Моя библиотека: документы

Освещены основные научно-технические, экономические, производственные и технологические вопросы, связанные с судостроением, мореплаванием и освоением Мирового океана. Приведены сведения о выдающихся ученых, океанологах, судостроителях, мореплавателях, о крупнейших морских эксплуатирующих и судостроительных организациях и др.

Для судостроителей, моряков, лиц, интересующихся морской тематикой.

В соответствии с программой одноименного курса на основе методов динамики судового комплекса корпус судна — средства управления — судовые двигатели, рассмотрены маневренные качества корабля, его поворотливость и устойчивость на курсе в различных путевых и метеорологических условиях, даны методы их расчета, изложены принципы нормирования управляемости и обоснование необходимых характеристик движительно-рулевых комплексов судов разных типов, проиллюстрированы практические методы улучшения маневренных качеств судов и постановки экспериментальных исследований по их изучению.

Для студентов кораблестроительных вузов и факультетов, а также специалистов конструкторских, производственных и эксплуатирующих организаций водного транспорта.

В учебном пособии рассмотрены методы построения и правила оформления теоретического чертежа. Приведена классификация обводов корпусов судов различного назначения, принципы выбора форм кормовой и носовой оконечностей. Рассмотрены аналитические методы построения отдельных линий теоретического чертежа и полного комплекса судовых обводов. Приведен обзор современных систем автоматизированного проектирования, используемых в судостроении для построения судовой поверхности и генерации теоретического чертежа. В приложении приведены примеры использования программных комплексов SolidWorks и Sea Solution для построения судовой поверхности и генерации теоретического чертежа, а также примеры применения системы компьютерной математики MATLAB для построения строевой по шпангоутам, отдельных линий теоретического чертежа и полного комплекса судовых обводов на основе рассмотренных в пособии аналитических методов.

Пособие предназначено для студентов кораблестроительных специальностей, обучающихся по направлениям 26.03.02, 26.04.02 «Кораблестроение, океанотехника и системотехника объектов морской инфраструктуры». Может быть полезным для слушателей подготовительных курсов и инженерно-технических работников судостроительной промышленности.

В книге американского специалиста описаны разнообразные устройства, позволяющие обеспечить использование энергии солнечных батарей в быту. Основное внимание уделено конкретным конструкциям дая освещения и вентиляции помещений, управления потоками воды в фонтанах, зарядки аккумуляторов, стимуляции роста растений, электропитания музыкальных инструментов и т п. Дпя читателей, увтекающихся самодеятельным техническим творчеством. Оглавление. - Глава 1. Использование солнечных элементов - Глава 2. Тестер для проверки солнечных элементов - Глава 3. Дозиметр солнечной радиации - Глава 4. Вентилятор для чердака - Глава 5. Водяной фонтан - Глава 6. Регулятор заряда аккумуляторных батарей - Глава 7. Лампа аварийного освещения - Глава 8. Освещение приусадебного участка - Глава 9. Стимулятор роста растений - Глава 10. Фонарик с подзаряженными аккумуляторами - Глава 11. Охранная сигнализация - Глава 12. Робот - Глава 13. Сигнальный фонарик - Глава 14. Электрическая изгородь - Глава 15. Лодка с электроприводом - Глава 16. Фотофон - Глава 17. Устройство слежения за солнцем - Глава 18. Солнечные часы - Глава 19. Гелиостат - Глава 20. Музыкальная шкатулка - Глава 21. Блок управления мощностью - Глава 22. Принцип работы солнечных элементов - Приложение. Список отечественных аналогов зарубежных полупроводниковых приборов и микросхем, используемых в книге.

В книге популярно в форме вопросов и ответов объясняются физические основы электроники, электронные компоненты и схемы, особенности их применения. Удачно сочетается широта тематики - от дискретных полупроводниковых приборов до интегральных микросхем с простотой и наглядностью изложения материала. Для широкого круга читателей.

Справочник содержит сведения о современных методах разметочных и проверочных работ при изготовлении узлов, секций и корпуса судна, а также технические требования к качеству их выполнения. Подробно описаны аппаратура, инструмент, приспособления и оснастка, используемые при этих работах. Приведены основные сведения по теории вероятностей, математической статистике, теории размерных цепей, теории сварочных деформаций и т. д. необходимые при проектировании технологического процесса разметочных и проверочных работ и разработке технически обоснованных требований к точности изготовления и установки корпусных конструкций.

