Здесь преставлен полный список документов загружаемых вами в библиотеку. Ищете какой-либо документ, но не помните, в какой папке он находится? Для таких случаев есть удобная фильтрация, которая поможет вам быстро найти нужный документ, независимо от того, в какую папку он был загружен.
Содержит описание почтовых изданий (марок и блоков, маркированных конвертов и карточек, аэрограмм, почтовых листов, штемпелей и клише маркировальных машин) разных стран мира, посвященных Играм XXII Олимпиады в Москве. Особое внимание уделяется выпускам советской почты. Каталог-справочник иллюстрирован некоторыми наиболее интересными выпусками. Рассчитан на любителей спорта и коллекционеров-филателистов.
«Представляемое описание почтовых марок, включающее свыше полутора тысяч номеров, охватывает период с 1946 по 1976 год. Описание марок в каталоге дано в хронологической последовательности их выпуска. Оно включает: дату поступления марок в почтовое обращение, название серии, способ печати, размер рисунка или марки, характер перфорации и размер зубцовки, номинальную стоимость, описание рисунка и цвета. Номиналы марок обозначены в денежных единицах КНДР — чонах и вонах (1 вона = 100 чонам). Иллюстрации марок выполнены в 2/3, блоков — в 1/2 натуральной величины. Знакомству с марками помогает помещенный в конце каталога примерный тематический указатель, систематизирующий почтовые выпуски по характерным разделам…»
«Советские почтовые миниатюры отличаются разнообразием и актуальностью тематики, высокими познавательными и художественно-эстетическими достоинствами, а многие из них — и отличным полиграфическим исполнением. Поэтому составление генеральной коллекции почтовых марок СССР или использование их для тематической экспозиции расширяет кругозор филателиста и приносит ему эстетическое удовлетворение…»
«Перед Вами каталог-справочник, второе, исправленное и дополненное издание. В 1970 г. состоялась первая встреча с этой книгой. С тех пор прошло девять лет. Для советской космонавтики это была пора больших научных свершений в области освоения и изучения космоса. Советская филателия за эти годы обогатилась интересными филателистическими материалами, которые и нашли отражение на страницах настоящего издания. В новый каталог-справочник дополнительно включены описания 71 почтовой марки и блока, 81 художественного маркированного конверта, 23 художественных маркированных, стандартных и односторонних карточек с оригинальной маркой, а также 40 специальных почтовых штемпелей. Включен также новый раздел о конвертах первого дня…»
«Республика Куба — первая социалистическая страна на американском континенте. Почтовые марки присущими им средствами рассказывают о ее славной истории. Куба вела многолетнюю освободительную борьбу против испанских колонизаторов, а затем, после завоевания в 1902 г. формальной независимости, — против реакционных диктаторских режимов, поддерживаемых американским империализмом. Многие почтовые марки повествуют о деятелях тех лет, таких как Карлос Мануэль де Сеспедес, Хосе Марти, Игнасио Аграмонте, Антонио Масео, Франк Пайс, Эрнесто (Че) Гевара, Камило Сьенфуэгос и другие…»
«Розничные цены настоящего прейскуранта обязательны для всех торгующих организаций, реализующих почтовые марки СССР. В первой графе прейскуранта указана нумерация знаков почтовой оплаты. Она соответствует Каталогу почтовых марок СССР 1918 — 1974 гг. и последующим каталогам-ежегодникам. В прейскуранте помещен также ряд новых разновидностей, которые будут включены в готовящийся к печати Каталог почтовых марок СССР за 1918—1980 годы. Во второй графе прейскуранта показаны номиналы марок, которые обозначают их нарицательную стоимость в период выпуска. Стоимость чистых и гашеных марок указана в графе «Розничная цена». На некоторые редкие марки цены в прейскуранте не определены (вместо цен поставлены тире)…»
Настоящий третий выпуск серии «Библиотечка физико-математической школы» является сборником задач для 9—10 классов.
Сборник составлен так, что он может служить и учебником по соответствующим разделам курса. Наше изложение во многом отличается от традиционного.
Во-первых, большее внимание уделяется логической подготовке по сравнению с вычислительной.
Во-вторых, мы больше рассчитываем на самостоятельную работу учащихся.
Третье существенное отличие — в отборе материала. Мы старались научить именно тому из школьной математики, что пригодится в дальнейшем в учебе и работе.
