Моя библиотека: документы

Органическим синтезом называется получение более сложных органических веществ из менее сложных органических или неорганических веществ. Путём органического синтеза из угля можно получить мыло и уксус, из дерева — шёлк и шерсть, из спирта — каучук. В настоящее время мы широко пользуемся предметами, материал которых изготовляется с помощью органического синтеза. Это — платье, обувь, детали машин, игрушки, лекарства, краски, посуда, женские сумки, пуговицы и многое, многое другое. Органический синтез — яркий пример великого значения науки, пример того, как человек, вооружённый знанием, подчиняет себе природу, заставляет её служить своим интересам.

Прочтя эту небольшую книгу, вы познакомитесь с одним из интереснейших явлений природы, которое получило название пьезоэлектрического эффекта. Это явление было впервые обнаружено ещё в конце прошлого века, но в течение десятков лет его считали своеобразным научным «курьёзом», не имеющим какой-либо практической ценности. Впоследствии оказалось, что такая оценка была неверной. Умелое использование пьезоэлектрического эффекта позволило решить целый ряд научных и технических проблем. В наши дни приборы, построенные на принципе пьезоэлектричества, применяются во многих отраслях народного хозяйства. Чтобы понять природу пьезоэлектричества, необходимо вспомнить строение и некоторые свойства окружающих нас тел. С этого мы и начнём наш рассказ о пьезоэлектричестве.

“Достижения в области физики атомного ядра оказывают очень большое влияние на развитие почти всех отраслей человеческого знания. Овладение атомной энергией дало в руки ученых самых разнообразных специальностей новые средства и способы научного исследования. Неизмеримо выросли возможности научного познания. Научная медицина с самого своего зарождения черпает в физике и химии новые идеи и средства для предупреждения болезней и борьбы с ними. Стоит напомнить, например, что открытие в конце прошлого века рентгеновских лучей привело к тому, что теперь без рентгеновского аппарата не обходится даже небольшое лечебное учреждение. Исключительное значение имеет для медицины использование атомной энергии. Эта отрасль науки обогатилась новыми, весьма ценными методами изучения жизненных процессов, диагностики и лечения болезней. В основе большинства этих методов лежит использование радиоактивных и устойчивых изотопов. С рассказа о том, что они собой представляют, мы и начнем нашу книжку.”

Свет рождается в веществе. Именно поэтому свет может рассказать, из каких веществ состоят звёзды, какие металлы входят в состав сплавов, как построен атом и многое другое. Вот этим рассказам света о веществе и посвящена настоящая книжка. «О чём говорит луч света» — это, конечно, только образное название книжки. Тому, кто не знает свойств света, свет ничего не скажет. Для того чтобы понимать «язык» света, человек должен был упорно изучать, как возникает свет, как он распространяется, как ведёт себя в различных условиях, как связан с веществом.

Всё окружающее нас, в том числе и воздух, опирается, давит на Землю. Земля является опорой всего, что на ней находится. Ведь и птица, летящая в воздухе, тоже в конце концов опирается на Землю, так как она опирается на воздух, а воздух опирается на Землю. Но на чём же держится сама Земля? Почему она никуда не падает? Вот об этом мы и расскажем в нашей книжке.

“Вопрос о далёком прошлом, равно как и о далёком будущем нашей Земли принадлежит к числу труднейших вопросов естествознания. Ведь от той отдалённой эпохи, когда из газообразного или пылеобразного вещества образовывался земной шар, не сохранилось почти никаких свидетельств. Можем ли мы, при этих условиях, доказать, что Земля образовалась именно так, а не иначе? Можем ли мы сказать, когда это произошло? Разрешим ли вообще вопрос о происхождении Земли?” Об этом рассказывается в этой книге.

“Могучая советская индустрия создала машины и механизмы, равных которым нет во всём мире. Мощные земснаряды, гигантские экскаваторы, могучие автомашины-самосвалы, скреперы, бульдозеры, автоматизированные бетонные заводы-великаны и другие машины и механизмы позволяют выполнить огромный объём земляных и бетонных работ в самые короткие сроки, при самом небольшом числе рабочих.” Что же представляют собой эти машины и механизмы? О них мы и расскажем в нашей книжке.

