Здесь преставлен полный список документов загружаемых вами в библиотеку. Ищете какой-либо документ, но не помните, в какой папке он находится? Для таких случаев есть удобная фильтрация, которая поможет вам быстро найти нужный документ, независимо от того, в какую папку он был загружен.
Актуальность. Значительное влияние на результаты определения коэффициента нефтенасыщенности по Дахнову–Арчи оказывает предрасположенность породы к смачиванию водой (гидрофильность) или нефтью (гидрофобность). Карбонатные породы-коллекторы в большинстве случаев характеризуются сложным типом смачиваемости: гетерогенная (избирательная), смешанная или нейтральная смачиваемость. В совокупности поверхностные свойства таких пород можно определить термином «негидрофильная смачиваемость». Изучение пород с негидрофильной смачиваемостью стандартными методами исследований керна может приводить к последующим ошибкам в подсчете запасов нефти объемным методом. Цель работы. Исключить риски возникновения подобных ошибок с помощью настройки стандартных методов исследований, в частности метода центрифугирования, на результаты экспериментов в пластовых условиях. Материалы и методы. Капилляриметрический метод (метод полупроницаемой мембраны), метод центрифугирования, «старение» керна. Результаты. Приведены результаты исследований керна, необходимые для расчета коэффициента нефтенасыщенности для негидрофильных коллекторов с использованием данных удельного электрического сопротивления пласта по методике Дахнова–Арчи. Предложен методический подход по настройке метода центрифугирования на пластовые условия. Выводы. Используемый методический подход позволяет увеличить объем статистических данных и рассчитать адекватное значение коэффициента нефтенасыщенности по Дахнову–Арчи для негидрофильных коллекторов.
Актуальность. Имидж-анализ гранулометрического состава петрографических шлифов является эффективным методом, дополняющим петрографический и седиментационно-ситовой анализы пород-коллекторов. Однако из-за несовершенных особенностей распознавания изображения и специфики строения горных пород применение метода имеет ряд ограничений. Цель работы. Показать эффективность применения имидж-анализа на примере нескольких групп терригенных пород, отличающихся структурными и минералогическими параметрами. Материалы и методы. Исследование проводилось на оптическом микроскопе с анализатором петрографических исследований «КЕРН С7». Результаты. В работе обозначена область применения и основные ограничения имидж-анализа, а также обоснована необходимость ручной корректировки изображения для отдельных типов пород и избирательного контроля полученных результатов лабораторными методами исследования. Выводы. Результаты работы позволят подобрать рациональный и эффективный комплекс для лабораторного анализа пород-коллекторов в зависимости от их литологических особенностей.
Актуальность. Тюменская свита отличается сложностью строения залежей, представляя из себя отложения различных групп фаций. Для построения гидродинамических моделей, совершенствования системы разработки, выделения перспективных зон необходим учет условий осадконакопления. Цель работы. Повышение достоверности оценки проницаемости коллекторов, уточнение критических сопротивлений при оценке характера насыщения, что требует новых подходов к петрофизическому моделированию. Материалы и методы. В работе использованы результаты исследований керна и интерпретация данных геофизических исследований скважин для пласта ЮВ2 с учетом фациальной принадлежности. Результаты. Изучена смачиваемость экстрагированных и неэкстрагированных образцов, скорректирована зависимость параметра насыщения от коэффициента водонасыщенности с учетом смачиваемости коллекторов, а также выполнен расчет относительных фазовых проницаемостей для условий дренирования в системе «нефть–вода». Выводы. Комплексный подход позволил уточнить значения проницаемости, критических сопротивлений и нефтегазонасыщенности коллекторов, что может быть использовано для выделения перспективных зон при бурении новых скважин.