Справочник предназначен для инженерно-технических работников судостроительной промышленности, занятых вопросами постройки корпусов судов. Он может быть использован также квалифицированными рабочими корпусных цехов судостроительных заводов и студентами техникумов и вузов.

Стеклопластик как конструкционный материал широко применяют в различных отраслях промышленности. Номенклатура изделий и конструкций из этого материала непрерывно растет. В судостроении особенно большой размах получило строительство из стеклопластика мелких судов: лодок, спасательных шлюпок, катеров и т. д., что стало возможным благодаря созданию непрерывных механизированных процессов изготовления этих изделий на поточных линиях.

Первый том справочника содержит краткую теоретическую часть, материалы по проектированию судовых электроэнергетических систем, электроприводов, гребных электрических установок и систем освещения судовых помещений, а также практические методы и примеры расчета установившихся и переходных режимов. По сравнению с первым изданием (1975 г.) в книгу внесены изменения, продиктованные выпуском новых нормативных материалов. Справочник предназначен для инженерно-технических и научных работников проектных организаций судостроительной промышленности, морского, речного и рыбопромыслового флота, а также может быть использован специалистами по проектированию и эксплуатации автономных и транспортных установок других отраслей народного хозяйства, аспирантами и студентами, изучающими электроэнергетические установки судов.

В соответствии с программой курса по специальности «Трубопроводчик — трубогибщик судовой» дано краткое описание судовых систем, труб и арматуры. применяемых для изготовления судовых трубопроводов и систем. По сравнению с предыдущим изданием, вышедшим в 1976 г., учебник дополнен сведениями о технологических процессах и операциях по изготовлению трубопроводов и их элементов.

Учебник предназначен для учащихся профессионально-технических училищ и может быть использован при профессиональном обучении рабочих на производстве.

В книге изложены теоретические основы гидроакустики и подводных электроакустических преобразователей (ГАП), используемых в гидроакустических антеннах. По сравнению с 1-м изданием (,, Судостроение“, 1976 г.) более подробно рассмотрены методы расчета акустических полей, излучение акустических вопи, взаимодействие пo полю элементов антенных решеток, дополнительно включены вопросы отражения волн от тел в водной среде.

Предназначена для студентов вузов, изучающих прикладную гидроакустику, будет полезной также специалистам судового и морского приборостроения.

Пособие включает информацию об устройстве, мореходных качествах судов, их постройке и прочности.

Цель пособия - подготовить студентов к самостоятельному чтению оригинальной литературы на английском языке по специальности “Кораблестроение”.

В учебнике, написанном в соответствии с программой курса «Охрана труда», содержатся сведения об опасных и вредных производственных факторах, действующих в судостроительном производстве, способах и средствах обеспечения безопасности труда.

Изложены основы трудового законодательства в области охраны труда, нормативные документы.

Предназначен для учащихся судостроительных техникумов.

В книге приведены справочные сведения по судовым электрическим машинам. пусковой и регулировочной аппаратуре, выпрямителям, коммутационной и защитной аппаратуре, электроизмерительным приборам, кабелям, аккумуляторам и другому электрооборудованию.

По сравнению с первым изданием (1975 г.) в книгу внесены изменения, продиктованные выпуском новых нормативных материалов.

Справочник предназначен для инженерно-технических работников исследовательских. проектных и монтажных организаций судостроительной промышленности. Кроме того, он может быть использован специалистами по проектированию и эксплуатации автономных и транспортных установок других отраслей народного хозяйства, а также преподавателями и студентами электротехнических специальностей вузов и техникумов судостроительного профиля.

В книге рассмотрены рациональные принципы технологии и организации электромонтажных работ, приведены сведения о размещении и креплении электрооборудования и трасс кабелей, внутреннем и внешнем монтаже электрооборудования, материалах и инструменте для выполнения работ. В отличие от первого издания большое внимание уделяется разработке документации по электрооборудованию судна, автоматизации проектирования электрооборудования, а также вопросам охраны труда при выполнении электромонтажных и регулировочно-сдаточных работ.

Справочник адресован работникам, занятым проектированием, монтажом и эксплуатацией электрооборудования.

В книге обобщаются достижения в области использования законов живой природы в мировой архитектурной практике. Наряду с анализом практики раскрываются смысл, содержание и методологические стороны этой новой науки. Рассматриваются возможности, заложенные в живой природе, которые можно использовать в решении проблем формообразования, технического обеспечения, красоты и гармонии архитектурных форм. Большое внимание уделяется синтезу архитектуры и живого природного окружения, открывающему путь к сохранению природы и организации оптимальной среды существования человека.

