Здесь преставлен полный список документов загружаемых вами в библиотеку. Ищете какой-либо документ, но не помните, в какой папке он находится? Для таких случаев есть удобная фильтрация, которая поможет вам быстро найти нужный документ, независимо от того, в какую папку он был загружен.
Анализируется погребальный обряд позднескифского населения Северо-Западного Крыма середины II в. до н. э. - конца I в. н. э. по материалам грунтовых и курганных некрополей Кара-Тобе, Керкинитиды, Чайки, Южно-Донузлавского городища, Беляуса, Кульчука, Джан-Бабы и Калос Лимена. Характерной особенностью погребального обряда Крымской Скифии является практика многократных подзахоронений со сдвижением ранее погребенных к стенке погребальной камеры. Некоторые черты позднескифского погребального обряда заимствованы у греческого населения. Это детские захоронения в амфорах, использование надгробных рельефных стел, наличие в погребениях светильников, сооружение кенотафов и использование каменных склепов с уступчатым перекрытием, характерных для греческого населения Боспорского царства I в. н. э.
Статья подготовлена при финансовой поддержке гранта РНФ № 23-18-00088 «Начало противостояния Востока и Запада. Борьба Митридата VI с Римом и судьбы народов Таврики и Синдики в позднем эллинизме в свете новых археологических данных: мультидисциплинарное исследование».
В работе анализируется пара металлических пуговиц со сканным декором начала XIV в. из некрополя городища Эски-Кермен в Крыму. РФА металла всех конструктивных деталей пуговиц показал, что они изготовлены из высокопробного серебряного сплава, легирующие компоненты которого характерны для драгоценных изделий данного некрополя. Выявлены области припоя. Предполагается, что для пайки применялся серебряно-медный цинкосодержащий припой с примесью свинца. По результатам оптической микроскопии описаны конструкция и технологический цикл изготовления пуговиц, а также следы использования изделий после поломки.
Статья посвящена типологии и хронологии узкогорлых светлоглиняных амфор типа «D» (С IV D). Предложенная автором классификация амфор включает четыре типа. Тип С IV D 1 датируется первой четвертью III в. н. э., С IV D 2 - последней четвертью II - первой половиной III в. н. э., С IV D 3 - последней четвертью II - третьей четвертью III в., С IV D 4 - 260/270-310/320 гг. Общая эволюция С IV D развивается по линии С IV D 2-3 - C IV D 3-1 - C IV D 4-1. В целом бытование рассмотренных амфор гераклейского производства приходится на последнюю четверть II - первую треть IV в. Письменные источники сообщают о разгроме Гераклеи в результате одного из морских походов варварских племен в 264/265 г. н. э., что делает возможным уточнение хронологии амфор. Выпуск амфор С IV D 1, C IV D 2, С IV D 3 закончился до 264/265 г. Напротив, производство типа С IV D 4, продолжающего С IV D 3 начинается после событий 264/265 г. и ведется, по всей видимости, до первой трети IV в. При этом объем производства амфор C IV D после 264/265 г. резко снижается.
В статье выделены ключевые достижения исследователей, писавших о хоре Херсонеса Таврического, в плане изучения конкретного памятника - «древнего Херсонеса» Страбона. В результате обосновывается интерпретация этого памятника как фруриона Херсонесского полиса. Использованы материалы картографирования Гераклейского и Маячного полуострова, начиная с работ конца XVIII в. Проанализированы карты Гераклейского полуострова, созданные в 1786 г.; карта по Дюбуа де Монпере и Кларку, опубликованная К. Нойманном; материалы К. К. Косцюшко-Валюжинича и А. Л. Бертье-Делагарда; карта и план Н. М. Печёнкина; работы А. Н. Щеглова. Основной вывод, сделанный на основании рассмотрения карт, заключается в том, что размежевание Маячного и Гераклейского полуострова не распространяется на перешеек Маячного полуострова, где локализуется фрурион, т. е. «древний Херсонес». Из этого следует, что перешеек не использовался в качестве сельскохозяйственной территории; его основное назначение - фортификационное. Возвышенная (южная) часть фруриона вслед за Н. М. Печёнкиным и А. Н. Щегловым объясняется нами как акрополь; там находился храм, пристроенный к западной крепостной стене, который был раскопан К. К. Косцюшко-Валюжиничем. Низинная (центральная и северная) часть использовалась, вероятно, как хозяйственная и жилая территория. Таким образом, фрурион был разделен на две зоны; надежные данные о делении на большее количество участков отсутствуют. Статус «древнего Херсонеса» был, по-видимому, неясен ко времени Страбона, который не называет его ни городом, ни укреплением. Мы объясняем это тем, что, когда прилегающая территория Гераклейского и Маячного полуострова
Заметки о тексте и перевод
Культы священных животных оказываются важным элементом древнеегипетской религии Позднего времени. Особенно важным это почитание оказывается в эпоху Птолемеев, когда цари начинают регулярно сообщать о своей заботе об основных священных животных. В статье рассматриваются эти сообщения с целью определить, какие именно формы принимала забота о священных животных. Так, очевидно, что цари регулярно посещали культовых животных, участвовали в их интронизации, оплачивали их захоронения и заботились о храмах, где эти животные жили и почитались. Кроме того, в статье поднимается вопрос о причинах того, почему цари династии Птолемеев так активно использовали этот сюжет. Как представляется, причины этого оказываются двойственными. С одной стороны, в Египте Позднего времени, в особенности после его завоевания Ахеменидами, получают распространение различные сюжеты о кощунстве того или иного чужеземного царя по отношению к священным животным. Так, сообщается, что они всячески вредят им, убивают их, в некоторых случаях даже поедают. Таким образом, Птолемеи, которые не только не вредят, но даже помогают священным животным, противопоставляются этим чужеземных правителям прошлого и тем самым подтверждают свой легитимный статус в глазах египетского жречества. С другой стороны, важными оказываются представления о культе животных самих правителей династии Птолемеев и правящей греко-македонской элиты. Поскольку они могли познакомиться с этим культом и по античной традиции, в частности, по трудам Геродота, для них его важность могла быть понятна даже без учета интересов египетского населения.