Актуальность. Доступ российских исследователей к Scopus и Web of Science стал ограничен, поэтому актуальным становится использование открытых реферативных баз данных. Цель работы. Выявление актуальных задач энергетического перехода в публикациях, представленных в агрегаторе контента для научных публикаций с бесплатным доступом Scilit. Материалы и методы. В исследовании использована 10121 библиометрическая запись статей за 2019–2023 гг. Публикации систематизировались с использованием алгоритма Gibbs sampling for Dirichlet mixture model. Темы публикаций внутри полученных кластеров анализировались с помощью демоверсии программы Carrot2. Ранжирование публикаций осуществлялось с помощью утилиты sumy с алгоритмом lex-rank. Результаты. Выявленные актуальные темы посвящены системным проблемам энергетических комплексов, включая интеграцию различных источников генерации энергии, накопление энергии в «аккумуляторах» или «зеленом водороде» и оптимизацию их работы. Большое внимание уделено социальным аспектам энергетического перехода, особенно актуальным для сельских территорий и регионов с низким уровнем экономического развития. Выводы. Без финансовой поддержки и наличия соответствующей инфраструктуры для местных энергетических сообществ энергетический переход может быть ими отвергнут. Домохозяйства следует поощрять к использованию более чистых источников энергии, менее вредных для здоровья и окружающей среды.
Актуальность. Достоверность результатов литолого-петрофизических исследований во многом определяется качеством отобранного кернового материала. Наличие проникновения фильтрата бурового раствора в керн будет влиять в первую очередь на результаты определения характера насыщения, остаточной водонефтенасыщенности, пористости, проницаемости, геохимических характеристик и смачиваемости породы. Определение пригодности кернового материала к лабораторным исследованиям является одной из основных задач при изучении изолированного керна. Цель работы. Определить наиболее информативные методы проникновения технологической жидкости в поровое пространство породы для оценки пригодность керна к лабораторным исследованиям. Материалы и методы. Использованы методы литолого-петрофизических исследований керна и пластовых флюидов. Результаты. Проведен анализ применения использованных методов исследований. Выявлены преимущества и ограничения каждого из представленных методов. Выводы. Оценка степени проникновения фильтрата бурового раствора в породу определяет пригодность кернового материала к дальнейшим петрофизическим исследованиям.
Актуальность. В настоящее время существует проблема по исследованию интервалов, представленных слабосцементированным керном, хотя такие породы могут являться основными коллекторами. Отсутствие достоверной петрофизической информации ведет к занижению основных параметров фильтрационно-емкостных свойств, что в дальнейшем может привести к неверной оценке запасов углеводородов. Актуальность работы обусловлена отсутствием единых нормативно-методических подходов к проведению исследований слабосцементированного кернового материала. Цель работы. Разработка собственного методологического подхода путем подбора технологий и методик, позволяющего провести первичную подготовку, отбор образцов, профильные измерения и петрофизические исследования слабосцементированного керна. Материалы и методы. В работе использовался слабосцементированный керн с месторождения Волго-Уральской нефтегазоносной провинции, исследования проводились согласно требованиям, указанным в методиках по проведению лабораторных исследований с использованием необходимых расходных материалов. Рассмотренные в статье способы охватывают временной интервал с начала 2000-х гг. Результаты. При выполнении работы рассмотрены стандартные методики исследования керна и оценена возможность их применения к образцам слабосцементированной породы, а также выявлены особенности подготовки образцов и проведения исследований на слабосцементированном керне. Выводы. Разработан методологический подход, позволяющий проводить первичную подготовку, отбор образцов, профильные измерения и петрофизические исследования слабосцементированного керна.
В предлагаемом сборнике представлены избранные материалы открытой школы-семинара для преподавателей математики и информатики, проходившей с 30 апреля по 6 мая 2018 года. Сборник содержит расширенные тексты докладов участников семинара по проблемам школьного преподавания, внеурочной и олимпиадной деятельности.
Брошюра адресована учителям математики, методистам и всем тем, кто интересуется проблемами математического образования школьников.
В этом сборнике представлены избранные материалы девятой открытой школы-семинара для преподавателей математики и информатики. Он прошел в г. Майкопе с 30 апреля по 7 мая 2019 года. Сборник содержит расширенные тексты докладов участников семинара по проблемам школьного преподавания, внеурочной и олимпиадной деятельности.
Брошюра адресована учителям математики, методистам и всем тем, кто интересуется проблемами математического образования школьников.
В этом сборнике представлены избранные материалы десятой открытой школы-семинара для преподавателей математики и информатики. Он прошел в г. Майкопе с 30 апреля по 8 мая 2021 года. Сборник содержит расширенные тексты докладов участников семинара по проблемам школьного преподавания, внеурочной и олимпиадной деятельности.
