Моя библиотека: документы

С изданием настоящей книги советский читатель получает в русском переводе еще один том «Лекций по теоретической физике» известного немецкого физика А. Зоммерфельда¹.

Общий характер этой книги не отличается от других томов, написанных им же, где автор не стремится к исчерпывающей полноте и систематическому изложению предмета. Это, пожалуй, в особенно сильной степени относится именно к данному тому, посвященному механике сплошных сред — гидродинамике и теории упругости.

В этой книге освещается один из трёх разделов механики пластических деформаций — теория упруго-пластических деформаций. Три основных механических свойства металлов за пределами упругости: нелинейность зависимости между напряжениями и деформациями, упрочнение в процессе деформации и различие законов нагружения и разгрузки — находят отражение в этой теории.

Влияние времени на механические свойства металлов, ползучесть, релаксация, усталость, зависимость сопротивления от скорости течения при больших скоростях и высоких давлениях в ней не рассматриваются; они составляют два других самостоятельных раздела теории пластичности, предметом исследования которых эта книга не является.

Инженер, который будет читать эту книгу, вправе требовать постановки и решения задач, важных для техники, верного истолкования всех тех механических явлений пластических деформаций тел, которые могут быть объяснены тремя указанными свойствами металлов.

Метод возмущений нашел широкое развитие в теоретической механике, гидро- и газодинамике. Сравнительно меньше развитие он получил в теории пластичности, реологии. В монографии последовательно излагается метод возмущений применительно к статическим задачам теории идеальной пластичности и теории малых упруго-пластических деформаций, основанных на введении некоторого малого параметра пластичности. Конкретные приложения касаются параметра характера возмущения статических и геометрических краевых условий. Получены решения сложных нелинейных задач метода, которые могут быть также использованы при решении задач теории устойчивости.

Книга будет интересна широкому кругу читателей: инженерам, научным работникам, аспирантам, студентам, специализирующимся в областях механики твердого деформируемого тела.

Изложены основные подходы к построению математических моделей сплошной среды на основе современных представлений термодинамики необратимых процессов. Главным образом внимание уделено рассмотрению общностей построения моделей термоупругой сплошной среды, линейной жидкости, термовязкоупругой и термопластической сред на основе представлений о сплошных средах скоростного типа, средах с внутренними параметрами состояния и средах с памятью.

Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических университетов, специализирующихся в области механики сплошной среды и математического моделирования.

Монография содержит изложение теоретико-волнового подхода к изучению динамических процессов в одномерных упругих системах. Из вариационного принципа Гамильтона–Остроградского выведены уточненные уравнения колебаний стержней при наличии геометрической и физической нелинейностей. Подробно проанализированы дисперсионные, диссипативные и нелинейные эффекты, проявляющиеся при распространении различных типов упругих волн.

Книга предназначена для специалистов, работающих в области механики деформируемого твердого тела, в области физической и технической акустики, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

В монографии дается систематическое изложение современной теории распространения и взаимодействия упругих волн в твердых телах с микроструктурой. Выводятся математические модели твердых тел, учитывающие микроструктуру, геометрическую и физическую нелинейность, промежуточность, взаимодействие деформационных и магнитных полей.

Изучаются различные волновые эффекты, характерные для тел с микроструктурой. Обсуждается возможность использования этих эффектов в задачах акустического зондирования материалов и инженерных конструкций.

Книга предназначена для специалистов, работающих в областях механики деформируемого твердого тела, в области физических и технических акустик, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Изложены общая нелинейная теория микрополярных оболочек (оболочка рассматривается как материальная поверхность Коссера, образованная частицами, обладающими шестью степенями свободы). На основе принципов и представлений современной механики сплошной среды сформулированы уравнения движения и определения соотношения упругих и неупругих оболочек при больших деформациях. Построена математическая теория гибких поверхностей материи для упругих оболочек в вариационном принципе общей динамики и статики упругих микрополярных оболочек.

