SCI Библиотека

Статья посвящена быстродействующему методу измерения концентрации, принцип действия которого основан на измерении разности потенциалов при помощи ионоселективных мембран. Описаны принципы работы и преимущества данного метода, а именно: быстрота измерения, небольшой объём пробы для анализа, возможность проведения измерения в любой контролируемой среде. В статье излагается идея быстродействующего метода измерения концентрации в переходном режиме работы мембранного датчика, приведено теоретическое обоснование возможности его применения. Проведено исследование быстродействующего метода, характеристики мембранного датчика, его точности и возможные ограничения, а также проанализированы перспективы дальнейшего развития. В статье также рассмотрены примеры применения мембранных датчиков в различных областях науки и техники.

В статье рассмотрены методы разработки химического реагента ингибитора образования и растворителя сульфата кальция в сернокислой среде и методику регенерации и ингибирования скважин, с целью предупреждения выпадения гипса в поровом пространстве рудоносных пород, прифильтровых зон и фильтров скважин на всех этапах ПСВ. В результате их устранения ожидается рост дебита/приемистости скважин, сокращение времени отработки блоков, снижение расхода кислоты на закисление и выщелачивание и в целом повышение экономической эффективности добычи металла. Определение эффективности применения реагента для интенсификации добычи урана методом подземного выщелачивания. Методы или методология проведения работы - при проведении настоящих исследований использованы: метод сравнительного анализа эффективности, теоретические и экспериментальные исследования. Был разработан химический реагент ингибитора. Были проведены лабораторные работы по увеличению растворимости и ингибирования имеющимися отобранных из скважин кольматантами в сернокислой среде с применением химического реагента. Были проанализированы лабораторные работы и был подобран оптимальный состав химического реагента ингибитора для применения на технологических скважинах. Научная новизна полученных результатов заключается в том, что выбранные на основе установленных закономерностей воздействия на вмещающие породы химические реагенты многофункционального назначения повышают растворимость сульфата кальция или же, ингибирует ее.

Соляные и нефтяные загрязнения являются серьезной проблемой для окружающей среды и человека и требуют постоянного контроля и мониторинга. Для определения измерений концентрации этих загрязнений в сточных водах используются различные методы, одним из которых является протонно-магнитный релаксометр (ПМР) [1]. Этот метод основан на измерении времени релаксации протонов в воде, которое зависит от свойств ее окружения, включая наличие солей и нефти. Были проведены эксперименты на модельных растворах, в которых были добавлены известные концентрации солей и нефти. Результаты показали, что ПМР может быть использован для определения концентрации солей и нефти в сточных водах с высокой точностью. Данный метод может быть полезен для промышленных предприятий, которые используют огромные объемы воды в своей производственной деятельности и могут значительно снизить загрязнение окружающей среды через мониторинг и контроль концентрации этих веществ в сточной воде.

В статье рассматриваются проблемы взаимоотношения морали и права, сходство и различие в их подходах к регулированию социальных отношений. Отмечается, что наиболее существенным отличием права от морали является опора на принуждение, без которого его реализация невозможна. В этой связи в качестве основного аспекта исследования выделяется феномен насилия как крайней степени проявления принуждения. Указываются основные признаки насилия - это совершаемое против воли лица действие, оцениваемое сугубо негативно. Рассматривается вопрос о том, может ли назначаемое по воле государства наказание, будучи безусловным принуждением, расцениваться как насилие. Отмечается, что, в отличие от моральных норм, в правовых нормах санкции явно выражены, поэтому заранее известно, какой ответной реакции государства следует ожидать в случае нарушения этих норм. Именно это предварительное знание и позволяет полагать, что человек, сознательно нарушивший определенный правовой запрет под угрозой наказания, тем самым выразил готовность претерпеть и последствия такого нарушения. Делается вывод, что назначение наказания не может и не должно расцениваться как собственно насилие, поскольку конвенционально предполагает согласие на его применение и, как следствие этого, исключает его негативную оценку. В заключение подчеркивается, что в немалой степени и потому, что право основано на принуждении, порой связано с применением насилия, общество предъявляет более высокие требования по соблюдению моральных норм именно к лицам, его применяющим.

