Книга вводит читателей в круг идей современной математики. В популярной форме рассказывается о теории множеств, комбинаторике, теории графов, теории вероятностей и других вопросах.
Издание будет интересно учителям математики. специальная глава посвящена вопросам, связанным с поиском учащимися решений задач.
В то же время эта книга может служить основой курса математики для студентов гуманитарных специальностей, такой курс был прочитан авторами для психологов.
Учащиеся и учителя математических школ, лицеев и гимназий могут использовать издание в качестве учебного пособия.
Книга является переводом английского издания известной книги Рейнхарда Диестеля. В книге отражено ядро современной теории графов как самостоятельной математической дисциплины. Эта книга выводит читателей на передний край исследований.
Дан обзор последних достижений в теории графов, включая доказательство ряда глубоких теорем. Впервые в доступном изложении представлены также актуальные разделы, как миноры графов, предписанная раскраска, случайные графы и применение леммы регулярности. Все упражнения снабжены указаниями.
Для студентов ВУЗов и специалистов по теории графов.
Основные научные результаты Валерия Алексеева относятся к теории дискретных функций и сложности алгоритмов.
Алексеевым разработан метод искусственных ограничений для оценки числа дискретных функций и других дискретных объектов с заданными свойствами. С помощью этих методов им установлена асимптотика логарифма числа функций от n переменных для многих важных классов дискретных функций, в частности, для произвольного конечного частично упорядоченного множества он установил асимптотику логарифма числа функций от n переменных, монотонных относительно этого частичного порядка.
Дисциплина «Дополнительные главы дискретной математики» входит в базовую часть учебного плана дисциплин по направлению «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем».
Для её успешного изучения необходимы знания и умения, приобретенные в результате освоения вузовских курсов математики, таких, как дискретная математика, математический анализ, алгебра, геометрия, дифференциальные уравнения и другие.
Дискретная математика относится к числу основных разделов современной прикладной математики.
Пособие предназначено для студентов при изучении дисциплины «Дискретная математика» и смежных с ней дисциплин.
Каждая глава содержит алгоритмы дискретной математики, реализованные в виде программ на алгоритмическом языке Паскаль.
Пособие содержит методические указания для выполнения расчётно-графической работы по теории графов.
Рассматриваются задания для случаев неориентированных и ориентированных графов.
Пособие рекомендовано к изданию кафедрой прикладной математики Самарского государственного аэрокосмического университета.
Данные методические указания предназначены для изучения теоретического материала по дисциплине «Дискретная математика» для студентов специальности «Информационные системы в технике и технологиях».
В первой части рассмотрены вопросы теории множеств, во второй — теории графов.
Приведены примеры решения задач.
Настоящая книга представляет собой сборник задач, соответствующий курсу дискретной математики и дискретной оптимизации. В пособии содержится около 900 задач различной степени сложности. Практически ко всем задачам (кроме задач на доказательство) даны ответы, к наиболее сложным задачам приведены указания и решения. В каждый параграф включены краткие теоретические сведения, приведены решения типовых примеров.
Сборник предназначен для студентов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика» и «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем». Задачник также может использоваться для проведения практикумов по решению олимпиадных задач.
Учебное пособие разработано на кафедре прикладной математики и информатики в соответствии с учебными программами для студентов техническими математических специальностей.
Содержание включает изложение методических приёмов по практическому составлению визуальных алгоритмов, которые могут быть использованы для подготовки к выполнению практических заданий по курсу «Информатика» и «Программирование».
В данной работе определено место проектирования алгоритмов при решении задач на ЭВМ, рассмотрена технология проектирования и способ проверки несложных визуальных алгоритмов, приведено множество примеров и заданий для самостоятельного выполнения, алгоритмическое решение некоторых из них (эти задания отмечены звёздочкой ) имеется в конце данного учебного пособия.
Для проверки полученных знаний можно воспользоваться тестовыми заданиями, приведёнными в приложении. Учебное пособие предназначено для студентов вузов дневной, вечерней, заочной и дистанционной форм обучения.
В книге освещен широкий круг вопросов, связанных с созданием и использованием различных знаков и знаковых систем, а также построенных на их основе языков, как естественных, возникших стихийно в процессе эволюции человека (устная и письменная речь, языки жестов, мимики и т. д.), так и искусственных (формальные языки, языки программирования, системы записи, кодирования и др.). Рассматриваются общие методологические подходы к изучению языков различной природы в рамках семиотики — науки о знаках и знаковых системах.
Рассказывается о новых научно-практических направлениях семиотики, связанных с изучением проблем человеко-компьютерного взаимодействия, когнитивных процессов, проблем искусственного интеллекта. Материал изложен живо и увлекательно, проиллюстрирован запоминающимися рисунками и графиками.
Книга рассчитана на широкий круг читателей. Она может представлять интерес как для гуманитариев, так и для специалистов инженерного профиля, а также для школьников старших классов, студентов и аспирантов.