Разработана теория движений и диссипаций в оболочках типа Коссера. Предлагается термодинамическая модель оболочек с учетом неупругих процессов изменения параметров микрополярных оболочек. Найдены нелинейные решения системы уравнений для оболочек в постановке общей теории Сен-Венана о кривых неразрывности хитроопределённых напряжений оболочек, которые позволяют описать аналитические решения.

Книга будет полезна для исследователей в области механики деформируемого твердого тела и прикладной математики.

В книге изложены методы расчета на прочность и оптимального проектирования оболочек из армированных материалов, получивших широкое распространение в авиационной, ракетной и других областях техники. Книгу можно условно разделить на две основные части.

В первой части рассматриваются безмоментные оболочки, образованные намоткой ортотропной ленты. Приведены зависимости, позволяющие исследовать напряженно-деформированное состояние, описать сущую способность цилиндрической оболочки с произвольной намоткой к восприятию нагрузок и определить несущую способность намотки армированного цилиндрического оболочка, нагруженной внутренним или внешним давлением, или крутящим моментом. Исследованы влияния изменений угла намотки и других факторов на свойства оболочек.

Во второй части рассматриваются вопросы оптимального проектирования оболочек. Изложена методика определения оптимального угла намотки ленточной арматуры. Приведены оценки чувствительности оболочки к рассогласованию формы и размеров. Приведен анализ напряженного состояния оболочки в трудных условиях эксплуатации: при высоком давлении, энергии внутреннего заряда, воздействиях температурных полей.

Книга написана на основе новейших исследований автора и обобщения результатов теоретических и экспериментальных исследований отечественных и зарубежных научных работников. Содержащийся в книге материал может быть использован при проектировании армированных оболочек различного назначения, таких как авиационные корпуса, части ракет, сосуды высокого давления и иллюстрации.

Книга предназначена для инженеров различных отраслей машиностроения.

Среди наиболее возникших проблем прикладной теории упругости видное место принадлежит задаче упругого равновесия тонкостенных стержней, т. е. стержней, имеющих вид достаточно длинных цилиндрических оболочек. Вначале эта задача возникла в связи с нуждами строительной техники; впоследствии она оказалась предметом пристального внимания авиационных инженеров.

К настоящему времени собран большой и в высшей степени интересный теоретический и экспериментальный материал, свидетельствующий о серьезных успехах развития проблемы расчета тонкостенных стержней. Эти успехи в своей решающей части обязаны работам советских ученых — В. З. Власова, А. А. Уманского, Р. А. Аддадурова и др. Отличительной чертой творчества отечественных исследователей является создание и использование общих методов и принципов, годных для случайного нагружения и граничных условий при любой форме поперечного сечения.

В книге на современном научном уровне изложены основы теории упругости, а также основные задачи и методы их решения, общие теоремы и вариационные принципы; подробно рассмотрены: теория кручения и изгиба прямого бруса, плоская и контактная задачи теории упругости, задача определения напряжений в кривых крутых брусьях при произвольной нагрузке на их торцах; многочисленные задачи и способы их решения; прилагается программа для ЭВМ на языке FORTRAN решения задачи кручения прямого бруса; широко использован тензорный анализ, необходимые элементы которого даны в приложении.

Настоящий курс предназначен для студентов высших технических учебных заведений. В каждой его главе приведены подробно решенные примеры, задачи для самостоятельного решения и даны вопросы для самопроверки пройденного материала.

В вопросах для самопроверки указано, вывод каких формул студент должен уметь делать самостоятельно.

Ответы на вопросы, относящиеся к изученному параграфу, рекомендуется кратко записать, а затем просмотреть этот параграф, чтобы убедиться в правильности ответов.

После номера каждого примера и каждой задачи указано, к какому параграфу относится этот пример или задача.

Статья Р. Дейвиса из сборника под редакцией Д. Бэтчелора и Р. Дейвиса содержит обзор важного раздела теории упругости — теории распространения волн в твердых телах. Малый объем, широта и значимость затронутых вопросов, подробная библиография, изложение собственных результатов автора — известного английского ученого — делают данную работу интересной для студентов, инженеров, научных работников различных отраслей физики, механики, техники.