Записанные клинописью на глиняных табличках хетто-лувийские ритуалы, принадлежащие к традициям Пуриянни и Куватталлы (CTH 758-763), названным по именам их авторов, состоят из множества более мелких обрядов, в число которых входят также подменные обряды и обряды козла отпущения. Подменные обряды заключались в перемещении нечистоты с заказчика ритуала на животное или неодушевлённую фигурку (заместителя) с последующим его уничтожением. Терминология хетто-лувийских подменных обрядов имеет параллели с хеттскими царскими подменными ритуалами (CTH 419-421) и молитвой за царевну Гассулиявию (CTH 380). Обряды козлов отпущения имеют сходства с подменными обрядами, но эти две категории нужно рассматривать раздельно. Представленный в исследовании систематический анализ обрядов обоих видов позволил прийти к новым интерпретациям хетто-лувийских ритуалов. Так, плохо сохранившийся пассаж из традиции Куватталлы, упоминающий «верхних заместителей», можно объяснить с помощью параллели из хеттского царского подменного ритуала (CTH 421), где разные виды заместителей (живые и неодушевлённые) предназначены для разных групп богов: небесных божеств и богов Подземного мира. Упомянутый в хетто-лувийских ритуалах обряд кормления духов nakkiu- отражён тексте лувийского заговора, принадлежащего к текстам так называемой традиции города Таурисы (CTH 764-766). Также на основе параллели с Молитвой за царевну Гассулиявию (CTH 380) автор приходит к выводу, что прилагательное šaknuwant ( i )-, которым в ритуалах Куватталлы описывается посвящаемое богу Грозы животное, должно описывать положительные характеристики жертвы.
В заметке IV публикуется несколько новых граффити Березани, Ольвии, ее хоры, в особенности можно отметить самодельные амулеты. В заметке V дана ревизия некоторых изданий граффити тех же центров, в том числе недавних статей автора. Заметка VI уделена давно известной надписи III в. до н. э. на свинцовой пластинке, которую одни ученые считали наговором, другие, в том числе автор, частным письмом. В последнее время активно развивал первую точку зрения А. В. Белоусов, автор настоящих заметок подробно опровергает его аргументацию и развивает доказательства, что это письмо, связанное с перипетиями некоего судебного разбирательства. Филологическая заметка VII уделена загадочному поэту архаической эпохи Маргиту и его одноименной поэме, пародирующей гомеровский эпос. На основании свидетельства Платона автор отвергает бытовавшее с IV в. до н. э. до поздней античности мнение о глупце Маргите и приходит к выводу, что Маргит «глупец» - это псевдоним, который пародирует распространенные эпитеты Гомера «мудрый», «мудрый поэт».
В статье публикуются 113 монет из раскопок античного памятника «Поселение», расположенного в 0,6 км к западу от западной окраины ст. Старотитаровская (Темрюкский район Краснодарского края) в 2019-2022 гг. Монетный комплекс не только характеризует нумизматический профиль региона, но и отражает разные периоды интенсивности жизнедеятельности поселения. Нумизматический материал датируется V в. до н. э. - рубежом II/I вв. до н. э. Наивысшая активность жизни на поселении, судя по монетным находкам, приходится на последнюю треть IV и первую половину III вв. до н. э. К этому времени относятся 70 монет. Со второй половины ΙΙΙ в. и во II-I вв. до н. э. наблюдается спад: монет второй половины III в. до н. э. нет вовсе, а ко II в. до н. э. принадлежат 40 монет. Две монеты приходятся на правление Митридата VI. Таким образом, нумизматические материалы уточняют фазы функционирования поселения у ст. Старотитаровская, жизнь на котором прекратилась, по-видимому, в самом начале I в. до н. э.
В ходе работ 2018 г. на раскопе возле церкви Иоанна Предтечи в Керчи были найдены 82 монеты: боспорские - 51, римские - 3, византийские - 18, итальянские - 1, Крымское ханство - 2, Российская империя XVIII-XX вв. - 4, не определяемые - 3. Сильно потертые статеры Фофорса - Рескупорида VI обращались в VI-VII вв. вместе с синхронными византийскими монетами (в раскопе найдены выпуски Маврикия, Ираклия, Юстиниана Ι, Константа ΙΙ). Византийских монет VIII-Х вв. в данном комплексе нет. Вторую половину византийских монет составляют выпуски Х в. (Константин VII, Роман II, Василий II). Доминирует чекан Херсона. Большой интерес представляет находка редкого денария Ландульфа из Конзы (Салерно, 973 г.). Акче крымских ханов XVI в. - позднейшие монеты в данном монетном комплексе. Единичные позднебоспорские и средневековые монеты характеризуют нумизматический профиль города Боспор (Керчь), представляя свидетельство денежного обращения в городе и регионе преимущественно с IV по XVI вв. Профиль аналогичен монетам, найденным при раскопках ХХ в. в районе церкви Иоанна Предтечи, а также на других памятниках со слоями позднеримского, византийского и османского периодов.
В статье представлены результаты исследования антропологических материалов из заполнения каменного склепа I-III вв. н. э., раскопанного в ходе локальных спасательных археологических работ в 2018 г. на территории Керчи. Кости были значительно повреждены как в древности, так и в процессе изъятия из слоя плотного суглинка. На основании подсчета гомологичных элементов скелета установлено минимальное количество индивидов, рассчитаны основные демографические параметры выборки, описаны патологии и травмы. Половозрастной состав выборки позволяет выдвинуть предположение о том, что принадлежность к одной семье не была основным критерием для захоронения в склепе. Основные характеристики группы находят аналогии с выборками из крупных склепов Фанагории римского времени.
