SCI Библиотека

Рассмотрены вопросы, связанные с разработкой компьютерной технологии трансформации аномалий силы тяжести в пределах больших территорий методом истокообразной аппроксимации. Для повышения точности вычисления трансформант предлагается комплексное использование глобальной и региональных моделей аномального гравитационного поля. Представлены результаты построения глобальных моделей аномалий Буге по равномерной сети точек 5 ×5 и по разреженной сети 5 ×(5-60) в полярных областях Земли при глубине точечных масс 550 км. В первом случае после выполнения 500 итераций среднеквадратическая погрешность аппроксимации составила более 7 мГал, во втором - менее 0.001 мГал.

С целью совершенствования параметров системы разработки на руднике Жомарт проведены лабораторные испытания механических свойств песчаника, а также натурные измерения модуля деформации пород в барьерных и междукамерных целиках с использованием скважинного гидродомкрата. Установлено, что средний модуль деформации песчаника в барьерных целиках составляет порядка 5,9 ГПа, в междукамерных целиках - 6,2 ГПа. Средний модуль деформации, полученный в лабораторных условиях, примерно в 3 раза превышает соответствующий показатель, определенный в натурных условиях.

В монографии рассмотрены различные вопросы, связанные с исследованием природных восходящих закрученных потоков, таких как торнадо, тропические циклоны и огненные вихри. Для системы уравнений газовой динамики с учетом действия сил тяжести и Кориолиса обосновано существование и единственность решения конкретных характеристических задач Коши стандартного вида, моделирующих неодномерные течения со стоком, притоком и возле нагревающегося цилиндра. Установлен факт отсутствия закрутки, если в исходной начально-краевой задаче не учитывается вращение Земли вокруг своей оси. Численными методами приближенно построены трехмерные стационарные течения идеального газа в окрестности непроницаемой горизонтальной плоскости в условиях действия сил тяжести и Кориолиса и определены их геометрические, скоростные и энергетические характеристики. Полученными в монографии теоретическими результатами, результатами отечественных экспериментов, а также данными натурных наблюдений, получаемых с 2013 года американскими исследователями, обоснована схема возникновения и устойчивого функционирования природных восходящих закрученных потоков, предложенная С.П. Баутиным в 2008 году.

Монография предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам, магистрантам и студентам, интересующимся содержательными задачами газовой динамики, а также аналитическими и численными методами решения нелинейных уравнений с частными производными.

В монографии представлена разработка теоретических положений и методических рекомендаций, касающихся вопроса формирования стохастической компетенции учащихся при изучении математики с использованием интерактивных методов и средств обучения в основной общеобразовательной школе.

Книга предназначена для преподавателей вузов, учителей математики, докторантов, аспирантов и студентов физико-математических факультетах вузов, реализующих образовательные программы внутри укрупнённой группы 44.00.00 Образование и педагогические науки.

В монографии излагаются результаты развития авторской концепции управления устойчивым развитием активных систем, основанной на использовании иерархических дифференциально-игровых моделей и информационных технологий их анализа. Предложены динамические обобщения моделей стимулирования и согласования общественных и частных интересов. Наряду с теоретическими, рассматриваются прикладные модели управления эколого-экономическими, организационными, социальными системами, а также методы их исследования: стохастическое оптимальное управление, имитационное моделирование, эвристические алгоритмы различного типа. В частности, проанализированы модели влияния и управления в социальных сетях, управления университетами как активными системами, информационно-аналитическая система управления водными ресурсами региона. Монография отражает результаты научных исследований и может использоваться в методических целях. В силу междисциплинарного характера книги её целевая аудитория весьма широка и включает научных и практических работников, экспертов и специалистов, аспирантов и магистрантов по направлениям “Прикладная математика и информатика”, “Системный анализ и управление”, “Экология и природопользование”, “Конфликтология”, “Менеджмент”, “Управление персоналом”, “Государственное и муниципальное управление”.

