SCI Библиотека

Настоящая книга является репринтным изданием учебника 1912 года «Систематический курс арифметики» А. П. Киселева, который представляет единое систематизированное изложение курса арифметики для старших классов.

Книга предназначена для широкого круга читателей: учителей, студентов, научных работников.

Рассмотрены математические основы процессов очистки сточных вод во флотокомбайнах. При этом особое внимание уделено наиболее часто используемым на практике флотационным способам извлечения из сточных вод нефтепродуктов и поверхностно-активных веществ. Показано, что полученные теоретически и экспериментально данные достаточно хорошо коррелируют. Приведенные данные позволяют прогнозировать качество очистки сточных вод во флотокомбайнах.

Главнейшие особенности предлагаемого руководства геометрии состоят в следующем.

В большинстве наших учебников геометрии понятие о длине окружности и вообще о кривой линии принимается за элементарное, не требующее никаких оговорок и разъяснений, и вывод, что длина окружности есть предел периметров правильных вписанных и описанных многоугольников, основывается на скрытом допущении или на не строго доказываемой теореме, что объемлющая линия длиннее объемлемой.

В предлагаемом руководстве, в согласии со многими авторами учебно-математической литературы, сделано новое воззрение, которым признается, что понятие о длине элементарно только в применении к изломанной; но когда речь идет о длине некоторой кривой с произвольными отрезками, тогда (вследствие несовместимости элементов кривой с элементарным понятием длины) понятие о длине становится сложным и требует определения.

Эта книжка написана на основе лекции, прочитанной автором в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова для участников математической олимпиады — школьников девятого и десятого классов.

В ней, рассчитывая на уровень знаний ученика девятого класса средней школы, мы даем обзор результатов и методов общей теории алгебраических уравнений. Доказательства при этом совсем не приводятся, так как иначе пришлось бы переписывать почти половину университетского учебника высшей алгебры.

Даже при этом условии чтение книжки не превращается, понятно, в легкое развлечение: всякая математическая книга, даже популярная, требует от читателя сосредоточенного внимания, обдумывания всех определений и формулировок, проверки вычислений во всех примерах, применения изложенных методов к другим примерам, придуманным самим читателем, и т. д.

В предлагаемом сборнике учитель математики средней школы найдёт разнообразные устные упражнения и задачи по всем разделам школьного курса геометрии, предназначенные в основном для классных занятий с учащимися.

Эти упражнения целесообразно использовать для проверки знаний учащихся, составления самостоятельных и контрольных работ и повторения ранее пройденного материала. Некоторые из них послужат дополнительным заданием для наиболее способных и интересующихся математикой учащихся.

Правильно организованное упражнение учащихся в решении задач — важное средство активизации мыслительной деятельности учащихся и воспитания их творческих способностей.

Книга «Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике», написанная физиком-теоретиком академиком Я. Б. Зельдовичем, рассчитана на школьников старших классов, учащихся техникумов и лиц, занимающихся самообразованием, она может быть полезна и студентам 1-го курса вузов и вузов.

В книге в наиболее простой, наглядной и доступной форме объясняются основные понятия дифференциального и интегрального исчисления. Далее даются сведения, необходимые для практического применения высшей математики к задачам физики и техники. На основе высшей математики рассмотрено большое число физических вопросов: радиоактивный распад, ядерная цепная реакция, законы механики, в частности, реактивное движение и космическая скорость, молекулярное движение.

Рассмотрены электрические явления и, в частности, теория колебаний, лежащая в основе радиотехники. Наряду с математическим исследованием очень подробно изложена физическая сущность рассматриваемых явлений.

Монография предназначена для студентов, магистрантов и преподавателей и может быть использована в качестве учебного пособия при изучении дисциплин, связанных с математическим моделированием в самых разнообразных отраслях прикладной науки. Оно также будет полезно при подготовке к семинарам, факультативным занятиям и при самостоятельном изучении вопросов данной тематики.

Материал монографии может быть широко использован на лекциях и практических занятиях по курсам дифференциальных уравнений и математической физики. Специалистам-гуманитариям пособие может служить кратким руководством по применению математических методов в истории, лингвистике и музыковедении.

Основной целью настоящей монографии является изложение логики моделирования на нетривиальных примерах, что способствует также повышению кругозора, эрудиции и глубины мышления будущих специалистов высшей квалификации.

Проведено исследование сезонного и годового изменения основных показателей качества природных и сточных вод (цветности и мутности). На основании выявленных закономерностей установлено наличие корреляции между этими параметрами и содержанием ионов меди, цинка, железа и марганца в воде, и разработан экономичный и экспрессный метод экомониторинга воды. Предложенный метод позволяет не только определять, но и прогнозировать содержание ионов тяжелых металлов в природных и сточных водах промышленных производств.

Обоснование. Использование зеркально асимметричных химических соединений для легирования кварца позволяет создать метаматериал, который обладает свойством киральности. В подобной композиционной структуре возможно возникновение необычных эффектов при взаимодействии с оптической волной.

Цель. В данной работе проводится расчет прохождения и отражения линейно-поляризованной оптической волны через многослойную структуру, состоящую из двух легированных кварцевых стекол, разделенных двумя воздушными зазорами.

Методы. На основе гомогенной математической модели кирального метаматериала, учитывающей дисперсию диэлектрической проницаемости и параметра киральности на основе матричного метода, получена система линейных алгебраических уравнений для комплексных коэффициентов отражения и прохождения электромагнитной волны в линейной поляризации поляризации.

Результаты. Проведен анализ частотных и угловых характеристик модулей коэффициентов отражения и прохождения при различных значениях уровня легирования кварца. Теоретически предсказано, что на некоторых длинах волн большая часть падающей оптической энергии может быть сконцентрирована в воздушных зазорах многослойной структуры.

Заключение. Полученные в результате расчетов данные могут быть использованы при разработки планарных структур для частотно-селективной концентрации энергии видимого и инфракрасного спектра на основе кварцевых стекол, легированных киральными химическими соединениями.

В статье рассматривается эволюция рынка биотоплива от его начальных форм до современных технологий. Исследование этой темы важно для развития сельского хозяйства, энергетики и борьбы с изменением климата, так как применение биотоплива не только снизит загрязнение, но и улучшит экономические показатели сельскохозяйственных предприятий. Множество стран уже регулируют использование возобновляемых жидких биотоплив.