Моя библиотека: документы

Как дети воспринимают и осваивают окружающий мир? Как развить творческое начало в каждом ребенке, помочь ему выразить себя? При каких педагогических условиях занятия искусством, межличностные отношения становятся средством самопознания, эмоционально-нравственного развития? Над этими и другими проблемами размышляет автор, писатель и педагог художественной студии, рассказывая о своем опыте общения с детьми.

Эта книга написана в помощь тем, кто хочет научиться думать современно. Опираясь на новейшие достижения когнитивной психологии и свой уникальный педагогический опыт, Дайана Халперн разработала эффективную программу обучения навыкам «критического мышления». Данная книга может быть широко использована в преподавательской и методической работе. Она окажет неоценимую помощь в самообразовании и станет своеобразным путеводителем по современной когнитивной психологии. Рекомендуется психологам, педагогам, философам, а также всем интересующимся когнитивной психологией, психологией творчества, теорией принятия решений.

Одно из свойств хорошей памяти - умение быстро забывать ненужное. Это поможет вам и во время экзаменов и во время стрессов, когда появляются травмирующие психику переживания. Методы психокоррекции основаны на резервах образной памяти, которые были выявлены и систематизированы в результате многолетнего опроса детей и взрослых. Ценность методов в том, что многие из них найдены самими детьми. Книга адресуется практическим психологам, педагогам, родителям, детям.

Учебное пособие представляет собой модельное описание различных аспектов деятельности организационного психолога. Каждый раздел книги содержит теоретический минимум, необходимый для осмысленного применения подробно описанных в пособии психологических методов работы в организациях. Учебное пособие предназначено для преподавателей, студентов и слушателей системы подготовки, переподготовки и повышения квалификации организационных психологов.

В данной монографии рассматриваются фундаментальные проблемы психологии: онтология психического, работа сознания, феномен понимания, природа человеческой памяти, психическая интерференция. Из какого материала строится психическая реальность? Как и при каких условиях происходит познание мира? - Эти и другие вопросы обсуждаются на страницах данной книги. Автор убежден, что ведущая роль в психическом отражении действительного мира принадлежит сознанию. Поэтому сознание, в котором заключена специфика человеческой психики, является одной из центральных тем данной работы. Книга написана для методологов, философов, психолингвистов, преподавателей психологии и студентов психологических факультетов, а также для всех тех, кто увлечен стремлением разгадать тайну человеческой психики.

Основы эмоциональной составляющей человека. Естественнонаучный анализ ключевых понятий общей психологии: потребностей, эмоций, поведения, индивидуальных различий, сознания и неосознаваемых проявлений высшей нервной деятельности человека. Одна из самых популярных книг как среди специалистов в области психологии, так и среди “интересующихся”. Одна из главных работ Павла Васильевича Симонова. Основная цель – исследование природы эмоций. В течение многих лет Симонов проводил эксперименты, результатом которых стала информационная теория эмоций. По его собственным словам данная теория не описывает всю природу эмоций, но является наиболее точным приближением к истинному объяснению этого явления.

Книга, написанная известными специалистами по психологии одаренных детей, содержит современные научные сведения о природе одаренности, методах ее выявления и развития. Задача книги перекинуть мостики от фундаментальных проблем природы интеллекта и творческих способностей к практике работы с одаренными детьми в школе и их воспитания в семье родителями. Предназначена для всех интересующихся проблемой одаренности.

Для прочтения книги предварительные специальные сведения не нужны. Школьника старших классов и студента она заставит задуматься над проблемой выбора Достойной Цели, которой можно посвятить жизнь, начинающий исследователь получит в свои руки мощное орудие для ее осуществления, зрелый ученый заново переживет перипетии своей борьбы и пожалеет, что эта книга не попала к нему много лет тому назад. Итак, эта книга для тех, кто хотел бы посвятить свою жизнь творчеству, независимо от того, к какой области человеческой деятельности оно относится.

В предлагаемой читателю книге раскрываются загадки мира человеческой души, его разума, чувств, интеллекта. Рассказывается о феномене головного мозга, о соотношении сознательного и подсознательного в человеческой деятельности, излагаются универсальные законы нервных реакций человеческого организма. Не забыты космос и астрология, их влияние на формирование человека как личности. Для читателя эта книга может служить практическим руководством по выбору оптимального поведения в различных жизненных ситуациях, принятию взвешенных решений.