Для архитекторов, инженеров, дизайнеров, а также для интересующихся вопросами современной архитектуры.

Научно-популярная книга, дающая читателю представление о планктоне Мирового океана как о сверх-гигантском сообществе мельчайших растительных и животных организмов. Планктонные сообщества представлены в виде трофических цепей, звенья которых тесно взаимодействуют. Обсуждается влияние внешних факторов (течений, глобального потепления, подкисления морской воды и т. д.) на структуру, функционирование и биоразнообразие планктонных сообществ. Показана перспективность использования продукции начальных звеньев трофической цепи как основы эксплуатации морских биоресурсов, в том числе и для решения проблемы голода.

Для широкого круга читателей, как для только приступивших к изучению планктона и (или) гидробиологии, так и опытным специалистам по отдельным группам планктонных организмов.

В учебнике, посвященном экологической химии, рациональному использованию природных ресурсов, охране окружающей среды (в том числе инженерным методам защиты и обеспечению безопасности жизнедеятельности), приведена всесторонняя классификация загрязняющих Веществ и рассмотрено их воздействие на живые организмы. Дана экологическая оценка различных промышленных производств, проанализированы пути решения экологических проблем. В учебнике содержатся экологические задачи, практические работы, задания исследовательского характера для лабораторных и полевых условий. Глобальные экологические проблемы рассмотрены на примере одного из российских регионов.

Для студентов химических, биологических и экологических специальностей вузов, а также для учителей и учащихся профильных химико-биологических и экологических классов.

Пособие содержит основы программы средней общеобразовательной школы по биологии. Опорные конспекты, составленные в виде схем и таблиц, в сжатой и визуально воспринимаемой форме охватывают большой объем текстового материала, изложенного в школьных учебниках по биологии. Это позволяет систематизировать и обобщить основные разделы курса, обеспечить углубленное и системное изучение материала. Кроме того, опорные конспекты могут быть использованы для программированного обучения в школе и эффективного повторения всех разделов курса биологии, что необходимо для подготовки к вступительным экзаменам в педагогические, медицинские, сельскохозяйственные вузы и университеты.

Данное учебное пособие к университетскому курсу «Популяционная биология растений», знакомит студентов и читателей иного ранга с современным состоянием популяционной биологии растений, основными понятиями, концепциями и методами популяционной ботаники. Дана общая картина — назван и подкреплен примерами весь набор общих положений, выработанных в этой науке к сегодняшнему дню. Ознакомление с основными методами получения данных в популяционной биологии растений, а также методами обработки этих данных и методами их обобщения иллюстрируется, в немалой степени, с привлечением данных, полученных самим автором. По поводу выделенных и особенно подробно рассмотренных дискуссионных положений и положений, по которым имеются противоречивые результаты, автор высказывает свою точку зрения. Привлечен обширный иллюстративный материал, способствующий усвоению курса. Для студентов и всех интересующихся популяционной биологией растений.

Современное руководство общей биологии, написанный английскими авторами. Весь материал изложен на весьма высоком уровне, но простота изложения и удачное расположение тем делают его доступным для неподготовленного читателя.

В т. 2 рассматриваются типы питания организмов, вопросы экологии, механизмы внутреннего транспорта и способы координации и регуляции жизненных процессов.

Для студентов-биологов, преподавателей биологии в школе, биологов всех специальностей и учащихся старших классов.

Современный учебник общей биологии, написанный английскими авторами. Весь материал изложен на весьма высоком уровне, но простота изложения и удачное расположение тем делают его доступным для неподготовленного читателя.

В т. 3 рассматриваются опорно-двигательные системы, гомеостаз, процессы выделения и осморегуляции; размножение, рост и развитие; вопросы наследственности, изменчивости и эволюции. В книгу включен также дополнительный материал по проблемам экологии из последнего английского издания 1989 г.

Для студентов-биологов, преподавателей биологии в школе, биологов всех специальностей, а также учащихся старших классов.