В книге излагаются вопросы теоретического и экспериментального определения температурных деформаций и напряжений в деталях цилиндро-поршневой группы (ЦПГ) судовых ДВС.

Рассматриваются условные критерии теплонапряженности цилиндро-поршневой группы дизеля.

Приводятся результаты экспериментальных исследований теплового состояния деталей ЦПГ судовых ДВС.

Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, занимающихся разработкой и эксплуатацией судовых дизелей и дизельных установок. Она может быть полезна инженерам и слушателям вузов при изучении вопросов теплового расчета корабельных вузов и курсантам морских училищ.

Монография посвящена актуальным задачам теории оболочек, возникающим с развитием новых отраслей техники.

На основе разработанной методики решены задачи о напряженном состоянии оболочек с быстро изменяющимися параметрами, исследованы оболочки в упругой среде, рассмотрены явления, возникающие при действии на оболочку нагрузок, быстро изменяющихся во времени, изучена устойчивость и закритическое поведение оболочек с учетом геометрической и физической нелинейности.

Рекомендуется для научных работников, преподавателей вузов, инженерного расчета, аспирантов, а также слушателей – слушателей факультетов повышения квалификации.

Изложено современное состояние проблемы дифракции установившихся и неустановившихся упругих волн и определения динамической напряженности возле концентраторов напряжений различной формы. Основное внимание уделено не только разработке методов исследования, но и особенно получению решений в форме, позволяющей определить дифракционное поле в первую очередь вблизи отражающих поверхностей, что существенно при оценке динамической напряженности. В монографии приведено большое число конкретных задач дифракции упругих волн.

Рассчитана на специалистов по волновой динамике, динамике машин и элементов конструкций, механике композиционных материалов, геофизике и сейсмологии, а также преподавателей, аспирантов и студентов вузов соответствующих специальностей.

Первое полное издание, в котором изложены основы практически всех физико-химических методов исследования полимеров. Автор шведский ученый, останавливает внимание читателя на деталях наиболее распространенных методик исследовання, описания способов измерения, аппаратуре, возможностях применения каждого метода. Полнота охвата материала в монографии делает ее также прекрасным справочным пособием. В русском издании книга выходит в двух частях.

В ч 2 рассмотрены хроматографические способы изучения состава макромолекул, методы анализа структуры полимеров и ряда их физических свойств.

Книга предназначена для химиков, работающих в области исследования производства и применения полимеров, а также для студентов и аспирантов химических вузов.

В монографии изложены результаты исследований, которые проводились на протяжении многих лет сотрудниками лаборатории трибологии Института проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН в области моделирования и экспериментального изучения фрикционных характеристик эластомеров. Приводятся решения актуальных задач о фрикционном взаимодействии вкругупругих материалов, моделирующих механические свойства эластомеров. Особое внимание уделяется определению межфазного взаимодействия на контактной поверхности при подвижной ползучести деформируемых тел, а также связи между кинетическими параметрами взаимодействия материалов в условиях капиллярной подвижной ползучести.

Приводятся результаты сравнительного анализа фрикционных характеристик различных материалов с учетом разнообразных режимов трения.

Для специалистов в области механики контактных взаимодействий и трибологии, а также студентов и аспирантов технических университетов.

В книге изложены вопросы, связанные с получением и применением сравнительно нового класса полимеров полиуретановых эластомеров, характерной особенностью которых является отличная износостойкость в сочетании с высокой прочностью, эластичностью и твердостью.

Рассмотрена связь между структурой эластомеров и их свойствами; приведены физико-механические свойства конкретных современных марок полиуретановых эластомеров, выпускаемых за рубежом, в частности в США, ФРГ и Англии.

Книга предназначена для широкого круга инженерно-технических работников как химической промышленности, так и отраслей промышленности, применяющих пластмассы, эластомеры и др., а также может быть полезна работникам проектных и исследовательских институтов, преподавателям и учащимся химико-технологических вузов.