Как разнообразен и как красочен мир звуков, окружающий нас! Человеческая речь, раскаты грома, шум морского прибоя, шелест листвы, крики животных и пение птиц… Не перечислить всех звуков, слышимых нами. Ещё в очень глубокой древности люди научились рисовать различные предметы. Рисунки, нацарапанные или высеченные на камне, были найдены в пещерах первобытных людей. Через тысячелетия дошли до нас изображения уже исчезнувших предметов и прошедших событий. Мы можем видеть изображения давно умерших людей, картины давно прошедших битв. Как же обстоит дело со звуком? Можем ли мы услышать голос минувшего, былые песни или шум исторических битв? Каждый знает, что нет. Люди не умели запечатлевать звук. Его нельзя было высечь на камне. Родившись, звук пропадал, как бы растворяясь в пространстве. Застывшие звуки существовали лишь в сказке. Но вот случилось то, что раньше казалось совсем невозможным. Люди научились «записывать» звук и воспроизводить его затем снова в любое время. Каким образом научились записывать звук, какие для этого пришлось придумать машины, как совершенствовались эти машины со временем, какую роль играет искусство записи и повторения звука в современной жизни — обо всём этом и рассказывается в нашей книге.

Часть атмосферы, расположенную выше 70—80 километров над поверхностью Земли, называют ионосферой. Исследования показали, что на большой высоте воздух проявляет не такие свойства, как у земной поверхности. Красивые полярные сияния, мощные магнитные бури, отражение радиоволн — всё это рождается, возникает в ионосфере. Изучение ионосферы даёт возможность выяснить закономерности некоторых процессов, происходящих на Солнце, позволяет понять причины изменений магнитного поля Земли, помогает использовать этот верхний слой воздушной оболочки нашей планеты для радиосвязи на больших расстояниях. Рассказу об ионосфере, о явлениях, которые там происходят, и посвящена эта брошюра.

Брошюра профессора В. Тер-Оганезова «Наука и религия о солнечных затмениях» рассчитана на широкий круг читателей. Автор кратко излагает значение, которое имели солнечные затмения в истории культуры, и указывает на их роль в антирелигиозной пропаганде. В брошюре рассказывается, какой суеверный страх в прошлом вызывали затмения,— их считали за предзнаменование «божьей воли». Читатель найдет в брошюре общедоступное изложение того, как и почему происходят затмения? Какова природа Солнца и его оболочек? Какое познавательное значение имело наблюдение солнечного затмения 15 февраля 1961 года в различных населенных пунктах Советского Союза? Как организовать простейшие любительские наблюдения во время такого затмения?

С древнейших времён человек задумывался над тем, откуда произошла вся окружающая его природа, всё разнообразие животных и растений, населяющих землю. Наши первобытные предки часто испытывали на себе действие грозных стихий природы: молнии, урагана, наводнений, лесных пожаров. Они не могли научно объяснить этих явлений, им казалось, что природой управляют какие-то сверхъестественные силы. В те времена люди уже умели изготовлять оружие — копья, топоры — для охоты на диких зверей, строить из камней и деревьев или из ветвей простые жилища, лепить из глины посуду. Они думали, что происхождение человека и всех окружающих его животных, в том числе и домашних, есть дело рук какого-то существа более могущественного, чем сам человек.

Издание книг — дело не простое. Ведь книги пишутся по самым разнообразным вопросам и предназначены для самых различных читателей — от дошкольника до учёного. По-разному делаются книги, содержащие обыкновенный, технически простой текст, или сложный текст, например, с математическими формулами. Для изготовления книг с иллюстрациями применяют иную технику, чем для книг с одним текстом. Различны приёмы печатания чертежей и фотоснимков, одноцветных и многоцветных рисунков. Тонкие книги изготовляют иным путём, чем толстые. Книги в переплётах — не так, как брошюры в обложках. Малотиражные издания печатаются на одних машинах, многотиражные — на других. В нашей брошюре мы и расскажем о том, как в настоящее время печатают различные книги.

