Квантовая теория информации — новая быстро развивающаяся научная дисциплина, которая изучает общие закономерности передачи, хранения и преобразования информации в системах, подчиняющихся законам квантовой механики. Квантовая теория информации активно использует аналитический аппарат теории матриц и операторов в гильбертовом пространстве для исследования потенциальных возможностей таких систем и разработки принципов их рационального синтеза. Попутным результатом развития идей квантовой теории информации является существенное прояснение логической структуры квантовой механики, ее оснований и соотношения с реальностью.
Настоящая монография посвящена математической теории квантовых систем, каналов связи, их энтропийных и информационных характеристик и является продолжением и существенным развитием ранее вышедшей книги автора «Введение в квантовую теорию информации» (МЦНМО, 2002). В ней нашел отражение ряд новейших результатов, таких как доказательство теоремы о квантовой пропускной способности, основанное на тесной связи с криптографическими свойствами канала; вычисление информационных характеристик квантовых гауссовских систем; достижения в проблеме аддитивности энтропийных характеристик каналов и пр.
Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в областях современной математической физики, теории информации, теории вероятностей и математической статистики.
Книга является заключительным разделом общего курса физики, посвященным рассмотрению фундаментальных основ современной квантовой физики, и адресована студентам технических университетов с углубленным изучением физики, а равно и студентам физико-математических факультетов классических университетов.
Предметом этой книги является квантовая физика атома, молекул, ядра и элементарных частиц, а также квантовая физика макроскопических систем. В раздел физики систем многих частиц включены вопросы квантовой теории излучения, основы физики лазеров, физические основы сверхтекучести и сверхпроводимости, физические свойства металлов, изоляторов и полупроводников, магнитные свойства веществ, квантовые свойства низкоразмерных и мезоскопических систем.
Книга основана на курсе лекций, читаемых автором для студентов III курса Московского физико-технического института (МФТИ).
В этой книге дается формулировка квантовой теории поля при конечных температурах, позволяющая описывать упорядоченные состояния систем многих тел, в которых может возникать много протяженных топологических объектов разного типа, взаимодействующих с квантами. В этом формализме с единой точки зрения описываются классические, квантово-механические и квантово-полевые объекты; это достигается благодаря последовательной схеме описания макроскопических объектов, сосуществующих с квантами.
В настоящее время системы, в которых сосуществуют микроскопические и макроскопические объекты, привлекают большое внимание физиков, работающих в различных областях. Данная книга ставит своей целью дать читателю ясное представление об этом круге вопросов.
Предполагается, что она представит интерес не только для физиков, занимающихся изучением твердого тела, но и для исследователей в других областях, таких, например, как физика высоких энергий и космология, несмотря на то что большинство примеров взято из физики твердого тела.
В книге рассмотрены актуальные философские проблемы квантовой физики: субъект и объект в квантовой физике, концепция дополнительности, детерминизм, природа статистических законов квантовой теории, а также принципы симметрии и сохранения, структурность и пространственно — временные представления в физике.
«Современная физика выросла в рамках двух великих теорий — теории относительности и квантовой теории, возникновение которых означало глубокий перелом в развитии физики. Возможности этих теорий еще не исчерпаны и развитие продолжается».
Книга японского физика-теоретика посвящена квантовой теории поля и написана с учетом исследований, проведенных японскими теоретиками.
После краткого исторического очерка рассматриваются уравнение Дирака, обобщенное релятивистское волновое уравнение, квантование волновых уравнений для свободных полей и с учетом взаимодействия, теория возмущений, теория перенормировок и некоторые другие вопросы.
Книга рассчитана на физиков и математиков, интересующихся современными проблемами теоретической физики, и является хорошим дополнением к вышедшим на русском языке другим монографиям по квантовой теории поля.
Книга дает систематическое, сжатое и широко охватывающее изложение математических оснований квантовой теории с точки зрения специалиста по теории вероятностей, особое внимание уделено статистическим аспектам. Среди рассматриваемых вопросов: обобщенная статистическая модель квантовой механики, квантовая теория статистических решений и оценивание состояний, пропускные способности квантовых каналов связи, открытые системы и динамика непрерывных измерений, случайные процессы и стохастическое исчисление в пространстве Фока.
Изложение построено в форме обзора и рассчитано на широкую аудиторию читателей — от физиков до специалистов по теории вероятностей и теории операторов, от научных работников до аспирантов. Книга снабжена обширной библиографией.
В основу книги положены лекции, которые автор читал студентам старших курсов на факультете прикладной математики и физики Московского государственного авиационного института. Основное внимание уделяется последовательному и математически строгому описанию основ квантовой механики, использующему функциональный анализ и операторные алгебры. При этом читателю достаточно иметь лишь знания в объеме обычных курсов математического анализа и линейной алгебры — все необходимые математические сведения, выходящие за рамки этих курсов, приводятся в книге.
Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области прикладной математики, математической и теоретической физики.
Книга отражает все важнейшие достижения физики магнетизма конца XX века (издание 1985 г.). Используется единый подход, основанный на рассмотрении обобщенной восприимчивости.
Рассчитана на научных работников, а также аспирантов и студентов, занимающихся проблемами магнетизма и физики твердого тела.
В первой части книги в рамках аксиоматического подхода изложены основные принципы квантовой механики и их следствия в объеме первой части годового курса. Материал включает в себя детальное рассмотрение логических и математических принципов квантовой механики в формализме Дирака, вывод основных свойств одномерного движения, гармонический осциллятор и голоморфное представление для него, непрерывные и дискретные симметрии пространства в квантовой механике, квантование момента количества движения, введение спина, рассмотрение атома водорода, квазиклассическое описание частицы и метод интеграла по траекториям.
Во второй части изложена теория возмущений, процедура сложения моментов, релятивистская квантовая механика свободных скалярных, спинорных и векторных частиц на основе группы Пуанкаре и метода вторичного квантования, нерелятивистский переход для спинора Дирака и релятивистские поправки в атоме водорода, качественная теория сложных атомов, некоторые вопросы феноменологии атомов во внешних полях, теория квантового излучения в дипольном приближении, рассеяние в подходе S-матрицы и метод фазовых сдвигов.
Пособие рассчитано на изучающих теоретическую физику студентов младших, старших курсов и аспирантов физических специальностей университетов, а также преподавателей и научных работников.