Рассматриваются фундаментальные и практические преимущества внедрения нового междисциплинарного направления – радиофотоники (микроволновой фотоники) – в разработки современных и перспективных радиосредств двойного назначения. Главные преимущества заключаются в повышении рабочей частоты до терагерцевого диапазона, расширении полосы обработки до нескольких гигагерц, улучшении электромагнитной совместимости и массогабаритных характеристик. Дается классификация компонентной базы радиофотоники, анализируется современный уровень мирового развития радиофотоники с акцентом на ее второй этап: интегральную радиофотонику. Кратко описываются работы в области радиофотоники, выполненные и ведущиеся в Московском технологическом университете, включая результаты моделирования и экспериментальных исследований, обучение и ближайшие задачи созданного научно-технологического центра «Интегральная радиофотоника“
В этой брошюре излагаются разные теории, к которым приводит углублённое изучение задачи о делении отрезка в данном отношении.
Разбирая эту элементарную задачу и смежные вопросы, читатель совершит небольшое путешествие по математике, соприкоснётся с аффинной и проективной геометрией и теорией групп, в большинстве случаев без упоминания этих названий.
Книга рассчитана на учащихся старших классов; изложение в основных частях доступно для школьников 7-8 классов.
Многие люди к математике относятся с уважением, но без крайней необходимости предпочитают держаться от нее подальше.
Автор будет счастлив, если эта книжка хотя бы в самой малой степени будет содействовать уничтожению этого странного предрассудка.
Предлагаемая ныне вниманию русского читателя книга видного немецкого геометра, профессора университета в г. Киле и главы пользующейся почетной известностью кильской геометрической школы Фридриха Бахмана «Построение геометрии на основе понятия симметрии» представляет интерес в двух отношениях.
Прежде всего это есть серьезное научное исследование, которое, бесспорно, можно считать крупнейшим событием в области оснований геометрии за целый ряд десятилетий. Но наряду с чисто научным ее значением книга Ф. Бахмана заслуживает большого внимания и с позиций методических (и методологических) — и об этой последней стороне дела следует, как нам кажется, сказать несколько подробнее.
Великий древнегреческий мыслитель Архимед открыл оригинальный способ доказательства геометрических теорем, основанный на рассмотрении центра масс системы материальных точек.
Именно таким способом им впервые была доказана теорема о пересечении медиан треугольника. Метод Архимеда был развит выдающимися математиками прошлого столетия (Лагранж, Якоби, Мёбиус и др.) и превратился в эффективное и строго обоснованное средство геометрического исследования. На примере трёх сотен задач в книге показаны возможности применения метода «геометрии масс».
Для школьников и преподавателей.
Начиная с 1980-х годов внимание исследователей приковало создание радиочастотных (РЧ) микроволновых фотонных каналов. Первоначально выходу РЧ- фотонной технологии на гражданский и оборонный рынки препятствовала высокая себестоимость оборудования и ограничения по допуску к использованию диапазона радиочастот, а также строгие требования к соблюдению размеров, массы и потребляемой мощности (РМПМ, англ. size, weight and power, SWaP). За прошедшие годы разработчики научно обосновали принципы работы радиофотонных устройств и разработали технологии их изготовления. Благодаря этому в производстве радиофотонных систем наблюдался постоянный прогресс
Эта статья посвящена основным вопросам теории площадей и объёмов — их определению, свойствам и вычислению. Площадь изучается только на плоскости. Определение площади кривой поверхности требует совсем других средств¹.
Предполагается, что читатель знаком с теорией длин прямолинейных отрезков (см. стр. 89—94). Напомним, что в основе этой теории лежит выбор единичного отрезка. Если единичный отрезок заменяется другим отрезком, то длины всех отрезков делятся на старую длину нового единичного отрезка. Площади и объемы тоже зависят от выбора единичного отрезка.
Первые три книги «Энциклопедии элементарной математики» (сокращенно ЭЭМ), посвящённые арифметике, алгебре и анализу, вышли свыше десяти лет тому назад. Теперь после долгого перерыва редакция решила завершить этот труд. За эти годы коллектив сотрудников ЭЭМ понёс большие потери.
В 1959 г. после продолжительной болезни скончался Александр Яковлевич Хинчин; ещё раньше мы потеряли Дмитрия Ивановича Перепёлкина, участвовавшего в составлении геометрических книг. То, что издание удалось всё же возобновить, является результатом большой работы, проделанной Владимиром Григорьевичем Болотянским и Исааком Моисеевичем Яглом.
В настоящей книге разобрано применение одного из понятий механики — понятия центра тяжести — к математике и химии (задачи на смеси, сплавы). В каждом параграфе текстам задач предшествует изложение необходимых теоретических сведений.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, прежде всего на школьников старших классов; она будет полезна также учителям средней школы, руководителям школьных математических кружков, студентам физико-математических факультетов.
Настоящая книга составлена на основе опыта чтения авторами обязательных и факультативных курсов элементарной геометрии в педагогических институтах и предназначена служить учебным пособием для студентов физико-математических факультетов при изучении ими специального курса элементарной математики. Этим определяется объём данной работы и характер изложения.
Глава I посвящена вопросам обоснования конструктивной геометрии. Здесь выясняется содержание основных понятий, даётся аксиоматика этого раздела геометрии, излагается методика решения геометрической задачи на построение.
Главы II—VI посвящены изложению основных методов геометрических построений. Эти методы опираются на изучение геометрических мест точек, простейших геометрических преобразований и применение алгебры. Несколько полнее, чем это обычно делается, рассмотрен в главе VI вопрос о возможности построения алгебраических выражений.