В статье рассматриваются позднеархаические ионийские амфоры (протофасосские), найденные при раскопках на «Верхнем городе» Фанагории в стратифицированных объектах (домах, ямах, котлованах) второй половины VI - первых двух десятилетий V в. до н. э. Основной целью работы стало соотнесение этих амфор с актуальными хронологическими схемами, предложенными для данной группы керамической тары. Наиболее существенной проблемой здесь является то обстоятельство, что «протофасосские» амфоры производились не в одном, а в нескольких ионийских центрах. К сожалению, пока с уверенностью можно говорить только о том, что одним из этих центров был Теос. Признание данного факта дезавуирует ранее высказанную гипотезу о характере амфорной тары этого полиса в конце VII - первой половине VI в. до н. э. «Протофасосские» амфоры в рассмотренных комплексах представлены с момента основания Фанагории (ок. 540 г. до н. э.) и до разрушения построек на «Верхнем городе» ок. 480 г. до н. э. В наиболее ранних комплексах (540-530/520 гг. до н. э.) найдены исключительно крупные (ок. 20-22 л) пифоидные амфоры первой и второй серий по классификации С. Ю. Монахова. Судя по комплексу амфор из ямы-склада (№ 32) в Патрее, в последней четверти VI в. до н. э. амфоры второй серии какое-то время сосуществуют с новым типом «протофасосских» амфор меньшего объема (ок. 10-14 л) и иной формы (максимальный диаметр корпуса выше, от него тулово сужается к ножке на конус), относящихся к третьей серии С. Ю. Монахова. Именно эти амфоры, произведенные в нескольких ионийских центрах, безраздельно господствуют вплоть до рубежа первой и второй четвертей V в. до н. э., наряду с амфорами, которые С. Ю. Монахов относит к четвертой серии (их датировка ограничена первой четвертью/третью V в. до н. э.).
Развитие современных авиационных и энергических двигателей и систем их технической эксплуатации поставило перед промышленностью и наукой новые задачи. Одним из важнейших факторов является обеспечение надёжности изделий, сохранение их прочностных свойств на этапе производства. С целью повышения ресурса деталей роторов, особенно рабочих лопаток турбомашин, широкое распространение в современном машиностроении приобрели метод модификации направляющих решеток статора [2, 3]. С помощью этого метода, возможно уменьшить интенсивность возбуждающих сил, действующих на рабочие лопатки и привести к снижению динамических напряжений в самых нагруженных местах лопаток и в результате увеличить долговечность рабочего колеса. В представленной статье приведены варианты введения модификаций распределения направляющих лопаток статора, путём использования блочных моделей. Проведено тестирование на 3 типы модификации блоков лопаток статора: смещение по окружности одного блока лопаток относительно другого без изменения расстояния между лопатками внутри блоков, изменение расстояние между лопатками внутри блоков, комбинация двух вышеописанных способов. Из полученных результатов исследования долговечности рабочего колеса для каждого варианта, предложены рекомендации для конструкторов по увеличению ресурсных характеристик при проектировании и доводке новых изделий энергетических и транспортных турбомашин. С помощью использования блочных моделей возможно максимально увеличить долговечность осевого рабочего колеса на +29.8%.
Целью исследования является анализ методологии создания и развития цифровых двойников и цифровых теней. Рассматриваются методологические проблемы этого направления моделирования и пути их решения. Анализируются источники решения задач цифровых двойников. В частности, затронут вопрос их использования на примере Санкт-Петербургского технического университета имени Петра Великого. Предлагается вариант решения задачи создания модернизированного цифрового двойника по результатам анализа информации от цифровых теней. Приводится пример имитационного моделирования технологических процессов обогащения полезных ископаемых при построении и эксплуатации цифровых двойников горно-обогатительных предприятий. Полученные результаты позволяют повысить эффективность создания, использования и развития технологии цифровых двойников.
Для линейного объекта применение регулятора с переменной структурой (РПС) позволяет сохранить принцип суперпозиции в автоматических системах, что способствует, как известно, для разных задающих воздействий получению семейства переходных процессов с одинаковым временем окончания. В настоящей работе рассматривается параметрическая оптимизация пропорционально-интегрального регулятора с переменной структурой с использованием интегрального квадратичного критерия со штрафной функцией на основе ошибки системы с весовым коэффициентом. Это является одним из вариантов реализации штрафной функции для снижения колебательности результирующих переходных процессов в автоматической системе после выполнения процедуры параметрической оптимизации РПС. Достоинством такой штрафной функции является отсутствие связи с верхними оценками сигналов автоматической системы. Применяется градиентный алгоритм для решения задачи параметрической оптимизации РПС с вычислением необходимых составляющих градиента критерия оптимизации на основе параметрической чувствительности. Преимущества такого регулятора заключаются в том, что его структуры основаны на типовом пропорционально-интегральном регуляторе. Работоспособность сформированного градиентного алгоритма на основе анализа чувствительности подтверждается вычислительной методикой для модели автоматической системы поддержания температуры в промышленной печи.
