Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, …).
В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связанных с многомерными обобщениями классической теории цепных дробей, полученных в последнее время.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9—11 классов 2 декабря 2000 года на Малом мехмате МГУ.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересна и профессиональным математикам.
Первое издание книги вышло в 2001 году
Квадратные трёхчлены x 2 + px + q образуют двупараметрическое семейство: каждому из них соответствует точка плоскости с координатами (p, q). Дискриминантное условие p 2 4q = 0 можно рассматривать как уравнение кривой, разделяющей точки этой плоскости, соответствующие многочленам с разным числом корней. Аналогичные (но сложнее устроенные) разделяющие множества имеются и для уравнений более высоких степеней, а также для систем уравнений. Знать их геометрию очень полезно для исследования уравнений с параметрами и для решения многих других задач.
Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 14февраля 2015г. на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов.
Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором в Летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2005 г. В первой части описывается возможное поведение типичных динамических систем на плоскости и двумерной сфере, т. е. рассматривается вопрос о том, куда могут накапливаться траектории динамической системы. Вторая часть брошюры рассказывает о том, что многомерный случай принципиально отличается от двумерного — анализируется пример отображения (подкова Смейла) со счётным числом периодических орбит, не исчезающих при малом возмущении.
От читателя не потребуется никаких знаний из теории дифференциальных уравнений, предполагается лишь знакомство с понятием производной. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам.
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем — аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности. Рассматриваются различные примеры отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. В качестве основного примера странных аттракторов рассматривается соленоид Смейла—Вильямса, проводится аналогия между ним и канторовым совершенным множеством.
От читателя не требуется никаких начальных знаний из теории дифференциальных уравнений. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов.
В брошюре публикуется классическая работа А. А. Зализняка, в которой впервые появились самодостаточные задачи по лингвистике. Статья перепечатана из сборника «Исследования по структурной типологии» (М.: Изд-во АН СССР, 1963. С. 137-159).
В предисловии В. А. Успенского подробно рассказывается об этой работе и жанре лингвистических задач. Статья А. Ч. Пиперски посвящена работам выдающегося лингвиста, академика РАН Андрея Анатольевича Зализняка (1935-2017).
Целью данной работы является ознакомление широкого круга читателей с основными принципами построения критерия эффективности смещенных оценок, а также с результатами получения эффективных смещенных оценок, чья эффективность доказана (или выбрана в качестве таковой) в достаточно широком классе смещенных оценок на основе построенного
критерия эффективности смещенных оценок.
Данная книга представляет собой монографию, посвященную процедуре получения эффективных смещенных оценок в задачах, относящихся к теории надежности, и предназначена прежде всего для инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических специальностей.
Словарь создан на основе анализа 600 текстов, в число которых вошли все завершенные прозаические и драматические произведения писателя (17 пьес и 583 прозаических произведения без вариантов и редакций). Поэтому его можно считать первым лексикографическим трудом, полно отражающим лексический состав языка художественных произведений А.П.Чехова. Работа подготовлена в Лаборатории общей и компьютерной лексикологии и лексикографии (ЛОКЛЛ) филологического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова к 150-летию со дня рождения А.П.Чехова. Объем словаря – свыше 36-ти тыс. лексических единиц.
В сборник вошли материалы круглого стола, организованного в рамках темы «семиотического» гранта РНФ. Авторы статей описывают историю московской балканистической семиотики и анализируют актуальность семиотической методики для описания балкано-балто-славянских языков, культур и литератур.
Книга посвящена истории разработки советских/российских космических скафандров, начиная со скафандра Ю. А. Гагарина, совершившего первый в мире космический полет, до скафандров орбитального базирования, в которых осуществлялись многократные выходы в открытый космос экипажами орбитальных станций.
В книге излагается также история создания скафандра для первого выхода в открытый космос А. Леонова, советского лунного скафандра, спасательных скафандров кораблей «Союз», «Буран» и ряда других изделий.
Неотъемлемой частью истории создания космических скафандров является деятельность научно-производственного предприятия «3ВЕ3ДА» и его коллектива.
Книга рассчитана на специалистов, работающих в области пилотируемых полетов и систем жизнеобеспечения космонавтов, а также будет полезна всем интересующимся историей космонавтики.
Книга содержит задачи по программированию различной трудности. Большинство задач приводятся с решениями. Цель книги | научить основным методам построения корректных и быстрых алгоритмов.
Для учителей информатики, старшеклассников, студентов младших курсов высших учебных заведений. Пособие может быть использовано на кружковых и факультативных занятиях в общеобразовательных учреждениях, в школах с углублённым изучением математики и информатики, а также в иных целях, не противоречащих законодательству РФ.
Предыдущее издание книги вышло в 2017 г
