Моя библиотека: документы

Настоящий труд является введением в теорию непрерывных функций, рассматриваемых как предел полиномов данной системы, например, алгебраических многочленов или тригонометрических сумм. В основе этой теории, объединяющей анализ с алгеброй, лежат идеи Чебышева о наилучшем приближении.

Ныне выпускаемая первая часть посвящена систематическому изложению общих теорем о полиномах наименьшего уклонения и решению основных алгебраических экстремальных задач, существенных для последующих аналитических приложений. Далее, исследуется наилучшее приближение аналитических функций в зависимости его асимптотического значения для функций, имеющих заданные особые точки (алгебраические и логарифмические, а также существенные).

Наконец, в последней главе рассматриваются приближения непрерывных функций всей действительной оси при помощи многочленов и рациональных дробей, причем - приравненные свойствам данных функций соответствующим образом распространяются на определенные классы целых трансцендентных функций.

Небольшая книжка известных американских ученых и крупных авторитетов в области прикладной математики Эдвина Беккенбаха и Ричарда Беллмана входит в серию “Новая математическая библиотека”, издаваемую так называемой “Исследовательской группой по школьной математике” Американского математического общества и рассчитанную на самую широкую читательскую аудиторию, начиная со школьников средних классов.

Новые разделы прикладной математики развивались при интенсивном участии Э. Беккенбаха и Р. Беллмана; это вызвало у авторов настоящей книги глубокий интерес и к чисто математическим вопросам теории неравенств, выражением которого явилась их серьезная математическая монография [2*] на эту тему, переведенная ныне и на русский язык.

Совсем иной характер имеет эта небольшая книжка, в которой авторы ограничиваются минимальными материалами, подобранными, с большим вкусом и способными заинтересовать начинающего читателя.

Задачник-практикум предназначен для студентов-математиков заочных отделений педагогических институтов. Он составлен в соответствии с действующей программой курса “Математический анализ и теория функций” и охватывает раздел “Теория аналитических функций”.

Значительно большее внимание по сравнению с другими сборниками подобного рода здесь уделено упражнениям, которые могут быть использованы на факультативных занятиях в школе, и упражнениям, позволяющим учителю более глубоко осмыслить отдельные вопросы школьного курса математики.

В начале каждого параграфа указана литература, в которой читатель найдет необходимый минимум теоретических сведений. Студенту-заочнику достаточно воспользоваться одной (любой) из трех книг [1] — [3].

Проблема моментов связана с многими вопросами математического анализа и теории функций: квадратурными формулами, непрерывными дробями, ортогональными полиномами, интерполяционными задачами теории функций комплексного переменного, квазианалитическими классами и абсолютно монотонными функциями, спектральной теорией операторов и мн. др.

Настоящая книга предназначена широкому кругу читателей, начиная со студентов старших курсов и аспирантов физико-математических специальностей университетов и пединститутов, преподавателям математических факультетов университетов и пединститутов, а также научно-исследовательским работникам в областях анализа, теории функций, теории вероятностей и др.

Предметом настоящей книги являются некоторые специальные вопросы, относящиеся к так называемой проблеме моментов, которые по тем или иным причинам попали в поле интересов авторов.

Книга разбита на отдельные статьи, которые в основном читаются независимо одна от другой; однако, не следует думать, что эти статьи не связаны между собой, наоборот, между ними есть тесная связь и статьи расположены в известной логической последовательности.

Основная статья (L — проблема моментов) своим отправным пунктом имеет некоторые (мало известные) идеи и проблемы, выдвинутые покойным академиком А. А. Марковым [13 b, c, d]*. В ряде работ авторы [1 a — l] завершили и обобщили результаты А. А. Маркова, связав их с современными теориями, которые А. А. Маркову, по-видимому, были неизвестны.

Следующие три статьи трактуют в свете функционального анализа некоторые из вопросов, решенных или затронутых в первой статье.

Венгерский академик Г. Алекcич является признанным специалистом в теории функций действительного переменного. Предлагаемая вниманию читателя его монография освещает современное состояние теории суммируемости и сходимости ортогональных рядов. Наряду с известным материалом книга содержит новейшие результаты из указанной теории.

Последовательное и подробное изложение делает книгу доступной для первоначального чтения. Предполагается лишь, что читатель знаком с основами теорий интегралов Лебега и Лебега — Стиэлтьеса. Вместе с тем имеющийся в книге свежий материал, а также постановка ряда проблем представляет большой интерес и для специалистов — математиков.