Брошюра адресована учителям математики, методистам и всем тем, кто интересуется проблемами математического образования школьников.
В этом сборнике представлены избранные материалы десятой открытой школы-семинара для преподавателей математики и информатики. Он прошел в Московской области на базе гимназии им. Е. М. Примакова с 30 апреля по 7 мая 2022 года. Сборник содержит расширенные тексты докладов участников семинара по проблемам школьного преподавания, внеурочной и олимпиадной деятельности.
Брошюра адресована учителям математики, методистам и всем тем, кто интересуется проблемами математического образования школьников.
В сборнике представлены избранные материалы двенадцатой открытой школы-семинара для преподавателей математики. Семинар прошёл в Санкт-Петербурге с 1 по 7 мая 2023 года. Сборник содержит расширенные тексты докладов участников семинара по проблемам школьного преподавания, внеурочной и олимпиадной деятельности.
Брошюра адресована учителям математики, методистам и всем тем, кто интересуется проблемами математического образования школьников.
Цель семинара «Глобус» –– по возможности восстановить единство математики. Семинар расчитан на математиков всех специальностей, аспирантов и студентов.
Первый выпуск включает доклады В. И. Арнольда, А. А. Болибруха, В. А. Васильева, С. И. Гельфанда, А. В. Зелевинского, В. Я. Иврия, Ю. С. Ильяшенко, С. К. Ландо, Ю. И. Манина, Й. Меннике, Я. Г. Синая, Б. Л. Фейгина, А. Я. Хелемского и М. А. Цфасмана.
Цель семинара «Глобус» –– по возможности восстановить единство математики. Семинар рассчитан на математиков всех специальностей, аспирантов и студентов.
Второй выпуск включает доклады В. М. Бухштабера, А. М. Вершика, Э. Б. Винберга, С. Г. Гиндикина, С. М. Гусейн-Заде, Ю. Г. Зархина, Д. А. Лейтеса, Н. С. Надирашвили, Ю. А. Неретина, В. В. Никулина, С. П. Новикова, А. Г. Сергеева.
Цель семинара «Глобус» –– по возможности восстановить единство математики. Семинар рассчитан на математиков всех специальностей, аспирантов и студентов.
Третий выпуск включает доклады С. Алескера, В. М. Бухштабера, П. Делиня, С. Б. Каток, А. Н. Паршина, А. Б. Сосинского, А. Г. Хованского, М. А. Цфасмана, С. Б. Шлосмана.
Цель семинара «Глобус» –– по возможности восстановить единство математики. Семинар рассчитан на математиков всех специальностей, аспирантов и студентов.
Четвертый выпуск включает доклады С. Н. Артемова, А. М. Бородина, С. Г. Влэдуца, В. И. Данилова, Е. Б. Дынкина, Г. Л. Литвинова, Р. А. Минлоса, А. Н. Рыбко, В. В. Сергановой, М. В. Финкельберга, О. В. Шварцмана, В. В. Шехтмана, М. А. Шубина и Д. Б. Фукса
Цель семинара «Глобус» –– по возможности восстановить единство математики. Семинар рассчитан на математиков всех специальностей, аспирантов и студентов.
Пятый выпуск включает доклады В. В. Батырева, О. Я. Виро, А. А. Глуцюка, В. Ю. Калошина, Г. Кошевого, Ю. И. Манина, А. Н. Скоробогатова, А. Тоома.
В книге представлены лекции, прочитанные в Независимом московском университете в 1997–98 г., предназначенные для широкой аудитории. Их цель — рассказать о некоторых областях математики и описать новые идеи.
Для студентов, аспирантов и преподавателей математических специальностей.
В книге представлены лекции, прочитанные в Независимом московском университете в 1999–2000 г., предназначенные для широкой аудитории. Их цель — рассказать о некоторых областях математики и описать новые идеи.
Для студентов, аспирантов и преподавателей математических специальностей.
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, статьи по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, статьи по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, статьи по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.