Практически все люди, взявшись за повышение собственной эффективности, рано или поздно приходят к осознанию необходимости изучения методов улучшения памяти, к изучению мнемотехник. Автор данной книги является создателем одной из таких техник. Работа посвящена обучению приемам более рационального мышления, развитию его образности. Суть методики С. Гарибяна сводится к использованию факторов нестандартных ситуаций, неординарности, вызывающих в нас положительные эмоции. Овладение изложенными в книге навыками поможет любому из нас улучшить свою коммуникабельность и гибкость мышления.

Книга посвящена проблеме эмоциональных отношений между людьми. С привлечением широкого фактического материала рассматриваются причины возникновения симпатий и антипатий в паре, закономерности формирования и развития чувства любви, психологические особенности распада отношений, условия их стабилизации, изменение качественных характеристик эмоциональных отношений во времени, их связь с личностными особенностями людей.

Эта книга - документальное отображение усилий автора в организации и систематизации научных данных и теорий, которые тем или иным образом относятся к вопросу рождения новой человеческой жизни, формированию базовых психических функций и психоэмоциональных систем человека. Усилия эти непосредственно связаны с организацией и функционированием (при активном участие автора) в России «Ассоциации перинатальной психологии», возникновение которой продиктовано той ситуацией в акушерстве, психологии и психотерапии, которая позволила объединить свои усилия и поиски врачей, психологов и психотерапевтов.

В хрестоматию вошли работы, знакомящие с основными направлениями изучения специфики подросткового возраста в отечественной и зарубежной психологии. Наряду с теоретическими работами включены также материалы, дающие представление о практике психологической работы с подростками. Хрестоматия предназначена для студентов университетов пединститутов и педколледжей, практических психологов педагогов и широкого круга лиц, интересующихся историей и современным состоянием изучения психологии подростка.

Перед вами уникальное пособие, в котором сделана попытка объединения наиболее интересной информации по проективным методикам. В нем изложены не только известные и малоизвестные у нас проективные тесты, но и основы теории проективной психологии, таким образом, дается осмысленный подход к применению подобных техник на практике. Рекомендуется специалистам и студентам в области психологии и смежных дисциплин.

В основу книги положен учебник «Общая психология», многократно переиздававшийся с 1970 по 1986 г. и переведенный на немецкий, финский, датский, китайский, испанский и многие другие языки. Учебник радикально переработан, дополнен новыми материалами, отвечающими современному уровню развития психологической науки. При всей содержательности и полноте учебник сохраняет черты пропедевтики по отношению к последующим базовым и практико-ориентированным учебным дисциплинам. Фактически каждая глава этой книги является основой соответствующего учебного пособия не конкретной психологической дисциплине.

В работе анализируются недостатки традиционных методов территориального планирования и размещения производительных сил, показываются преимущества применения экономико-математического моделирования в территориальном планировании. Автором разработаны модели оптимального размещения производства по экономическим районам страны, которые могут использоваться в плановых расчетах.

Убитый в варшавском гестапо в ноябре 1942 г. Станислав Сакс принадлежал к числу наиболее выдающихся польских математиков. Его книга, предлагаемая в русском переводе советским читателям, представляет собой одно из лучших в зарубежной литературе краткое и в то же время весьма исчерпывающее изложение основных разделов современной теории функций действительных переменных.

В соответствии с потребностями функционального анализа, теории динамических систем и теории вероятностей книга начинается главой, содержащей на 38 страницах изложение общей теории интеграла Лебега.

Настоящий выпуск задачника-практикума составлен применительно к учебнику Г. М. Фихтенгольца “Основы математического анализа”, том I. Цель его — научить студента-заочника технике интегрирования и умению решать различные задачи на приложения определенных интегралов.

При составлении задачника-практикума мы прежде всего исходили из учета тех довольно больших трудностей, с которыми встречаются многие студенты-заочники при изучении курса математического анализа. Основная из этих трудностей состоит в том, что изучающий заочно высшую математику, как правило, лишен возможности систематически получать устную консультацию преподавателя. Мы больше всего старались предвидеть те “трудные места”, которые могут встретиться студенту на пути овладения методами интегрирования, очень осторожно подходили к подбору задач, к постепенному повышению их трудности.