Книга представляет собой существенно переработанный вариант книги того же автора “Введение в теорию линейных пространств” (Гостехиздат, 1952 и 1956). Издание соответствует в основном программе университетского курса линейной алгебры и рассчитано в первую очередь на студентов математических, физических и других естественнонаучных специальностей.

Для ее чтения необходимо, как правило, владение лишь элементарной математикой; в отдельных случаях используются сведения из математического анализа с соответствующими отсылками.

В главе 1 излагается теория определителей. В главах 2—7 рассматривается аффинная теория линейных пространств (над произвольным числовым полем), в главах 8—10 — теория евклидовых и унитарных пространств. В главе 11 описываются алгебры линейных операторов в конечномерных пространствах и в главе 12 — соответствующие категории.

В третьем томе книги Клода Шевалле “Теория групп Ли” излагается общая теория алгебр Ли. До сих пор на русском языке не было монографий, посвященных специально этой теории.

Этот том, как и предыдущие, рассчитан на математиков — студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.

Первый том монографии Клода Шевалле по теории групп Ли был издан в США в 1946 г.; в 1951 г. во Франции вышел второй том, а в 1955 г. — третий. Перевод первого тома вышел в Издательстве иностранной литературы в 1948 г.; перевод третьего тома выйдет из печати вскоре после перевода второго тома.

Настоящий, второй, том посвящен изложению теории алгебраических групп (групп матриц, задаваемых алгебраическими соотношениями между коэффициентами), теории, развившейся за последние годы в значительной мере в работах самого автора. Это первое в мировой литературе систематическое изложение теории алгебраических групп.

Третий том посвящен теории алгебр Ли. Книга рассчитана на математиков — студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.

Настоящая книга представляет собой перевод первого тома двухтомной “Теории групп Ли” К. Шевалле и посвящена основам этой теории.

Достоинством книги К. Шевалле является систематическое рассмотрение групп Ли в целом, в отличие от локальной точки зрения, проводившейся обычно в более старых руководствах. Впервые эта система изложений была осуществлена Л. С. Понтрягиным в его книге “Теория непрерывных групп” (Г.Т.Т.И. 1938), в которой, однако, собственно теории групп Ли посвящены лишь последние главы.

Книга К. Шевалле рассчитана на научных работников-математиков, студентов старших курсов и аспирантов. Для ее чтения необходимо владение основными понятиями комбинаторной и теоретико-множественной топологии и абстрактной теории групп.

Электронная версия свободно распространяется в сети Интернет, она бесплатна для персонального использования и учебных целей. Любое коммерческое использование без письменного согласия автора запрещено.

Книга рассчитана как учебное пособие по основному курсу многомерной геометрии и линейной алгебры. На математическом факультете Башкирского Государственного университета этот предмет изучается на первом курсе во втором семестре. Он входит в программу базового математического образования для физико-математических факультетов и изучается во всех университетах России.

Подготовка книги к изданию выполнена методом компьютерной верстки на базе пакета AMS-TeX от Американского Математического Общества. При этом были использованы кириллические шрифты семейства Lh, распространяемые Ассоциацией CyrTUG пользователей кириллического TeX’а.

Настоящая монография представляет обзор важнейших результатов, полученных в настоящее время по теории Галуа. Теория Галуа, как отдельный комплекс проблем и методов, выделяется в математической литературе, насколько мне известно, впервые (см. также мой обзорный доклад на Цюрихском конгрессе математиков, 1932 г.).

Наряду с классической теорией Галуа, посвященной решению уравнений в радикалах (которой посвящена глава II этой монографии), сюда включена проблема построения уравнений с заданной группой (глава III); — проблема, для решения которой привлечены теория идеалов, p-адическое числа, а также теория рациональных функций многих переменных (проблема Лиорота). Далее, глава IV посвящена проблеме резольвент — проблеме, поставленной первоначально Ф. Клейном в более узкой формулировке (проблема форм), а затем расширенной Д. Гильбертом (13-я проблема его доклада на Парижском конгрессе в 1900 г.).