Эта книжка познакомит читателя с понятием площади ориентированной фигуры и его применениями к теории планиметра и к выводу целесообразной формулы для вычисления площади участка, заданного на местности и ограниченного произвольной замкнутой ломаной линией. Понятие ориентированной площади может быть использовано, как в этом убедится читатель, и для решения задач школьной геометрии.

В основу книжки положен материал лекций, читанных мной школьникам старших классов.

В настоящей книжке исследуется с элементарной точки зрения ряд так называемых вариационных задач. В этих задачах рассматриваются величины, зависящие от кривой, и ищется кривая, для которой эта величина достигает своего наибольшего или наименьшего значения. Таковы, например, задачи: среди всех кривых, соединяющих две точки на некоторой поверхности, найти кратчайшую; на плоскости среди всех замкнутых кривых заданной длины найти ту, которая ограничивает наибольшую площадь, и т. д.

Материал этой книги в основном излагался автором на лекциях в школьном математическом кружке МГУ. Содержание первой лекции (§§ 1–10) в основном совпадает с содержанием вышедшей в 1940 г. брошюры автора “Геодезические линии”.

У читателя предполагается только знакомство с курсом элементарной математики. При этом первые главы носят совершенно элементарный характер, другие же, не требуя специальных знаний, требуют несколько большего навыка к математическому чтению и размышлению.

Весь материал книжки можно рассматривать как элементарное введение в вариационное исчисление (так называется тот раздел математики, в котором систематически изучаются задачи на отыскание минимума или максимума функционалов). Вариационное исчисление не входит в первый концентр курса “высшей математики”, изучающегося, например, в технических вузах. Однако мы считаем, что для человека, приступающего к изучению курса “высшей математики”, не бесполезно заглянуть подальше вперед.

Для читателя, знакомого с элементами математического анализа, не представит труда сделать некоторые определения и рассуждения, излагаемые в книжке не строго, совершенно строгими (поясняющие соображения для этого он часто найдет в тексте, данном мелким шрифтом); нужно, например, говорить не о малых величинах и их приближенном равенстве, а о бесконечно малых величинах и их эквивалентности. Если более взыскательный читатель останется все же неудовлетворенным допущенным здесь уровнем строгости и логической законченности рассмотрений, то пусть это послужит для него объяснением необходимости т

В основу этой книжки было положено содержание моей лекции, прочитанной в марте 1953 г. участникам 12-й Одесской математической олимпиады для учащихся старших классов средней школы. Олимпиада была организована и проводилась при физико-математическом факультете Одесского государственного университета им. И. И. Мечникова. Упомянутая лекция содержала лишь §§ 2, 5 и 8 в том виде, как они изложены в настоящей книжке, остальные параграфы, представляющие не меньший интерес, естественно, не могли войти в одну двухчасовую лекцию.

Содержание книжки вполне доступно для учеников девятого и десятого классов, так как по применяемым методам решения задач она не выходит за рамки курса математики средней школы, хотя по существу это — задачи высшей математики.

Считаю необходимым выразить благодарность Э. П. Тихоновой, способствовавшей своими ценными замечаниями улучшению этой книжки.

У школьников старших классов, особенно у интересующихся математикой, физикой, техникой, часто возникает вопрос: что такое “высшая” математика? Иногда подобные вопросы обсуждаются на занятиях школьных математических кружков.

В этой книге автор попытался (в форме, доступной учащимся старших классов) объяснить некоторые понятия высшей математики *), такие, как производная, дифференциальное уравнение, число е, натуральный логарифм (чаще всего школьники узнают о существовании двух последних понятий и интересуются ими). Пояснение этих понятий я пытался сделать возможно более наглядным, опираясь на решение задач, взятых из физики. При этом, помимо наглядности, я руководствовался стремлением показать, что понятия “высшей” математики являются математическим отражением свойств реальных процессов, совершающихся в природе, лишний раз показать, что математика связана с жизнью, а не оторвана от нее, что она развивается, а не является неизменной, завершенной наукой.

Не все доказательства и рассуждения, имеющиеся в книге, проведены с полной математической строгостью. Некоторые рассуждения носят характер наглядных пояснений. Такой метод изложения казался мне наиболее подходящим для популярной книги.