Особенно нелегко было выбрать задачи, к которым следует дать подробные решения. В самом деле, каждая решенная задача должна содержать некоторые новые элементы, с которыми студент до сих пор еще не встречался, причем таких новых элементов должно быть в задаче не очень много. Кроме того, все решенные типичные задачи в том числе иностраны должны обесцвечивать студенту возможность самостоятельно задуматься и сотрудничать со всеми задачами, предлагаемыми для самостоятельного решения.

Книга представляет собой современный курс математического анализа, написанный известным американским ученым. По стилю и содержанию она отличается от имеющихся традиционных курсов. Помимо обычно включаемого материала, книга содержит основы теории метрических пространств, теорию интегрирования дифференциальных форм на поверхностях, теорию интеграла и т. д.

В конце каждой главы приводятся удачно подобранные упражнения (общим числом около 200). Среди них есть как простые примеры, иллюстрирующие теорию, так и трудные задачи, существенно дополняющие основной текст книги.

Книга У. Рудина может служить учебным пособием для студентов математических и физических факультетов университетов, педагогических институтов и некоторых вузов. Она будет полезна студентам и преподавателям этих учебных заведений, а также инженерам, желающим расширить свои знания по математическому анализу.

В обозначениях и сокращениях мы старались быть возможно более последовательными и по крайней мере в пределах одного параграфа однотипные величины обозначали одинаковыми буквами. Отдельные обозначения, сохраняемые на протяжении одного-двух параграфов, вводятся специальными пояснениями. Независимо от этого значение каждой буквы объясняется заново в каждой задаче, если только нет ссылки на предыдущую задачу.

Если задача непосредственно примыкает к предшествующей, то она начинается пометкой «продолжение». Если она примыкает к одной из более ранних задач, то пометка сопровождается номером этой задачи, например «продолжение 286». В этих двух случаях обозначения заново не разъясняются. Отделы обозначаются римскими, главы (если это необходимо) — арабскими цифрами. Нумерация задач в каждом отделе новая.

Номера задач печатаются жирно. При ссылке на задачи указывается только ее номер, если задача принадлежит тому же отделу; если же задача принадлежит другому отделу, то указывается также номер отдела. Например, мы пишем IV 123, если та задача в отделе IV (задачи или решений); но мы пишем просто 123 на протяжении всего отдела IV.

В третьем томе монографии с помощью методов, приведенных в первых двух томах, исследованы асимптотические представления коэффициентов степенных рядов и рядов Фурье и функций, определяемых функциональными рядами.

Рассмотрены также другие методы построения асимптотических разложений интегралов, например применение интегральных преобразований и преобразований рядов, введение множителя сходимости, использование специальных соотношений и формул, в том числе формулы Парсеваля для преобразования Меллина. Даны также дополнения к материалу, изложенному в первых двух томах, причем большое внимание уделено асимптотическому разложению интегралов, содержащих функции с логарифмическими особенностями.

Во втором томе монографии для построения асимптотических разложений интегралов используются понятия критических точек и деформирования пути интегрирования в комплексной плоскости.

В частности, рассматриваются разные обобщения метода перевала. Большое внимание уделяется деформированию пути с учетом расположения особых точек подинтегральной функции. Исследуются интегралы обращения преобразований Лапласа и Меллина и их обобщения. Приведены исторические и библиографические сведения, а также обзор имеющейся литературы.

В первом томе монографии излагается общая теория асимптотических разложений и рассматривается асимптотическое разложение интегралов, зависящих от большого и малого параметров.

При разложении используются методы, основанные на интегрировании по частям и разложении подинтегральной функции в ряд. Материал содержит обзор имеющейся литературы, а также результаты оригинальных исследований. Приводятся исторические и библиографические сведения.

Книга посвящена точным решениям математических уравнений различных типов (алгебраических, тригонометрических, обыкновенных дифференциальных, с частными производными первого порядка, математической физики, интегральных, функциональных, дифференциальных с запаздыванием, функционально-дифференциальных и др.).