Проблема резольвент потребовала привлечения теории непрерывных групп, теории, весьма далекой от алгебры по своему методу. Наконец, глава содержит ряд обобщений теории Галуа; с одной стороны, распространенных концепт. Галуа на поля более общего вида; а с другой стороны с привлечением решений не групповыми методами, но близких к теории Галуа по теме. Сюда относятся: теория абелевых и аналогичных интегралов, и модульные функции. Эти обобщения имеют разное значение, должны в будущем составить главы Науки о рациональном.

Появление в свет настоящей книжки вызвано желанием несколько восполнить пробел в нашей литературе по теории алгебраических функций. Это обширное направление, которое во второй половине прошлого века владело умами весьма многих, притом лучших, математиков, затем одно время как будто было забыто, теперь снова возрождается в модернизированном виде, и связано с новыми интересными проблемами.

У нас и раньше были специалисты, посвятившие себя теории алгебраических функций, как, например, Долина (интегрирование абелевых интегралов в конечном виде), Покровский (теория гиперэллиптических функций); у нас был довольно обстоятельный учебник Тихомандрицкого и краткий курс Ермакова, правда, не свободный от ошибок. Однако в последнее время теория и её способ изложения настолько изменили своё лицо, что перечисленные книги надо считать устаревшими.

В 144 томе J. f. r. u. a. Math. Громмер доказал, что достаточным условием вещественности корней трансцендентного уравнения является положительность всех вариантов Штурма — Борхардта (только здесь их будет бесчисленное множество). В своем доказательстве он пользуется разложением трансцендентных функций в непрерывные дроби, причем попутно затрагивает вопросы из мало исследованной области в теории множеств.

Это побудило меня попытаться достичь тех же результатов приемами элементарного характера. Именно, я воспользовался обобщением на трансцендентные уравнения способа Грефдера для приближенного вычисления корней (это обобщение уже опубликовано Поля в одном из послевоенных томов Ztschr. f. Math. i. Phys.). Здесь корни располагаются в порядке возрастающих модулей.

И вот оказалось, что положительность вещественных или комплексных корней, занимающих четные места, причем четность места, имеется четную зависимость, однако, оказалось, что знание характера конечного числа вариантов ничто не говорит о характере корней.

Николай Григорьевич Чеботарев был одним из крупнейших современных алгебраистов. Работы его о плотностях простых идеалов и о резольвентах принадлежат к числу наиболее выдающихся алгебраических работ последних десятилетий.

Николай Григорьевич родился 15 июня 1894 г. Еще в младших классах гимназии начали обнаруживаться его исключительные математические способности. В 1912 г. Н. Г. поступает в Киевский университет. Эти годы были годами расцвета алгебраической школы Д. А. Граве. Н. Г. посещает семинары Граве, изучает теорию алгебраических чисел, теорию алгебраических функций и многое другое; в эти же годы он делает первую работу — доказывает свою “арифметическую теорему монодромии” о том, что композиции группы инерции образуют группу Галуа.

На 1915 и 1916 годы Киевский университет в связи с войной эвакуируется в Саратов; здесь, передал Граве, созревает Чеботарев. В своей “арифметической теореме монодромии” Чеботарев дал глубокое и плодотворное аналитическое истолкование к данному вопросу, что позднее прославило его имя.

Настоящая книга является продолжением части I «Основы теории Галуа», изданной ОНТИ в 1935 г., и посвящена исследованию свойств алгебраических чисел в связи с теорией Галуа. Она предназначена для научных работников и аспирантов-специалистов.

Настоящая книга не является первой в русской литературе, в которой излагается теория Галуа. Она изложена в курсах алгебры Ващенко-Захарченко, Граве, Сушкевича; ей посвящено несколько монографий на русском языке.

Теория Галуа вышла из рамок, которые были намечены ее творцом. Вопрос о решении уравнений в радикалах перестал быть центральным в алгебре, но теория Галуа продолжает играть в ней главную роль. Появилось немало других алгебраических вопросов, решаемых при помощи теории Галуа: связь между групповой и арифметической природой уравнений, проблема резольвент и т. п.

Я не говорю уже о том, что идеи Галуа глубоко проникли в другие отделы математики и частью создали, частью подвинули вперед такие математические дисциплины, как дифференциальные уравнения, автоморфные функции, комбинаторную топологию и т. п.

Известна фундаментальная роль, которую сыграли исследования Ньютона в развитии анализа бесконечно малых. Большинство его идей растворилось в работах позднейших авторов, часто не сохранив ни имени Ньютона, ни его способа обозначений.