«Эта книга должна помочь коллекционерам осмыслить богатый и сложный филателистический материал, связанный со сказочным и легендарным фольклором народов мира. На конкретных примерах в ней показано, как не надо, как надо и, самое главное, как можно коллекционировать марки на легендарно-сказочные темы. В этих целях в книге раскрыты некоторые мотивы сказок и легенд, получившие отражение в советских и зарубежных почтовых миниатюрах. Кроме того, приложен «Каталог почтовых марок и художественных маркированных конвертов СССР, отражающих темы и мотивы народных сказок и легенд». Автор сочтет свою задачу выполненной, если его брошюра найдет практическое применение в деятельности клубов и кружков юных филателистов, при составлении и оценке соответствующих коллекций, при работе с каталогами и т. д….»
В книге собраны задачи, представляющие основной круг идей школьного курса алгебры и начал математического анализа; специальные разделы посвящены комбинаторике и комплексным числам.
Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии задачи связаны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания трудности. Это расположение материала, а также указания к каждой серии, составляющие вторую часть книги, и вводные замечания к отдельным главам помогут читателю в самостоятельной работе и приобретении навыков математического мышления.
Для школьников, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием, студентов педагогических вузов.
В 70-х годах XIX века немецкий математик Г. Кантор создал новую область математики — теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе. Понятия теории множеств отражают наиболее общие свойства математических объектов.
Обычно теорию множеств излагают в учебниках для университетов и пединститутов. В настоящей книге в популярной форме излагаются основные понятия и результаты теории множеств. Значительную часть книги составляет рассказ известного героя польского писателя С. Лема звездопроходца Йона Тихого о необыкновенной космической гостинице, где было бесконечно много номеров.
Книга предназначена для учащихся старших классов средней школы, интересующихся математикой, а также для широких кругов читателей, желающих узнать, что такое теория множеств.
Во втором томе Каталога почтовых марок СССР принята та же система описания марок и блоков, что и в первом томе, и продолжается его нумерация. К этому изданию относятся также все положения «Введения» первого тома. Вместе с тем второй том имеет свои, относящиеся только к нему, тематический и именной указатели. Для удобства пользования книгой в ней повторяются те же условные сокращения, что и в первом томе.
В книге каталогизированы и описаны почтовые марки и блоки, художественные маркированные конверты и маркированные карточки, специальные штемпеля почтового гашения СССР и зарубежных стран с 1923 по 1979 гг., отражающие шахматную тематику в филателии. Приводятся краткие сведения о шахматных соревнованиях и других событиях, их истории, достижениях шахматистов разных стран. Рассчитана на филателистов, интересна для тех, кто увлекается шахматами и их историей.
«… Вообразите себе, что вы находитесь на берегу океана. Перед вами залив. Вы видите обнаженные скалы и камни. Даже песчаные отмели кое-где выступают из воды. Каково же будет ваше удивление, когда на одной из скал, высоко над водой, вы заметите небольшое судно! Оно не умещается на скале, корма и нос его повисли в воздухе. Как же оно могло туда попасть? Придите к берегу часов через шесть, и вы увидите, что судно, которое стояло на скале, движется теперь под парусами вдоль бухты. Да и сама бухта преобразилась до неузнаваемости. Там, где раньше виднелись скалы и отмели, теперь обширная водная гладь, едва волнуемая ветром. В чем же дело?»
Академик Алексей Николаевич Крылов — основоположник современной теории корабля — был ученым энциклопедического склада ума. Ему принадлежат оригинальные труды по различным вопросам математики, физики и астрономии; он автор многих изобретений и ряда прекрасно написанных учебных курсов по теории корабля, теоретической механике, дифференциальному и интегральному исчислениям и т. д. Книга «Мои воспоминания» — это написанные прекрасным литературным языком рассказы большого ученого об основных периодах его научной и практической деятельности. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся историей отечественной науки, флота и судостроения.
В этой книге рассказывается о проблеме автоматического перевода с одного языка на другой и о некоторых результатах работы, ведущейся в этом направлении в Институте точной механики и вычислительной техники и Институте научной информации Академии наук СССР. Эта работа начата в январе 1955 г.; в конце 1955 г. были проведены первые опыты перевода научно-технического текста с английского языка на русский при помощи электронной счетной машины БЭСМ Академии наук СССР. Первое издание этой книги вышло в начале 1956 г. За прошедшее время в области автоматического перевода проведена большая работа в Институте точной механики и вычислительной техники Академии наук СССР, а также в других учреждениях. Настоящее издание дополнено сведениями о некоторых новых результатах. За истекшее время выявились различные точки зрения на принципы, которые должны быть положены в основу автоматизации перевода, и связанные с этим научные проблемы. В книге говорится и об этих дискуссионных вопросах.