Первое полное издание, в котором изложены основы практически всех физико-химических методов исследования полимеров. Автор шведский ученый, останавливает внимание читателя на деталях наиболее распространенных методик исследовання, описания способов измерения, аппаратуре, возможностях применения каждого метода. Полнота охвата материала в монографии делает ее также прекрасным справочным пособием. В русском издании книга выходит в двух частях.

В ч. 1 рассмотрены общие вопросы химии полимеров, различные методы определения молекулярного веса полимеров и ряд спектроскопических методов исследования макромолекул.

Книга предназначена для химиков, работающих в области исследования, производства и применения полимеров, а также для студентов и аспирантов вузов.

Практическое руководство включает основные положения при работе по теплоизоляции грунтов карбамидными утеплителями заливочного типа, составы композиций и технологию приготовления пенопластов, техническое эксплуатации установки заливочного пенопласта, пункта заправки, технологию нанесения теплоизолятора на грунт, вопросы по контролю качества работ и технике безопасности.

Лабораторный практикум содержит описания работ, посвященных синтезу полимеров, физикохимии и физике полимеров, а также основ ным методам их исследования. Каждый раздел состоит из краткого теоретического введения и практической части, включающей описание методик экспериментальных работ. Второе издание (1-е вышло в 1977 г.) дополнено современными данными по всем разделам практикума, уточненными методиками большинства лабораторных работ, рядом новых работ.

Практикум предназначен для студентов химико-технологических специальностей вузов в качестве учебного пособия по курсу «Химия и физика высокомолекулярных соединений». Он может быть полезен также работникам научно-исследовательских и заводских лабораторий. занимающихся химией и физикой высокомолекулярных соединений.

Практикум представляет собой руководство к лабораторным заня тиям по курсу химии и физики высокомолекулярных соединений. Он состоит из трех частей. Первая часть посвящена основным методам синтеза полимеров, вторая - физике и физикохимин полимеров, третья - физико-химическим методам исследования полимеров.

Практикум рассчитан на студентов химико-технологических вузов. Он будет полезен также работникам научно-исследовательских и заводских лабораторий, занимающихся химией и физикой высокомолекулярных соединений.

На современном научно-техническом уровне рассмотрено производство полиэтилена низкого давления. Показаны особенности каталитической полимеризации, даны рекомендации по выбору комплексных каталитических систем, описаны методы управления процессом полиме ризации с целью получения полиэтилена с определенным комплексом свойств. Уделено внимание перспективам производства полиэтилена, комплексному решению проблем усовершенствования технологии, оборудования, систем контроля и управления.

Для инженерно технических и научных работников промышленности пластмасс, а также для преподавателей и студентов химико-технологических вузов.

Приведены современные сведения по химии, механизму и кинетике процесса получения, фазовым равновесиям, структуре и свойствах полиэтилена высокого давления. Рассмотрены технология производства, реакционные устройства и их моделирование, вопросы управления и контроля процессов; показана связь качества полимера с условиями его получения; уделено внимание ассортименту выпускаемых марок, их свойствам и областям применения.

Для инженерно-технических и научных работников, занимающихся разработкой, проектированием и эксплуатацией производств промышленности пластмасс. Может быть полезна преподавателям и студентам химико-технологических вузов.

В книге собран и обобщен обширный литературный материал, характеризующий современное состояние производства полипропилена.

Рассматриваются технологические схемы производства, механизм полимеризации, свойства исходного сырья, а также влияние отдельных параметров техноло- гического процесса производства на свойства полипропилена.

Приведены данные по структуре полипропилена, методам определения его молекулярного веса, старения и других свойств.

Освещены также вопросы переработки полипропилена в изделия и его применения.

Книга является ценным руководством для научных и инженерно-технических работников промышленности пластмасс и их потребителей. Она может быть полезна также для студентов вузов и техникумов.

Описана технология получения поливинилхлорида эмульсионной, суспензионной и блочной полимеризацией винилхлорида. Изложены принципы аппаратурно-технического оформления основных и вспомогательных стадий производства. Рассмотрены конструкции применяемых в производстве машин и аппаратов и методы их расчета.