Но в современной математике известно немало методов и результатов более частного характера, носящих имя Ньютона. Их значение было вскрыто лишь в гораздо более позднюю эпоху, когда общий прогресс математики дал возможность оценить важность того или иного результата Ньютона, записанного часто в виде небольшого замечания.

К числу такого рода результатов относится «многоугольник», или, как его часто называют, «параллелограм» Ньютона, который и будет служить предметом настоящего обзора.

Эта небольшая книжка издаётся по рукописи, оставшейся после безвременной кончины Николая Григорьевича Чеботарёва летом 1947 г.

Рукопись, по всей вероятности, должна была составить часть одной из глав давно задуманной Н. Г. Чеботарёвым третьей части его известной книги «Теория Галуа». Однако она представляет ценность и независимо от общего замысла книги, так как содержит достаточно законченный круг вопросов, а принятый автором способ изложения прельщает очень умеренными требованиями к первоначальной подготовке читателя: чтение почти всей книжки доступно уже при том небольшом знакомстве с теорией полей, которое предусмотрено программами первого курса университетов, и только заключительные параграфы требуют знания элементов теории Галуа.

Эта особенность книжки, можно надеяться, в значительной степени способствует освоению новейших систем, созданных в последние десятилетия.

По замыслу автора книга должна служить одновременно и учебником по теории групп, предназначенным для студентов и аспирантов, и монографией по некоторым избранным разделам этой дисциплины, находящимся в настоящее время в центре внимания специалистов.

Первые десять глав, снабженные упражнениями, представляют классический курс теории групп и могут быть использованы в качестве учебника. Последние десять глав носят более специальный характер и посвящены избранным вопросам теории групп.

Книга доступна студентам математических факультетов университетов и пединститутов; студенты-физики найдут в этой книге необходимые им элементы теории представлений групп; специалист же найдет в ней изложение результатов, опубликованных только в журнальной литературе.

Предлагаемая книга посвящена методу, называемому методом уравнений с некоммутативными коэффициентами. Этот метод применяется нами к исследованию достаточно широкого круга задач из различных разделов математики: дифференциальной и разностной алгебры, теории Пикара – Вессио, математического анализа, алгебраической теории линейных обыкновенных линейных дифференциальных (ОЛДУ) и разностных уравнений (ОЛРУ), функционально – дифференциальных уравнений (ЛФДУ), методов интегрирования ОЛДУ и ОЛРУ.

Рассматриваются следующие задачи: факторизация ОЛДУ, ОЛРУ и обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений (ОНДУ), исследование на совместность систем ЛФДУ, отыскание лиувиллевских решений ОЛДУ, вычисление неопределенных интегралов в замкнутом виде, прямая и обратная задачи дифференциальной теории Галуа (построить по данному ОЛДУ его дифференциальную группу Галуа и, соответственно, по дифференциальной группе Галуа построить класс ОЛДУ, допускающий эту группу). Все эти задачи известны и для некоторых из них имеется решение.

Книга известного американского математика Херстейна является введением в теорию ассоциативных колец. Простотой изложения и удачным подбором материала она привлекает внимание как алгебраистов, так и математиков других специальностей.

Несмотря на элементарный в целом характер, книга затрагивает ряд довольно серьезных результатов, полученных в недавнее время. Большое внимание уделяется приложениям, особенно в теории представлений групп. Книга будет полезна студентам, аспирантам и преподавателям университетов и педвузов.

Книга профессора Будапештского университета Л. Фукса представляет собой первый в мировой литературе систематический обзор основных результатов исследований по теории упорядоченных и частично упорядоченных групп, колец и полугрупп. К русскому изданию автором сделаны большие добавления.

Книга будет интересным и ценным пособием для всех алгебраистов, начиная от студентов старших курсов и кончая преподавателями и научными работниками, а также для математиков других специальностей.

Второй том известной монографии Л. Фукса (т. 1 вышел в издательстве «Мир» в 1974 г.) содержит многочисленные результаты структурной теории абелевых групп, полученные в самые последние годы. В книге охвачен широкий круг вопросов, причем, как и в первом томе, изложение сопровождается значительным количеством упражнений.

Оба тома в совокупности представляют собой своего рода энциклопедию по абелевым группам — в основном тексте и в упражнениях можно найти почти все важные результаты этой теории. Интересен и приведенный автором список нерешенных проблем.

Книга полезна каждому математику, работающему в области теории групп, теории модулей и колец, топологии.

