SCI Библиотека

«Справочник по обычным дифференциальным уравнениям» известного немецкого математика Эриха Камке (1890—1961) представляет собой уникальное по охвату материала издание и занимает достойное место в мировой справочной математической литературе.

Первое издание русского перевода этой книги появилось в 1951 году. Прошедшие с тех пор два десятилетия были периодом бурного развития вычислительной математики и вычислительной техники. Современные вычислительные средства позволяют более точно решать разнообразные задачи, ранее казавшиеся слишком громоздкими.

В частности, численные методы широко применяются в задачах, связанных с обыкновенными дифференциальными уравнениями. Тем не менее, возможность записать общее решение того или иного дифференциального уравнения или системы в замкнутом виде имеет во многих случаях значительные преимущества. Поэтому обширный справочный материал, который собран в третьей части книги Э. Камке, — около 1650 уравнений с решениями — сохраняет большое значение и сейчас.

Рассмотрен способ моделирования в лабораторных условиях состава попутного нефтяного газа по двум основным компонентам: азоту и углеводородным газам. Предложена конструкция установки для моделирования состава попутного нефтяного газа.

Предложен состав шихты, отличающийся от ранее разработанных тем, что химический состав пеностекла обеспечивается использованием композиций, включающих искусственные стекла, легкоплавкую глину, древесные опилки. Рассмотрен cинтез гранулированного стеклокерамического материала с применением окислительно-восстановительных преобразователей, где восстанавливающим газообразователем является углерод кокса и древесных опилок. Представлена последовательность химических процессов при синтезе композиционного материала по зонам печи.

Впервые с использованием электросталеплавильного шлака получены керамический кирпич на основе межсланцевой глины и композиция для изготовления жаростойких бетонов на основе химических связующих - ортофосфорной кислоты, что подтверждено двумя патентами Российской Федерации. В составах для получения жаростойких бетонов в качестве высокоглиноземистого сырья использовался отход нефтехимической промышленности - отработанный катализатор ИМ-2201. Использование электросталеплавильного шлака для получения керамического кирпича на основе меж-сланцевой глины без применения традиционных природных материалов и композиции для изготовления жаростойких бетонов на основе ортофосфорной кислоты позволяет получить строительные материалы с высокими физико-механическими показателями. Вовлечение отходов производств в производственный оборот позволит выпускать высококачественные строительные материалы, сохраняя природные ресурсы. При этом значительные земельные участки освобождаются от воздействия негативных антропогенных факторов. Использование отходов производств позволит создать энерго- и ресурсосберегающие технологии по производству строительных материалов.

Описаны негативные последствия прошлой экономической деятельности на территории Российской Федерации. Охарактеризованы виды горнопромышленного производства, являющиеся основными источниками загрязняющих веществ в объектах накопленного вреда окружающей среде.

Книга Э. Камке является единственным в мировой литературе справочником по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка для одной неизвестной функции. В ней дается конспективное изложение важнейших разделов теории и собрано около 500 уравнений с решениями.

Книга предназначена для широкого круга научных работников и инженеров, сталкивающихся в своей практической деятельности с дифференциальными уравнениями. Значение этого справочника особенно велико в связи с тем, что в настоящее время на русском языке нет книги, в которой бы всесторонне и полно освещалась теория вопроса.

Книга представляет собой большое собрание интегралов и формул (около 12 000), относящихся к элементарным и специальным функциям. В четвертом издании значительно расширены разделы, посвященные неопределенным и определенным интегралам от элементарных функций и определенным интегралам от специальных функций.

Включены интегралы от специальных функций, отсутствовавшие в предыдущем издании. В связи с этим главы, относящиеся к специальным функциям, дополнены необходимыми разделами. Глава об интегральных преобразованиях, имевшаяся в третьем издании, исключена. Ее материал размещен в других частях книги.

Книга предназначена для научно-исследовательских институтов, лабораторий, конструкторских бюро и научных работников в области математики, физики, техники.

Настоящий выпуск серии «Справочная математическая библиотека» посвящен интегральным преобразованиям и операционному исчислению. В первой части изложены основы теории интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина, Бесселя, Ханкеля, Мейера, Конторовича — Лебедева и др.

Особое внимание уделено преобразованию Лапласа и его применению к математическому анализу. Операционное исчисление излагается на основе теории Микулинского с некоторыми её видоизменениями. Указывается, как оно связано с преобразованием Лапласа, и приводятся примеры реализации конкретных операторов.

Вторую часть составляют таблицы интегральных преобразований (косинус- и синус-преобразования Фурье, преобразования Лапласа, Меллина, Ханкеля, Конторовича — Лебедева и Мейера — Фока). Представленные таблицы были использованы в справочных руководствах и работах, опубликованных в периодической литературе. Некоторые результаты публикуются впервые. Книга предназначена для математиков, физиков, инженеров, интересующихся вопросами прикладной математики.

Проведена систематизация механизмов экологически ответственных государственных закупок в России, сделан анализ возможных направлений их развития. Исследованы возможности и ограничения, связанные с использованием экологических требований и критериев в закупочных процедурах, и представлен вывод о необходимости разработки на государственном уровне концепции экологически ответственных государственных закупок.

Книга содержит весьма подробные таблицы неопределенных и определенных интегралов, а также большое число других математических формул: разложения в ряды, тригонометрические и другие тождества, справочный материал по специальным функциям.

В настоящем издании учтены все дополнения и исправления, внесенные в четвертое американское издание, и исправлены замеченные опечатки.