SCI Библиотека

Монография впервые дает систематическое изложение основных методов и результатов использования функционалов от условий задачи для оценки искомых величин без решения полной задачи в приложениях механики сплошных сред. Подробно рассмотрены задачи теории фильтрации, теории упругости, механики разрушения.

Для специалистов в области механики сплошных сред, прикладной математики и технических приложений механики сплошных сред, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Кратко изложен один из методов, позволяющих устанавливать интегрируемость и строить решения дифференциальных уравнений упрощенных моделей механики и физики сплошных сред.

Метод основан на тесной связи интегрируемости уравнений и аналитичности их решений. Его возникновение обязано российской ученой Софье Ковалевской и французскому математику и политику Полю Пенлеве. Приведены краткие биографические сведения о них.

Книга содержит расширенное изложение материала лекций, прочитанных автором участникам Всероссийской научной молодежной школы «Механика и ее приложения в технике и технологии», состоявшейся в Москве в Институте проблем механики РАН при поддержке ФЦП «Интеграция»

Курс содержит четыре части. В первой из них, общей для всех частей, излагаются основные понятия кинематики и основные уравнения движения произвольной сплошной среды.

Вторая часть посвящена изложению элементов некоторых разделов гидродинамики: уравнения движения идеальной и вязкой жидкости, аэродинамика, волновое движение и пограничный слой. Особое внимание в этом разделе уделено течению плоскопараллельных движений и двумерных движений вдоль криволинейных поверхностей. Теория фильтрации, теорию ползучести и теорию анизотропного тока в этих разделах применения методов механики сплошных сред.

Третья часть посвящена основным вопросам общей теории упругости и изложена как с точки зрения конструктивных задач, так и научно прикладных методов исследования. В заключительной части излагается основная теория гидромеханики: гидроудар и кавитация, теория фильтрации, теория ползучести и теория анизотропного поведения материала. Все вопросы из первой части, необходимые для изложения во второй части и третьей части изложены полно и могут быть дополнены при других подходах.

Книга предназначена для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов

Введение. В статье рассматривается проблема взаимосвязи личностных свойств и типа этнической идентичности у русских студентов. Анализируются сложившиеся теоретические подходы к понятию и свойствам этнической идентичности. Особое внимание уделяется рассмотрению типов этнической идентичности.

Материалы и методы. Эмпирическое исследование проводилось на базе Мордовского государственного университета им. Н. П. Огарёва. Участниками стали 105 студентов. Были использованы следующие методики: опросник 16 PF Р. Кеттелла (форма С), методика «Типы этнической идентичности» Г. У. Солдатовой и С. В. Рыжовой, тест «Этническая идентичность» Дж. Финни, Методика оценки позитивности и неопределенности этнической идентичности (А. Н. Татарко, Н. М. Лебедева). Математическая обработка полученных результатов проводилась с помощью корреляционного анализа r-Пирсона и U-критерия Манна - Уитни.

Результаты исследования. В результате проведенного исследования выявлены положительные корреляционные взаимосвязи между личностными свойствами и типами этнической идентичности русских студентов. У большинства студентов сформирована положительная этническая идентичность, они осознают себя представителями своего этноса, испытывают позитивные чувства по отношению к представителям своей национальности, при этом адекватно относятся к другим этническим группам. Статистически значимых различий между особенностями этнической идентичности русских и мордовских студентов выявлено не было.

Обсуждение и заключение. Особенности этнической идентичности во многом обусловлены личностными качествами студентов. Студенты с высоким уровнем конформизма обладают позитивной этической идентичностью, стремятся сочетать положительное отношение к своему и другим этносам. Студенты с выраженной личностной доминантностью негативно относятся к представителям других этносов, предпочитают общаться с людьми своей этнической группы. Стремящиеся к независимости лица более склонны к этническому изоляционизму, признанию превосходства своего народа над другими этническими группами. Эмоционально нестабильные студенты обладают низким уровнем этнического нигилизма, стремятся к снижению напряженности в отношениях с другими, ищут более устойчивые взаимосвязи с людьми вне этнических признаков. Этническая индифферентность характерна для лиц с высоким уровнем интеллекта.

Книга состоит из четырех частей. В первой части в двух вводных главах излагаются без применения какого бы то ни было математического аппарата первоначальные сведения из теории пограничного слоя; остальные главы этой части посвящены математической и физической разработке теории пограничного слоя на основе уравнений Навье — Стокса.

Во второй части излагается теория ламинарного пограничного слоя, в том числе и температурного пограничного слоя. В третьей части рассматривается переход течения из ламинарной формы в турбулентную, т. е. возникновение турбулентности. Четвертая часть посвящена турбулентным пограничным слоям.

Учебное пособие разработано в соответствии с программой курса лекций, утвержденной кафедрой аэрогидродинамики НГТУ, и содержит изложение основных современных разностных методов решения задач механики сплошных сред.

В данном учебном пособии рассматриваются различные вопросы механики сплошной среды, применяя методы функционального анализа.

Книга предназначена для студентов-механиков механико-математических факультетов, студентов машиностроительных факультетов технических университетов с углубленным изучением математики, а также специалистов-механиков и математиков.

В книге систематически изложены вариационные принципы механики жидкости и газа и механики твердого деформируемого тела. Описаны прямые качественные методы вариационного исчисления (теория двойственности вариационных задач, двусторонние оценки, исследование функционалов, зависящих от малого параметра).

Рассмотрены приложения к проблеме усреднения периодически и случайно неоднородных сред, к построению теории упругих оболочек и стержней, теории дисперсных смесей.

Для специалистов в области механики сплошной среды и прикладной математики.

Пособие содержит лекции по механике сплошных сред, которые являются составной частью раздела «Механика» курса общей физики.

Для студентов физических специальностей университетов и высших учебных заведений.

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957–1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа.

Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа “разрушения вихря”, цепочки таких образований и др.