Рассчитана на широкий круг научных и инженерно-технических работников, занимающихся разработкой, проектированием и эксплуатацией оборудования и технологических установок производства поливинилхлорида. Может быть полезна преподавателям и студентам химико-технологических и химико-механических факультетов вузов.

Монография является четвертой книгой из серии «Химические волокна». В ней описаны свойства исходных мономеров производства полиэфирных волокон на основе полиэтилентерефталата и модифицирующих добавок, возможные варианты синтеза полиэтилентерефталата и механизмы протекающих при этом реакций. Подробно рассмотрены структурные особенности полимера и изменения его структуры при формовании полиэфирного волокна. Описаны технологические процессы применяемое оборудование. Приводятся сведения о свойствах и модификации полиэфирных волокон.

Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников промышленности химических волокон, а также для специалистов текстильной промышленности. Она может быть полезна аспирантам и студентам химико-технологических вузов.

Предлагаемая вниманию читателя книга написана ученым, который обладает редким даром: он пишет о вещах важных и сложных так, что его книги оказываются по-настоящему увлекательными и в то же время поучительными не только для весьма широкого круга читателей, но и для специалистов. Об этом я могу судить и по собственному опыту, и по многочисленным отзывам коллег, прочитавших первую изданную несколько лет назад в русском переводе книгу автора “Почему мы не проваливаемся сквозь пол” (М. Мир, 1971), а также по свидетельствам людей, чьи профессиональные интересы далеки от области материаловедения и механики материалов и конструкций.

В монографии методами механики контактного взаимодействия и механики разрушения исследуются процессы и явления, имеющие место при контактировании подвижных элементов машин, в технологических операциях и определяющие потери энергии и материалов при трении.

Изучаются напряжённое состояние и разрушение поверхностей (изнашивание) при взаимодействии деформируемых тел с учётом геометрической и механической неоднородности их поверхностных слоёв (являющихся следствием применения к ним различных видов обработки, в том числе нанесения покрытий, упрочнения), адгезионного взаимодействия поверхностей, свойства промежуточной среды в условиях контактирования (трение скольжения, качения и др.).

Для специалистов в области механики контактного взаимодействия и трибологии, а также студентов и аспирантов технических университетов.

В настоящем сборнике представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований по современным направлениям теории пластичности и механики разрушения тел с трещинами и дефектами преимущественно при сложном напряжённом состоянии.

Книга предназначена для специалистов в области механики деформируемого твёрдого тела, математической физики, материаловедения, инженеров, занимающихся проектированием и расчётом конструкций, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

В этой книге описан математический аппарат, позволяющий оцифровывать перемещения твердых тел в трехмерном пространстве и на этой основе решать задачи формообразования и механического расчета криволинейных пространственных конструкций. Объектами описанного математического аппарата являются кватернионы и бикватернионы, но ряду причин не нашедшие достойного применения при решении технических задач. Это отчасти объясняется тем, что кватернионы и бикватернионы не изучаются в технических вузах и трактуются как специфические объекты, не имеющие инженерного значения.

Автор попытался в этой книге изложить материал языком, понятным для инженера, даже не упоминая о гиперкомплексных числах. Книга построена как расширенное справочное пособие по векторам, аналитической геометрии и бикватернионам. Многие доказательства приведенных утверждений в ней опущены, а даются лишь пояснения, необходимые для понимания. Приводятся примеры применения математического аппарата к расчетам твердого тела, сферической геометрии, механике гибких нитей и смоделированию из первоначально изогнутой проволоки в формообразовании криволинейных сред.

Книга предназначена для студентов технических университетов, желающих по-новому подойти к формообразованию и расчету пространственных конструкций сложной геометрии, а также для специалистов, занимающихся программированием трехмерной графики и компьютерной анимации.

В книге со всей разумной полнотой и строгостью рассматривается линейная статика тонкой упругой однородной изотропной оболочки. Выводятся общие уравнения теории, обсуждаются возможные приближенные методы их решения, исследуются краевые задачи, возникающие в процессе приближенного расчета оболочек.

