часть из которых подробно разобрана. Предполагая знание лишь основ линейной алгебры, а также вещественного и комплексного анализа, автор вводит читателя в круг современных проблем теории возмущений.
Книга представляет интерес для научных работников, занимающихся функциональным анализом, математической физикой и смежными вопросами. Она будет, несомненно, полезна и физикам-теоретикам.
В книге впервые дается подробная характеристика поведения большой группы химических элементов в верхней части земной коры - зоне гипергенеза, автором разработана геохимическая классификация элементов, предлагаются новые геохимические параметры — биофильность, талассофильность, технофильность и другие.
При характеристике геохимии каждого элемента рассмотрена его миграция в живых организмах, почвах. коре выветривания, подземных водах, реках. морях. океанах, ноосфере (в связи с технической деятельностью человека).
Большое внимание уделяется исторической геохимии элементов, процессам их концентрации на геохимических барьерах, образованию экзогенных месторождений. подробно охарактеризована геохимия газов, наиболее подвижных в водах металлов и неметаллов.
Автор уделяет также внимание практическим проблемам- геохимическим методам поисков месторождений, борьбе с эндемическими заболеваниями. вопросам сельского хозяйства и охраны природы.
За последние годы выпущено много цепных книг по буровому делу, но они или велики по объему, или рассчитаны на специалистов, занятых в других областях народного хозяйства, и не отвечают учебным программам специальности 1511 — гидромелиорация.
В учебном пособии, написанном в соответствии с программой, дано краткое описание основных видов работ по бурению и проектированию скважин, с которыми наиболее часто приходится встречаться инженерам-гидротехникам в своей практической деятельности.
Книга рассчитана на студентов II—VI курсов гидромелиоративной специальности. Она может быть полезной и студентам инженерно-строительных институтов, специализирующимся по водоснабжению.
Автор книги — известный французский математик, труды которого уже знакомы советскому читателю (Латтес Р., Лионс Ж.-Л., «Метод квазиобращения и его приложения», «Мир», 1970; Лионс Ж.-Л., Мадженес Э., «Неоднородные граничные задачи и их приложения», «Мир», 1971).
В настоящей монографии теория оптимального управления развивается применительно к управляемым системам с распределёнными параметрами. Благодаря подробному изложению и напоминанию всех необходимых фактов книга, написанная современным математическим языком, с использованием функционального анализа и современной теории уравнений в частных производных, доступна не только математикам, но и инженерам.
Автор книги — известный французский математик, труды которого уже знакомы советскому читателю по их переводам (Латтес Р., Лионис Ж.-Л., «Метод квазиобращения и его приложения», «Мир», 1970; Лионис Ж.-Л., Мадженес Э., «Неоднородные граничные задачи и их приложения», «Мир», 1971).
Его новая монография посвящена некоторым методам решения нелинейных уравнений в частных производных. Эти методы применяются для решения уравнений гидродинамики, теории упругости, квантовой механики, теории оптимального управления и т. д. Ряд уравнений математической физики рассматривается в монографической литературе впервые.
Методичность изложения и ясность делают книгу интересной и доступной для широкого круга читателей — математиков, физиков, специалистов в области механики и теории управления, а также аспирантов и студентов старших курсов этих специальностей.
Книга посвящена современным способам построения коротковолновой асимптотики дифракционных задач: лучевому методу, методу параболического уравнения и методу эталонных задач. Рассматриваются разные приемы нахождения асимптотики собственных функций оператора Лапласа и функций Грина для уравнения Гельмгольца.
В книге нашли отражение работы академиков В. А. Фока и М. А. Леонтовича, американского математика Дж. Б. Келлера, многих других отечественных и зарубежных ученых и, в частности, некоторые исследования авторов книги. Книга адресуется специалистам-теоретикам, работающим в области радиофизики, геофизики, квантовой механики, и математикам, интересующимся современными проблемами математической физики.
Для чтения книги достаточно владеть математикой в объеме программы, обычной для физических факультетов университетов СССР. Книга является частью задуманного авторами двухтомного курса «Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн». В другой его части найдут свое отражение современные приемы нахождения коротковолновой асимптотики точных решений дифракционных задач.
Монография посвящена построению спектральной теории обыкновенных дифференциальных операторов второго порядка с помощью операторов преобразования. Такой подход позволил единым способом и достаточно просто получить все основные результаты спектральной теории как в самосопряженном, так и в несамосопряженном случае.
Особое внимание уделено новым разделам теории (обратным задачам, асимптотическим формулам для спектральных функций и др.), для которых аппарат операторов преобразования оказался наиболее сильным и естественным орудием исследования. В каждом параграфе приведены задачи, содержащие обобщения и уточнения излагаемого материала.
Книга рассчитана на научных работников — математиков и физиков, аспирантов и студентов старших курсов математических и физических факультетов университетов.
Книга посвящена систематическому изложению различных методов теории возмущений, ставших в последнее время основными аналитическими методами решения физических и технических задач. В книге отражены и систематизированы основные идеи и результаты, полученные в этой области советскими и зарубежными учеными.
Автору удалось дать общий подход к решению многих прикладных задач. Наряду с широко известными методами сворачивания асимптотических разложений излагается весьма перспективный метод разномасштабных разложений. Представляет интерес большое количество примеров построения решений для различных систем уравнений.
Книгу можно рекомендовать механикам, физикам, инженерам-исследователям и математикам, интересующимся применением методов теории возмущений для решения прикладных задач. Она также может быть использована как учебное пособие для студентов старших курсов университетов и технических вузов.
Второй том избранных трудов содержит монографию Г. В. Каменкова, в которой обобщены результаты работ по устойчивости и колебаниям нелинейных систем. Для многих задач теории устойчивости движения в критических по Ляпунову случаях дано новое оригинальное решение.
Изложен ряд новых результатов об устойчивости в критических и близких к критическим случаях. Развит новый метод исследования колебаний нелинейных систем.