Ввиду специфики и неопределенности многих факторов в сельском хозяйстве разработан широкий спектр моделей и методов, применяемых для решения разнообразных задач применительно к региональным особенностям Иркутской области. Прогнозирование характеристик динамики аграрного производства региона осуществляется с использованием факторных, трендовых, авторегрессионных, а также смешанных моделей. При этом в последнее время широкое применение находят многоуровневые трендовые модели. Получены модели, описывающие зависимость урожайности от метеорологических факторов в начальный период вегетации. При этом предлагается алгоритм определения периода наибольшего влияния факторов на урожайность сельскохозяйственных культур. Свойства изменчивости производственно-экономических характеристик влияют на выбор экстремальной задачи, применяемой для управленческих решений процессов производства аграрной продукции и заготовки пищевых дикорастущих ресурсов. В этом направлении интерес вызывают многоуровневые параметрические модели, а также стохастические модели учитывающие неопределенность многих факторов. Неопределенность характеристик прикладных моделей может оцениваться вероятностными законами распределения. При этом заготовка дикоросов описывается, как правило, интервальными величинами. Помимо этого, научно-практическое значение имеют многоэтапные модели оптимизации ресурсов производства продовольственной продукции, которые позволяют определять разные варианты перспективы развития сельскохозяйственного товаропроизводителя. Среди многоотраслевых моделей можно выделить модель оптимизации сочетания производства аграрной продукции и заготовки дикоросов. Требует расширения применения эколого-математические модели ориентированные не только на получение максимальной прибыли, но и оценки ущерба окружающей среде. Приведенный обзор методов и моделей для решения задач управления предполагает оценку состояния научных разработок в этом направлении и определение возможностей для улучшения результатов математического моделирования в сельском хозяйстве
В статье представлены результаты применения современных методов отопления в зданиях сельскохозяйственного назначения. Показано, что для увеличения эффективности работы систем отопления целесообразно применять теплоаккумуляционный метод обогрева с отопительными приборами инфракрасного действия. Исследования проводились в здании, которое занимается переработкой сельскохозяйственной продукции и состоит из трех помещений: цех переработки, склад и комната для персонала. Для этого использовался измерительный стенд, созданный на основе прибора фирмы “ОВЕН” ТРМ-138. Результаты измерений конвертировались в графический вид с помощью программного обеспечения “OWEN PROCES SMANAGER (OPM)”. При проведении исследований измерялась температура воздушной среды и температура радиационного излучения для того, чтобы определить параметры теплоощущений человека, находящегося в данном помещении. Во время экспериментов контролировались параметры ограждающих конструкций и теплоёмких предметов, находящихся в помещении. Натурные исследования показали, что при использовании данного метода улучшаются параметры микроклимата на 30–45% и снижаются энергетические затраты более, чем на 40%. Внедрение новых технических решений, которые создаются на основе последних научных достижений российских ученых, помогут не только снизить энергетические затраты при содержании и обслуживании помещений сельскохозяйственного назначения, но и обеспечат благоприятные условия труда. Применение инновационных методов отопления, методик расчёта таких систем при проектировании инженерных коммуникаций в зданиях сельскохозяйственного назначения требует подготовки специалистов способных применять на практики современные технологии и технические средства.
Рассматриваемый вопрос – это комплексная проблема, которая должна быть подвергнута теоретическому анализу с целью выявления значимых факторов, что в дальнейшем приведет к снижению потерь. Наиболее опасны потемнения мякоти, которые являются результатом ударов с рабочими органами. Это подчеркивает значимость ударных нагрузок на клубень. В клубне при ударе появляются волны деформаций мякоти, состоящих из двух составляющих: вертикальной и горизонтальной. Вертикальная – это деформации сжатия и направлена по оси клубня, а горизонтальная – это деформация расширения в поверхностных слоях клубня. В итоге мы имеем непростую картину давлений. При свободном падении клубня его максимальная потенциальная энергия будет равна сумме кинетической энергии клубня в начале удара и работы силы тяжести. Взаимодействие клубней с органами для сепарации представляет несвободный удар. В качестве основы для исследования процессов, которые происходят внутри клубня при несвободном ударе, можно представить как систему в виде однородного упругого стержня. Повреждаемость клубней зависит не только от воспринимаемых ими ударных нагрузок, но и от особенностей сорта, таких как форма, внутреннее строение, степень зрелости и других.
Целью статьи является аналитическая оценка уровня повреждаемости в электрических сетях ПАО “Россети Волга” при транспорте электрической энергии по воздушным линиям электропередачи. Представлена структурная характеристика пяти филиалов компании, а также произведена количественная оценка произошедших аварийных отключений в электрических сетях этих филиалов. На основании анализа последствий аварийных отключений в этих сетях, произведена классификация интенсивности событий отказов и определено процентное соотношение отказов различной интенсивности по величине недоотпуска электрической энергии потребителям. Произведен анализ основных причин произошедших аварийных отключений в различных временных интервалах. В качестве исходных данных использованы материалы по техническому состоянию электрических сетей компании, опубликованные в открытой печати. При написании статьи использовались общенаучные методы численного анализа, позволяющие производить оценку интенсивности последствий аварийных отключений, а также методологические основы оценки уровня эффективности электроснабжения. Для расчета и визуализации исследуемых величин использовались технологии MATLAB, Excel. Произведенные исследования позволили установить степень повреждаемости исследуемых электрических сетей ПАО “Россети Волги”, основные причины этих повреждений, а также уровень интенсивности исследуемых отказов в электрических сетях. Полученные результаты могут представлять интерес для научных работников и инженерно-технических специалистов электросетевых компаний, занимающихся исследованиями в области уровня надежности электроснабжения. Кроме того, полученные результаты могут быть использованы руководством компании ПАО “Россети Волга” при разработке противоаварийных мероприятий на определенную перспективу.