Известный математик Ласло Фукс уже знаком советскому читателю по русскому переводу его книги «Частично упорядоченные алгебраические системы» («Мир», 1965). Его новая двухтомная монография посвящена абелевым группам.

Первый том включает в себя все основополагающие результаты теории, а также ее гомологический аспект. В нем поставлено 50 нерешенных проблем. Книга заполняет существенный пробел в математической литературе по этому вопросу на русском языке. От читателя не требуется специальных знаний, что позволяет использовать книгу и для первого знакомства с общей алгеброй.

Книга полезна каждому математику, работающему в теории групп, теории модулей и колец, топологии, гомологической алгебре.

Настоящий сборник девяти ставших классическими работ Фробениуса по теории характеров и представлений групп предоставляет собой связное целое, — полное изложение относящихся к 1896 — 1901 годам исследований Фробениуса по названным вопросам, — исследований, являющихся в этих вопросах первоисточником.

Хотя теория характеров групп позднее (в 1905 г.) была весьма упрощена И. Шуром, и в распространённых в настоящее время учебниках по теории групп (О. Ю. Шмидта, А. Шпейзера) изложена именно эта упрощенная теория Шура, но первоисточники теории характеров — работы Фробениуса — далеко не утратили своего значения. Теория Фробениуса гораздо глубже и ознакомление с нею весьма ценно для всех, кто интересуется теорией групп. Поэтому издание перевода известных классических работ Фробениуса является весьма своевременным. Для облегчения чтения издаваемых работ в конце книги дан ряд примечаний, содержащих характеристики каждой из работ и разъяснения наиболее трудных мест; число этих примечаний невелико.

В самом конце книги указана (без претензии на полную) дальнейшая литература, относящаяся к теории характеров и представлений групп.

Основные числовые системы — арифметика натуральных чисел, кольцо целых рациональных чисел, кольцо полиномов, поле рациональных чисел, поле вещественных чисел, поле комплексных чисел и др. — изучаются математиками с древних времён. Многие понятия и идеи, возникшие при изучении этих систем, породили новые направления в науке и сыграли важную роль в развитии математики и её приложений.

Теория числовых систем поэтому лежит в основе всех математических курсов, читаемых сейчас в высших учебных заведениях и входит в программу курсов алгебры, математического анализа, вычислительной математики. Каждый лектор при этом выбирает из обширного материала то, что ему кажется наиболее важным, излагает его с своей точки зрения, иллюстрируя на классическом материале нужные ему идеи и конструкции.

Естественно, что никакой целостной картины при этом, как правило, не возникает. И в литературе на русском языке нет полного изложении как этой теории, так и трудов многих выдающихся математиков, которые учитывались бы интересы широкого круга читателей. Этот пробел отчасти будет восполнен предлагаемым переводом книги Ферремана “Числовые системы”.

Предлагаемый сборник задач по высшей алгебре возник в результате преподавания в Ленинградском государственном университете и Педагогическом институте им. Герцена. Сборник предназначен для студентов младших курсов университетов и педагогических институтов при прохождении ими основного курса высшей алгебры.

Задачи сборника довольно резко разделяются на два типа. С одной стороны, собрано большое количество численных примеров, предназначенных для выработки вычислительных навыков и иллюстрирующих основные положения теоретического курса. Количество примеров, по мнению авторов, вполне достаточно для аудиторной работы, работы на дому и для контрольных работ.

В основу настоящего сборника положен «Сборник задач по высшей алгебре» Д. К. Фаддеева и И. С. Соминского, 2-е издание (1949 г.), в дальнейшем издававшееся стереотипно. Однако он существенно переработан. Включены два новых отдела — элементы теории чисел и элементы теории групп, сильно тематически расширены отделы, посвященные линейной алгебре. Во все главы включены примеры, связанные с полями и кольцами вычетов. Много задач исключено.

Изменена и планировка глав. По-прежнему сохранено два концепта в линейной алгебре: первый (главы III, IV) носит формально-калькулиативный характер, а второй (глава VIII) геометрический. Сокращены подробные решения. Для задач, снабженных указаниями (они отмечены звездочкой), текст решения часто является непосредственным продолжением текста указания.

Книга посвящена численным методам решения задач алгебры, в основном методам отыскания собственных значений матриц и соответствующих им собственных векторов. Однако в ней достаточно полно представлены методы решения и других задач алгебры, таких как решение систем линейных алгебраических уравнений, отыскание корней функций и т. д. Книга состоит из девяти глав.