Перед вами — уникальный определитель птиц европейской части России. Справочника такой полноты — с фотографиями всех видов птиц и подавляющего большинства сезонных и возрастных нарядов каждого из них, не было не только в России, но и в Европе. Для такой большой территории, как Европейская Россия, это первая полная фотоэнциклопедия. Издание также рекордсмен по числу описанных видов птиц — 486, что составляет больше половины видов фауны всей России, встречающихся у нас на гнездовании, пролете и зимовках. В видовых очерках помимо описаний нарядов специально подчеркиваются отличия от других видов, охарактеризованы голос, распространение, биологические особенности птиц (сроки миграций, гнездования, особенности размножения, питание). Дополнительную ценность определителю придает включение в него специально составленных карт распространения на территории европейской части России всех встречающихся здесь видов птиц.

Книга написана профессиональными орнитологами, иллюстрации представлены лучшими отечественными и зарубежными фотографами-анималистами.

Перед вами — уникальный определитель птиц европейской части России. Справочника такой полноты — с фотографиями всех видов птиц и подавляющего большинства сезонных и возрастных нарядов каждого из них, не было не только в России, но и в Европе. Для такой большой территории, как Европейская Россия, это первая полная фотоэнциклопедия. Издание также рекордсмен по числу описанных видов птиц — 486, что составляет больше половины видов фауны всей России, встречающихся у нас на гнездовании, пролете и зимовках. В видовых очерках помимо описаний нарядов специально подчеркиваются отличия от других видов, охарактеризованы голос, распространение, биологические особенности птиц (сроки миграций, гнездования, особенности размножения, питание). Дополнительную ценность определителю придает включение в него специально составленных карт распространения на территории европейской части России всех встречающихся здесь видов птиц.

Книга написана профессиональными орнитологами, иллюстрации представлены лучшими отечественными и зарубежными фотографам и анималистами.

Определитель предназначен для исследователей водных экосистем, а также для студентов биологических специальностей высших учебных заведений. В Определителе, в разной степени подробности, представлены все основные группы донных беспозвоночных животных, встречающихся в пресных водоёмах и водотоках Европейской России с акцентом на фауну северо-западных регионов.

Это первый иллюстрированный атлас-определитель заднежаберных моллюсков морей России — удивительной группы морских животных, которая включает и хорошо известных дайверам голожаберных моллюсков. Особую уникальность атласу придает тот факт, что он основан на многолетней работе авторов — профессиональных биологов.

Книга дает полную картину разнообразия обитающих у нас видов. Знакомит со строением, размножением и привычками, а также единственной в своем роде эволюционной историей этих необычных существ, привлекающих своими неземными формами и иррациональной окраской. Атлас богато иллюстрирован авторскими цветными фотографиями, сделанными практически во всех морях России — от берегов Баренцева и Белого морей до таких экзотических уголков, как воды Камчатки и Курильских островов.

Книга адресована не только ученым, но и широкому кругу читателей — любителям подводного плавания, преподавателям, студентам, словом, всем, кто интересуется природой.

Рассматриваются предмет и методы изучения, особенности биоиндикации естественных состояний и загрязнений экосистем. Отдельные главы первой части посвящены вопросам ландшафтной индикации, использования высших растений и растительных сообществ как индикаторов экологических условий, беспозвоночных животных как индикаторов основных свойств почв, индикации особенностей трансформации органического вещества в почве. Во второй части дан анализ основных загрязняющих веществ и их биоиндикации, использования лишайников, высших растений, грибов и водорослей как индикаторов загрязнений; биоиндикации степени нарушения экосистем, качества воды и степени загрязнения водоемов, основных методов биологического тестирования.

Предназначается для студентов биологических специальностей университетов, высших сельскохозяйственных учебных заведений, специалистов и широкого круга читалелей, проявляющих интерес к проблемам экологии и охраны окружающей среды.

Это пособие по алгебре для 7–9 классов – настоящая находка для тех, кто хочет разобраться с предметом раз и навсегда. Всё начинается с теоретической части, которая объясняется так, что даже самый сложный материал перестаёт пугать. А потом… примеры! Их здесь столько, что идей для решений хватит на любое задание. И это ещё не всё. Задачки разбиты на три уровня сложности – можно начинать с простого и постепенно двигаться к чему-то посерьёзнее. Особенно крутая штука – в конце каждой главы собраны базовые факты, которые легко пролистать перед контрольной, плюс тесты для самопроверки. А если хочется разбираться глубже, вот вам дополнительные задания и даже немного истории – всё, что угодно для тех, кто любит копнуть поглубже. И главное, это пособие поддерживает разные варианты изучения, будь то базовая программа или углублённый уровень. Оно соответствует всем требованиям образовательных стандартов, так что всё официально и по делу. В общем, вещь полезная, толковая и совсем не нудная.