Особое внимание уделяется уравнениям, которые встречаются в различных областях естественных и инженерных наук (в теории тепло- и массопереноса, теории волн, гидродинамике, газовой динамике, теории горения, теории упругости, общей механике, теоретической физике, нелинейной оптике, биологии, химической технологии, экологии и др.) и уравнениям достаточно общего вида, которые зависят от свободных параметров или произвольных функций. Рассматриваются также уравнения, которые изучаются в университетах и технических вузах.

Точные решения уравнений играют важную роль стандартных “математических эталонов”, которые широко используются для оценки точности и разработок различных численных, асимптотических и приближенных аналитических методов.

Книга Г. Поля и Г. Сеге «Задачи и теоремы из анализа», впервые вышедшая на немецком языке в 1925 г. и в русском переводе в 1937—1938 гг., давно уже стала настольной книгой математиков, работающих или только желающих овладеть навыками научной работы в области теории функций.

Книга неоднократно переиздавалась и была переведена также на английский язык. В 1956 г. вышло второе русское издание. Для настоящего третьего издания перевод заново отредактирован и сверен с третьим немецким изданием.

Руководство для практических занятий по математическому анализу имеет целью оказать помощь заочникам в их самостоятельной работе, связанной с решением задач и примеров. Следует отметить, что на сессиях заочники имеют возможность прослушать лекционный курс, но не имеют достаточно часов для практических занятий, что в дальнейшем сильно затрудняет и затягивает самостоятельную работу. Предлагаемое руководство восполняет этот пробел.

В пособие включены, помимо задач вычислительного характера, упражнения, способствующие сознательному усвоению основных понятий и теорем курса.

Мы считаем, что для успешной проработки курса заочник обязан проделать все упражнения из каждого раздела.

К решению задач следует приступать только после того, как изучена соответствующая часть теоретического курса. Рекомендуется сначала внимательно разобрать примеры, приведённые в данном руководстве, и потом приступать к самостоятельному решению задач.

Заочники первого года обучения встречают большие затруднения при изучении первой части математического анализа. Во введении в анализ в большом количестве даются весьма важные основные понятия математического анализа. Успех изучения математического анализа на старших курсах в большой степени зависит от того, как усвоены студентом эти понятия.

На первом курсе у студента нет необходимых навыков самостоятельной работы, а потому изучение этой части курса часто сводится к заучиванию определений. В итоге студент знает формулировки, но не понимает их. Контрольная работа должна оказать помощь студенту в его самостоятельной работе. Изложенные варианты контрольных работ составлены так, что в них включены задачи, связанные с основными понятиями анализа.

В ряде задач предлагается студенту самостоятельно сконструировать примеры, связанные с определенными понятиями. Эта группа задач должна способствовать сознательному усвоению этих понятий.

Теория функций действительного переменного уже давно прочно вошла в программы математических факультетов университетов и педагогических институтов. Это и понятно, так как теория множеств и теория функций являются в настоящее время базой математического образования каждого грамотного математика. Однако освоение этой базы может быть достаточно успешным лишь в том случае, если изучение теоретического материала будет сопровождаться овладением методом этой науки, т.е. если изучающий теорию сможет применять излагаемые в этой теории методы к самостоятельному решению задач, к самостоятельному доказательству несложных теорем или конструированию примеров.

К сожалению, в существующей учебной литературе по теории функций еще мало имеется книг, которые имели бы достаточное количество материала для самостоятельных упражнений. Из отечественной и переводной литературы можно указать лишь несколько книг, которые содержат ряд интересных задач по теории множеств и теории функций, — это, учителей Н. И. Натансона «Теория функций и переменных», 1957 г., А. Н. Колмогорова «Введение в теорию функций действительного переменного», 1938 г., И. П. Макарова «Теория функций действительного переменного», 1962 г., Г. Е. Шилова «Математический анализ, специальный курс», 1962 г., а также Калмана Халмоша «Теория меры». Некоторые из указанных книг нашли влияние и в настоящей книге.

От других учебников математического анализа настоящая книга отличается прежде всего тем, что мы совершенно отказались от понятия предела переменной величины, сведя все вопросы теории пределов к рассмотрению предельных значений функций. Это позволяет сделать изложение логически более прозрачным. Правда, в вышедшей недавно книге академика Н. Н. Лузина (*) дано обоснование понятия предела переменной величины; однако, потребуется некоторое время, чтобы эти идеи вошли в учебники анализа.