Книга написана по материалам курсов функционального анализа и теории случайных процессов, читавшихся автором в Новосибирском государственном университете. Использованы также результаты исследований, проводившихся в Институте математики Сибирского отделения Российской академии наук. Основой книги послужили написанные автором части монографии «Теория операторов и некорректные задачи». Кратко описывается язык теории множеств и элементы общей, линейной, полилинейной алгебр. Вводится топологический язык и подробно описываются основные понятия анализа для векторных пространств и многообразий. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся пространства гладких и обобщенных функций, их преобразования, классы линейных и нелинейных операторов. Особое внимание уделяется спек- тральной теории и теоремам о неподвижных точках. Кратко излагается теория степени отображения. Отдельная глава посвящена матричным операторам на бесконечномерных нормированных пространствах. В части, посвященной случайным процессам, излагаются элементы теории вероятностей. Выделяются марковские процессы и мартингалы, тесно связанные с операторами. В приложении описываются расширенная бесконечными числами вещественная прямая и некоторые их применения. Книгу можно использовать как учебное и справочное пособие по функциональному анализу и теории вероятностей. В ней много примеров. Она также представляет определенный интерес для специалистов.

Продолжается обсуждение вопросов, связанных с развитием детекторов излучения терагерцового диапазона. Рассматриваются методы повышения коэффициента поглощения терагерцового излучения, применяемые при разработке и создании матричных неохлаждаемых микроболометрических приемников ТГц-излучения. Практически полное поглощение ТГц-излучения достигается при использовании:

1. антенн, нагруженных на резистивную нагрузку, 2) тонких металлических поглотителей, 3) метаматериалов или частотно-селективных поверхностей, 4) золотой черни и 5) углеродных материалов, в первую очередь, вертикально ориентированных углеродных нанотрубок. В случае антенн и тонких металлических поглотителей, при помощи толстого слоя диэлектрика дополнительно повышается эффективная толщина зазора между отражателем и мембраной болометра, и применяются дополнительные резонаторы, образованные зазором между болометром и входным окном. Для повышения ширины полосы чувствительности применяют болометры инвертированного типа с поглотителями на основе тонких металлических поглотителей.

Книга посвящена разработке и анализу методов численного моделирования физических явлений. Различные физические процессы характеризуются некоторыми интегральными законами сохранения. При выводе дифференциальных уравнений математической физики обычно исходят из некоторого интегрального соотношения, выражающего закон сохранения для малого объема. Дифференциальное уравнение получается из уравнения баланса при стягивании объема к нулю в предположении существования непрерывных производных, входящих в уравнение.

В книге описаны математические модели экологических процессов, протекающих в воздушной и водной средах, включая модели динамики популяций. В монографии содержатся элементы теории разностных схем, включая численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, приведены примеры использования описанных численных методов.

Монография предназначена для научных сотрудников, инженеров, аспирантов и магистрантов, специализирующихся в области математического моделирования, прикладной математики, гидрофизики.

Важным разделом теории аналитических функций является геометрическая теория функций комплексного переменного наука об однолистных (инъективных) и локально однолистных отображениях. Одним из направлений геометрической теории функций является исследование линейно-инвариантных семейств аналитических локально-однолистных функций. Этим семействам функций и посвящена монография. Здесь автор попытался собрать наиболее интересные свои результаты в указанном направлении.

Изучены эволюционные свойства линии роста свободного дендрита в переохлажденном расплаве чистого вещества. Определены условия морфологической устойчивости / неустойчивости фазовой границы кристаллизации на конечном удалении от вершины дендрита. Для обработки известных в литературе экспериментальных данных о росте кристалла из однокомпонентного переохлажденного расплава предложен параметр роста, который несет информацию о кинетических свойствах фазовой границы кристаллизации и о теплофизических свойствах расплава. Для никеля и меди получены аппроксимирующие функции, определяющие зависимость параметра роста от переохлаждения расплава. Изучены пять вариантов возмущения линии роста, вычислены скорости волн возмущения, распространяющихся по пространственно-неоднородному фону. Указаны ситуации, для которых устойчивость / неустойчивость роста зависит от направления движения волны (к вершине либо от вершины); вычислено пороговое значение ширины зоны неоднородности фона. Определены частоты возбуждающих колебаний и параметр затухания возмущения во времени. Выполнены подробные числовые расчеты, позволившие сопоставить друг с другом свойств дендритного роста для никеля и меди. Дана приближенная аналитическая оценка скорости роста основания боковой ветви.