Проводится качественное исследование свойств напряжённо-деформированного состояния оболочки в зависимости от условий закрепления её краев и вида кривизны средней поверхности. Большое внимание уделено основам прикладных оболочек, оценке её прочности и обсуждению путей уточнения.

В приложении излагаются некоторые положения теории асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных, что делает изложенную теорию удобнее всего использовать для расчета оболочек.

Курс содержит четыре части. В первой из них, общей для всех частей, излагаются основные понятия кинематики и основные уравнения движения произвольной сплошной среды. Вторая часть посвящена изложению элементов некоторых разделов гидродинамики: уравнения движения идеальной и вязкой жидкости, аэродинамика, ударные волны, пограничный слой. Особое внимание в этом разделе уделено плоскопараллельным течениям и двумерным движениям, а также критическим числам Рейнольдса и режимам течений. Третья часть посвящена теории упругости: выводам основных уравнений и решению ряда задач. Последняя, четвёртая часть, посвящена разделам теории прочности и пластических деформаций, а также механике разрушения материалов. Все четыре части книги логически связаны друг с другом и могут изучаться одновременно.

Книга предназначена для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов.

Первое в мировой литературе систематическое изложение результатов исследований в области нелинейной теории упругости, в которой авторы являются видными специалистами. С возможной для современного состояния знаний полнотой и строгостью излагается теория конечной упругой деформации и исследуются основное правило упругого потенциала для случая анизотропии самого общего вида.

Далее рассматриваются вопросы конечной плоской деформации, приближенные решения двумерных задач, теория упругих мембран, решение задач упругости для материалов, усиленных нерастяжимыми нитями, термомеханическая деформация сосудов, решение многих классов новых задач. Освещаются также инженерные приложения и практические уравнения состояния.

В качестве прототипов к книге даны выборки из первых двух глав известного за рубежом курса теории упругости Грина и Зерна.

Книга представляет значительный интерес для инженеров-исследователей и научных работников, занимающихся вопросами упругости и пластичности и их техническими применениями. Она будет полезна подготовленным аспирантам и студентам старших курсов университетов и вузов.

В книге изложены методы расчета трехслойных конструкций.

Теории оболочек предполагается общая теория прямых трехслойных стержней. Здесь разбираются те основные задачи, которые в настоящее время разработаны для случая однородных стержней.

Излагается разработанная авторами теория пологих оболочек конечного прогиба, являющаяся обобщением некоторых выводов теории пологих оболочек. Уравнения этой теории используются для определения критических нагрузок и частот собственных колебаний для различных типов цилиндрических оболочек и торообразных оболочек при различных видах воздействий.

Развивается теория так называемых полуизмомоментных цилиндрических трехслойных оболочек. Приведена теория трехслойных непологих оболочек общего вида при конечных прогибах.

В настоящей книге излагаются методы расчета на прочность и жесткость густо перфорированных упругих пластин и оболочек, т. е. пластин и оболочек, ослабленных большим количеством отверстий. Исследования подобного рода важны в связи с развитием энергетических установок, химической аппаратуры, строительной техники.

В строгой постановке расчет на прочность перфорированной конструкции основывается на решении соответствующей краевой задачи для перфорированной пластины или оболочки, т. е. сводится к рассмотрению сложных краевых задач для многосвязных областей.

Трехслойным оболочкам, их устойчивости от внешних нагрузок, посвящена огромная литература, но тем не менее даже для случая круговой цилиндрической оболочки нет систематических исследований.

Задача настоящей книги состоит в том, чтобы не только получить по возможности простые формулы для расчета критических нагрузок, но и выяснить влияние геометрических параметров оболочки и упругих параметров их материала на величину критической нагрузки и на весь практический интересный диапазон изменения этих параметров. Приведены решения задач для цилиндрических оболочек и панелей, для конечных оболочек при различных внешних нагрузках и граничных условиях. Эти решения основаны на линеаризованных уравнениях устойчивости пологих оболочек, которые считались неоднократно.