24 мая 2022 года Осло состоялась очередная, уже двадцатая по счё- ту, церемония вручения премии Абеля. Абелевская неделя в столице Норвегии прошла с участием не только лауреата 2022 года, но и четырёх лауреатов 2020 и 2021 годов Ласло Ловаса, Ави Вигдерзона, Григория Маргулиса и Гилеля Фюрстенберга, которые из -за ковидных ограничений не приезжали в столицу Норвегии раньше.
Церемонии их награждения проходили онлайн. Научный журналист Наталия Демина побывала на Абелевской неделе и поговорила с американским математиком Деннисом Салливаном, который удостоился премии в 2022 году за «важный вклад в алгебраическую и геометрическую топологию, теорию динамических систем».
В книге приводятся все задания Математического праздника — самой массовой олимпиады по математике для учеников 6–7 классов города Москвы. Почти ко всем заданиям даны ответы, указания и решения.
Книга, рассчитанная на школьников 5–8 классов, будет полезна также их учителям, родителям, руководителям кружков и всем, кто любит решать занимательные задачи.
Первое и второе издания книги увидели свет в 1998 и 2005 году, настоящее (третье) издание включает материалы всех Математических праздников с 1990 по 2008 год.
В брошюре рассказывается о том, как теория множеств обходится с подобными ситуациями, а также о других парадоксах, в том числе возникающих при рассмотрении аксиомы выбора. В частности, вы узнаете, как из одного апельсина сделать два.
В приложении 3 приведены задачи, самостоятельное решение которых поможет читателю более полно разобраться в материале брошюры.
Текст брошюры представляет собой обработанные записи лекций, прочитанных автором 8 апреля 2000 года на Малом мехмате для школьников 9—11 классов (запись Е. Н. Осьмовой) и в июле 2001 года в рамках летней школы «Современная математика» для школьников 10—11 классов и студентов 1—2 курса (запись Ю. Л. Притыкина).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Я испытывал двойственные чувства, готовя книгу ко второму изданию. Мне было ясно, что надо исправить все ошибки и опечатки, найденные со времени первого издания. Это было легко, потому что ошибки были незначительны, а опечатки немногочисленны.
Труднее было решить, надо ли дополнить текст или хотя бы список литературы. В конце концов я решил, что книга в этом не нуждается. Главная ценность математической книги состоит в том, что она учит читателя элементам математического языка и некоторым навыкам. Ни одна книга не может полностью исчерпать сколько-нибудь серьезную область математики, как бы ни старался автор.
Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс.
В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
В предлагаемой работе исследуются эллипсы, параболы и гиперболы в многослойной системе - совмещенных полярно-декартовых координатах. Этот эффективный метод придуман в древней Греции, однако сейчас в математике используется редко.
С новых позиций доказаны многочисленные классические результаты, а также совершенно новые. В последних главах приведены несколько коротких биографий. Изложение ведется доступно, но строго. Работа предназначена широкому кругу читателей: школьникам старших классов, студентам, преподавателям, инженерам, математикам.
Книга содержит учебные материалы, составлявшие содержание курса «математического анализа» в математическом классе 57 школы (выпуск 2000 года, класс «В»).
В неё включены задачи вечерней математической школы и собеседований, задачи всех четырёх лет обучения (включая контрольные работы и экзамены), а также список тем лекций, читавшихся школьникам.
Книга содержит задачи по программированию различной трудности. Большинство задач приводятся с решениями. Цель книги | научить основным методам построения корректных и быстрых алгоритмов.
Для учителей информатики, старшеклассников, студентов младших курсов высших учебных заведений. Пособие может быть использовано на кружковых и факультативных занятиях в общеобразовательных учреждениях, в школах с углублённым изучением математики и информатики, а также в иных целях, не противоречащих законодательству РФ.
Предыдущее издание книги вышло в 2017 г.
Приведено доказательство «основной теоремы арифметики» о единственности разложения целых чисел на простые множители, а также несколько доказательств бесконечности множества простых чисел.
Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10{11 классов, прочитанной автором по приглашению А. В. Спивака.
Предыдущее издание книги вышло в 2008 году.