Приведены сведения о применении метода холодного газодинамического напыления (ХГДН) при восстановлении деталей машин при техническом сервисе. В данное время при осуществлении процесса холодного газодинамического напыления, в основном, находят применение порошки, изготовленные на основе разных цветных металлов. Такое положение усложняет возможность восстановления узлов и агрегатов машин, которые могут служить повторно после соответствующей токарной и термической обработки. Частицы металлического порошка деформируются при ударе, передавая кинетическую энергию и самому телу – “подложке”, закрепляясь на восстанавливаемой детали, что позволяет провести дальнейшую обработку детали, чтобы максимально снизить многие недостатки традиционных методов термического распыления. Любой процесс нанесения металла, в классическом виде, может вызывать остаточные напряжения слоев металла, термическую деформацию с отклонением от размеров, подплавление подложки, кристаллизацию, испарение металла. Однако при использовании технологии напыления холодным газодинамическим способом, прогнозируется значительное улучшение общего качества восстановления – ввиду того, что частицы используемого порошка, получая ускорение совместное со струей газа, скорость которой превышает скорость звука, подается, когда сырье, то есть металлический порошок имеет температуру ниже температуры плавления распыляемого порошка. В этом направлении использование порошков на основе железа будет более практичным, такой способ поможет значительно увеличить количество деталей, которые можно использовать повторно или размещать в обменных фондах предприятий сельскохозяйственного профиля. Коэффициент теплового расширения используемого порошка должен располагаться в максимальной близости к материалу подложки, которая является стальной.
В статье рассматриваются возможности внедрения систем поддержки принятия решений в процесс оценки стоимости залогового обеспечения. Подчеркивается важная роль банков в экономике и их стремление предложить клиентам наиболее выгодные условия кредитования. Сроки выдачи кредитов и оценка стоимости залога являются ключевыми факторами, влияющими на успех банка и его конкурентоспособность.
Основная часть статьи посвящена описанию СППР как инструмента, который помогает принимать решения на основе анализа данных и алгоритмов их последующей обработки. Подробно рассматривается процесс принятия решений, который включает генерацию возможных альтернатив, их оценку и выбор лучшей альтернативы. В статье представлены основные компоненты СППР для оценки стоимости залогового обеспечения: сбор данных, анализ данных, оценка стоимости, прогнозирование и рекомендации.
Сбор данных включает информацию о конкретном объекте имущества, объектах-аналогах и текущей рыночной ситуации. Источники данных могут быть разнообразными: публичные данные, данные от профессионалов рынка, собственные данные системы и данные из исследований. Анализ данных направлен на обеспечение их качества и определение факторов, влияющих на стоимость имущества.
Оценка стоимости имущества осуществляется с использованием современных моделей и алгоритмов машинного обучения. Прогнозирование позволяет предоставить прогнозы о будущей стоимости имущества, что важно для стресс-тестирования стабильности кредитного портфеля и банковской системы. Рекомендации системы помогают минимизировать залоговые риски банка.
В заключение делается вывод о целесообразности разработки и внедрения такого инструментария как система поддержки принятия решений в практическую деятельность финансовых организаций для оценки залога.
Работа посвящена сравнительному анализу моделей прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур. Сравнивались многоуровневые тренды и авторегрессионные модели. В качестве исходных данных в работе использованы ряды урожайности различных сельскохозяйственных культур (пшеница, ячмень, овес) по трем муниципальным (Иркутский, Усольский, Черемховский) и одному агроландшафтному (Юго-Восточный лесостепной) районам за 1996-2023 гг. Исходная обработка данных состояла в построении многоуровневых трендов выбранных характеристик. При этом из значений исходного ряда выделены последовательности локальных максимумов и минимумов. В качестве функции тренда использовано логистическое выражение. Выбор функции основан на оценке точности по коэффициенту детерминации R2, значимости уравнений и его коэффициентов по F-критерию Фишера и t-статистике Стьюдента. Кроме этих критериев, дополнительно определено число благоприятных и неблагоприятных событий. После завершения статистической обработки урожайности сельскохозяйственных культур эти характеристики подвергались моделированию с помощью авторегрессионного анализа. Для рядов, обладающих значимым высоким первым коэффициентом автокорреляции (R1>0.70), построены уравнения авторегрессии с оценкой их точности и значимости. Для сравнения результатов, прилученных на основании многоуровневых трендов и авторегрессионных моделей временных рядов, рассчитаны значения ретроспективного прогноза на 2023 год. Расчетные значения сопоставлены с фактическими данными, определены их относительные погрешности. Установлено, что потенциал многоуровневых трендов значительно шире, чем у авторегрессионных зависимостей. Во-первых, можно прогнозировать разные уровни для усредненных, благоприятных и неблагоприятных условий в отличие от авторегрессионных уравнений, позволяющих получать прогностические результаты с упреждением один год. Сравнительные результаты согласно относительной погрешности и ретроспективному прогнозу показали преимущество многоуровневых трендовых моделей. Между тем некоторые ряды не могут быть описаны многоуровневыми трендами, но характеризуются значимыми авторегрессионными уравнениями. Поэтому выбор той или иной модели нужно обосновывать особенностями изменчивости рядов.
В работе приводится анализ временных рядов характеристик с динамико-стохастическими свойствами, связанных с производственными процессами – волнообразным изменением уровней со значимой тенденцией роста или спада. К таким характеристикам относится урожайность сельскохозяйственных культур. Помимо биопродуктивности рассмотрены другие характеристики по отраслевому принципу – животноводство, растениеводство, вылов рыбы и добыча водных биоресурсов и заготовка пищевых дикорастущих ресурсов. Поскольку производство аграрной продукции осуществляется разными категориями хозяйств, затронуты вопросы моделирования временных рядов характеристик, отражающих деятельность всех категорий хозяйств, сельскохозяйственных организаций и крестьянских (фермерских) хозяйств. Оценка статистических свойств исследуемых характеристик позволила определить адекватные модели для описания изменчивости временных рядов. Характеристики животноводства, описывающие динамику поголовья животных и их продуктивность, как правило, изменяются без флуктуаций и могут быть описаны на разных временных отрезках трендами роста или падения. Тем не менее, встречаются примеры динамико-стохастической изменчивости, что показано на примере хронологии поголовья свиней в России. Вылов рыбы и добыча водных биоресурсов в России за многолетний период характеризуется волнообразной тенденцией роста и может быть описана с помощью многоуровневых трендов. Заготовка дикоросов, в частности, ягод имеет тенденцию роста в годы высоких урожаев. Из климатических характеристик с помощью многоуровневых трендов можно описать продолжительность безморозного периода и температуры воздуха. В частности, абсолютная зимняя минимальная температура в Иркутске может рассматриваться в виде динамико-стохастической характеристики, локальные минимумы и максимумы которой описываются линейными трендами. Таким образом, производственные и климатические характеристики, связанные с производством продовольственной продукции, можно разделить на две группы. К одной из них относятся временные ряды характеристик с динамико-стохастическими свойствами, а к другой – динамические ряды без случайных флуктуаций.