Тем не менее теоретический предел расчета для конечного прочного оболочек, имеющих несимметрию по толщине каркаса, возникает внешнее смещение осей в конечной стенке тела, которое стабилизируется по средней поверхности как момент; заполненная степень, хотя, геометрическая зависимость сохраняется.

Распределение потерячивых сдвигов задается в зоне сдвиговой двойни. Учитывается отклонение от нормативы.

В заключение приведены закономерности верхних критических напряжений для цилиндрической оболочки при различных воздействиях. Эти результаты получены на электронных вычислительных машинах. Авторы выражают благодарность А. С. Барановой, В. Д. Мельниченко и Н. Самородовой за помощь в расчетах.

Числа волн, при которых происходит потеря устойчивости, были также определены, но здесь они не приводятся из-за ограниченного объема книги.

Книга посвящена вопросам изучения реакций и напряженно-деформированного состояния в пластинах и оболочках при их взаимодействии с жесткими телами, упругими подкреплениями, а также при их взаимодействии между собой. В ней, в частности, рассмотрены вопросы передачи усилий от ребер жесткости к пластинам и оболочкам, цилиндрический и осесимметричный контакт пластин со средами, определение реакций в оболочках, покоящихся на элементах, реакции в пакете цилиндрических оболочек. Предложен ряд способов уточнения теории применительно к контактным задачам.

Монография предназначена для научных работников, занимающихся расчетом элементов конструкций.

В обзоре дается систематическое обсуждение уточненных динамических теорий, основанных на модели С. П. Тимошенко для упругих стержней и обобщенных другими исследователями на случай упругих пластин и оболочек. Эти теории отличаются от известных классических результатов теории Бернулли — Эйлера для стержней, теорий типа Кирхгофа для пластин, а также теорий, основанных на гипотезе о нормальном элементе Кирхгофа — Лява для оболочек, наличием дополнительных членов, позволяющих учитывать взаимодействие движений по поперечным координатам, выявить конечные, в отличие от классической теории, скорости распространения фронтов возмущений в упругих упругих телах и т. п.

Проанализированы исследования, опубликованные в отечественной и зарубежной литературе с начала текущего века до середины 1971 г. Обзор охватывает свыше 750 работ. В нем сопоставлены результаты разработанных динамических теорий стержней, пластин и оболочек с имеющимися данными экспериментов в связи с утверждаемыми авторами ограничениями. Проблема уточнения классических теорий динамического поведения стержней, пластин и оболочек освещается с единой точки зрения.

Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике. Монография является продолжением книги «Особенности дифференцируемых отображений. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов» тех же авторов, опубликованной издательством «Наука» в 1982 году. Она посвящена семействам комплексных гиперповерхностей, асимптотике интегралов многомерных методов стационарной фазы и перевала, приложениям методов алгебраической геометрии к исследованию критических точек функций.

Для математиков — научных работников, аспирантов, а также для специалистов в области механики, физики, техники и других наук.

В книге рассказывается о том, как можно формально описать свойства хорошо знакомых всем отношений, указанных в заглавии. На этом примере выясняется, как происходит переход от привычных, но неточных понятий к строгим математическим определениям. Необходимость строгого описания простейших отношений возникает в математической логике, кибернетике, математической лингвистике и т. п. Простейшим примерам из математической лингвистики посвящена последняя глава книги.

Эта книга знакомит читателя с основами математической статистики. Ее автору, известному ученому ван дер Вардену, удалось, не поступаясь математической строгостью, построить свое изложение таким образом, что для чтения книги не требуется знакомства ни с какими специальными разделами математики. Многочисленные примеры, иллюстрирующие применение математической статистики к разного рода научным и практическим задачам, представляют значительный интерес.

Книга принесет большую пользу как специалистам-прикладникам, использующим в своей работе методы математической статистики, так и научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в этой области.