Опыт использования инновационных образовательных практик показывает, что для их профессионального освоения недостаточно ни описания и анализа имеющихся практик, ни знакомства с педагогическими образцами (по методической литературе, по рассказам, опыту «живых носителей»). Взгляд на образовательные практики «со стороны» оказывается недостаточным. Для образовательной практики важна позиция педагога, роль, которую он принимает на себя. Один из вызовов освоения дидактических инноваций для учителя − развивать у себя те способы организации мыслительной деятельности, которую ему предстоит развивать у учащихся
Автор характеризует новую для теории обучения область междисциплинарных когнитивно-дидактических исследований. Цель статьи: выявить методологические следствия развития нового поля когнитивно-дидактических исследований. Методология и методы исследования: теоретический анализ публикаций исследований и разработок в области теории и практики обучения, когнитивистики. Предметом анализа являются когнитивно-дидактические исследования, то есть те дидактические исследования, которые основаны на данных когнитивных наук, т. е. наук, исследующих процесс познания. Результаты исследования. Выделены традиционные когнитивные исследования как исследования познавательной деятельности и соответствующие им дидактические исследования, которые велись как прямое продолжение и приложение психологической картины познавательной деятельности. Отмечена мифологизация связи педагогики и нейронаук, одновременно выделены перспективная проблематика и области влияния когнитивных наук на методологию междисциплинарных когнитивно-дидактических исследований. Выделена перспектива развития исследований с опорой на данные когнитивистики в области интерактивного обучения.
В жизни «перестановками» называют самые разные вещи; эта книжка содержит начальные сведения о том, что математики называют «группой перестановок конечного множества». Мы покажем, как можно разделить перестановки на «чётные» и «нечётные» и как это помогает проанализировать известную головоломку c 15 фишками в квадрате 4×4, как перестановка разлагается в циклы и почему это бывает полезно, почему повторение одного и того же действия с «кубиком Рубика» рано или поздно вернёт его в исходное положение, и разберём задачи, при решении которых перестановки оказываются полезными.
Обычно эти вопросы относят к курсам «высшей алгебры» для студентов младших курсов, но они вполне элементарны, и никаких сведений, выходящих за пределы средних классов школы, мы не используем. (Хотя, конечно, привычка к несложным математическим рассуждениям пригодится.)
Математики традиционно (и не без оснований) гордятся «математической строгостью» — точностью и полнотой доказательств теорем на основе определений и аксиом. Насколько этот идеал достигнут в школьном курсе математики? Можно ли его достигнуть? И нужно ли к этому стремиться?
В брошюре разбираются несколько деликатных вопросов школьного курса математики (в чём проблема, как её пытаются решить в школьных учебниках и как её можно было бы решать). Изложение рассчитано на любознательных школьников, квалифицированных учителей и добросовестных экзаменаторов.
Первое издание книги вышло в 2006 г.
В брошюре рассказывается (для школьников 7 { 11 классов) о методе математической индукции на примере 46 задач, из которых 19 снабжены подробными решениями.
Предыдущее издание книги вышло в 2011 г.
Начиная с рассуждения Галилея о том, что скорость падения тела не может быть пропорциональна пройденному пути, мы приходим к определению логарифма как площади под гиперболой и экспоненты как обратной (к логарифму) функции. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10{11 классов, прочитанной автором по приглашению А. В. Спивака.
Первое издание книги вышло в 2005 г.
Разбираются основные вопросы космографии: как движутся звёзды по небу, отчего бывают зима и лето, почему Луна видна в форме серпа, когда и как происходят затмения.
Помимо сведений об устройстве окружающей действительности, книга содержит задачи для самостоятельного решения. Первое издание книги вышло в 2009 г.
Хотите верьте, хотите нет — но либо в шахматах у белых есть гарантированный выигрыш, либо у чёрных есть гарантированная ничья.
В этой брошюре рассказывается, что это значит, почему это верно (хотя и бесполезно в шахматной практике!), какие ещё бывают подобные игры и как их можно математически анализировать.
Предыдущее издание книги вышло в 2018 г.