При изложении мы стремились избегать формализма и догматизма. Так, всякий раз, когда мы перечисляли условия применимости той или иной теоремы, мы приводили примеры, указывающие на необходимость этих условий. В теоретических приложениях мы не ограничивались обычным формальным определением длины и площади, но дали развернутую их теорию, не зависящую от интегрального исчисления.

Настоящая работа посвящена исследованиям по теории роста функций, представленных, или рядом Taylor’a, или произведениями типа Weierstrass’a, а также изучению общих принципов роста модуля функций с точки зрения одно значности роста модуля функций; последнее понятие — новое в анализе, и его роль вероятно будет оценена в будущем.

Весьма естественно, если предложен функции — ряд или функции — произведение (Weierstrass’овское), изучать их рост асимптотически и непосредственно, изучая индивидуальности заданных рядов или произведений; это мы и делаем на примере функции E(

В тексте используются результаты, полученные с помощью специализированной компьютерной программы символьных вычислений — MAPLE (десятая версия), а также следующие условные обозначения и равенства: Сji = C (i, j) — биномиальные коэффициенты; hypergeom — гипергеометрическая функция; pochhammer — функция Похгаммера; (m + 1), (р, x − s) — полная и неполная гамма-функции;

Эта книга представляет собою руководство, написанное применительно к действующим учебным программам наших университетов. Имея в виду все возрастающее значение теории функций в системе образования математиков, я включил в книгу (мелким шрифтом) также и ряд вопросов, выходящих за пределы программы.

Не желая, однако, чрезмерно увеличивать объём книги, я был вынужден всё же оставить в стороне много важного материала теорию производных, более общие теории интегрирования, вопросы, пограничные с теорией функций комплексной переменной и многое другое. Изложению этих вопросов я предполагаю посвятить особую книгу.

Теория функций вещественной переменной излагается в университетах, начиная с третьего курса. Поэтому у читателя предполагается свободное владение основными понятиями анализа иррациональные числа, теория пределов, важнейшие свойства непрерывных функций, производные, интегралы, ряды считаются известными в объёме любого обстоятельного курса дифференциального и интегрального исчисления.

Книга посвящена, в основном, функциям одной вещественной переменной. Лишь в трёх главах (XI—XIII) рассматриваются функции многих переменных и функции множества.

Книга содержит большое количество упражнений, и сравнительно лёгкие, доступные широкому кругу читателей, и значительно более трудные, которые могут служить хорошим материалом для студенческих математических кружков.

Конструктивная теория функций берёт своё начало в замечательных работах нашего великого математика П. Л. Чебышева по теории интерполирования, по механическим квадратурам, по проблеме моментов и особенно по многочленам, наименее уклоняющимся от заданной функции. Исследования П. Л. Чебышева были продолжены его учениками А. Н. Коркиным, Е. И. Золотарёвым, А. А. и В. А. Марковыми.

Дальнейшее развитие конструктивной теории также связано с именами русских и советских учёных. Из них в первую очередь следует указать на С. Н. Бернштейна, который, собственно, и оформил конструктивную теорию функций как самостоятельную математическую дисциплину, поставив и разрешив ряд основных проблем этой отрасли анализа. Кстати, и самый термин «конструктивная теория функций» предложен С. Н. Бернштейном.

Книга представляет собой пособие по специальным главам математики для вузов и является естественным продолжением общего курса математики этого же автора. Книга содержит следующие главы: теория поля, теория аналитических функций, операционное исчисление, линейная алгебра, тензоры, вариационное исчисление, интегральные уравнения, обыкновенные дифференциальные уравнения. Изложение проводится с позиций современной прикладной математики с максимальным использованием интуиции и аналогий, со специальным вниманием к качественному и количественному описанию фактов.

Книга рассчитана на студентов вузов, преподавателей, инженеров и научных работников в области технических наук.

Эта книга написана на основе лекций, прочитанных автором на протяжении ряда лет студентам высших технических учебных заведений различных специальностей, а также студентам-физикам. Ее содержание соответствует утвержденной в 1964 г. программе общего курса высшей математики для инженерно-технических специальностей вузов. Некоторые менее существенные, по мнению автора, пункты из этой программы в книге опущены.