В главах I, II излагается вспомогательный материал, содержащий основы теории линейной алгебры.

Главы III, IV, V содержат анализ ошибок округления простейших операций, некоторых линейных преобразований, методов решения систем линейных уравнений. Материал этих глав является фундаментом всех дальнейших исследований.

Главы VI, VII содержат описание и анализ ошибок метода приведения общей матрицы к матрице специального вида. Рассматриваются методы решения полного приведения собственных значений этих матриц.

В главах VIII, IX излагается обширный материал с анализом ошибок по решению полного привода собственных значений степенными методами.

В предлагаемом выпуске печатаются работы, относящиеся как непосредственно к теории решеток, так и к ее приложениям в различных областях алгебры.

Сборник может быть полезен научным работникам, аспирантам и студентам, занимающимся или интересующимся общей алгеброй.

В четвертом выпуске сборника помещаются работы, посвященные как непосредственно изучению упорядоченных множеств и решеток, так и исследованию свойств, связанных с упорядоченностями различных алгебраических систем.

Сборник представляет интерес для научных работников, аспирантов и студентов алгебраических специальностей.

В предлагаемоm выпуске сборника «Упорядоченные множества и решетки» помещается серия обзоров по теории решеток (структур). Эти обзоры составлены в основном по материалам реферативного журнала «Математика» за период с начала 1969 г. по июнь 1973 г. включительно. Они тесно связаны с предыдущими обзорами по теории решеток (структур), появившимися в серии «Итоги науки».

Сборник представляет интерес для научных работников, аспирантов и студентов, которые занимаются современной алгеброй.

Настоящая монография представляет собой, быть может, первое по времени, связное изложение теории всех типов обобщенных групп. Сюда вошли как мои собственные исследования, изложенные частью в моей диссертации,¹ частью в отдельных моих работах, помещенных в разных математических журналах, так и исследования других математиков, посвященные обобщенным группам.

Несмотря на мои старания охватить предмет как можно полнее, я, конечно, не могу претендовать на исчерпывающую полноту; могу только сказать, что использовал всю доступную мне литературу, относящуюся к обобщенным группам, и считал необходимым дать читателю хотя бы небольшое представление о всех известных мне типах обобщенных групп.

Приведена характеристика основных элементов горнопромышленного комплекса. Изложены основные вопросы технологии и механизации открытого способа добычи полезных ископаемых, рассмотрены технологические процессы на карьерах, способы вскрытия и применяемые системы разработки месторождений полезных ископаемых. Дана методика расчета практических работ по основным производственным процессам, технологии и проектированию технологических комплексов разработки месторождений полезных ископаемых.

Для студентов, обучающихся по специальностям «Шахтное и подземное строительство», «Электрификация и автоматизация горного производства», «Обогащение полезных ископаемых», «Подземная разработка месторождений полезных ископаемых», «Экономика и управление на предприятии металлургии», «Экономика и управление на предприятии горной промышленности», «Экономика и управление на предприятии природопользования».

Представлен теоретический материал, необходимый для освоения основных этапов и методов обработки космических изображений. Основной акцент сделан на практическом применении современных программных комплексов: ENVI, ERDAS, Scanex Image Processor, Photomod RADAR.

Для студентов, обучающихся по направлению «Радиотехника» и по специальности «Радиоэлектронные системы и комплексы». Может быть полезно для студентов, обучающихся по направлениям «Информационные системы и технологии», «Прикладная информатика», «Картография и геоинформатика».

В настоящей книге изложены классические результаты о строении нормальных делителей полной линейной группы над телом, теоремы Бернсайда и Шура о периодических линейных группах, теорема о нормальном строении SL(n, Z) при n > 2. Кроме того, здесь содержится теория разрешимых, нильпотентных и локально нильпотентных линейных групп. Более полное представление о содержании дает следующий обзор ее глав.

В первой главе речь идет о группах подстановок (конечных и бесконечных). После изложения начальных сведений устанавливается связь теории примитивных разрешимых групп подстановок (не обязательно конечной степени) с теорией разрешимых линейных групп над простыми полями. Здесь же изучаются нильпотентные и локально нильпотентные группы подстановок.