Профессор Ленинградского государственного университета, доктор философских наук Михаил Иосифович Шахнович, автор книг «Ленин и проблемы атеизма», «Гойя против папства и инквизиции», «От суеверий к науке», впервые в советской литературе освещает происхождение и реакционную сущность современной вневероисповедной мистики. Разоблачая на большом фактическом материале теорию и практику астрологов, спиритов, теософов, антропософов, радиэстезистов и тому подобных шарлатанов, которые гримируют мистицизм под науку, автор рассказывает о прогрессивных ученых, борющихся в капиталистических странах против воскрешения средневековой магии под новым названием оккультизма. В заключительной главе говорится о необходимости полного преодоления любых пережитков мистицизма в Советском Союзе.
Книга посвящена сверхслабому свечению тканей млекопитающих. Это свечение настолько слабо, что может быть обнаружено только современными чувствительными электронно-оптическими приборами. Рассказывая о явлении сверхслабого свечения, авторы показывают, что по характеру химических реакций, яркости свечения и своей роли в организме оно значительно отличается от хорошо всем известной, видимой глазом биолюминесценции светящихся животных и микроорганизмов. Авторы знакомят читателей с историей изучения биолюминесценции, с особенностью свечения всех известных светящихся животных, а также с перспективами использования свечения тканей млекопитающих в науке.
Шахматная игра многогранна. Она сочетает в себе черты спорта, искусства, науки. Может быть поэтому шахматы были любимой игрой многих выдающихся представителей науки. Активно участвовал в деятельности Петербургского шахматного клуба великий химик Д. И. Менделеев. Больших успехов добивался в шахматах известный русский историк П. Г. Виноградов. Одним из сильнейших русских шахматистов по праву можно назвать выдающегося математика академика А. А. Маркова. Об отношении к шахматам выдающихся русских и советских ученых, об их шахматном творчестве и рассказывается в этой книге.
В этом тематическом указателе даны наименования статей по методике преподавания математики, опубликованные на страницах журнала «Математика в школе» за 1967—1975 гг., и является продолжением книги, выпущенной под этим же названием в 1970 году авторами Айзенбергом А. К., Асимовым К. У.
Он может оказать помощь учителям средней школы, студентам математических и физико-математических факультетов педагогических институтов, механико-математических факультетов Университетов и научным работникам.
Предлагаемая читателю книга третья «Энциклопедии элементарной математики» завершает первый большой раздел этого издания, посвящённый систематическому изложению тех элементов математической науки, на основе которых складываются школьные курсы арифметики, алгебры и отчасти тригонометрии.
Если материал первых двух книг ограничивался преимущественно вопросами арифметики и алгебры в собственном смысле слова как учения о числах, их обобщениях, операциях над ними (имеются в виду алгебраические операции: сложение, вычитание, умножение и деление) и алгебраических уравнениях, то третья книга посвящена вопросам анализа, а именно, функциям и пределам. Наряду с учением об элементарных функциях и обстоятельно изложенной теорией пределов, сюда вошли также наиболее элементарные сведения дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов и сведения о функциях комплексного переменного.
Понятия производной и интеграла давно стучатся в двери общеобразовательной школы; как бы ни относиться к вопросу об их фактическом включении в школьные программы, сколько-нибудь углубленное изучение математики без основных элементарных понятий анализа ныне без всякого сомнения следует признать немыслимым при современном состоянии науки.
Анализируются постижения последних пет в разработке и создании солнечных электростанций (СЭС) башенного типа с термодинамическим циклом преобразования; приведено описание оптических систем СЭС и принципов оптимизации параметров таких систем; рассмотрены тепловые схемы первых СЭС и предварительные результаты их эксплуатации; анализируется на правление работ по созданию комбинированных СЭС с циклами Ренкина и Брайтона; приведено описание теплоаккумулирующих систем и аккумуляторов тепла различного типа для СЭС. Обзор предназначен для специалистов, занимающихся вопросами разработки, создания и эксплуатации термодинамических СЭС башенного типа и их основных подсистем.