Монгольская железная дорога - одна из ведущих отраслей Монголии, от работы которой во многом зависит экономическое развитие всей страны. В свзи с ежегодным увеличением объема перевозок возникает необходимость повышения безопасности работы устройств сигнализации, централизации и блокировки. Для Улан-Баторской железной дороги актуально разработать и внедрить информационную систему мониторинга и диагностики технического оборудования на станциях и разъездах. При этом важно автоматизировать процессы контроля напряжения рельсовых цепей, изоляции кабелей, напряжения электропитания и контроля управления светофорами. Целью работы является проектирование и разработка в виде веб-приложения информационной системы для осуществления мониторинга и диагностики технических устройств. В работе анализируются информационные системы, функционирующие в центральном управлении перевозками Улан-Баторской железной дороги, и приводится обзор доступных исходных данных, необходимых для функционирования информационной системы мониторинга и диагностики технических устройств. Рассматривается структурная схема системы централизованного контроля напряжения рельсовой цепи. Приведены функции проектируемой системы, функциональные диаграммы и их спецификации. Рассмотрены алгоритм функционирования контроллера, осуществляющего непрерывный мониторинг параметров рельсовых цепей, и алгоритм принятия решений по диагностики текущего состояния рельсовой цепи. Программное обеспечение разработанной информационной системы ZTH создано с использованием веб-программ PHP, HTML и Javascript. База данных реализована в системе MySQL. Приведена схема представления данных, элементы пользовательского интерфейса. Спроектированная и разработанная информационная система ZTH, функционирующая в составе программного обеспечения центрального управления перевозками Улан-Баторской железной дороги, позволит минимизировать риски для безопасности железнодорожной системы на станциях и разъездах, значительно повысить общую безопасность перевозок и производительность железнодорожной системы.
В статье рассматривается технология и технические средства возделывания яровых зерновых культур на семенные, продовольственные и фуражные цели при ранних и поздних сроках высева. Приобретаемые хозяйствами почвообрабатывающие орудия, сеялки, посевные комплексы, машины по уходу за посевами, недостаточно полно адаптированы к почвенно-климатическим условиям Приангарья. Для региона характерно, что до 70% имеют тяжелый гранулометрический состав, недостаточна теплообеспеченность, повторяющиеся весенне-летние засухи снижают влагообеспеченность и развитие культурных растений. Встречаются различные виды технологий возделывания: традиционная (интенсивная), минимальная и “No-Till”. Главным в растениеводстве является технология, которая изменяется от интенсивной к ресурсосберегающей. При этом недопустимо снижение плодородия почвы и сбора урожая. В условиях дефицита ресурсов производства требуется эффективная предпосевная обработка почвы, адаптированный способ посева и рациональный уход за посевами.
Для устойчивого производства зерновых культур разработаны макетные образцы, комбинированное почвообрабатывающее орудие, посевная машина с модернизированными сошниками для посева в гряды и борона с активными пружинными зубьями для довсходового боронования посевов в грядах. Применение комбинированного почвообрабатывающего орудия и сеялки для посева в гряды на уплотненное ложе шириной 0.08 м и бороны с пружинными зубьями обеспечивают влагосберегающие приемы возделывания зерновых культур и поддерживают эффективный тепловой режим почвы в грядах. Температурный режим в грядах на 2-3С выше, чем при рядовом посеве, посевная всхожесть семян в грядах на 14.4% выше, чем при рядовом высеве. Это позволило прибавить биологический урожай на 1.18 т/га в сравнении с существующими технологиями возделывания.
Полевые испытания показали, что повышение урожайности происходит за счет улучшения теплообеспечения семян на ранних сроках и их влагообеспечения в течение всего периода вегетации, а также за счет снижения засоренности поля.
При восстановлении посадочных отверстий в корпусных деталях техники полимерными композитами их допустимый износ не более 0,3 мм, поэтому разовое количество для перемешивания не превышает 100 г материала. Вопрос перемешивания механизированным способом таких малых объемов ранее не рассматривался и требует исследования. Аппараты с мешалками, производимые по ГОСТ 20680-200, невозможно использовать при перемешивании т. к. они имеют избыточный объем сосудов (более 0,01 м3). Ученые ЛГТУ разработали метод расчета конструкции и режимов работы турбинной мешалки при перемешивании раствора нанокомпозита, предназначенного для восстановления посадочных мест подшипников. В статье приведены параметры конструкции трех аппаратов перемешивания различного типоразмера. Описан технологический режим 3D-печати деталей аппарата и турбинной мешалки. При этом использован 3D-принтер марки Flying Bear Ghost 5, а в качестве расходного материала – пластик PETG. В ЛГТУ разработан оригинальный состав эластомерного нанокомпозита, наполненный не металлическими наночастицами. Материал обладает уникальными деформационнопрочностными свойствами. Удельная работа разрушения этого нанокомпозита больше, в отличие от эластомеров, наполненных металлическими наночастицами в 2,54 раза, углеродными нанотрубками – в 1,24 раза. Проведен эксперимент, который подтвердил применимость разработанной в ЛГТУ программы расчета к растворам эластомерных нанокомпозитов, наполненных не металлическими наночастицами. Установлена высокая сходимость расчетных значений оптимальной частоты вращения турбинной мешалки при перемешивании с фактическими данными (расхождение не более 6%). Оценка эффективности перемешивания раствора нанокомпозита проводилась по двум критериям. Первым критерием принят коэффициент пропускания t K. Определена величина t K после ручного и механизированного перемешивания и осуществлено их сравнение. Вторым критерием принята прочность образцов нанокомпозита после различных режимов перемешивания. Чем выше качество перемешивания, тем больше прочность образцов. Исследования показали непригодность первого критерия. Это объясняется оптическими свойствами наночастиц наполнителя, которые не поглощают, а отражают световой поток.