В данной книжке авторы расскажет об одном из таких открытий: о невидимых рентгеновых лучах. Эти замечательные лучи обладают способностью проходить сквозь вещества, непроницаемые для видимого света — сквозь металл, бумагу, кожу. Всевозможные оптические приборы: лупы, бинокли, микроскопы улучшают человеческое зрение, но с их помощью можно рассматривать только поверхность непрозрачных тел. Большинство же окружающих нас предметов — пласты земли, растения, металлы, тела людей и животных — непрозрачны. Между тем иногда бывает очень важно заглянуть внутрь какого-нибудь тела или предмета, не разрушая его. Например, в случае заболевания или повреждения внутренних органов, при переломах костей часто крайне необходимо заглянуть внутрь человеческого тела, осмотреть больные места. Это можно сделать с помощью рентгеновых лучей. Задачей настоящей книжки и является рассказать читателю о свойствах, природе и способах получения рентгеновых лучей; о том, какую пользу они приносят науке и технике.

Теория почти-периодических (п.п.) функций была создана в основном и опубликована в 1924-1926 гг. датским математиком Гаральдом Бором. Работам Бора предшествовали важные исследования П. Боиля и Е. Эсклангона. В дальнейшем (на протяжении 20-30-х годов) теория Бора получила существенное развитие в работах С. Бохнера, Г. Вейля, А. Безиковича, Ж. Фавара, Дж. Неймана, В. В. Степанова, Н. Н. Боголюбова и др.

В частности, теория п.п. функций дала сильный толчок развитию гармонического анализа функций на группах (п.п. функции, ряды и интегралы Фурье на группах). В 1933 г. вышла важная работа С. Бохнера, посвященная перенесению теории п.п. функций на векторно-значные (абстрактные) функции со значениями в банаховом пространстве.

Настоящая монография возникла из лекций, которые я читал в разное время в Харьковском государственном университете им. А. М. Горького и в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова.

Хотя теория почти-периодических функций возникла сравнительно недавно, в настоящее время накопилась обширная литература по различным вопросам этой теории и было бы чрезвычайно затруднительно дать в одной книге полный обзор теории. Я стремился лишь к тому, чтобы по прочтении моей монографии можно было свободно изучать текующую журнальную литературу по всем существенным направлениям теории почти-периодических функций.

Именно поэтому я включил также в монографию изложение основных фактов из теории аналитических почти-периодических функций. Проф. А. И. Плеснер ознакомился с рукописью монографии и сделал по ней ценнейшие замечания, которыми я воспользовался при окончательном редактировании этой книги.

Как из твёрдого топлива получить жидкое, более ценное, необходимое для работы двигателей внутреннего сгорания? Каким путём жидкие масла можно превратить в твёрдые жиры, применяемые в ряде отраслей промышленности, особенно пищевой? Можно ли заставить быстрее течь химические реакции, которые лежат в основе многих промышленных способов получения нужных нам продуктов? Наконец, можно ли вообще управлять химическими превращениями, изменять течение реакций в нужном нам направлении? Ответ на все эти вопросы даёт наука о катализе и катализаторах.

В этой книге я собрал лекции, читанные мной в College de France в качестве лектора по курсу, учрежденному семьей Пекко (Peccot), в течение 1902/03 академического года.

Этот курс состоит из двадцати лекций, посвященных расширению понятия интеграла. Полный исторический обзор не уместился бы в двадцати лекциях, поэтому, оставив в стороне многие важные результаты, я ограничился сначала интегрированием действительных функций одного действительного переменного; читатель может исследовать, легко ли поддаются обобщению указанные результаты.

Кроме того, среди многочисленных определений, последних предлагаемых для интеграла действительной переменной, я удержал лишь те, которые, по моему мнению, необходимо знать, чтобы понять все видоизменения, испытанные проблемой интегрирования, и чтобы уловить связь, существующую между кажущимися столь простыми модулями площадей и некоторыми, на вид весьма сложными, аналитическими определениями интеграла.

Книга представляет собой мастерски написанный крупным математиком курс математического анализа, адресуемый автором «будущим учителям и научным работникам в области математики, физики и других естественных наук, а также инженерам».

Первый том был впервые издан на русском языке в 1931 г. Последнее, 4-е издание первого тома, переработанное и значительно дополненное, вышло в конце 1967 г.

Второй том посвящен главным образом дифференциальному и интегральному исчислению функций многих переменных. По сравнению с первым русским изданием, вышедшим в 1931 г., настоящий перевод содержит многочисленные добавления автора, появившиеся в последних изданиях на немецком и английском языках.

Книга может служить полезным учебным пособием для студентов и преподавателей университетов, педагогических институтов и вузов с повышенным курсом математики.

Настоящий задачник-практикум по интегральному исчислению функций одной переменной предназначен для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. При составлении его автор придерживался существующей программы курса.