Это учебное пособие — настоящая находка для учителей и учеников! Оно создано так, чтобы соответствовать всем современным стандартам (даже официальным — по приказу Министерства), но при этом осталось понятным и полезным. В нём всё устроено просто и логично. Материал — как сценарий увлекательного урока. Задания встроены прямо в теорию, поэтому не придётся судорожно искать, что из этого попробовать на практике. А ещё задания поделены на три уровня сложности. Любопытные могут смело браться за сложные задачи, а кто хочет основательно разобраться — начинать с базовых. Особенно классно, что есть разные рубрики — «Классная лаборатория» для экспериментов прямо на уроке, «Домашняя лаборатория» для тех, кто любит открывать научные тайны дома, и даже «Олимпиадные задачи» для амбициозных. Занятия по проектам тоже не забыли — для этого в пособии есть отдельные задания. А если ты в 9 классе и готовишься к экзамену, то это пособие — твоя палочка-выручалочка.

В книге рассматриваются основные положения численных методов, относящиеся к приближению функций, интегрированию, задачам алгебры и оптимизации, решению обыкновенных дифференциальных уравнений.

Значительное внимание уделяется вопросам выбора методов и организации вычислений при решении большого числа однотипных задач.

Книга предназначена для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике, специализирующихся по прикладной и вычислительной математике, а также для лиц, интересующихся теорией и практикой численных методов.

Книга посвящена исследованию устойчивости и оптимизации численных процессов решения дифференциальных уравнений. В отличие от монографий подобного рода в ней подробно изучаются ошибки округления при выполнении расчетов на машинах с плавающей и фиксированной запятой.

Авторы развили оригинальный подход к этой проблеме и получили ряд новых интересных результатов. Многочисленные примеры иллюстрируют особенности различных алгоритмов.

Книга рассчитана на широкий круг читателей. Она будет полезна математикам-вычислителям, программистам, инженерам, использующим ЭВМ, а также всем, кто имеет дело с численным решением дифференциальных уравнений.

В книге освещаются вопросы, связанные с дискретизацией задач математической физики и конструированием численных алгоритмов для решения на ЭВМ. Излагается ряд методов, прошедших многолетнюю практику. Круг рассматриваемых методов достаточно полно отражает существующие подходы и тенденции, которые прослеживаются с начала применения ЭВМ до настоящего времени. Методы иллюстрируются примерами решенных задач.

По своему содержанию книга представляет собой комплекс, объединенный единой научной идеологией.

Книга предназначена для лиц, занимающихся как теоретическими, так и прикладными вопросами вычислительной математики.

Монография посвящена изложению основ теории кусочно-полиномиальных приближений и некоторых её применений. Это новое направление в теории приближений, которое в настоящее время усиленно развивается главным образом американскими математиками. Активное участие в его разработке принимают и авторы монографии, среди которых Дж. Уолш — видный американский ученый, известный советским читателям по переводу его монографии «Интерполяция и аппроксимация рациональными функциями в комплексной области».

Кусочно-полиномиальные, или, как их теперь называют, сплайн-приближения, имеют ряд преимуществ перед обычными полиномиальными приближениями, в частности при решении задач на быстродействующих вычислительных машинах.

Книга представляет большой интерес для специалистов по теории приближений и по вычислительной математике, а также для инженеров и вычислителей, студентов и аспирантов университетов и институтов с отделениями прикладной математики.

В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. В основном рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три краевых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи).

Классический подход, основанный на применении методов конечных разностей и конечных элементов, обладает существенными недостатками – он не реагирует на гладкость отыскиваемого решения. Для разностной схемы p-го порядка в независимости от гладкости отыскиваемого решения погрешность метода - O(hP). Гладкость решения определяется входными данными задачи. Рассматриваемые в книге алгоритмы свободны от этих недостатков.

Предлагаемые алгоритмы автоматически настраиваются на гладкость отыскиваемого решения и их точность тем выше, чем большим условиям гладкости отвечает отыскиваемое решение. Для рассматриваемых задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений экспериментально показано, что убывание погрешности - экспоненциально. Этого невозможно добиться методами конечных разностей и конечных элементов. Для двумерных задач громоздкие вычисления затабулированы в таблицах небольшого объёма, что позволяет разработать компактные алгоритмы решения поставленных задач. Приводятся программы на фортране.