Статья развивает тему, начатую автором в публикации “Инновационное образование: дидактический анализ” (Педагогика, 2014, № 6), где предложено понимание инноваци-онного образования как порождения и освоения объективно нового культурного опыта. В данной статье на материале образования взрослых автор ставит задачу развития ин-струментария дидактики для осмысления и проектирова-ния инновационной образовательной практики. Проблема-тизируется представление об обучении как процессе транс-ляции содержания образования. Рассмотрена модель «естественного» освоения опыта (научения) и соответствующая ей модель интерактивного обучения. Предложена идея трансформирующего обучения как инструмента инновационного образования. Предлагается подход к развитию дидактики, на основе представления об учении и обу-чении как трансформации целостного опыта (индивидуального или коллективного). Поставлена проблема моделирова-ния обучающих технологий на основе целостного опыта.
Сборник задач по геометрии рассчитан на школьников средних и старших классов, а также преподавателей и любителей математики. Он содержит более 750 задач, по большей части снабжённых решениями, а также задачи для самостоятельного решения (многие с указаниями).
Каждый раздел предваряется кратким перечнем сведений, нужных для понимания и решения задач. Необходимые чертежи (более 450) вынесены на поля.
Прорешав задачи сборника, читатель познакомится с основными фактами и методами школьного курса планиметрии и (мы надеемся) получит удовольствие. Предыдущее издание книги вышло в 2015 г.
На примерах излагаются первые понятия теории вероятностей (вероятность события, правила подсчёта вероятностей, условная вероятность, независимость событий, случайная величина, математическое ожидание, дисперсия).
Брошюра рассчитана на читателей, свободно оперирующих с дробями и процентами.
Предыдущее издание книги вышло в 2012 г.
Книга представляет собой семестровый вводный курс теории представлений конечных и важнейших компактных групп.
Предназначается для студентов математических и физических специальностей, начиная со второго курса.
Авторы этой статьи — уже немолодые математики ), которым в юности выпало счастье начать профессиональную жизнь под руководством Игоря Ростиславовича Шафаревича. Первые темы исследований, предложенные нам нашим учителем, его идеи, его общее понимание математики, его серьёзность в отношении к научной работе — всё это определило содержание и стиль наших занятий на многие десятилетия. В данной статье мы хотим поделиться с читателем частью того, что вынесли из общения с Игорем Ростиславовичем и из чтения и продумывания написанных им текстов.
Выдающийся математик силён не столько способностью решать задачи, поставленные своими предшественниками, сколько непостижимым умением задавать ключевые вопросы; в ходе размышлений над ними его последователи развивают науку. К этому же умению примыкает получение результатов (иногда даже не полностью обоснованных), продумывание и обобщение которых привлекает исследователей последующих поколений и определяет направления развития математики. Великие математики прошлого — Эйлер, Гаусс, Риман, Пуанкаре, Гильберт — в высочайшей степени обладали упомянутыми выше свойствами, и Игорь Ростиславович вполне может быть поставлен в их ряд.
В статье проведён анализ образовательных практик как инициатив в дополнительного образования детей и молодёжи России с целью определить области выявления перспективных образовательных практик как «точек роста». Актуальность как развития инновационных образовательных практик, так и их исследования определяется задачами подготовки учащихся к условиям быстро меняющейся жизни и освоению компетенций 21 века, развития человеческого капитала России. Исследованы перспективные образовательные практики, в том числе посвящённые технологическому образованию детей. В исследовании выделены новые образовательные практики, инициированные государственными организациями, институтами развития, крупнейшими госкорпорациями. Многие инновационные образовательные практики сфере дополнительного образования включены в реализацию НТИ. Отмечены образовательные проекты-инициативы частных компаний и фондов. Выявлены особенности содержательного наполнения, а также характер и форматы образовательного процесса в инновационных образовательных практиках.
Книга посвящена поиску решения нестандартных математических задач. Она предлагает общий подход, объединяющий широкую группу известных приемов. Изложение ведется в непринужденной манере.
Упор делается на разбор примеров, на то, как принцип узких мест помогает находить решения. В качестве примеров и задач для самостоятельного решения использованы более 30 оригинальных задач автора.
Книга адресуется всем любителям интересных задач, в первую очередь — школьникам старших классов, а также учителям и руководителям математических кружков.
Во втором издании добавлена глава «Двенадцать задач».
В настоящем издании Комментарии к главам и библиография были обновлены и расширены. За последние годы получило значительное развитие квантовое (некоммутативное) обобщение теории вероятностей, математической статистики и теории информации. Разработана теория квантовых случайных процессов, объединяющая повторные и непрерывные квантовые измерения с динамикой открытых квантовых систем.
