SCI Библиотека

Книга посвящена разработке и анализу методов численного моделирования физических явлений. Различные физические процессы характеризуются некоторыми интегральными законами сохранения. При выводе дифференциальных уравнений математической физики обычно исходят из некоторого интегрального соотношения, выражающего закон сохранения для малого объема. Дифференциальное уравнение получается из уравнения баланса при стягивании объема к нулю в предположении существования непрерывных производных, входящих в уравнение.

В книге описаны математические модели экологических процессов, протекающих в воздушной и водной средах, включая модели динамики популяций. В монографии содержатся элементы теории разностных схем, включая численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, приведены примеры использования описанных численных методов.

Монография предназначена для научных сотрудников, инженеров, аспирантов и магистрантов, специализирующихся в области математического моделирования, прикладной математики, гидрофизики.

Важным разделом теории аналитических функций является геометрическая теория функций комплексного переменного наука об однолистных (инъективных) и локально однолистных отображениях. Одним из направлений геометрической теории функций является исследование линейно-инвариантных семейств аналитических локально-однолистных функций. Этим семействам функций и посвящена монография. Здесь автор попытался собрать наиболее интересные свои результаты в указанном направлении.

Изучены эволюционные свойства линии роста свободного дендрита в переохлажденном расплаве чистого вещества. Определены условия морфологической устойчивости / неустойчивости фазовой границы кристаллизации на конечном удалении от вершины дендрита. Для обработки известных в литературе экспериментальных данных о росте кристалла из однокомпонентного переохлажденного расплава предложен параметр роста, который несет информацию о кинетических свойствах фазовой границы кристаллизации и о теплофизических свойствах расплава. Для никеля и меди получены аппроксимирующие функции, определяющие зависимость параметра роста от переохлаждения расплава. Изучены пять вариантов возмущения линии роста, вычислены скорости волн возмущения, распространяющихся по пространственно-неоднородному фону. Указаны ситуации, для которых устойчивость / неустойчивость роста зависит от направления движения волны (к вершине либо от вершины); вычислено пороговое значение ширины зоны неоднородности фона. Определены частоты возбуждающих колебаний и параметр затухания возмущения во времени. Выполнены подробные числовые расчеты, позволившие сопоставить друг с другом свойств дендритного роста для никеля и меди. Дана приближенная аналитическая оценка скорости роста основания боковой ветви.

Взрыв рассматривается как адиабатический процесс. В работе использовано уравнение Пуассона для идеального газа. Получена зависимость полного импульса скважинного заряда от массы взрываемого ВВ. Для распределенного скважинного заряда определен импульс отдельных частей, разделенных воздушным промежутком, взрываемых последовательно. Дана оценка величины дополнительного импульса при использовании забойки.

В учебном пособии освещены основные свойства жизни, учение о наследственности и изменчивости, изложены особенности проявления общебиологических закономерностей в онтогенезе человека. Раскрыта роль эволюции в существовании и изменениях живой природы, универсальность фундаментальных законов биологии. Большое внимание уделено вопросам общей экологии, учению о биосфере и роли в ней человека. Учебное пособие «Биология с основами экологии: лекционный курс» адресуется студентам вузов физкультурного профиля специальности 032102 – физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья (заочная форма обучения), а также магистрантам, аспирантам и слушателям факультета повышения квалификации педагогических работников.

Монография посвящена построению математической модели и разработке алгоритмов идентификации процесса теплосъема для энергетической установки, в качестве примера которой принята тепловыделяющая сборка (ТВС) ядерного водо-водяного энергетического реактора (ВВЭР). Надежность и безопасность эксплуатации ВВЭР напрямую связаны с опытом и квалификацией обслуживающего персонала (оператора ВВЭР). Поэтому минимизация роли человеческого фактора в процессе принятия оператором АСУ ТП решения по управлению ВВЭР в значительной мере может быть обеспечена созданием системы информационной поддержки оператора АСУ ТП ВВЭР. В монографии решается задача повышения точности прогнозирующей математической модели критического теплового потока в ТВС посредством специальной обработки априорных данных, обеспечивающей улучшение надежности и безопасности эксплуатации АСУ ТП ВВЭР. Особенность работы заключается в совершенствовании математических моделей и методов управления балансовым паросодержанием и тепловым потоком, направленными на разработку модифицированного алгоритма идентификации для класса объектов автоматизированных систем управления технологическим процессом водо-водяными энергетическими реакторами. Для решения этой задачи автор, исходя из физической природы объекта управления, разработал новые модели и алгоритмы оптимизации управления физическим процессом в тепловыделяющей сборке водо-водяного энергетического реактора.

В пособии изложены основные вопросы экологии, а также общие вопросы военной экологии. Вопросы военной экологии изложены применительно к профилю авиационной деятельности.

Представляются методика создания и содержание базы данных разломов Соликамской впадины (БД), обобщающей данные о разломах и разломных зонах, выделенных различными методами. На данный момент БД включает 355 разломов и разломных зон, снабжѐнных географической привязкой объектов, и спроецирован в WGS84. Каждый объект БД снабжѐн их названиями, данными о морфологии и кинематике, амплитудах смещений за разные отрезки времени, важнейших параметрах разломов, их кинематике в рамках принятой в структурной геологии типизации, ранге скорости позднечетвертичных движений и степени достоверности выделения разлома в качестве активного. База данных предполагает периодическое обновление и дополнение новой информацией.

Рассматриваются вопросы построения эффективных алгоритмов статистического моделирования систем со случайной структурой, заданной стохастическими дифференциальными уравнениями (СДУ). Для численного решения СДУ построены асимптотически несмещенные численные методы, которые наиболее эффективны при решении жестких и осциллирующих систем СДУ. Для моделирования неоднородных пуассоновских ансамблей построены алгоритмы с меньшей трудоемкостью за счет уменьшения обращений к датчику случайных чисел. Разработанные алгоритмы используются для статистического моделирования систем со случайной структурой. Исследованы вопросы сходимости и условной оптимизации построенных алгоритмов. Верификация разработанных методов и сравнение их с известными алгоритмами проведены на решении прикладных и тестовых задач.

Для специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию, а также для студентов математических факультетов.