Монография представляет интерес для студентов и аспирантов физикотехнических и математических специальностей, специалистов по численным методам, а также для научных сотрудников и инженеров, интересующихся новыми методами численного решения задач математической физики

Книга молодых и активно работающих французских математиков — первая монография по данной тематике. Авторами рассмотрены два круга вопросов. С одной стороны, они применяют методы двойственности к многомерным вариационным задачам, обсуждают численные методы, доказывают теоремы существования решений многомерных задач, с другой — обсуждают проблемы квазирегуляризации, связанные с выпуклыми распределениями многомерных вариационных задач.

Книга представит несомненный интерес для математиков широкого профиля, интересующихся вопросами оптимизации, вариационного исчисления и оптимального управления.

Первая часть “Основ вариационных исчислений”, посвященная функциям конечного числа переменных и их экстремумам, вышла отдельной книжкой. Настоящая книга, II–IV части, содержит несколько расширенный университетский курс. Мы начинаем ее с “Основных понятий и методов вариационного исчисления”. На этой части (II) мы сознательно остановились более подробно, так как, с одной стороны, эти понятия имеют фундаментальное значение в анализе вообще; с другой стороны, овладение основными понятиями и методами математической дисциплины не менее важно, чем овладение ее рецептурой.

Начало II части естественно примыкает к I части: вариационные задачи здесь рассматриваются как предельные задачи на экстремум функций конечного числа переменных. Сначала решаются отдельные частные вариационные задачи, затем делается переход к решению общих задач. Подобные элементарные методы (конечно в другом изложении — интегральном или инфинитезимальном) были характерны для первого развития вариационного исчисления. Но и после создания более общих формализованных методов элементарные приемы могут иметь преимущество при решении отдельных задач.

Методы локальных вариаций и последовательных приближений применимы для решения на ЭВМ широкого класса вариационных задач. В монографии приводятся описание алгоритмов, данные об их сходимости, результаты решения при помощи этих методов ряда новых задач механики сплошных сред и оптимизации управляемых движений.

Даны универсальные стандартные программы изложенных методов на языке АЛГОЛ-60. Монография основана на исследованиях авторов и рассчитана на инженеров и научных работников в области механики, вычислительной математики и теории управления, а также на аспирантов, специализирующихся в этих областях.

Книга посвящается развитию математической теории неклассических вариационных задач. Для этих задач получены условия оптимальности, рассмотрены методы учета ограничений и получения операторных уравнений, сформулированы алгоритмы численного решения.

Книга рассчитана на широкие круги научных работников и инженеров, занимающихся теоретическими и прикладными вопросами в области вариационных задач и оптимального управления, а также на студентов и аспирантов математико-механических факультетов.

Задачи вариационного исчисления являются развитием задач о нахождении экстремума функций конечного числа переменных. Поэтому свою книгу по вариационному исчислению мы предполагали начать с вводной главы, посвященной функциям конечного числа переменных и их экстремумам. Но поскольку она разрослась, мы выпускаем ее в виде отдельной книжки, вводной части “Основ вариационного исчисления”, рассматривая ее как дополнительное пособие при прохождении курса анализа на младших курсах университетов и педвузов.

Мы начинаем с элементов n-мерной геометрии (глава I). Геометрические методы являются настолько основными в анализе, что навыки к ним нужно воспитывать с самого начала прохождения курса анализа. n-мерная линейная и евклидова геометрия являются первыми звеньями цепи геометрических обобщений, вызванных в значительной части потребностями анализа, обобщений, которых нам придется коснуться в следующих частях книги.

В настоящей работе мы излагаем результаты наших исследований в области топологических методов в вариационном исчислении, полученные нами главным образом в конце 1927 г. и начале 1928 г. По мере их получения, они излагались на докладах в московских научных учреждениях. О них же было доложено на V международном математическом съезде (в г. Болонье в 1928 г.).

Мы не касались здесь наших более ранних работ в этой области, которые велись другими методами, а равно и работ последнего времени.

Первая глава служит введением — в ней дается очерк главнейших из работ, к которым тематически и методически примыкают наши исследования. Впрочем, при изложении основного материала мы не предполагали от читателя знакомства с этими результатами. Для его понимания достаточно знакомства с основными идеями вариационного исчисления, дифференциальной геометрии и топологии. Исключение представляет лишь § 5, гл. II, где изложение опирается на более новые результаты в области дифференциальной топологии. Поэтому раздел § 4, необходимый для дальнейшего, мы постарались изложить проще, максимально приближая его к элементарным правилам.