Книга может быть использована в работе школьных математических и физических кружков; для ее понимания требуются знания в объеме примерно девяти классов средней школы. Частично материал книги содержался в лекции для школьников, прочитанной автором по просьбе руководителей школьных математических кружков при МГУ.

Пользуюсь случаем выразить искреннюю признательность А. И. Маркушевичу и А. 3. Рывкину за их ценные советы и замечания о тексте рукописи.

Настоящая брошюра содержит элементарное изложение теории так называемых “гиперболических функций”, во многом аналогичных обыкновенным тригонометрическим функциям. Гиперболические функции часто встречаются в разнообразных физических и технических исследованиях; весьма важную роль играют они также в неевклидовой геометрии Лобачевского, участвуя во всех тригонометрических зависимостях этой геометрии (см., например, книгу А. П. Нордена “Элементарное введение в геометрию Лобачевского”, М., Гостехиздат, 1953; по содержанию глава IX этой книги близка к настоящей брошюре). Но и независимо от этих приложений теория гиперболических функций может представлять значительный интерес для школьника и учителя средней школы, так как аналогия между гиперболическими и тригонометрическими функциями по-новому освещает многие вопросы тригонометрии.

Брошюра состоит из трех глав. Первая глава посвящена гиперболическому повороту и его применению к изучению свойств гиперболы; она может представлять и известный самостоятельный интерес. Основное место занимает глава II, в которой излагаются элементы теории гиперболических функций. Глава III тесно связана с брошюрой А. И. Маркушевича “Площади и логарифмы”, составляющей вып. 9 “Популярных лекций по математике”; она устанавливает связь теории гиперболических функций с теорией логарифмов.

Иное построение теории гиперболических функций, не использующее гиперболического поворота, содержится в статье Д. И. Перепелкина “Геометрическая теория гиперболических функций”, напечатанной в вып. 2 сборника “Математическое просвещение”, ОНТИ, М. — Л., 1934; к сожалению, в настоящее время этот сборник представляет собой библиографическую редкость. Читателю брошюры можно порекомендовать также книгу Б. Н. Делоне и Д. А. Райкова “Аналитическая геометрия”,: ч. 1, Гостехиздат, М. — Л., 1948, где содержится обширный материал, примыкающий к изложенному в первой главе.

Брошюра рассчитана на участников и руководителей школьных математических кружков; она может быть также использована и в работе вузовских кружк

В курсе алгебры средней школы выводится формула для решения квадратного уравнения, а из курса физики видно, насколько необходима эта формула для решения многих физических вопросов (например, в задачах, связанных с равноускоренным движением, и т. д.).

Не меньшую роль, чем квадратные уравнения, играют в математике и ее приложениях уравнения третьей и более высоких степеней. Люди почти так же давно начали заниматься уравнениями высших степеней, как и квадратными уравнениями. Известны вавилонские клинописные таблички, в которых решаются некоторые кубические уравнения. Несмотря на то, что этим вопросом занимались так давно, основные факты об уравнениях высших степеней были открыты только в XIX веке. Эта лекция посвящена обзору некоторых основных свойств уравнений высших степеней.

Способ, которым мы будем выводить свойства уравнений высших степеней, резко отличается от того способа, при помощи которого в курсе алгебры средней школы выводят свойства квадратных уравнений. Почти все свойства квадратных уравнений выводятся из формулы для их решения, мы же не будем выводить формулу для решения уравнений высших степеней, а получим их свойства из некоторых общих алгебраических и геометрических соображений.

Дело в том, что для большинства уравнений высших степеней не существует такой формулы, как для уравнений второй степени. В тех же случаях, где такая формула есть, она настолько сложна, что из нее невозможно вывести никаких свойств уравнения. Но и независимо от этого, наш путь имеет еще одно преимущество: он делает более ясной истинную причину тех фактов, которые доказываются.

Все рассуждения, которые здесь будут приведены, годятся для уравнений любой степени. Часто они будут изложены в общем виде. В некоторых же случаях, когда рассуждение в общем случае принципиально то же, но удлиняет выкладку, мы будем приводить его лишь для уравнений третьей степени и только формулировать то, что получится в общем случае. Очень рекомендуется провести все рассуждения самостоятельно в общем случае.

Наконец, совсем выпущены д