Математическое описание катастроф — скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров.
В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником.
Рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой.
Настоящая брошюра открывает серию «Современная математика для студентов», в основу которой положены лекции цикла «Студенческие чтения» Московского Математического Общества.
В книге, написанной на основе лекции для студентов, посвящённой трёхсотлетию «Математических начал натуральной философии» Ньютона, рассказывается о рождении современной математики и теоретической физики в трудах великих учёных XVII века. Некоторые идеи Гюйгенса и Ньютона опередили своё время на несколько столетий и получили развитие только в последние годы. Об этих идеях, включая несколько новых результатов, также рассказано в книге.
Для студентов и преподавателей вузов, учителей математики средней школы и историков науки.
«Настоящее, второе, издание изменено и дополнено в соответствии со вновь появившимися исследованиями в области советской исторической науки и с учетом критических замечаний, сделанных по поводу первого издания книги. Однако по ряду специальных нумизматических и исторических вопросов, являющихся дискуссионными, автор остался при своем мнении и продолжает развивать и отстаивать некоторые, ранее высказанные в печати гипотезы и концепции…»
Излагаются основные принципы определения разновидностей монет советского чекана, установления их относительной редкости, оценки состояния. По сравнению с первым изданием (1986 г.) читатель найдет в книге сведения о монетах, вышедших в обращение в последние годы, а также дополнительный материал о людях, событиях и объектах, ставших сюжетами оформления советских монет. Для читателей, интересующихся историей денежного обращения в СССР, музейных работников, для любителей нумизматов и бонистов.
La résolution de triangles occupe toujours plusieurs pages dans les livres didactiques traditionnels d’algèbre, calcul, géométrie, etc; son importance est donc plus qu’évidente. Cependant, dans leur approche de résolution, les auteurs mettent surtout l’emphase sur les aspects algébrique et numérique du problème, et, pour ces ouvrages, construire ou résoudre un triangle signifie calculer les angles et les longueurs des côtés à partir de certains de ses éléments connus numériquement. Nous y voyons alors tout un développement de formules utilisant les fonctions logarithmique et trigonométriques dont le but est de pouvoir résoudre facilement et rapidement les équations qui en découlent.
Cette façon de procéder se justifie par le fait que les calculatrices et les ordinateurs personnels n’étaient pas disponibles et/ou accessibles. Aujourd’hui, ce n’est plus le cas et, avec les logiciels graphiques et symboliques comme Cabri-géomètre (pour les figures) et Mathematica (pour les aspects algébrique et numérique), nous pouvons nous concentrer sur les aspects géométrique, pédagogique et théorique des problèmes. À notre avis, le meilleur façon d’y prendre à travers les constructions géométriques.
Настоящее второе издание второй части книги существенно отличается от первого в двух отношениях. Прежде всего, из материала первого издания сохранены лишь разделы, посвящённые непосредственно стереометрии вместе с её “дополнительными” главами (инверсия, теорема Эйлера, правильные многогранники и группы вращений); вопросы проективной и аналитической геометрии, а также синтетической теории конических сечений, входящие во вторую часть курса Адамара (и имевшиеся в первом издании второй части), в этом втором издании опущены. В то же время во втором издании книги помещены полные решения всех имеющихся в тексте задач.
Таким образом, содержание книги во втором издании приближено к запросам тех читателей, на которых книга рассчитана, — студентов высших педагогических учебных заведений и преподавателей средней школы.
Основой книги служит обыкновенный школьный курс геометрии на плоскости; однако содержание её выходит за рамки существующих программ. Это энциклопедия элементарной геометрии, стоящая на уровне современной науки и написанная выдающимся математиком.
Существенным достоинством книги является наличие большого числа задач, многие из которых могут дать материал для творческой работы. В третьем издании книги помещены полные решения всех этих задач.
Aux géomètres qu’intéressent le triangle et le tétraèdre, il n’est nullement nécessaire de présenter ni Monsieur Thébault ni son livre: ils connaissent l’activité incessante et féconde que, depuis plus de quarante ans, il consacre à l’exploration de ce domaine et dont les fruits sont disséminés dans de nombreuses revues.