Предлагаемый задачник посвящен важному разделу математики — вариационному исчислению.

По стилю и методике изложения предмета он непосредственно примыкает к ранее изданным книгам тех же авторов «Функции комплексного переменного.

Операционное исчисление. Теория устойчивости» и «Интегральные уравнения».

В начале каждого раздела приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы) и подробно разбираются типовые примеры.

Задачник содержит свыше ста разобранных примеров и 230 задач для самостоятельного решения.

Задачи снабжены ответами, в ряде случаев даются указания к решению.

В основу данного курса положены лекции, читавшиеся И. М. Гельфандом на механико-математическом факультете МГУ. Однако содержание книги значительно выходит за рамки материала, фактически излагавшегося на лекциях. Авторы ставили своей целью изложить основы вариационного исчисления в доступной и в то же время достаточно современной форме. Значительное внимание в книге уделено физическим применениям вариационных методов — каноническим уравнениям, вариационным принципам механики, законам сохранения и т. д.

Читатель, желающий ознакомиться лишь с самыми основными понятиями и методами вариационного исчисления, может ограничиться изучением одной первой главы. Совокупность первых трех глав образует несколько более обширный, но все еще достаточно элементарный курс основ вариационного исчисления (в рамках одних лишь необходимых условий экстремума). Наконец, главы I — VI составляют более или менее обычный по объему университетский курс вариационного исчисления (с некоторыми примечаниями в механике систем с конечным числом степеней свободы), включаящеи круг вопросов мало сколько отличны от общих изложений и достаточно условие слабого и сильного экстремума.

Конечные главы книги посвящены применениям вариационного исчисления к полям в неограниченной степени свободы. В восьмой главе кратко изложены применение теории вариационного исчисления.

Авторы благодарны М. А. Егварову и А. Г. Костюченко, которые прочли книгу в рукописи и сделали ряд полезных замечаний.

Предлагаемая вниманию читателей книга Блисса «Лекции по вариационному исчислению» заполняет существенный пробел в математической литературе, посвящённой вариационным задачам. В ней с исчерпывающей полнотой изложены результаты так называемого «классического» направления в вариационном исчислении, развивающего и обобщающего методы, восходящие ещё к Якоби и Вейерштрассу.

В первой, более элементарной части книги дано весьма полное и строгое изложение задачи об исследовании на безусловный минимум функционала, зависящего от одной или нескольких неизвестных функций одной независимой переменной. Вторая, наиболее интересная часть книги посвящена задачам на условный экстремум функционалов того же типа. В ней с исключительной чёткостью изложена теория наиболее общих задач на условный экстремум, причём многие результаты впервые излагаются в учебной литературе.

Книга Блисса, безусловно, представляет значительный интерес и учащимся вузов, и аспирантам, и студентам физико-математических факультетов. Однако наряду с этим она имеет один существенный недостаток — она может создать совершенно ложное представление о роли русских и советских ученых в развитии вариационного исчисления. На протяжении всей книги отсутствуют даже упоминания о трудах петербургского кружка Эйлера, ни разу не упоминаются работы русских и советских ученых.

Начнем с элементарного вопроса: что представляет собой плоская кривая наименьшей длины, соединяющая две фиксированные точки плоскости? Для математической формулировки фиксируем две точки P1(x1, y1) и P2(x2, y2) на плоскости xy, считая x1 < x2, и рассмотрим гладкую кривую.

Эти лекции я читал несколько раз на механико-математическом отделении физико-математического факультета Харьковского государственного университета. В соответствии с существующими программами и общими задачами университетского преподавания я стремился не столько к подробной трактовке всех задач вариационного исчисления, сколько к ознакомлению студентов с проблематикой и главными методами вариационного исчисления — классическими и прямыми.

Поэтому в основном тексте полному разбору подвергнуты лишь главнейшие проблемы. Частично этот пробел восполняет раздел “Различные дополнения и упражнения” (коротко: Дополнения). Для большей компактности туда же отнесены и классические примеры вариационного исчисления. Рядом с номерами параграфов Дополнений указаны в скобках те параграфы основного текста, с которыми он в первую очередь связан.

В книге в справочной форме впервые приведены результаты систематического исследования вариационных принципов теории упругости и оболочек в соответствии с теорией преобразования вариационных проблем Куранта и Гильберта.