С другой стороны, добавлен ряд вопросов, выходящих из указанной программы, но непосредственно примыкающих к ней. Для удобства читателя изложение этих вопросов напечатано мелким шрифтом; мелким шрифтом набраны также пункты, которые в указанной программе приведены как необязательные, и примеры.

В этой небольшой по объёму книге автору удалось собрать и изложить богатый материал, разбросанный по различным источникам. Компактное изложение предполагает определённую математическую подготовку читателя, однако для чтения книги достаточно знакомства с традиционными курсами анализа и высшей алгебры. Книгу можно использовать как учебное пособие при изучении современного анализа.

Книга представляет интерес для математиков различных специальностей. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам университетов и пединститутов.

Книга представляет собой пособие по решению задач математического анализа (функции одной переменной). Большинство параграфов книги содержит краткие теоретические введения, решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Кроме задач алгоритмически-вычислительного характера, в ней содержится много задач, иллюстрирующих теорию и способствующих более глубокому её усвоению, развивающих самостоятельное математическое мышление учащихся.

Цель книги — научить студентов самостоятельно решать задачи по курсу математического анализа (изучение теории должно производиться по какому-либо из существующих учебников).

Книга предназначена для студентов технических, экономических вузов и нематематических факультетов университетов. Она может оказаться полезной лицам, желающим пройти углублённый вузовский курс математического анализа, начинающим преподавателям, а также учителям средней школы, ведущим факультативные курсы в старших классах.

С момента выхода в свет первого издания настоящей книги прошло свыше десяти лет. За это время происходило как всестороннее развитие функционального анализа, так и интенсивное проникновение идей и методов функционального анализа в различные разделы математики, да и не только математики.

Функциональным анализом начинают все более широко пользоваться механики и инженеры, не говоря уже о физиках, которые одни из первых стали применять функционально-аналитические понятия и методы в своих теоретических исследованиях. Поэтому нет необходимости обосновывать значимость функционального анализа и его место в системе математических дисциплин.

В этой монографии крупного французского учёного рассматривается ряд важных вопросов современного анализа (например, теоремы о продолжении, неравенство Лося, подготовительная теорема Вейерштрасса—Мальгранаж, проблема деления Лорана Шварца и прочие). Изложение сжатое, но доступное для начинающих.

Математики всех специальностей найдут в книге много интересного для себя. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и педагогических институтов.

Монография известного английского математика, знакомого советским читателям по переводу книги Введение в коммута-тивную алгебру (М.: Мир, 1972), содержит обширный материал по теории симметрических функций, начиная с классических результатов Якоби, Фробениуса, Шура, Юнга и др. вплоть до работ самого последнего времени. Дано первое в мировой литературе полное изложение теории и приложений многочленов Холла.

Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов, а также физиков, использующих в своей работе групповые методы.

В современной книжной литературе довольно полно представлены те разделы функционального анализа, которые связаны с исследованием линейных нормированных пространств и спектральным анализом самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве.

Значительно хуже представлен в книгах ряд разделов функционального анализа, разработанных сравнительно недавно. К ним в первую очередь следует отнести теорию нормированных колец, исключительно богатую новыми идеями и результатами и имеющую многочисленные приложения в других разделах анализа.

Интегрирование. Учащийся уже раньше познакомился с тем фактом, что математические действия встречаются попарно, образуя пары двух взаимнообратных действий. Такими парами, например, являются: сложение и вычитание (+, -), умножение и деление (×, ÷), возведение в целую положительную степень n и извлечение корня (n, √-*).

Далее, учащийся знает, что характеристики функций можно рассматривать тоже как действия и что эти действия также распределяются попарно: на прямые и обратные. Если заданная функция обозначается через f(x), то, чтобы найти для характеристики f обратную характеристику φ, надо в равенстве y=f(x) заменить местами буквы y и x, x=f(y), и затем решить полученное уравнение относительно буквы y, y=φ(x). Характеристика φ является обратной для функции f(x).

Начиная с середины прошлого века заботы математиков направились к достижению абсолютной строгости в их работах. Эта тенденция привела к ряду изысканий, объединяемых одним общим именем теория функций действительного переменного. Несмотря на то, что образующие ее исследования крайне многочисленны и имеют в настоящее время даже свой собственный орган, они группируются около сравнительно небольшого числа идей.