Рекомендуемый задачник ставит своей целью оказать существенную помощь студенту-заочнику в овладении техникой интегрирования и решении разнообразных задач на приложения определенного интеграла. Поэтому данное руководство следует рассматривать как некоторую замену аудиторных практических занятий по интегральному исчислению.

В основу настоящей книги положен специальный курс, читавшийся автором на механико-математическом факультете Московского университета. Излагаемый материал не предполагает почти никаких предварительных знаний и вполне доступен читателю, владеющему стандартным курсом математического анализа. Более подробная характеристика книги приведена в п. 9 введения.

Автор глубоко благодарен своим учителям А. А. Маркову и Н. М. Нагорному, без многолетнего плодотворного общения с которыми эта книга не могла бы быть написана.

Автор считает своим приятным долгом поблагодарить за большое внимание к книге председателя Научного Совета по комплексной проблеме «Кибернетика» академика А. И. Берга и сотрудников Совета Б. В. Бирюкова и Е. С. Геллера. Автор весьма признателен также Е. И. Адаму за внимание и ценные советы.

Каждый живой организм дышит. Человек вдыхает и выдыхает в сутки примерно 13 кубических метров воздуха. Из воздуха, наполняющего легкие человека или животного, в кровь поступает кислород, а из крови в воздух выделяется углекислый газ. Этот газообмен — важнейший жизненный процесс. Дышат и растения. Днем, при солнечном свете, растения поглощают углекислоту и выделяют кислород. Ночью, в темноте, они, наоборот, поглощают кислород и выделяют углекислый газ. В этой небольшой книге рассказывается о воздушной оболочке Земли — атмосфере. Без воздуха наша планета была бы мертва, нема и бесплодна.

Книга представляет собой мастерски написанный крупным математиком курс математического анализа, адресуемый автором «будущим учителям и научным работникам в области математики, физики и других естественных наук, а также инженерам». Первый том был впервые издан на русском языке в 1931 г.

Настоящий перевод первого тома содержит дифференциальное и интегральное исчисление функций одного переменного, очерк теории функций нескольких переменных, дифференциальные уравнения простейших типов колебаний. В него включены многочисленные добавления автора, появившиеся в последующих изданиях на немецком и английском языках, в частности тщательное подробные и систематизированные упражнения и задачи.

Книга может служить учебным пособием по математическому анализу для студентов и преподавателей университетов, педагогических институтов и вузов.

Настоящая книга написана на основе лекций по курсу высшей математики, которые читались одним из авторов в течение ряда лет в Криворожском горнорудном и в Воронежском лесотехническом институтах.

Общеизвестно, что при изучении курса высшей математики учащийся встречает ряд трудностей. Особенно трудно усваивается первая часть математического анализа, содержащая теорию пределов и дифференциальное исчисление. Эти трудности, с одной стороны, объясняются обилием новых понятий и методов, с другой, по нашему мнению,—недостатками в построении курса. Главным из них мы считаем отсутствие ясности в том, что является основным объектом исследования.

Создается впечатление, что наиболее важным является изучение логической взаимосвязи между различными новыми понятиями.

Задачи книги ясно изложены автором; она может быть интересна преподавателям и изучающим высшую математику, желающим глубже познакомиться с ее логическими основами. Несколько позднее Э. Ландау, вынужденный, как еврей, эмигрировать из Германии, издал в Голландии учебник дифференциального и интегрального исчисления, отвечающий его повышенным требованиям к математической строгости изложения.

Учебник этот будет издан Госиздоном. Настоящая книга должна рассматриваться как необходимая вводная часть этого учебника.

Издавая ныне книгу: Résumé des leçons sur le calcul infinitésimal, соч. Коши, переведенную мною на Русский язык несколько лет тому назад, я имел в виду познакомить моих соотечественников с произведением автора, коего труды на ученом поприще, уже ознаменованы важными открытиями в Анализе. Г. Коши, в изложении правил дифференциального и интегрального изучения, уклоняется от способов предшествовавших ему писателей, и почти всегда преимущественно опирается на его стороны. По сей-то причине, да будет мне дозволено изъявить желание, чтобы сей перевод был принят за руководство в Учебных Заведениях.

