SCI Библиотека

В предлагаемой вниманию читателя книге дается систематическое изложение теории устойчивости движения и применяемых в ней методов, показано их приложение к решению конкретных практических задач. Первые три главы рассчитаны на читателя, который впервые знакомится с теорией устойчивости и не имеет серьезной математической подготовки; в последующих главах рассматривается более трудный по содержанию материал. Все излагаемые методы сопровождаются поясняющими примерами.

Книга рекомендуется специалистам — физикам и математикам-прикладникам, а также студентам и аспирантам.

Разработка программного обеспечения зачастую связана с расширением функциональности. Для повышения надежности в этом случае необходимо минимизировать изменение ранее написанного кода. Для инструментальной поддержки эволюционной разработки программ была предложена процедурно-параметрическая парадигма программирования, что позволило повысить возможности процедурного подхода. Это обеспечивает безболезненное расширение как данных, так функций, используя при этом статическую типизацию. В работе рассматривается включение процедурно-параметрического программирования в язык C. Предлагаются дополнительные синтаксические конструкции, ориентированные на поддержку предлагаемого подхода. К ним относятся: параметрические обобщения, специализации обобщений, обобщающие функции, обработчики специализаций. Описываются их семантика, возможности и особенности технической реализации. Для проверки возможностей использования данного подхода построены модели процедурно-параметрических конструкций на языке программирования C. Приведенный пример демонстрирует гибкое расширение программы и поддержку множественного полиморфизма.

Воронежский Михайловский кадетский корпус был открыт 8 (21) ноября 1845 г. Он являлся военно-учебным заведением закрытого типа, дававшим среднее образование в объеме реальной гимназии и начальную военную подготовку. Свое название корпус получил в честь великого князя Михаила Павловича, брата императора, который являлся главным начальником всех сухопутных кадетских корпусов. В 1865-1882 годах данное учебное заведение имело статус военной гимназии, с преобладанием общеобразовательных дисциплин. 11 ноября 1905 он был переименован в Воронежский кадетский корпус имени Великого Князя Михаила Павловича, а в 1918 г. был расформирован. В течение XIX века корпус развивался и укреплял свои позиции как одно из ведущих учебных заведений России. В нем преподавали высококвалифицированные педагоги, многие из которых были выдающимися учеными и методистами, в том числе А.П. Киселев и Н.Ф. Бунаков.

Численное исследование различных процессов приводит к необходимости уточнения (расширения) границ применимости вычислительных конструкций и инструментов моделирования. В настоящей статье изучается дифференцируемость в пространстве интегрируемых по Лебегу функций и рассматривается согласованность этого понятия с основополагающими вычислительными построениями такими, как разложение Тейлора и конечные разности. Функцию f из L1[a;b] назовём (k,L)-дифференцируемой в точке x0 из (a;b), если существует алгебраический многочлен P, степени не выше k, такой, что интеграл по отрезку от x0 до x0+h для f−P есть o(hk+1). Найдены формулы для вычисления коэффициентов такого P, представляющие собой предел отношения интегральных модификаций конечных разностей Δmh(f,x) к hm,m=1,⋯,k. Получается, что если f∈Wl1[a;b], и f(l) является (k,L)-диффе\-ренци\-руемой в точке x0, то f приближается тейлоровским многочленом с точностью o((x−x0)l+k), а коэффициенты разложения могут быть найдены указанным выше способом. Для исследования функций из L1 на множестве применяется дискретная <<глобальная>> конструкция разностного выражения: на основе частного Δmh(f,⋅) и hm строится последовательность {Λmn[f]} кусочно-постоянных функций, подчинённых разбиениям полуинтервала [a;b) на n равных частей. Показано, что для (k,L)-диффе\-ренци\-руемой в точке x0 функции f последовательности {Λmn[f]},m=1,⋯,k, сходятся при n→∞ в этой точке к коэффициентам приближающего в ней функцию многочлена. С помощью {Λkn[f]} устанавливается теорема: {\it <<f из L1[a;b] принадлежит Ck[a;b]⟺ f равномерно (k,L)-диффе\-рен\-цируе\-ма на [a;b]>>.} Отдельное место занимает изучение построений, соответствующих случаю m=0. Их рассматриваем в L1[Q0], где Q0 -- куб в пространстве Rd. По заданной функции f∈L1 и разбиению τn полузамкнутого куба Q0 на nd равных полузамкнутых кубов построим кусочно-постоянную функцию Θn[f], определяемую как интегральное среднее f на каждом кубе Q∈τn. Данная вычислительная конструкция приводит к следующим теоретическим фактам: {\it \,1)\,f из L1 принадлежит Lp,1≤p<∞,⟺{Θn[f]} сходится в Lp; ограниченность {Θn[f]}⟺f∈L∞; 2)\,последовательности {Θn[⋅]} определяют на классах эквивалентности оператор-проектор Θ в пространстве L1; 3)\,для функции f∈L∞ получаем Θ[f]¯¯¯¯¯¯∈B, где B -- это пространство ограниченных функций, а Θ[f]¯¯¯¯¯¯ -- доопределённая на множестве меры ноль функция Θ[f](x), и выполняется равенство ∥∥Θ[f]¯¯¯¯¯¯∥∥B=∥f∥∞. } Таким образом, в семействе пространств Lp можно заменить L∞[Q0] на B[Q0].

