Книга содержит разбор и подробное решение типовых задач по интегральному исчислению и интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений.
Большое количество задач для упражнений снабжено указаниями, промежуточными результатами и ответами.
Книга соответствует новой программе по высшей математике. Она рассчитана на студентов высших технических учебных заведений, а также может быть полезна преподавателям, ведущим практические занятия.
Эта книга, написанная выдающимся математиком Анри Картаном, содержит изложение его лекций по курсу Математика II в Парижском университете. В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построенная на её основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению и дифференциальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведется на современном научном уровне.
Книга принесет большую пользу студентам и преподавателям высших учебных заведений (в том числе и технических), в которых читается расширенный курс математики.
Современная трактовка условий интегрируемости систем дифференциальных уравнений, вариационных задач, метода подвижного резерва и дифференциальной геометрии кривых и поверхностей придает большой интерес для механиков, физиков и инженеров, использующих в своей работе математические методы.
О наше время мы так привыкли к самолетам, что даже не поднимаем головы, услышав знакомый гул в небе. Однако, хотя самолет внешне знаком всем, далеко не все знают, как он устроен и почему летает, какие физические законы при этом используются. Полет птицы кажется более понятным. Птица машет крыльями и как бы отталкивается от воздуха. Почему же летает самолет? Ведь его крылья неподвижны! Что создает подъемную силу, способную поддерживать в воздухе тяжелую машину? Как летчик управляет этой силой и сохраняет равновесие крылатой машины? Почему самолет может делать в воздухе разнообразные фигуры? Ответы вы найдете в этой небольшой книжке.
Кто хоть один раз в жизни видел море — никогда не забудет его! Огромное, оно поражает своим величавым спокойствием в ясную тихую погоду и грозной неукротимостью в бурю. Даже никогда не видевшие моря люди слышали о нём — о его волнах, швыряющих, как игрушку, огромнейшие пароходы, о его глубинах, скрывающих высочайшие горы, о морских животных-гигантах, удивительных морских растениях. Учёные много занимались исследованием моря. Они измерили его глубины. Тщательно изучили обитателей моря — от самых больших до самых маленьких, открыв тем самым для человечества новые неисчерпаемые богатства природы. Они доказали, что жизнь на нашей планете — Земле — впервые появилась в море. Море было «колыбелью» жизни. Настоящее издание приоткроет завесу тайны и расскажет про море всем любознательным.
Где бы ни применялось радио, оно всегда открывает новые и невиданные ранее возможности дальнейшего технического прогресса. Мы постепенно привыкаем к достижениям радиотехники, перестаем замечать их, как только они входят в наш быт и нашу повседневную жизнь. Жизнь требует новых средств связи — надежных, обладающих большой емкостью, дешевых и не требующих значительной затраты времени на их установку и ввод в эксплуатацию. Техника радиорелейной связи впитала в себя лучшие достижения и радиолокации, и проводной многоканальной связи, и электровакуумной техники. О принципах работы радиорелейных линий и различных их применениях рассказывается в этой книге.
Учёные подсчитали, что земная кора до глубины 16 километров состоит в основном всего из семи химических элементов — кислорода, кремния, алюминия, магния, кальция, калия и железа. На долю всех остальных известных в природе химических элементов приходится только около 2% массы земной коры. Многие из этих элементов чрезвычайно рассеяны в земной коре. Получить их в чистом виде очень трудно, так как они входят в состав руд и минералов в очень небольших количествах. Такие элементы называют редкими. Редкие элементы в большинстве являются металлами. К ним относятся литий, бериллий, бор, ванадий, рубидий, цирконий, молибден, лантан, церий, скандий, радий, торий, уран и др. В этой книжке мы расскажем о некоторых наиболее интересных свойствах редких металлов, о значении и применении их в различных областях науки и техники.
Ещё недавно единственным типом двигателя, применяющимся в авиации, был поршневой мотор внутреннего сгорания. Двигатели, работающие по такому принципу, мы видим на автомобилях, тракторах, теплоходах, моторных лодках. В последние годы в авиации, особенно военной, широко внедряются двигатели нового типа — реактивные. Что нового вносит в авиацию реактивная техника? Как работает реактивный двигатель? Почему он обеспечивает небывалую скорость полёта? Чем отличается полёт реактивного самолёта от обычного? Десятки подобных вопросов возникают у многих при виде серебристого самолёта без винта, стремительно пролетающего в воздухе. Реактивная авиационная техника получает в нашей стране всё большее распространение. Об успехах в этой области техники, о её особенностях и путях развития рассказывает наша книга.
Наша Родина — самое большое в мире государство. Её площадь превышает 22 миллиона квадратных километров. Это приблизительно одна шестая всей земной суши. Зима в большинстве районов продолжительна и сурова. На одной четвёртой части нашей территории она длится более полугода, на половине — более пяти месяцев, на трёх четвертях — более четырёх месяцев. Есть места, где толщина снежного покрова превышает рост человека. Несмотря на это, советские люди успешно овладевают суровыми краями, которые до Великой Октябрьской социалистической революции были почти не исследованы. Человек научился преодолевать многочисленные трудности, создаваемые на его пути природой. Он научился бороться со снегом и льдом. Больше того, он заставил снег и лёд стать своими союзниками и друзьями. Ведущая роль в этой области принадлежит советским учёным. Они разработали способы борьбы с грозными снежными лавинами и заносами, установили, как нужно задерживать снег на полях для повышения урожайности, как строить из льда склады, переправы, дороги. Обо всём этом рассказывается в книжке.
В книге вы познакомитесь с удивительными процессами, совершающимися на границах раздела твердое тело — газ и твердое тело — жидкость. Сорбция — общее название разных видов поглощения. Отдельные виды сорбции следующие: адсорбция — поглощение газов, паров и растворенных веществ поверхностью твердого тела; абсорбция — растворение газов в жидких и твердых телах; хемо-сорбция — поглощение с образованием нового химического соединения; капиллярная конденсация — объемная конденсация паров в порах и капиллярах сорбентов. Все эти процессы совершаются только под действием молекулярных сил; сорбционные «машины» не содержат никаких механизмов, требующих ремонта, замены деталей, смазки и т. п.
Лишь совсем недавно, всего лет двести назад, были придуманы лампы со стеклом и фитилём. И хотя форма источников света изменялась, способ добывания света оставался тем же. И в древнем костре и в керосиновой лампе свет излучался горячим пламенем. Ничего не изменилось и после изобретения газового освещения. Разница была только в том, что свет давало уже не само пламя, а специальная металлическая сетка, которая накаливалась газовым пламенем. О самом важном и интересном применении «холодного» света — о так называемых люминесцентных лампах — и рассказывается в этой книжке.