В атомной бомбе впервые в истории практически используются огромные запасы энергии, заключённые в атомном ядре. Овладение этим новым видом энергии может оказать исключительно большое влияние на развитие науки и техники. Поэтому вполне понятен большой интерес к вопросу об использовании энергии атомного ядра. Рассказать об этом и является целью данной книги. Однако, прежде чем говорить об энергии атомного ядра, необходимо познакомиться с тем, что такое атом и атомное ядро и каково их строение. Читателю поэтому придётся запастись терпением и узнать целый ряд сведений об атоме и атомном ядре. При этом предполагается, что читатель знаком с началами физики.

В нашей чудесной стране силы природы поставлены на службу народу. Советские люди в невиданно короткий срок превратили нашу Родину в великую индустриальную державу. С каждым днём совершенствуется наша техника. Советские учёные и инженеры строят различные машины. Многие из этих машин работают «сами», без участия человека. В нашей маленькой книге мы хотим рассказать, какие бывают машины-автоматы, как они устроены, как развивалась автоматика, что сделали наши соотечественники в этой увлекательной области.

Эта небольшая книжка знакомит читателя с одним из самых замечательных приборов современности — электронным микроскопом. Созданный около 20 лет назад, этот прибор стал в настоящее время незаменимым помощником человека в научных исследованиях; с его помощью было изучено немало важных и интересных явлений природы. Электронный микроскоп помогает изучать строение нервной системы и мозговых тканей, строение белка и молекул многих других веществ. Он позволяет также находить и изучать возбудителей опасных болезней, исследовать внутреннее строение различных материалов и т. д. Трудно перечислить все области применения этого замечательного прибора. Что же представляет собой электронный микроскоп?

Всюду нас окружает воздух. Он покрывает Землю слоем толщиной во много километров. В этой воздушной оболочке Земли, или, как говорят, в её атмосфере разыгрываются многообразные природные явления — грозные и величественные, могущественные и стихийные. Раньше, когда человек не имел достаточных знаний о природе, все подобные, загадочные на первый взгляд, явления вызывали у людей страх. Люди преклонялись перед неведомыми могущественными силами природы, обожествляли их, придумывали им объяснения. Наивны были такие «объяснения» различных атмосферных явлений. Так, наши предки — древние славяне — думали, что на небе сидит бог — громовержец Перун; гневаясь на людей, он поражает их огненными стрелами — молниями. Изучая различные природные явления, учёные нашего времени не только объясняют природу этих явлений, но и находят способы их научного предвидения, а также отыскивают средства защиты от стихийных явлений. В книжке рассказывается о природе и происхождении грозных атмосферных явлений — гроз, ливней и бурь.

Книжка затрагивает одну область науки — химию. Химия устанавливает, из каких материалов и каких веществ состоят все тела природы — живая клетка и минерал, газы, жидкости и твёрдые тела. Все отрасли производства, все естественные науки имеют дело с веществами. Изучая вещества и их превращения, химия помогает нам взять у природы всё необходимое для народного хозяйства. Множество явлений природы и производственных процессов связано с химическими изменениями вещества. О некоторых из них и рассказано в этой книжке.

В науке «холодное» свечение принято называть люминесценцией. Природа этого свечения в наше время уже хорошо изучена учеными. Более того, теперь созданы искусственные источники «холодного» света — газосветные трубки, люминесцентные и ртутные лампы, светящиеся порошки — кристаллофосфоры, которые приобретают с каждым годом все большее значение в быту и технике. Что же представляет собой «холодное» свечение тел? Почему и как оно возникает? Чем оно отличается от обычного, «теплого» свечения? Как человек овладел секретом «холодного» света и приспособил его для своих нужд? Обо всем этом рассказывается в нашей книжке.

Ни одна страна в мире не развивалась так быстро, как Советский Союз. За три с половиной десятилетия в СССР проведена огромная строительная работа. В степях и лесах, в горах и пустынях возникли новые города, выросли тысячи новых социалистических предприятий, построены новые железные и автомобильные дороги, мощные гидроэлектростанции. Большинство строительных материалов — кирпич, цемент, стекло и другие — производятся искусственным путём на промышленных предприятиях. В СССР создана мощная промышленность строительных материалов. В пятой пятилетке намечено дальнейшее значительное ее расширение. Производство основных строительных материалов должно увеличиться за пятилетку не менее чем в 2 раза. В книжке будет рассказано об истории создания различных видов «искусственных камней», об их важнейших свойствах, способах получения и применения. Вы узнаете не о всех искусственных материалах, а об «искусственных камнях» — материалах, обладающих свойствами, присущими камню — прочностью, твёрдостью, долговечностью. Этот вид искусственных материалов широко применяется в технике и в быту.

