SCI Библиотека

Образовательная программа учебного курса имеет объем: 36 часов лекций, 18 часов
практики, 18 часов самостоятельной работы студентов. Пособие содержит общее описание
учебного процесса по дисциплине; конспекты лекций; материалы практических занятий:
классные и индивидуальные домашние задания, экзаменационные задания; вопросы к
экзамену, список литературы для самостоятельной работы.

Целью книги является изложение теории и методов функционального анализа, кото-
рые применяются к исследованию линейных дифференциальных уравнений. Особое
внимание уделяется теории неограниченных операторов, так как обычно операторы, со-
ответствующие задачам теории дифференциальных уравнений, в том числе уравнений
математической физики, являются неограниченными.
Книга содержит краткое изложение теории, дополненной задачами с решениями и
большое число разобранных примеров. Большая часть материала посвящена построе-
нию спектров операторов в различных нормированных пространствах, исследованию
свойств замкнутости симметричности и самосопряженности. В конце книги примене-
ние изложенных в книге методов проиллюстрировано на примере изучения свойств опе-
ратора Штурма–Лиувилля, что должно помочь читателям проводить аналогичные ис-
следования для их задач.
Учебник рассчитан на студентов старших курсов, прошедших общий курс функцио-
нального анализа, магистров и аспирантов. В основу учебника положены материалы
лекций и семинарских занятий, которые авторы учебника ведут на факультете ВМК
МГУ имени М.В. Ломоносова.

Цель. Определить клинические, инструментальные и лабораторные факторы, ассоциированные с развитием впервые возникшей послеоперационной фибрилляции предсердий (ПОФП) у пациентов, после внесердечных хирургических вмешательств.

Материал и методы. Когортное ретроспективное исследование. Из архива были отобраны 226 историиболезней, из которых у 70 пациентов произошла впервые возникшаяПОФП, после внесердечных хирургических вмешательств и 156 пациентов без нее.

Результаты. Пациенты в группе с развившейся ПОФП были статистически значимо старше, чем пациенты без развития ПОФП: медиана возраста составила 77 (69;84) лет против 61 (44;71) лет (p<0,001), соответственно. Кроме того пациенты с ПОФП чаще имели перенесенный инфаркт миокарда в анамнезе: 30% против 8,4% в группе без развития ПОФП, (p<0,001); чаще имели в анамнезе нарушения ритма сердца: 35,7% против 10,3% ПОФП (p<0,001). В группе с ПОФП чаще наблюдались тромбоэмболические осложнения и пневмонии: 35,7% и 51,4% против 3,9% и 11% (p<0,001). Не было отличий между группами по экстренности оперативного вмешательства. Также не было обнаружено отличий по объемам послеоперационной инфузии растворов (p>0,05), частоте кровотечений после операций (p=0,290), и длительности госпитализации (p=0,613).

При построении логистической регресии было получено, что статистически значимыми независимыми предикторами развития ПОФП были: перенесенный инфаркт миокарда (ОШ 4,7 при 95% ДИ 2,2-10,1), нарушения ритма сердца в анамнезе (ОШ 5,0 при 95% ДИ 2,5-10,3), ХСН 2-3 ФК (ОШ 9,9 при 95% ДИ 5,2-19,1), сахарный диабет (ОШ 4,0 при 95% ДИ 2-8), ХОБЛ (ОШ 8,6 при 95% ДИ 1,7-42,3), интраоперационная инфузия больше 3 литров (ОШ 3,4 при 95% ДИ 1,6-7,4).

Выводы.Пациенты, у которых возникает ПОФП после выполнения абдоминальной хирургической операции, значимо старше, чем пациенты без ПОФП, имеют более выраженную коморбидность: чаще имеют перенесенный инфаркт миокарда и нарушения ритма сердца в анамнезе, чаще имеют выраженную хроническую сердечную недостаточность, сахарный диабет и хроническую обструктивную болезнь легких.РазвитиеПОФП предсердий чаще отмечается при большой инфузии растворов во время операции, а также при повторных лапаротомиях. В раннем послеоперационном периоде у пациентов с ПОФП чаще встречаются синдром системной воспалительной реакции и тромбоэмболические осложнения.

В процессе изучения теории вероятностей возникает задача изучения связи теории с ее практическими приложениями теории надежности, имеющими место в инженерной деятельности. Цель работы - показать, как улучшить информационное сопровождение дисциплины «Теория вероятностей». Результаты работы проходят апробацию в процессе обучения и применяются в научных исследованиях.

Результаты входного диагностического тестирования по элементарной математике, проводимого ежегодно со студентами первого курса СПбГТИ(ТУ), последние годы демонстрировали заметную позитивную динамику. Прежде всего, это отражалось в существенном уменьшении доли студентов с очень низкой базовой подготовкой, что может быть объяснено усилением конкуренции среди абитуриентов. Однако в плане качества усвоения математических дисциплин положительная динамика не проявляет себя заметным образом. Это может отчасти быть объяснено негативными изменениями в самих вузах и трансформацией школьного математического образования под влиянием ЕГЭ.

В статье обсуждается методика использования пакета математических символьных вычислений Maple при изучении вузовского курса «Теория графов». В работе демонстрируется применение подпакетов «Теория графов» и «Линейная алгебра» для нахождения и проверки связи между тремя основными матрицами, задающими граф (матрицей смежности, матрицей инцидентности и матрицей Кирхгофа). Эти же подпакеты Maple используются для нахождения числа остовных деревьев графа связного графа. Одновременно с машинным нахождением матриц демонстрируется связь между этими матрицами, причем машинный иллюстрирующий эксперимент может продолжаться сколь угодно долго. Компьютерная иллюстрация также без ограничения на число опытов предложена и для теоремы Кирхгофа о деревьях, а также для экспериментальной проверки свойств матрицы Кирхгофа.

В МГТУ им. Н.Э. Баумана большое внимание уделяется геометрическим приложениям определенного интеграла. Задачи на нахождение площадей, объемов, площадей поверхностей имеют практическое значение для будущих инженеров. Большая часть таких задач может быть решена при изучении кратных интегралов на втором курсе. Но для некоторых плоских фигур, а также осесимметричных тел можно обойтись однократным интегрированием, если применить полярные координаты. Навыки решения подобных задач не только необходимы для дальнейшего освоения учебного плана, но и востребованы практикой. В статье описаны последовательные шаги обучения интегрированию в полярных координатах.

В статье рассмотрена практика применения программы Advancer Grapher при изучении курса математики, в частности, при построении графиков функций. Выявлены преимущества данной программы по сравнению с аналогами, за счет простоты использования и ее доступности. Приведены примеры построения графиков в различных системах координат. Рассмотрен положительный эффект при использовании программы в учебном процессе для студентов начальных курсов.

Рассматриваются проблемы совершенствования математической подготовки современных инженерных кадров. Предлагаются пути создания средств анализа существующих и перспективных учебно-методических материалов на базе математического моделирования. Предлагаются некоторые новации в изложении базовых математических курсов.

В исследовании сложных систем значительное место занимает процесс постановки задачи. Принципиальная ограниченность строгого формального описания сложных объектов и процессов диктует необходимость поэтапной формализации задачи. Для организации такого процесса необходимо знать современные методы прикладной математики, ориентированные на решение практических задач. Автор статьи делится опытом обучения студентов прикладным дисциплинам, позволяющим освоить технику формализации в процессе моделирования.