Повышая качество выпускаемой продукции, отечественная промышленность разработала и внедрила в производство комплекс конструктивных и технологических мероприятий, направленных на дальнейшее повышение надёжности и долговечности сельскохозяйственной техники. В результате значительно увеличился срок службы машин и их узлов.
К настоящему времени накоплен значительный опыт по безразборным методам проверки технического состояния машин. Разработано и изготовлено много диагностических приборов и приспособлений, но применение их в практике эксплуатации ограничено. Это объясняется в основном сложностью их устройства, не универсальностью, дороговизной, не подготовленностью обслуживающего персонала.
Мероприятия, направленные на уменьшение простоев машинно-тракторных агрегатов (МТА) и повышение их работоспособности, имеют большое значение. Важное место в комплексе мероприятий, направленных на поддержание МТА в исправном состоянии, принадлежит технической диагностике. Она является важнейшим направлением научно-технического прогресса в области эксплуатации, обслуживания и ремонта машинно-тракторного парка в агропромышленном комплексе. При применении безразборных методов и средств определения технического состояния машин по сравнению с разборными почти вдвое сокращаются затраты труда и значительно экономится время на техническое обслуживание, уменьшается трудоемкость выявления и устранения неисправностей. Особенно ощутимо значение диагностики MTA в напряжённые периоды полевых работ.
В процессе эксплуатации наблюдаются большие простои MTA по техническим неисправностям. Кроме того, не полностью используются его энергетические возможности. Даже в напряжённые периоды полевых работ простаивают около 15% МТА. Из всего времени смены на полезную работу используется только 5 часов. Хозяйства несут от такой эксплуатации большие убытки.
В статье рассмотрены теоретические аспекты перспектив разработки фотонных аккумуляторов на основе нанотехнологий. Нами предлагается использование наноматериалов для солнечных батарей в качестве зарядного устройства с целью резкого сокращения времени зарядки и совершенствования аккумуляторных батарей для автотракторной техники – электромобилей. Исследования направлены на замену жидких электролитов, подверженных испарению, и предназначены к внедрению в сенсибилизированные солнечные элементы органических твердотельных электролитов – материалов. В сенсибилизированных солнечных элементах осуществляется транспортировка носителей, включающих узкий слой диоксида титана, нанесенного на подложку с проводящим слоем, на котором находится дополнительный, уплотненный блокирующий слой диоксида титана. Фотоанод имеет меньшую толщину с хорошим заполнением пор транспорта раствором полимера, где можно выявить нужную диффузионную длину носителей. Перспективным направлением является использование полипиридиновых комплексов кобальта. Активным катализатором для восстановления формы кобальта является углерод и проводящие полимеры на основе производных политиофена. Блокирующий слой исключает непосредственный контакт между проводящими слоями, что также направлено на уменьшение рекомбинации на поверхности. Процесс преобразования солнечного (или любого источника) света в электрическую энергию более эффективен при условии высокого показателя значения эффективности сбора. В качестве электрода фотоэлектрохимического преобразователя предлагается использовать оксид цинка n-типа мезопористого нанокристалического диоксида титана. В результате поглощения света Si переходит в возбужденное электронное состояние S*, при этом он может инжектировать электрон в зону проводимости полупроводника. Значение удельного переходного сопротивления омических контактов уменьшается с увеличением работы выхода электрона использованных металлов.
Текст брошюры представляет собой обработанные и дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9—11 классов.
В брошюре, в частности, рассказывается об основных теоремах теории выпуклых многогранников. Это — теорема Коши о единственности выпуклого многогранника с заданными гранями и теорема Александрова о том, из каких разверток можно склеить выпуклый многогранник.
В основной части брошюры излагаются основные результаты и идеи их доказательства. В Приложении содержатся подробные доказательства нескольких теорем о многогранниках, в том числе доказательство знаменитой теоремы Эйлера.
Географические полюса нашей планеты располагаются в Арктике и Антарктиде. А куда мы в конце концов придём, если будем идти по компасу точно на север? На северный географический полюс? Нет, магнитный северный полюс не совпадает с географическим. И в разные годы стрелка компаса может привести нас в разные места: магнитные полюса, в отличие от географических, не стоят на месте!
В брошюре рассказывается о магнитном поле Земли, об истории изучения магнитных полюсов, а также об истории перемещения полюсов и нынешнем их движении.
Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 5 октября 2002 года на Малом мехмате для школьников 7—8 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
Оказывается, позициям в самых разных играх можно сопоставить своеобразные числа, оценивающие положение игроков. Возникающие «сюрреальные числа» включают в себя все действительные числа (но не только). В брошюре рассказывается, как возникающая теория помогает проанализировать ним, хакенбуш и другие игры.
Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2009 года. Она доступна школьникам старших классов
Книга содержит четырёхгодичный курс математического анализа (8—11 кл.), написанный для класса «В» 2005 года выпуска. В ней также излагается методика преподавания математики, разработанная в 57-й школе.