Искусственный холод имеет огромное значение для народного хозяйства нашей страны. Современная холодильная техника в нашей стране достигла больших успехов. Автоматические электрохолодильники, «искусственный климат» в помещении, ледяной каток летом уже не вызывают у нас удивления. Советский человек научился управлять холодом, использовать его на строительстве подземных железных дорог, в промышленности и сельском хозяйстве. В этой небольшой книжке рассказывается о природе холода, о способах его получения и применения, а также о том, как человек заставил холод служить себе.

Многие из читателей этой брошюры, вероятно, видели каучук, слышали же о нём, наверное, все. Современная резиновая промышленность насчитывает свыше тридцати тысяч видов различных изделий с их многочисленными разновидностями. Автомобильные и авиационные шины, различная обувь, дождевые плащи, изоляция проводов и множество других бытовых и технических изделий и деталей сделаны из резины на основе каучука. Каучук имеет для хозяйства не меньшее значение, чем металл, уголь, нефть. Без резиновых изделий не может нормально работать ни одна отрасль промышленности. О размере потребления каучука можно судить хотя бы по тому, что примерный расход каучука на резиновые детали только для одной грузовой автомашины составляет 240 килограммов, для одного самолёта — 600 килограммов, для одного танка — 800 килограммов, для большого линейного военного корабля — 68 тонн. Замена резины другими материалами здесь практически невозможна. Мы видим, какую огромную роль играет каучук и как важно для каждой страны иметь его. Познакомить читателя со свойствами этого замечательного материала, а также с выдающимся достижением советской химической науки и техники — промышленным получением искусственного каучука — цель этой книжки.

Наша жизнь немыслима без измерений. Торопясь куда-либо, мы смотрим на часы, чтобы определить время; почувствовав недомогание, «ставим градусник» — измеряем температуру тела; покупая какой-нибудь товар, следим за стрелкой весов, то есть также производим измерение. Без измерений не было бы ни телефона, ни радио, ни электричества. Не было бы, пожалуй, почти ни одной вещи из тех, что нас окружают. Без точных измерений не существовало бы современной техники. Взять хотя бы какую-либо сложную машину — автомобиль, металлорежущий станок и т. д. В ней несколько тысяч деталей. И такие машины производятся в серийном, массовом порядке. Части однотипных машин можно переставлять с одной машины на другую без всякой подгонки. Это называется взаимозаменяемостью. Размеры взаимозаменяемых деталей часто отличаются друг от друга лишь на толщину человеческого волоса, а иногда ещё меньше. Такая точность стала возможной благодаря высокому совершенству измерений. По мере того как измерения становились всё более сложными и многообразными, росла необходимость в едином учении, которое связывало бы различные методы измерений, давало им научную основу. Так возникла самостоятельная отрасль науки — метрология —учение об измерениях и мерах. О метрологии и рассказывается в нашей книжке.

В древние времена люди представляли себе мир чем-то вроде громадной круглой комнаты. Пол этой комнаты — Земля, стены и потолок — небо. Думали, что земная поверхность в общем плоская, что где-то она имеет конец или край, только до этого «края света» ещё никто не доходил. Про небо думали, что это — твёрдый голубой купол, какой-то чудесный хрустальный колпак, покрывающий Землю. Таким образом, выходило, что весь мир, или Вселенная, состоит как бы из двух частей: Земли и неба. Долгое время Землю считали главной частью Вселенной; думали, что Солнце, Луна и звёзды гораздо меньше Земли, что они существуют только для того, чтобы её согревать и освещать. Наука разрушила эти наивные представления. Никакого твёрдого небесного свода не существует. При ярком солнечном освещении земная атмосфера делается голубой и такой светлой, что мешает нам видеть звёзды. Если бы атмосферы не было, небо и днём казалось бы нам чёрным, как ночью; звёзды можно было бы видеть и при Солнце. Таким образом, голубой небесный свод — это воздушный занавес, сквозь который мы видим далёкие светила. Вот что говорит наука о небе.

