Одной из важнейших проблем теории целых функций является проблема связи между ростом целой функции и распределением ее корней. К этой проблеме сводятся многие задачи из различных областей, смежных с теорией функций комплексного переменного.
Связь между ростом целой функции и распределением ее корней была исследована в классических работах Бореля, Адамара, Линдёлефа и других авторов в конце прошлого и начале настоящего столетий.
Более тонкие характеристики роста и распределения корней целых функций дали возможность установить более точные зависимости. При этом аналогичные зависимости были обнаружены для более широкого класса функций, голоморфных внутри угла.
Особенно точные зависимости получаются для специальных классов функций, которые естественно называть функциями более регулярного роста. В этой книге изучены различные приложения систематически применяемых исследований указанного класса целых функций.
За последние два десятилетия в Советском Союзе появилось много работ, посвящённых линейным граничным задачам теории функций комплексного переменного.
Со времени Римана изучение граничных задач теории функций приобрело определённый самостоятельный интерес. Кроме того, эти задачи имеют важное вспомогательное значение и для других отделов математики. Ещё Риман показал, что задача построения линейных дифференциальных уравнений с заранее заданной группой монодромии может быть сведена к некоторой специальной граничной задаче теории функций.
Многие плоские задачи механики и математической физики также сводятся к изучению некоторого рода граничных задач теории функций. В этом направлении следует упомянуть известную книгу Н. И. Мусхелишвили Некоторые основные задачи математической теории упругости, в которой плоские граничные задачи теории упругости изучаются как граничные задачи теории функций.
Упомянутая книга сыграла большую роль, вызвав особенный интерес к изучению этих граничных задач. Наконец, методы теории функций оказались весьма полезными для решения ряда задач Коши, так же тесно связанных с граничными задачами теории функций.
С рукописью настоящей книги (или с ее частями) знакомился ряд математиков. Автор пользуется случаем поблагодарить за ценные советы и различные замечания М. Г. и С. Г. Крейнов, Л. А. Лустерника, С. Г. Михлина, В. И. Соболева, Г. Е. Шилова и Л. Э. Эльсгольца.
По рукописи книги изучали отдельные вопросы нелинейного функционального анализа мои ученики и сотрудники Я. Б. Руцкий, Л. А. Ладыженский, А. И. Поволоцкий и И. А. Бахтин. Я рад отметить, что им принадлежит ряд страниц в предлагаемой читателю редакции книги.
В настоящем сборнике помещены статьи польских ученых, обобщающие результаты изучения сдвижений горных пород и земной поверхности под влиянием горных разработок на каменноугольных месторождениях Польши.
Рассматривается форма мульды сдвижения и выводятся формулы для расчета величины сдвижений.
Книга рассчитана на инженерно-технических и научных работников предприятий угольной промышленности.
Давно известны примеры дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, все решения которых являются аналитическими функциями своих аргументов. Классический пример представляет уравнение Лапласа.
Одною из своих знаменитых «математических проблем», предложенных в 1900 году на первом международном математическом конгрессе в Париже, Гильберт предугадывал, что «все решения регулярных задач вариационного исчисления являются аналитическими функциями».
В работе показана роль метода Лаппо-Данилевского в теории линейных дифференциальных уравнений.
Развивается метод применения аппарата Лаппо-Данилевского и аналитической теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений к теории систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими вещественными коэффициентами.
Трёхтомное «Интегральное исчисление» Эйлера завершает грандиозный курс математического анализа и его геометрических приложений; первым звеном этого курса является двухтомное «Введение в анализ бесконечно малых» (1748, 1749), вторым — «Дифференциальное исчисление» (1755)¹. К работе над «Интегральным исчислением» Эйлер приступил в октябре 1759 г.
Через четыре года, в декабре 1763 г., Эйлер сообщил (в письме к Х. Гольдбаху), что рукопись «Интегрального исчисления» завершена полностью. Но, по-видимому, в течение ряда лет, протекших до печатания «Интегрального исчисления» (первый том вышел в 1768 г., второй — в 1769 г., третий — в 1770 г.), Эйлер внёс в рукопись существенные дополнения; так, в главе VI второго раздела первого тома он излагает «не так давно найденные результаты» относительно интегрирования (в алгебраическом виде) уравнения.
В современной книжной литературе довольно полно представлены те разделы функционального анализа, которые связаны с исследованием линейных нормированных пространств и спектральным анализом самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве.
Значительно хуже представлен в книгах ряд разделов функционального анализа, разработанных сравнительно недавно. К ним в первую очередь следует отнести теорию нормированных колец, исключительно богатую новыми идеями и результатами и имеющую многочисленные приложения в других разделах анализа.
Курс минералогии, первое издание которого состоялось в 1951 г., в последние годы вошел в число основных руководств при преподавании минералогии в геолого-разведочных вузах Советского Союза.
Он был издан также на немецком (1953), китайском (1953), румынском (1953), чехословацком и польском (1955) языках.
При подготовке курса ко второму изданию внесены необходимые исправления и дополнения. Произведен также ряд сокращений в соответствии с общими указаниями Министерства высшего образования.
Автор приносит сердечную признательность коллективу кафедры кристаллографии Ленинградского горного института — проф. И. И. Шафрановскому, проф. В. И. Михееву, доц. Н. Н. Стулову и В. Л. Мокиевскому, которые внесли коррективы в кристаллографические данные, а также всем коллегам, приславшим свои замечания по первому изданию книги.
Что же представляют собой бетон и железобетон, каковы их свойства, как они изготовляются — об этом мы и расскажем в этой книжке. Вначале мы расскажем о том, что представляет собой бетон, из чего его изготовляют, о свойствах бетона, о том, какие бывают бетоны. Затем мы перейдем к изложению истории возникновения и развития железобетона, к его свойствам, к его применению и к тому, как восстанавливают поврежденные железобетонные конструкции. Далее мы расскажем об изготовлении бетона и железобетона, о работе бетонных заводов, о производстве сборного железобетона, о возведении монолитных железобетонных конструкций, а также о бетонировании под водой. В заключение мы расскажем о применении бетона и железобетона как одного из средств противоатомной защиты.