Наряду с систематизацией известных вариационных принципов, книга содержит новые результаты и обобщения. Получена система полных и частных функционалов, в том числе смешанных. Изучены свойства функционалов не только с позиции стационарности, но и экстремальности. Выявлены экстремальные и минимаксные свойства ряда известных и новых функционалов. Установлена вариационная форма статики-геометрической аналогии в теории оболочек. Результаты обобщены на ребристые, многосвязные, многослойные и другие неосесимметрично-анизотропные оболочки и могут быть использованы для решения ряда сложных задач.

Книга рассчитана на научных работников, аспирантов, инженеров, студентов университетов и институтов, занимающихся вариационными и различных областях механики сплошных сред, строительных, самолетных, гидротехнических, летательных и других конструкций.

Эта книга была написана в процессе подготовки к занятиям со студентамифизиками в феврале 2004 года, которые я провел в Университете города Акрон США, когда находился там по приглашению доктора Сергея Ф. Люксютова в рамках программы COBASE при поддержке Национального Совета по Исследованиям США. Эти четыре класса (четыре занятия по 1 часу 20 минут без перерыва) были проведены в рамках общего курса электромагнетизма как введение в тензорные методы.

Книга написана в стиле “сделай сам”, то есть я даю только наброски теории тензоров, что включает формулировки определений и теорем, а также основные идеи и формулы. Вся остальная работа, такая как проверка корректности определений, вывод формул, доказательство теорем или же отработка деталей в доказательствах, оставлена читателю в форме многочисленных упражнений. Я надеюсь, что такой стиль сделает изучение предмета действительно быстрым и более эффективным для восприятия и запоминания.

Электронная версия книги свободно распространяются в сети Интернет, она бесплатна для персонального использования и учебных целей. Любое коммерческое использование без письменного согласия автора запрещено.

Книга представляет собой учебное пособие по основному курсу дифференциальной геометрии и предназначена для первоначального знакомства с этой дисциплиной.

Подготовка книги к изданию выполнена методом компьютерной верстки на базе пакета AMS-TEX от Американского Математического Общества. При этом были использованы кириллические шрифты семейства Lh, распространяемые Ассоциацией CyrTUG пользователей кириллического TEX’а.

Теория конгруций прямых появилась на свет почти одновременно с теорией поверхностей. Вопросы геометрической оптики подвели непосредственно к исследованию нормальной конгруенции, например, к задаче отражения или преломления нормальной конгруенции лучей. Проблема прохождения света через кристаллы вводит уже конгруенцию общего типа.

Аннотируемая книга представляет собой первое в нашей литературе сочинение по проективно-дифференциальной геометрии. Начиная с простейших понятий проективной геометрии, автор подробно излагает общую теорию (работы Вильчинского, Грина, Фубини, Чеха и др.), развивая ряд специальных вопросов геометрии поверхностей и конгруций (проективное изгибание поверхностей и конфигураций, асимптотические преобразования, расстояние пары конфигураций). Во всех исследованиях автор реализует общую идею выбора специальных систем локальных координат, инвариантно связанных с геометрическими объектами.

Книга рассчитана на читателя, вполне владеющего основами анализа и дифференциальной геометрии. Основной контингент её читателей — студенты, интересующиеся геометрией, аспиранты и научные работники.

Метод внешних форм и подвижного репера — одна из наиболее ярких, многообещающих теорий современной дифференциальной геометрии. Он применяется с одинаковой лёгкостью в классической теории поверхностей и в геометрии n-мерного кривого пространства; им особенно удобно пользоваться в геометриях Клейна с другой фундаментальной группой, а при доказательстве существований он незаменим.

В настоящее время, если не считать мемуаров самого Картана, не менее половины работ, основанных на применении его φ-исчисления, сделано в Москве. Докторские диссертации Д. И. Перепёлкина, С. В. Вахвалова и отчасти С. Д. Россинского написаны методом Картана. Этим методом пользуется С. С. Бюшгенс в своём последнем большом исследовании по геометрии стационарного потока. Им работает Г. Ф. Лаптев на своём семинаре по геометрии пространства.

На семинарах Московского университета Н. Н. Тихонскоги, В. М. Прокофьева, Н. А. Алексеева, Т. Л. Козминой и ряд статей других авторов (П. Н. Глаголев, Т. А. Шульман, Г. М. Бамашникова, А. М. Васильева, А. А. Акинчина) — и в докладных записках, и в стенограммах докладов записанных на семинарах классической дифференциальной геометрии Московского университета.