SCI Библиотека

Предлагаемый задачник посвящен важному разделу математики — вариационному исчислению.

По стилю и методике изложения предмета он непосредственно примыкает к ранее изданным книгам тех же авторов «Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости» и «Интегральные уравнения».

В начале каждого раздела приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы) и подробно разбираются типовые примеры.

Задачник содержит свыше ста разобранных примеров и 230 задач для самостоятельного решения.

Задачи снабжены ответами, в ряде случаев даются указания к решению.

В статье рассмотрена трансформация нормативного правового регулирования промысловой кооперации в Российской империи до 1917 г. В статье промысловая кооперация рассматривается как отдельный подвид производственной кооперации, с особым юридическим статусом. Показано, что прототипом промыслового кооперативного товарищества с трудовым участием, появившимся в середине XIX века, являлась исконно русская форма хозяйствования - артельное товарищество. Признаки трудового товарищества в течении XVII - XIX веков постоянно трансформировались, однако, законодательно по Положению «О об артелях трудовых» от 01 июня 1902 г. трудовому товариществу были присущи следующие признаки: 1) добровольность участия; 2) «вкупное» членство; 3) круговая порука; 3) самостоятельность в управлении; 4) учредительное начало на основе Устава или договора; 5) цель деятельности - производство работ и улучшение условия труда членов, а не извлечение прибыли. Отмечено, что артельное трудовое товарищество товарищество по своей правовой сущности являлось юридическим лицом, с присущими ему правами. Показано, что кооперативное законодательство, детально регулировавшее деятельность производственных кооперативов до 1913 г. затронуло лишь трудовую артель, а, сырьевые, складочные, подсобные товарищества, которые, также, относились к промысловой кооперации, так и не получили в Положении 1904 г. законодательного закрепления.

Автором представлено краткое изложение лекций о дифференциальном и интегральном исчислении. Все сочинение будет состоять из двух частей, относительно с разделением курса, продолжающегося два года. В первой части содержится сорок уроков, первые двадцать составляют дифференциальное исчисление, а последние - интегральное. Излагаемые здесь способы во многом различаются от тех, которые приняты в других сочинениях о том же предмете.

В статье проводится конкретно исторический анализ становления советской прокуратуры как органа обеспечившего революционную, а затем социалистическую законность и как органа диктатуры пролетариата, как органа построения правового режима призванного осуществлять три основных функции диктатуры пролетариата: правоохранительную, воспитательную (идеологическую) и созидательную. Делается вывод, что в основе деятельности советской прокуратуры был заложен не абстрактный принцип верховенства права, а конкретно историческая революционная законность и конкретно историческая диктатура пролетариата. Последнее обстоятельство отводило прокуратуре роль средства в осуществлении социально-экономических преобразований. Рассматриваются проблемы взаимодействия прокуратуры с центральными, региональными и местными органами публичной власти, проблемы взаимодействия прокуратуры Верховного суда СССР и руководства союзных республик. Раскрывается роль советской прокуратуры в социально-экономических преобразованиях общества и централизации государственного аппарата.

В статье обосновано применение устройства для повышения проходимости тягово-транспортного агрегата. Разработано устройство для повышения тягово-сцепных свойств колесного трактора. Полевые испытания подтвердили возможность повышения эффективности использования тракторно-транспортного агрегата.

Исследование особенностей статуса лиц, ограниченных в осуществлении своих политических прав, важно для характеристики структуры общества в СССР (1920-1930). Установлено, что специфика правового положения граждан, поражённых в избирательных правах, позволяет составить представление о практике применения инструментов внутренней политики государства, нацеленных на обеспечение поддержки власти со стороны общества за указанный период. Определено, что в СССР в данные годы функционировало несколько механизмов ограничения и лишения прав (включая раскулачивание и политические репрессии). Выявлены отличительные черты процедуры лишения избирательных прав. В работе представлена характеристика правового положения лиц, лишенных избирательных прав. Делается вывод о том, что для укрепления своих позиции у значительной части общества, сохранения своей легитимности в условиях внешнеполитических и внутриполитических трудностей, было лишение избирательных прав - поражение в отдельных избирательных правах для лиц, действия которых объявлялись посягательством на интересы государства и существующий политический строй.

В книге американских математиков Э.А.Коддингтона и Н.Левинсона дается оригинальное изложение теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены следующие разделы: теоремы существования и единственности, линейные уравнения, аналитическая теория дифференциальных уравнений, асимптотика, задачи на собственные значения, теория возмущений, теория Пуанкаре—Бендиксона и теория дифференциальных уравнений на торе. К каждой главе приложено большое число задач; при этом наряду с легкими имеются задачи повышенной трудности. В большинстве случаев трудные задачи сопровождаются указаниями авторов, облегчающими их решение.

Книга будет очень полезна всем математикам, физикам и инженерам, так или иначе соприкасающимся с дифференциальными уравнениями. Она может быть использована в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов физико-математических факультетов.

Эта книга, написанная выдающимся математиком Анри Картаном, содержит изложение его лекций по курсу “Математика II” в Парижском университете. В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построенная на ее основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению в дифференциальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведется на современном научном уровне.

Книга принесет большую пользу студентам и преподавателям высших учебных заведений (в том числе и технических), в которых читается расширенный курс математики.

Современная трактовка условий интегрируемости систем дифференциальных уравнений, вариационных задач, метода подвижного репера и дифференциальной геометрии кривых и поверхностей представит большой интерес для механиков, физиков и инженеров, использующих в своей работе математические методы.

В статье приведены результаты исследования влияния технологических приемов внесения минеральных азотных удобрений на урожайность зерна кукурузы при орошении. Установлено, что в 2023 году дробное внесение минеральных удобрений позволило получить самую значительную прибавку урожайности зерна кукурузы.

«Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям» известного немецкого математика Эриха Камке (1890—1961) представляет собой уникальное по охвату материала издание и занимает достойное место в мировой справочной математической литературе.