Этот материал получил отражение в книге [152], где читатель найдет и обширную библиографию. С появлением идей квантовых вычислений получила импульс квантовая теория информации, которая зародилась более чем полвека назад и сформировалась как самостоятельная дисциплина в 1990-е. Этот прогресс, в частности, стимулировал развитие асимптотических методов квантовой теории оценивания. Введение в этот круг вопросов можно найти в книгах [171], [158], [153].
Настоящее издание не могло бы появиться без настойчивой поддержки Витторио Джованнетти и Розарио Фацио, которым автор выражает свою признательность. Автор благодарит докторессу Луизу Феррини, Edizioni della Normale, за профессиональную и эффективную помощь в подготовке рукописи к печати.
Квантовая теория информации –– новая быстро развивающаяся научная дисциплина, которая изучает общие закономерности передачи, хранения и преобразования информации в системах, подчиняющихся законам квантовой механики. Квантовая теория информации активно использует аналитический аппарат теории матриц и операторов в гильбертовом пространстве для исследования потенциальных возможностей таких систем и разработки принципов их рационального синтеза. Попутным результатом развития идей квантовой теории информации является существенное прояснение логической структуры квантовой механики, ее оснований и соотношения с реальностью.
Настоящая монография посвящена математической теории квантовых систем, каналов связи, их энтропийных и информационных характеристик и является продолжением и существенным развитием ранее вышедшей книги автора «Введение в квантовую теорию информации» (МЦНМО, 2002). В ней нашел отражение ряд новейших результатов, таких как доказательство теоремы о квантовой пропускной способности, основанное на тесной связи с криптографическими свойствами канала; вычисление информационных характеристик квантовых гауссовских систем; достижения в проблеме аддитивности энтропийных характеристик каналов и пр. В настоящем издании исправлены опечатки.
Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в областях современной математической физики, теории информации, теории вероятностей и математической статистики.
Книга посвящена вопросу о неразрешимости уравнений в явном виде. В ней дается полное изложение топологического варианта теории Галуа, полученного автором. В книге изложены также приложения теории Галуа к разрешимости алгебраических уравнений в радикалах, элементы теории Пикара––Вессио, и результаты Лиувилля о классе функций, представимых в квадратурах.
Для студентов-математиков, аспирантов и научных сотрудников.
Этот семестровый курс читался в НМУ весной 2003 года и предназначался второкурсникам. Уровень подготовки слушателей был разным. Раз в неделю была двухчасовая лекция, за которой следовал двухчасовой семинар (имеются в виду академические часы). На лекциях, с одной стороны, обсуждалась общая картина и связи комплексного анализа с другими областями математики.
С другой стороны, основные теоремы разбивались на короткие, понятные сами по себе утверждения, которые объяснялись шаг за шагом. После лекции эти утверждения включались в списки задач, которые раздавались слушателям и обсуждались на семинарах. Семинары вели В. А. Кисунько, И. А. Пушкар и С. П. Чулков. Они отдельно обсуждали с каждым студентом каждую решенную им задачу.
Экзамен состоял из теоретического зачета и письменной домашней контрольной. Зачет шел в течение всего семестра: студенты сдавали решения или задач на каждом семинаре и в течение нескольких дополнительных занятий в конце курса. Задач для письменного экзамена — расчетной надомной аналитической самостоятельной работы мы, в основном, заимствовали из предыдущих письменных экзаменов по комплексному анализу в НМУ.
Планиметрия — наука о свойствах фигур плоскости, инвариантных относительно движений плоскости. Фигуры, которые можно совместить движениями, геометрия считает равными и не различает. Всем известны движения евклидовой планиметрии: параллельный перенос, поворот, осевая симметрия. Если изменить группу движений, например, добавить преобразования подобия, то изменится и геометрия. В определённом смысле любая группа преобразований порождает свою геометрию.
В брошюре рассказывается о геометрии, которую порождают преобразования инерциальных систем отсчёта, знакомые из школьного курса физики. Такую геометрию принято называть геометрией Галилея. В чём-то эта странная геометрия отличается от евклидовой, а в чём-то похожа на неё.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 марта 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.