Le classement et la réunion en un volume des principaux résultats obtenus à propos de figures de l’espace et en particulier du tétraèdre sera, sans aucun doute, favorablement accueilli par tous ceux que charment les harmonies liant les points, les plans, les droites et les sphères dont la naissance, due à la seule puissance créatrice de l’imagination disciplinée, témoigne de la richesse du berceau formé par quatre plans.
В книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И. Кеплера и И. Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последние годы.
Обсуждаются нерешённые до настоящего времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков.
Рассчитана на учащихся физико-математических школ. Книгой смогут пользоваться преподаватели математики и учащиеся старших классов общеобразовательных школ.
В брошюре рассказано о современных тенденциях в развитии математики и на примере геометрии показано, как изобретение ЭВМ и создание кибернетики изменило лицо этой древней науки.
Эта книга первоначально была задумана как последняя, заключительная часть сборника «Избранные задачи и теоремы элементарной математики», составляющего первые три выпуска «Библиотеки математического кружка». Однако в процессе работы выяснилось, что новая книга значительно отличается от предыдущих и прежнее название к ней уже мало подходит.
Основное отличие этой книги от первых выпусков «Библиотеки» заключается в тематике задач. Если в первых выпусках темы задач, как правило, черпались из элементарных областей математики, изучаемых в средней школе (арифметика, алгебра, геометрия), то в настоящей книге большая часть задач фактически относится к математическим дисциплинам, изучаемым только в высшей школе, — к теории вероятностей, проектной геометрии, топологии, интегральному исчислению, теории чисел. Назвать все эти задачи «задачами и теоремами элементарной математики» было бы уже очень большой натяжкой.
В то же время ни одна из собранных здесь задач не требует для своего решения знаний, выходящих за пределы школьного курса математики (кроме кратких разъяснений, приведённых в отдельных местах книги при условии их абсолютной необходимости для понимания метода решения соответствующих элементарных задач). Иначе говоря, большинство приведённых в книге задач относится к элементарным вопросам высшей (неэлементарной) математики — это обстоятельство и нашло в названии книги.
Настоящий второй том «Геометрических преобразований» посвящён так называемым линейным и круговым преобразованиям, которые проходят на математических отделениях пединститутов и университетов, но совсем не затрагиваются программой средней школы (в вузах эти преобразования чаще называют проективными и конформными).
Однако книга эта адресована в первую очередь читателям, так или иначе связанным именно со средней школой, — учащимся и учителям школ, студентам и преподавателям институтов. Соответственно этому основная цель её состоит в том, чтобы показать тесную связь рассматриваемых здесь преобразований с элементарной геометрией; от изложения более высоких теорий, связанных с геометрическими преобразованиями, автору пришлось отказаться почти полностью, так как книга и без того оказалась более толстой, чем это ему бы хотелось.
Единственные значительные отступления в область «высшей» геометрии представляют собой приложения к главам I и II, посвящённые неевклидовой геометрии Лобачевского; впрочем, и здесь автор стремился к максимально элементарному изложению, так что эти приложения также доступны вполне большинству интересующихся математикой школьников старших классов.
В русской научной и научно-популярной литературе, как и в литературе многих других стран, имеется немало сочинений, посвящённых неевклидовой геометрии Лобачевского; лишь некоторые из них упомянуты в списке книг и статей на стр. 300—303. Изучение геометрии Лобачевского составляет обязательную часть программы математических отделений большинства наших университетов и всех педагогических институтов — ознакомление с основами этой геометрической системы считается необходимой частью подготовки будущего учителя средней школы.
Также и в школьных математических кружках широко культивируются занятия геометрией Лобачевского. При обсуждении путей перестройки математического образования в средней школе некоторыми математиками и педагогами высказывалась даже мысль о желательности включения элементов геометрии Лобачевского в общеобязательную школьную программу, а в рекомендуемые факультативные школьные предметы (в числе избираемых по желанию учащихся) включать математику новой (то есть неевклидовой) геометрии.
Однако, до настоящего времени была включена тема, связанная с неевклидовой геометрией Лобачевского.
Эта книга, состоящая из двух томов, посвящена элементарной геометрии. В течение главным образом XIX века в элементарной геометрии был накоплен весьма обширный материал.
Было доказано много красивых и неожиданных теорем о кругах, треугольниках, многоугольниках и т. д.; из элементарной геометрии выделились даже целые «науки», как геометрия треугольника или геометрия тетраэдра, имеющие своеобразную, достаточно обширную тематику, свои задачи и свои методы решения этих задач.