Изложены основные вопросы стохастического исчисления, относящиеся к: свойствам винеровского процесса и его связи с уравнениями в частных производных, рассмотрены сильные и слабые решения стохастических дифференциальных уравнений, эволюционные уравнения. Большое внимание уделено стохастическому интегрированию по семимартингалам и случайным: мерам, абсолютной непрерывности и сингулярности вероятностных мер, предельным теоремам для семимартингалов.

Книга для тех, кто любит математику и другие точные науки, для выбирающих свой путь в науку. Особенно будет полезна тем, кто считает математику скучным и не интересным предметом. Рассказ о некоторых любопытных областях математики С ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМ АНАЛИЗОМ математического склада УМА и целей математики.

Книга “Прелюдия к математике” предназначена для широкого круга читателей, но может быть полезна и интересна студентам высших и средне-специальных учебных заведений.

Книга известного американского астрофизика-теоретика и математика, лауреата Нобелевской премии по физике посвящена проблемам теории черных дыр. Она содержит математически строгое исследование решений Шварцшильда, Рейсснера—Нордстрема и Керра, включая анализ возмущений электромагнитного и гравитационного полей, а также теорию массивного поля со спином 1/2 в метрике Керра. В русском переводе книга выпускается в двух частях. В ч. 1 изложены результаты, относящиеся к невращающимся черным дырам, описываемым метриками Шварцшильда и Рейсснера—Нордстрема. В математическом введении изложены современные методы дифференциальной геометрии и формализм Ньюмена—Пенроуза в общей теории относительности.

Для специалистов и студентов старших курсов — астрофизиков, физиков-теоретиков, математиков.

“Курс чистой математики” профессора Кэмбриджского университета Г. Харди представляет интерес в первую очередь для лиц, ведущих преподавание математического анализа в высшей школе. Книга эта написана понятным и ясным языком и не содержит большого и сложного теоретического материала. В ней разобраны лишь, но зато с исчерпывающей полнотой и тщательностью, основные положения математического анализа, не выходящие за рамки довольно элементарных понятий.

Книга посвящена комплексному моделированию процессов протекающих в различных системах, с помощью цифровых вычислительных машин. Рассмотрены численные методы моделирования непрерывных процессов, высокоточного дифференцирования, интегрирования, разработки оптимальных фильтров. Дан анализ численного моделирования, который приводит к дискретной динамической системе.

Книга предназначена для инженеров и научных работников, занимающихся моделированием процессов.

Основу сборника составляют задачи математических студенческих олимпиад, проводимых в различных вузах страны (I тур), задачи Московских городских студенческих олимпиад (II тур), задачи Всесоюзных олимпиад «Студент и научно-технический прогресс» по секции математики, некоторые задачи Международных студенческих олимпиад, а также задачи конкурсов и устных экзаменов механико-математического факультета Московского университета.

Данный сборник будет полезен широкому кругу читателей, интересующихся строгими математическими доказательствами и неожиданными идеями, и в первую очередь студентам различных вузов, аспирантам, преподавателям, школьникам старших классов, учителям школ, всем интересующимся математикой.

Книга состоит из трех статей. В первой - “Вероятность. Основные понятия. Структура. Методы” - излагаются аксиоматика теории вероятностей и основные факты, связанные со случайными величинами, случайными процессами, предельными теоремами. “Марковские процессы и вероятностные приложения в анализе” данная статья содержит краткий обзор основных фактов теории марковских процессов и ее связь с теорией дифференциальных уравнений в частных производных 2-го порядка. И “Вероятность. Прикладные аспекты” - статья содержит краткий обзор основных понятий математической статистики, а также обзор статистических задач в теории вероятности.

Сборник задач по элементарной математике предназначен в первую очередь для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и университетов. В сборник включены задачи по всем основным разделам элементарной математики, а потому он может быть достаточно широко использован преподавателями математики средней школы, а также учащимися средней школы, интересующимися математикой. Материал по алгебре и тригонометрии расположен в точном соответствии с единственными имеющимися сейчас учебниками С. И. Новоселова по специальным курсам алгебры и тригонометрии.