Дано, например, полное описание максимальных нильпотентных подгрупп симметрической группы конечной степени. Доказана, например, теорема о сопряженности максимальных транзитивных нильпотентных подгрупп конечной симметрической группы.

Книга М. Судзуки посвящена вопросу, возникшему из двух больших разделов математики: теории групп и теории структур. В ней рассматривается структура, которую образуют все подгруппы группы, и изучаются взаимодействия свойств этой структуры со свойствами самой группы. Она содержит обзор основных достижений в указанной области и может служить хорошим дополнением к имеющейся алгебраической литературе.

Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов и пединститутов, интересующихся современной алгеброй, особенно теорией групп, теорией структур и их приложениями.

Книга известного американского математика, содержащая весьма полное и последовательное изложение идей, методов и результатов современной алгебраической топологи, включая теорию гомотопий, гомологий, теорию препятствий и т. д. После каждой главы приводятся упражнения, удачно дополняющие основной текст. От читателя не требуется почти никаких предварительных знаний в этой области.

Книга может служить как учебником, так и справочником по алгебраической топологии и будет полезна весьма широкому кругу математиков, начиная со студентов младших курсов.

Книга написана на основе лекций американского математика Р. Стейнберга, прочитанных им в Йельском университете (США). Хотя объем книги невелик, в ней дано, по-видимому, наиболее полное из существующих изложение теории групп Шевалле — одного из важных разделов математики, объединяющего идеи алгебры, анализа и теории чисел.

Она будет интересна широкому кругу математиков. Написанная одним из ведущих специалистов, она вполне доступна студентам университетов и педагогических институтов.

Предлагаемая книга представляет собой монографию, посвященную теории многомерных матриц и детерминантов и ее различным приложениям. В ней обобщаются основные результаты обычного матричного исчисления на случай пространства трех и большого числа измерений и рассматриваются вопросы, еще мало освещенные в русской математической литературе.

Основной текст сопровождается упражнениями, значительно расширяющими его содержание. Книга рассчитана на научных работников в области математики и ее приложений.

Настоящее руководство адресовано тем математикам, которые хотят ознакомиться с основами теории структур, хотя еще (или уже!) не избрали эту ветвь алгебры своей специальностью. Поэтому при отборе результатов предпочтение отдавалось тем из них, которые или способствуют выработке теоретико-структурного мышления, или находят применение в других областях математики. Для более полного знакомства с теорией структур следует обратиться к монографиям Биркгофа и Сикорского.

Последние достижения теории структур освещены в соответствующих статьях сборника «Итоги науки». Необходимые библиографические указания имеются в конце книги. Там же перечислены известные автору учебники по теории структур. Некоторые из них сопровождаются обширными списками журнальной литературы. Автор не чувствовал себя ограниченным указанным автором некоторых из включенных в него результатов.

В учебном пособии рассмотрена планета Земля, ее оболочки, физические и химические свойства, вещественный состав земной коры — минералы и горные породы. Освещены эндогенные и экзогенные процессы, их взаимодействие и влияние на рельеф земной поверхности. Особое место уделено антропогенным факторам, являющимся частью экзогенных процессов.

Для студентов естественно-географических специальностей вузов.

Методические рекомендации дают возможность качественно выполнять корреляцию разрезов скважин наиболее трудный этап детального изучения месторождений. Показана центральная роль корреляции при геологическом моделировании месторождений, говорится о границах применимости и использовании ее совместно с сейсмическими исследованиями.

На примере отечественного комплекса AutoCorn рассмотрены основные этапы автоматической и автоматизированной корреляции, поясняется геолого-геофизический смысл заложенных в них алгоритмов. Предложен комплекс методических приемов, позволяющих в интерактивном режиме добиваться объективных результатов корреляции путем распознава ния образов геофизических кривых в скважинах.

На основе схем корреляции и результатов сейсмических исследований даны примеры для распознавания образов геологических моделей сложнопостроенных объектов.

С помощью разнообразных методических приемов корреляции разрезов скважин распознаются условия залегания и формирования отложений на объектах разного уровня в пределах различных нефтегазоносных регионов страны на примере:

пермокарбоновой залежи высоковязкой нефти Усинского месторождения Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции;

терригенной толщи нижнекаменноугольных отложений и вмещающих ее карбонатных пород Самарского региона Камско-Кинельской системы прогибов, а также врезов на месторождениях Южно-Татарского свода и Бирской седловины Урало-Поволжья:

ачимовских клиноформ и аномальных разрезов баженовской свиты на месторождениях Западной Сибири.

