В книге Жоржа Вигарелло, профессора Университета Париж V, автора многих работ о репрезентации и культурной истории тела, прослеживается изменение концепции телесной красоты в Европе — от Ренессанса до наших дней. Какое тело считалось красивым, а какое безобразным? Какие средства по уходу за телом ценились в разные эпохи? Как повлияли на представление о красоте поп-культура и пропаганда здорового образа жизни? Насколько прочен идеал, в погоне за которым иногда ломаются судьбы? На материале изобразительного искусства, литературы, медицинских и эстетических трактатов, прессы, кинематографа и рекламы Жорж Вигарелло выстраивает увлекательный экскурс, позволяющий ответить на эти вопросы.
Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуждаются оба подхода.
Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических пространств (и особенно многообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии.
Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями.
Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994–95, 1995–96, 1996–97 и 2002–03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях.
В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О. В. Шварцмана (осенние семестры 1997–98 и 2001–02 учебных годов) и В. О. Бугаенко (осенний семестр 2000–01 учебного года). Некоторые из приведённых в книге задач снабжены решениями.
В книге в научно-популярной форме излагаются основы метода комплексных чисел в геометрии. Отдельные главы посвящены многоугольникам, прямой и окружности, линейным и круговым преобразованиям. Метод комплексных чисел иллюстрируется на решениях более 60 задач элементарного характера. Для самостоятельного решения предлагается более 200 задач, снабжённых ответами или указаниями.
Книга адресуется всем любителям геометрии, желающим самостоятельно овладеть методом комплексных чисел. Её можно использовать для проведения кружков и факультативных занятий в старших классах средней школы.
Учебное пособие посвящено классическому разделу математической лингвистикой и теоретической информатики — теории формальных языков.
Рассматриваются порождающие грамматики, классификация формальных языков по Хомскому, регулярные выражения, конечные автоматы, автоматы с магазинной памятью, алгоритмические проблемы, связанные с контекстно-свободными грамматиками.
Для студентов, аспирантов и специалистов, занимающихся математической лингвистикой или теоретической информатикой.
Первое издание настоящего сборника содержало задачи первых двух лет работы семинара «Алгебры Ли и их приложения», действовавшего в Независимом московском университете в 1995—98 учебных годах под руководством авторов. Настоящее второе издание дополнено задачами спецкурсов по группам и алгебрам Ли и их представлениям, прочитанных И. М. Парамоновой в последующие годы.
Авторы стремились дать элементарное и современное введение в предмет, по мере сил отобрав из современного джентльменского набора специалиста по алгебрам Ли то, что, с одной стороны, может быть наиболее легко понято студентами, а с другой — знакомит их с основными методами изучаемой науки. Для иллюстрации этих методов были выбраны приложения к комбинаторике (тождество Макдональда) и математической физике (интегрируемые системы многих тел).
Сборник охватывает классические основы теории нильпотентных, разрешимых и полупростых алгебр Ли, классификацию конечных систем корней, универсальные обертывающие алгебры, элементы теории компактных алгебр Ли, основы теории аффинных алгебр Каца—Муди, элементы теории представлений до формул характеров Верма и Каша включительно, а также вышеупомянутые приложения.
В монографии изложены основы тензорной тригонометрии, базирующейся на квадратичных метриках в многомерных арифметических пространствах. В теоретическом плане тензорная тригонометрия естественным образом дополняет классические разделы аналитической геометрии и линейной алгебры. В практическом плане она даёт инструментарий для решения самых разнообразных геометрических задач в многомерных аффинных, евклидовых, квази- и псевдоевклидовых пространствах. Движения, описываемые тензорной тригонометрией, задают геометрию в малом для вложенных в них подпространств постоянной кривизны.
Кроме того, тензорная ротационная и деформационная тригонометрия в элементарной форме применена к изучению движений в неевклидовых геометриях – сферической и гиперболической, а также в теории относительности. В результате получены наиболее общие – матричные, векторные и скалярные представления этих движений в весьма наглядной тригонометрической форме. Новые методы тензорной тригонометрии предназначены для применения в ряде областей математики и математической физики.
Для специалистов в областях многомерных геометрий арифметических пространств, аналитической геометрии, линейной алгебры, неевклидовых геометрий и теории относительности; для преподавателей, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.
В учебном пособии излагаются основные понятия и факты теории информации. Рассмотрены способы измерения, передачи и обработки информации. Значительное внимание уделено свойствам меры информации, характеристикам канала связи, помехозащитному, уплотняющему и криптографическому кодированию.
Кроме того, рассмотрены вопросы формализации информации, в частности, в документах Internet. Изложение сопровождается большим количеством примеров и упражнений.
Для студентов втузов соответствующих специальностей и всех интересующихся вопросами точной работы с информацией и методами построения кодов с полезными свойствами.
Настоящий сборник содержит 350 задач (с подсказками, решениями и ответами), предлагавшихся на занятиях математических кружков и решенных детьми.
Книга будет интересна и полезна школьникам, их родителям, а также преподавателям математики и студентам математических факультетов педагогических институтов.
Книга содержит учебные материалы, составлявшие содержание курса «математического анализа» в математическом классе 57 школы (выпуск 2004 года, класс «Д»).
В неё включены задачи вечерней математической школы и собеседований, задачи всех трёх лет обучения (включая контрольные работы и экзамены), список тем прочитанных лекций и избранные курсовые работы школьников.