Книга в доступной форме знакомит читателя с кругом вопросов, связывающих учение о комплексных числах с геометрией. Автор рассматривает разнородные геометрические теоремы, доказываемые с использованием разных типов комплексных чисел. В книге дано также краткое изложение вопроса о применениях аппарата комплексных чисел в геометрии Лобачевского.
Книга рассчитана на школьников старших классов и студентов математических отделений университетов и педагогических институтов. Она может быть использована в работе математических кружков. Изложенный в книге материал может также представить интерес для преподавателей математики средней и высшей школы.
Книга Я. Штейнера «Геометрические построения, выполняемые с помощью прямой линии и неподвижного круга», по справедливости считается классическим сочинением. В ней дается применение принципов синтетической геометрии, одним из создателей которой был автор, к решению вопросов так называемой элементарной геометрии.
Книга представляет собой переиздание перевода, выходившего в 1910 г. в Харькове в серии «Харьковская математическая библиотека». Вступительная статья проф. Д. М. Синцова написана заново.
Настоящая брошюра содержит элементарное изложение теории так называемых «гиперболических функций», во многом аналогичных обыкновенным тригонометрическим функциям. Гиперболические функции часто встречаются в разнообразных физических и технических исследованиях; весьма важную роль играют они также в неевклидовой геометрии Лобачевского, участвуя во всех тригонометрических зависимостях этой геометрии (см., например, книгу А. П. Норденa «Элементарное введение в геометрию Лобачевского», М., Гостехиздат, 1953; по содержанию глава IX этой книги близка к настоящей брошюре). Но независимо от этих приложений теория гиперболических функций может представлять значительный интерес для школьника и учителя средней школы, так как аналогия между гиперболическими и тригонометрическими функциями по-новому освещает многие вопросы тригонометрии.
Математики традиционно (и не без оснований) гордятся «математической строгостью» | точностью и полнотой доказательств теорем на основе определений и аксиом. Насколько этот идеал достигнут в школьном курсе математики? Можно ли его достигнуть? И нужно ли к этому стремиться?
В брошюре разбираются несколько деликатных вопросов школьного курса математики (в чём проблема, как её пытаются решить в школьных учебниках и как её можно было бы решать). Изложнение рассчитано на любознательных школьников, квалифицированных учителей и добросовестных экзаменаторов.
Факультатив «Решение задач», или, иначе, «Подготовительный факультатив», предназначен для учеников X—XI классов, собирающихся после окончания школы поступать в высшие учебные заведения, в которых предъявляются достаточно высокие требования к математической подготовке абитуриентов и студентов. С его помощью решается конкретно-практическая задача — подготовка к конкурсному экзамену по математике.
Математика конкурсного экзамена имеет большую историю, богатые традиции и целый ряд особенностей. Базируясь на математике элементарной, школьной, задачи конкурсного экзамена обогащены многими идеями математики высшей, вузовской. Именно идеями, а не теоретическими сведениями. Что касается теории, то здесь дело обстоит иначе.
С одной стороны, вузовские экзаменационные комиссии проявляют известный консерватизм, предпочитая вести свой диалог с абитуриентом на традиционном языке и на традиционные темы, составляющие неизменное ядро школьной математики, так как нелегко уследить за частыми сменами программ и учебников. С другой стороны, главная задача конкурсного экзамена — отбор — вполне может быть решена и в рамках небольшого количества выделяемых курсов, если при этом используются вопросы, главная цель которых — проверка счетно-аналитических умений, уровня логического мышления и творческих способностей.
В брошюре доказываются знаменитая формула Эйлера для выпуклых многогранников и её аналоги для других фигур (плоскости, пространства, многоугольников). Эти формулы естественно подводят читателя к понятию эйлеровой характеристики.
Даются два ее определения и доказывается их равносильность. Рассказывается о роли эйлеровой характеристики в различных геометрических задачах: о разбиении плоскости и пространства, о вычислении площадей, о покрытиях сферы.
Брошюра рассчитана на школьников старших классов, студентов младших курсов и всех любителей математики.
Теорема о неподвижной точке есть утверждение о том, что некоторое уравнение (или система уравнений) имеет решение. Доказываются топологические теоремы о неподвижных точках непрерывных отображений отрезка, квадрата, окружности и сферы.
В доказательствах используются различные формы комбинаторно-геометрической леммы Шпернера и понятие степени отображения.