Актуальность данной статьи обусловлена широким применением метода иммерсии на занятиях по иностранному языку с целью развития и совершенствования иноязычной коммуникативной компетенции. С помощью компьютерных технологий создаются более естественные условия при обучении иностранному языку. В статье рассматриваются Интернет-платформы и приложения, которые возможно применять в обучении иностранному языку в рамках дополнительного образования. Дается анализ положительных и отрицательных сторон иммерсивного обучения. А также говорится о дальнейших перспективах использования данного метода.

В работе рассмотрена задача моделирования информационного обмена адаптивной системы управления движением группы беспилотных летательных аппаратов (БЛА). Движение группы БЛА осуществляется в соответствии с адаптивным алгоритмом оптимального управления пространственной перестройкой. Оптимальные управления строятся обеспечивающими минимум общей затрачиваемой энергии. Параметры математической модели движения группы БЛА уточняются в процессе полета в соответствии с изменяющимися внешними условиями. В соответствии с этим уточняются управляющие воздействия. Это требует значительных вычислительных ресурсов и накладывает особые требования на систему информационного обмена между БЛА и пунктом управления. Предложена схема информационного обмена между БЛА и пунктом управления, позволяющая рассчитать оптимальные параметры передающих устройств.

В статье рассматриваются неориентированные кратные графы произвольной натуральной кратности k > 1. Кратный граф содержит ребра трех типов: обычные, кратные и мультиребра. Ребра последних двух типов представляют собой объединение k связанных ребер, которые соединяют 2 или (k + 1) вершину соответственно. Связанные ребра могут использоваться только согласованно. Если вершина инцидентна кратному ребру, то она может быть инцидентна другим кратным ребрам, а также она может быть общим концом k связанных ребер мультиребра. Если вершина является общим концом мультиребра, то она не может быть общим концом никакого другого мультиребра.Как и для обычного графа, для кратного графа можно ввести целочисленную функцию длины ребра и поставить задачу о кратчайшем пути между двумя вершинами. Кратный путь является объединением k обычных путей, согласованных на связанных ребрах кратных и мультиребер. В статье оптимизирован полученный ранее алгоритм поиска кратчайшего пути в произвольном кратном графе. Показано, что оптимизированный алгоритм полиномиален. Таким образом, задача о кратчайшем пути является полиномиальной для любого кратного графа.

Монография известных американских физиков, профессоров Калифорнийского университета (Беркли) А.Лихтенберга и М.Либермана посвящена новой быстро развивающейся и малоизвестной области, пограничной между нелинейной механикой и статистической физикой. Основное внимание уделено выяснению физической сущности и механизма, а также условиям возникновения динамического хаоса, т.е. случайного движения полностью детерминированных систем классической механики. Подробно рассмотрены характерные примеры таких явлений и некоторые приложения. Значительное место отведено описанию и иллюстрации различных методов теоретического анализа и практического расчета хаотических процессов.

Книга предназначена для широкого круга научных работников и инженеров в области механики, физики и в определенной степени химии и биологии, а также для преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.

Книга представляет собой изложение основ теории устойчивости по Ляпунову и его прямого метода, доступное инженерам. Весь необходимый для чтения книги математический аппарат, выходящий за пределы программы технического вуза, приводится в первой ее главе.
Излагая прямой метод Ляпунова, авторы широко используют геометрические интерпретации и приводят примеры приложения полученных результатов к теории автоматического регулирования. Книга содержит и весьма интересный новый материал по распространению метода Ляпунова.

Книга предназначена для математиков и инженеров, занимающихся вопросами устойчивости и автоматического регулирования. Она может быть использована студентами в качестве учебного пособия при изучении теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости и теории автоматического регулирования.

Книга американских математиков, отражающая современное состояние теории устойчивости и бифуркаций. Простота изложения позволяет непосредственно использовать теорию в самых различных прикладных областях, в которых встречаются системы нелинейных дифференциальных уравнений.

Для матетиков-прикладников, инженеров, аспирантов и студентов институтов.