И, сообразно этому, теория функций действительного переменного может быть разделена на три области: метрическую, дескриптивную и топологическую. Ввиду того, что топология послужит предметом специальной статьи, мы коснемся в настоящем обзоре лишь достижений, сделанных в последнее время первыми двумя областями.

Целью настоящего доклада является изложение результатов новых изысканий в области дескриптивной теории функций. Результаты эти составляют содержание работ, выполненных в течение 1934/35 академического года в отделе теории функций действительного переменного Математического института им. В. А. Стеклова при Академии Наук СССР.

Работы эти были выполнены, частью мною лично, частью же ущ. специалистом названного института доктором Петром Сергеевичем Новиковым. Результаты, полученные им, столь глубокие и сильные, что, собственно говоря, должны были бы составить содержание двух отдельных докладов сессии.

Автор настоящего двухтомного курса математического анализа академик Николай Николаевич Лузин (1883—1950) является одним из крупнейших советских математиков, по книгам которого училось не одно поколение советских инженеров и педагогов.

Николай Николаевич Лузин родился в г. Томске 10 декабря 1883 г. в семье служащего. По окончании Томской гимназии, осенью 1901 г. он поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета, который окончил в 1906 г. Здесь Николай Николаевич учился у знаменитых русских профессоров Н. Е. Жуковского, Б. К. Млодзеевского, Д. Ф. Егрова, оказавших значительное влияние на его последующую деятельность. По окончании университетского курса Николай Николаевич был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию.

Диссертация Н. Н. Лузина «Интеграл и тригонометрический ряд», впервые опубликованная в 1915 г., замечательна не только богатством содержания и общностью идей, но и тем, что в ней указаны были пути, по которым должны идти исследования по метрической теории функций. Она послужила на многие годы основным источником идей для всех работавших в этой области. Поэтому переиздание этой книги в серии «Библиотека русской науки» является весьма полезным.

Но ввиду того что с момента первого издания диссертации Н. Н. Лузина прошло много лет и теория функций значительно продвинулась вперед, в частности, ряд проблем, поставленных Н. Н. Лузиным, теперь разрешен, представилось необходимым снабдить ее комментариями. Преждевременная смерть Н. Н. Лузина не позволила ему подготовить издание этой книги; таким образом, составление комментариев мы, его ученики, взяли на себя. Желая сделать материал доступным для возможно более широкого круга читателей, мы сочли полезным дать доказательства тех теорем, которые Н. Н. Лузиным были в свое время опущены за недостатком места, а также построить другие доказательства при изложении, об утрате простоты которого он указал нам лично.

Рассмотрены современные методы исследования, химический состав и строение угля, существующие и перспективные технологии его переработки, рациональные направления использования получаемых продуктов. Большое внимание уделено экологическим и экономическим вопросам углехимических производств, а также научному обоснованию выбора методов и технологических схем переработки угля в зависимости от его состава и свойств, месторождения и других факторов.

Предназначена для инженерно-технических и научных работников, занимающихся химической переработкой горючих ископаемых, а также аспирантов и студентов соответствующих специальностей вузов.

В книге освещаются теория коксования ископаемых углей, и ее приложение для решения практических вопросов получения металлургического и других видов кокса.

Излагаются теория пластического состояния и спекания углей и теория образования кокса. Приводятся математическое описание основных явлений процесса; условия регулирования крупности, физических и физико-химических свойств кокса; научные основы периодического способа коксования в связи с перспективой его развития, составления угольных шихт, их измельчения, уплотнения, термической подготовки и непрерывных способов получения мелкозернистого и формованного кокса.

Книга предназначается для научных работников, инженеров, техников и студентов специальностей технологии переработки ископаемых углей.

В книге изложены современные представления о происхождении, составе и свойствах углей. Рассмотрены различные методы химической переработки углей — коксование, полукоксование, газификация и гидрогенизация, а также процессы улавливания химических продуктов коксования. Описапа аппаратура, применяемая при этих процессах.

Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов обогатительной специальности горных вузов, а также может быть полезна инженерно-техническим работникам различных отраслей промышленности переработки угля.