Наша страна — великая морская держава. Её омывают четырнадцать морей: на севере — Баренцово, Белое, Карское, море Лаптевых, Восточно-Сибирское и Чукотское, на востоке — Берингово, Охотское и Японское, на юге — Чёрное, Азовское, Каспийское и Аральское, а на западе — Балтийское. Длина морских границ Советского Союза — более 47 тысяч километров. Берега наших морей исключительно разнообразны. На севере величественны и суровы гранитные берега Мурмана, изрезанные узкими заливами. Есть на севере и ледяные берега, есть и низменные илистые берега тундр, к которым ни с суши не подойдёшь, ни с моря не подъедешь. В этой брошюре рассказывается о новой науке, созданной советскими учёными, — науке, изучающей морские берега, и о её практических приложениях. Автор брошюры, лауреат Сталинской премии, доктор географических наук В. П. Зенкович, являясь крупнейшим специалистом в этой области, использует в брошюре результаты ряда своих исследований.

Техника так прочно вошла в нашу жизнь, мы так привыкли к ней, что часто не замечаем её. Основой современной техники, сердцем любой современной машины является двигатель — мотор. Велико и многообразно семейство современных двигателей внутреннего сгорания. В этой небольшой книге будет рассказано только о тех из них, которые применяются на транспорте. Вы прочтете здесь, как устроен и как работает двигатель внутреннего сгорания, как служит он человеку на земле, на воде и в воздухе. Узнаете также и о том великом вкладе, который на протяжении многих лет внесли в дело развития и усовершенствования мотора русские мастера, изобретатели и учёные.

В брошюре рассказывается, каким образом возникают лучи света из далеких миров. Не подлежит сомнению, что они могут начинать свой путь далеко от Земли и даже от солнечной системы. Где же во Вселенной начинают свой путь эти лучи? Как лучи из далеких миров превращены в мощное средство исследования Вселенной? Из каких веществ состоят Солнце и ряд других звезд? Как ученые узнали об этом? Об этом им рассказали лучи света, пришедшие от звезд. Куда и с какой скоростью движутся звезды? Об этом рассказали те же лучи света. Современные физики изучают тончайшие детали строения атомов. Как они этого достигают? И об этом им говорят лучи света, испускаемые атомами. В брошюре говорится, что свет рождается в веществе. Именно поэтому свет может рассказать, из каких веществ состоят звезды, какие металлы входят в состав сплавов, как построен атом, и многое другое.

Открытые в начале XX века ультразвуки нашли сейчас широкое применение в самых разнообразных областях науки и техники. Они помогают обнаруживать подводные лодки и различные препятствия на дне морей и рек, используются для промера глубин, для контроля качества металлических конструкций и деталей, для очистки воздуха, в медицине и фармацевтической промышленности и т. д. О том, что такое ультразвуковые волны, о способах их получения, свойствах и применении и рассказывает книга специалиста в области ультразвуков профессора доктора химических наук Б. Б. Кудрявцева «О неслышимых звуках».

Книгу Г. Корна и Т. Корн «Справочник по математике (для научных работников и инженеров)» отличает весьма широкий охват материала. В ней освещаются почти все вопросы как общего курса математики, так и большинства специальных разделов, изучаемых во вузах с повышенной программой по математике (векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, уравнения математической физики, функции комплексного переменного и операционное исчисление, вариационное исчисление, линейная алгебра, теория вероятностей и математическая статистика и т. д.).

Кроме того, в книгу включены главы, посвященные современной алгебре, теории интегралов Лебега и Стилтьеса, римановой геометрии, интегральным уравнениям, специальным функциям, а также целому ряду других вопросов, далеко выходящих за рамки математической подготовки инженеров, но постепенно становящихся необходимыми орудием для научных работников и инженеров-исследователей, работающих в самых разных областях.

Много внимания уделено связи рассматриваемых математических проблем с прикладными дисциплинами (методы расчета и синтеза электрических цепей, линейные и нелинейные колебания и др.).

В книге рассматриваются некоторые теоретико-числовые подходы к решению задач приближенного анализа. Наибольшее внимание уделено вопросу о приближенном вычислении кратных интегралов.

Книга не требует обязательного предварительного знания теории чисел, поскольку содержит необходимые для понимания материала теоретико-числовые сведения.

Книга представляет собой единственную в нашей научной литературе и новейшую по уровню излагаемых фактов монографию, затрагивающую одну из интересных и перспективных областей приближенного анализа.