Для школьников старших классов и студентов младших курсов вузов.
Книга включает около 500 задач по планиметрии, разбитых на два раздела. В первом разделе 140 сравнительно простых задач, которые сопровождаются ответами и могут быть использованы как в классной, так и во внеклассной работе в школе.
Второй раздел включает около 300 задач, собранных по тематике: задачи на вычисление, задачи на доказательство и т. д., а также 62 дополнительные задачи. Задачи этого раздела сопровождаются указаниями и подробными решениями. Они могут быть использованы во внеклассной работе, в работе школьных математических кружков, при подготовке к математическим олимпиадам.
Для школьников, преподавателей, студентов.
Включает более 600 задач по планиметрии. В первой части собраны сравнительно простые задачи, которые чаще сопровождаются только ответами и могут быть использованы как в классной, так и во внеклассной работе. Вторая часть сопровождается указаниями и подробными решениями.
В новом издании частично изменилась общая структура: изменилось расположение задач в связи с новой более подробной классификацией, введен ряд новых разделов (окружности и касательные, многоугольники, комбинации фигур и т. д.), добавлено более 200 новых задач в основном за счет исключения наиболее простых задач предыдущего издания (1982 г.).
Для школьников и учителей математики.
Сборник содержит 340 задач по стереометрии и состоит из двух разделов. В первом разделе помещены в основном задачи вычислительного характера. Сюда же включены в виде задач некоторые теоремы и факты стереометрии, непосредственно примыкающие к школьному курсу.
Во втором разделе собраны различные геометрические факты, неравенства, задачи на геометрические места точек, элементы геометрии тетраэдра и сферической геометрии. Они могут быть использованы во внеклассной работе, при подготовке к математическим олимпиадам.
Для школьников, преподавателей, студентов.
Настоящая книга представляет собой третью часть сборника задач, составленного по материалам школьного математического кружка при Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова.
Она содержит задачи по стереометрии и задачи на разрезание и складывание фигур на плоскости и в пространстве. Как и первые две части «Избранных задач и теорем элементарной математики», настоящая третья часть состоит из условий задач, ответов и указаний и, наконец, решений. Как решения, так и ответы и указания даны ко всем задачам книги. Кроме того, там, где это необходимо, условия задач снабжены пояснениями.
Эта книга рассчитана на школьников старших классов — участников математических кружков, на руководителей школьных математических кружков, а также на руководителей и участников кружков по элементарной математике в педагогических институтах.
Значительную часть книги составляют «циклы» задач, связанных общей темой, причем задачи цикла вместе и в решении дают очень полное и законченное освещение данной геометрической задачи. Каждый такой цикл может служить темой одного-двух занятий математического кружка.
Эта книга представляет собой вторую часть сборника задач, составленного по материалам школьного математического кружка при Московском государственном университете. Она содержит задачи по планиметрии и совершенно не зависит от первой части книги, посвященной арифметике и алгебре.
Принципы, которыми руководствовались авторы при подборе задач, были подробно указаны в предисловии к первой части книги. Много внимания уделялось задачам «нестандартным», требующим для своего решения привлечения соображений, непривычных для школьников, но широко используемых в математике сегодняшнего дня.
В настоящей второй части такие «нестандартные» задачи составляют основное содержание первых двух циклов задач, в своем характеру близких друг к другу.
Эта небольшая книга известного венгерского математика посвящена разнообразным задачам о плотнейшем расположении фигур или тел, а также некоторым смежным вопросам, связанным с этими задачами.
Книга содержит богатый материал, интересный и полезный для студентов университетов и пединститутов; часть этого материала может быть использована преподавателями средней школы в работе математических кружков.
Книга содержит задачи, разнообразные по степени трудности, по всем основным разделам курса геометрии средней школы. Ко всем задачам даны решения или указания к решению.
Книга может быть использована учащимися IX — X классов, желающими углубить и расширить свои математические знания.
Книга имеет форму задачника с указаниями и подробными решениями. Все сведения, необходимые для понимания задач, изложены в тексте книги. Многие из собранных здесь задач предлагались участникам московских школьных математических кружков и олимпиад. Некоторые из задач заимствованы из серьезных научных работ, относящихся к новому разделу математики — комбинаторной геометрии.
Книга рассчитана на интересующихся математикой учащихся старших классов средней школы и студентов-математиков младших курсов.