Для специалистов в области газонефтяной геологии. Книга полезна студентам, маги странтам и аспирантам соответствующих специальностей.

Учебное пособие разработано по курсу «Геохимия окружающей среды» для студентов биологического факультета по направлению «Экология и природопользование» и содержит опорные конспекты (в схемах).

Книга посвящена целесообразности и возможности проведения газогидродинамических исследований на стационарных режимах фильтрации горизонтальных скважин; вопросам определения давления, температуры, дебита и размещения горизонтальных скважин и вскрытия однородных и неоднородных пластов горизонтальным стволом.

Книга предназначена для специалистов нефтегазовой отрасли, ПИИ и проектных институтов, а также нефтегазовых вузов и факультетов Российской Федерации.

В монографии обобщены данные, полученные авторами в Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН в течение последних лет, а также имеющиеся публикации по биогеохимии микроэлементов в глубоководных гидротермальных областях океана. Рассматриваются результаты биологических и геохимических исследований на примере семи гидротермальных полей Срединно-Атлантического хребта (САХ) и Восточно-Тихоокеанского поднятия (ВТП). Образцы были получены с борта глубоководных обитаемых аппаратов (ГОА) «Мир». В книге сделан анализ пространственного распределения, вертикальной структуры и ассоциаций лонной фауны. Охарактеризованы физико-химические условия среды обитания гидротермальных организмов, в том числе, проведен анализ распределения микроэлементов в воде биотопов разных лонных сообществ. Оценена концентрационная функция гидротермальной фауны. Рассмотрена роль карбонатной биоминерализации в процессах накопления металлов двустворчатыми моллюсками. Сделана сравнительная оценка биоаккумуляционно) о потенциала микроэлементов в доминирующих сообществах, обитающих в различных биогеохимических обстановках океана: маргинальный фильтр, эуфотическая зона, и глубоководные гидротермальные поля. Подводные фотографии, выполненные с использованием уникальной высокоразрешающей оптической техники ГОА «Мир», позволяют получить наглядное представление о составе и структуре гидротермальных сообществ.

Книга представляет интерес для океанологов, геохимиков, биологов, а также всех тех, кто интересуется экологией и биогеохимией.

Государственный доклад «О состоянии и использовании минерально-сырьевых ресурсов Российской Федерации в 2013 году» (далее – Доклад) – официальный документ Министерства природных ресурсов и экологии Российской Федерации, содержащий фактографические данные и аналитические материалы, освещающие положение дел в минерально-сырьевом комплексе Российской Федерации по состоянию на 1 января 2014 г.

Доклад базируется на актуальных и тщательно выверенных фактографических данных отраслевой и государственной статистики, раммных, нормативных, методических и отчетных документах Минприроды России, Роснедра и его территориальных органов, данных отраслевых институтов и добывающих компаний. Обеспечена максимальная достоверность и полнота информации, сопоставимость показателей, унификация понятийно-терминологической базы и форм представления фактических данных.

Рассмотрены состояние изученности и задачи региональной геологии Российской Федерации, методы ее изучения. Приведены современные основные теоретические сведения из курсов стратиграфии, петрографии, литологии, структурной геологии, тектоники, необходимые для составления Госгеолкарты РФ. Изложены требования инструкций, предъявляемые к содержанию и правилам отображения материалов в графической документации к госгеолкартам РФ, сопровождаемые примерами графики госгеолкарт, принятых к изданию. Дана последовательность изложения и необходимые сведения, которые должны содержаться в объяснительной записке к госгеолкартам.

Учебное пособие предназначено для студентов геологического факультета при изучении курсов «Региональная геология», «Геология России», «Геологическая карта Российской Федерации (Госгеолкарта РФ)», «Современные виды региональных исследований», а также для использования при составлении курсовых и дипломных работ.

Даны определения основных геоморфологических понятий и приведены классификации рельефа (морфологические, морфоструктурные и др.).

Поскольку рельеф земной поверхности является объектом и предметом изучения не только физико-географических наук, но и представляет практический интерес в геологии, при инженерно-геологических. инженерно-строительных изысканиях, данное пособие может быть использовано и в указанных направлениях.

Предназначено для студентов и преподавателей как естественно-научных (геолого-географических) дисциплин, так и в более широком плане - для соответствующих инженерных дисциплин.