Книга представляет собой учебник, соответствующий в основном той программе курса «Анализ II», которая принята в МГУ и в ряде других университетов. Предназначена в первую очередь для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов. Для ее чтения требуется владение основами математического анализа и линейной алгебры. Первая часть содержит основные теоретико-множественные понятия.

В главах II–IV изложена теория линейных пространств, включая элементы теории обобщённых функций. Эти главы, а также примыкающая к ним глава X, посвящённая некоторым вопросам элементного функционального анализа, не предполагают знакомства с понятием меры и лебеговой теорией интегрирования. Теория элементов функции, интегрируемых по Лебегу, а также общее теорию дифференцирования и основные свойства линейных пространств суммируемых функций излагаются в главах V–VII. Глава VIII содержит ряд понятий и интеграл Фурье.

В главе IX изложены основные факты из теории интегральных уравнений. Помещенное в конце книги Дополнение содержит краткое изложение основных сведений о банаховых алгебрах и некоторых их применениях.

В книге английского математика Э. Копсона рассматриваются методы получения асимптотических разложений для функций, заданных определёнными или контурными интегралами. Излагаются метод стационарной фазы, метод Лапласа, метод наибыстрейшего спуска, метод перевала. Подробно исследуется поведение интегралов Эйри.

Основной особенностью книги является особая ясность и доступность изложения, которая сочетается с полной строгостью. Очень удачно подобраны примеры.

Книга будет ценным пособием для преподавателей, аспирантов и студентов университетов, пединститутов и инженерно-физических вузов.

Книга посвящена применениям функционально-аналитических методов к задачам вычислительной математики, в том числе к анализу погрешностей различных приближённых методов. Исследуются различные методы решения дифференциальных уравнений эллиптического типа, в частности метод переменных направлений.

В книге содержатся все необходимые сведения из теории нормированных, метрических и гильбертовых пространств и из других разделов функционального анализа, что позволяет использовать её независимо от других источников.

Книга представляет интерес не только для математиков, но и для научных работников в области техники и инженеров, имеющих дело с методами вычислительной математики. Она доступна аспирантам и студентам соответствующих специальностей.

Книга включена в подсерию Задачи и упражнения широко известной серии Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов вузов, содержащей различные дополнительные вопросы к общему вузовскому курсу высшей математики. Материал задачника приспособлен к книге П. И. Романовского Ряды Фурье, Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа.

Предназначена для студентов старших курсов и аспирантов высших технических учебных заведений.

Предлагаемая советскому читателю книга американских математиков Самюэля Карлина и Вильяма Стаддена “Чебышевские системы и их применение в анализе и статистике” необычайно привлекательна богатством приложений излагаемой в ней фундаментальной теории.

Приложения в области анализа, теории вероятностей, математической статистики и теории планирования эксперимента делают эту книгу весьма актуальной, несмотря на то что на русском языке имеется превосходная книга М. Г. Крейна и А. А. Нудельмана “Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи”, вышедшая в 1973 году, т.е. после выхода в свет книги С. Карлина и В. Стаддена.

Обе эти книги в значительной своей части базируются на статье М. Г. Крейна “Идеи П. Л. Чебышева и А. А. Маркова в теории предельных величин интегралов и их дальнейшее развитие”, опубликованной в УМН в 1951 году, и следуя в своей “теоретической” части заметно пересекается с первой.

Книга содержит подробный разбор и решение типовых задач по таким разделам высшей математики: векторный анализ, алгебра матриц и их приложений к решению задач линейной алгебры, линейные дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка, решение алгебраических и трансцендентных уравнений.

Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений и может быть полезной также преподавателям, ведущим практические занятия.

В настоящем учебном пособии дано подробное решение задач по дифференциальному исчислению функций одной и многих независимых переменных. Практическим занятиям предпосланы основные теоретические сведения, справочные данные и формулы. Многие задачи, предназначенные для самостоятельного решения, снабжены указаниями и промежуточными результатами.

Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений. Она может быть полезной преподавателям, ведущим практические занятия.

Книга содержит разбор и подробное решение типовых задач по интегральному исчислению и интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений.

Большое количество задач для упражнений снабжено указаниями, промежуточными результатами и ответами.

Книга соответствует новой программе по высшей математике. Она рассчитана на студентов высших технических учебных заведений, а также может быть полезна преподавателям, ведущим практические занятия.