Предназначена для учителей математики, работающих в математических классах, и для всех, кто интересуется работой со школьниками, одаренными в области математики.
Примерно 40 лет тому назад М. Гарднер придумал такую задачу: «В некотором царстве, в некотором государстве пришло время принцессе выбирать себе жениха. В назначенный день явились 1000 царевичей. Их построили в очередь в случайном порядке и стали по одному приглашать к принцессе. Про любых двух претендентов принцесса, познакомившись с ними, может сказать, какой из них лучше. Познакомившись с претендентом, принцесса может либо принять предложение (и тогда выбор сделан навсегда), либо отвергнуть его (и тогда претендент потерян: царевичи гордые и не возвращаются). Какой стратегии должна придерживаться принцесса, чтобы с наибольшей вероятностью выбрать лучшего?».
В 1965 году формулировку этой задачи и её решение рассказал на своём семинаре Е. Б. Дынкин. Но его метод был необходим для других вариантов задачи: например, когда целью является выбор не наилучшего, а одного из лучших. В таком виде задача была решена автором при помощи метода, который легко переносится и на ряд близких задач. Так возник получивший задан по разделу математики, который называется о п т и м а л ь н о й о с т а н о в к и с л у ч а й н ы х п р о ц е с с о в.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов (запись Ю. Л. Притыкиной). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
В 1924 году выдающиеся польские математики Стефан Банах и Альфред Тарский доказали, что шар в пространстве можно разрезать на конечное число частей, из которых можно сложить шар другого объема.
В брошюре мы расскажем, почему эта теорема, производящая впечатление нелепости, не противоречит возможности измерять объемы тел, и познакомим читателя с красивой математикой, стоящей за этим уже классическим результатом.
Для школьников старших классов и студентов младших курсов.
В этой книге в форме серии задач излагается практически вся элементарная геометрия. Книга состоит из двух частей: первую можно считать базовым курсом геометрии, содержащим наиболее известные и часто используемые теоремы; во второй приводятся малоизвестные, но красивые факты. Близкие по тематике задачи располагаются рядом, так чтобы было удобно их решать.
В настоящем втором издании исправлены замеченные ошибки и опечатки.
Книга будет полезна как школьникам математических классов («матшкольникам»), так и преподавателям. Кроме того, она доставит немало приятных минут всем любителям геометрии.
Курс планиметрии (Р. К. Гордин) состоял почти полностью из решения задач. Приходя в класс, школьники уже год занимались геометрией, но по разным учебникам и в разной степени, поэтому по существу всё начиналось сначала.
Книга содержит один из курсов математики в задачах, на протяжении ряда лет используемых в школе города Москвы. В представленном виде курс преподавался классу «В» 2008 года выпуска. Часть 2 состоит из тем, изучавшихся в 9 классе.
Задания снабжены решениями и комментариями. Многие сюжеты (листки) могут изучаться независимо.
Книга адресована учителям математики, работающим в математических классах, руководителям кружков и факультативов и всем, кто интересуется обучением старшеклассников математике вне школьной программы.
Книга содержит один из курсов математики в задачах, на протяжении ряда лет используемых в школе города Москвы. В представленном виде курс преподавался классу «В» года выпуска. Часть 1 состоит из тем, изучавшихся в в классе.
Задания снабжены решениями и комментариями. Многие сюжеты (листки) могут изучаться независимо.
Книга адресована учителям математики, работающим в математических классах, руководителям кружков и факультативов и всем, кто интересуется обучением старшеклассников математике вне школьной программы.
Я собирался написать о прошедшем. Главный стимул — сам процесс: сидишь за компьютером, листаешь жизнь, проверяешь, не отшибло ли память, варит ли ещё голова. Признаюсь, что результаты таких проверок не всегда оказывались положительными (всё-таки возраст непреступный). Исправив замеченные первыми читателями рукописи неточности, я двигался дальше. Какие-то огрехи, скорее всего, остались.
Я хочу описать мои встречи с людьми и с обстоятельствами. При этом прежде всего отмечу то, что я видел сам, но иногда всё же и то, о чём только слышал. Желание вспомнить о многих людях привело Записки к перенаселённости, досадной, возможно, для моих потенциальных читателей: некоторых имена появляются только один раз и без всякой исторической логики. Я писал не для историков и на таких читателей, но не исключаю, что так и не смогу удовлетворить их полностью.
В этом контексте приходит на ум такая картина: в переупакованный автобус входит мама с семьёй детьми. Младшая девочка с не слишком дисциплинированной и шумной компанией задерживается у дверей, водитель нервничает и говорит матери: “Ты бы хоть половину детей дома оставила!”. На что мать отвечает: “А если я их и сюда еле успокоила!”. В общем моём пересказе читатель скажет в сердцах: “Включил бы ты в твои Записки ну четверть, ну половину тех, кого ты знал и помнишь”, то я отвечу, как та израильтянка: “Я так и сделал”.
Настоящее учебное пособие предназначено для изучения математической логики и теории алгоритмов. В нём описаны языки логики высказываний и логики предикатов первого порядка, семантика этих языков. На основе общего понятия исчисления изложены исчисления гильбертовского типа, секвенциальные исчисления и метод резолюций как способы формального математического доказательства.
Рассмотрены основные формальные аксиоматические теории элементарная арифметика и теория множеств Цермело-Френкеля. Теория алгоритмов представлена теорией вычислимости, в рамках которой дано несколько точных определений понятия алгоритма и доказана неразрешимость некоторых проблем. Дополнительная глава посвящена исчислению для формального доказательства правильности программ некоторого императивного языка программирования. В данной книге имеется более 190 упражнений.
Это учебное пособие адресовано в первую очередь студентам, специализирующимся по информатике, но будет полезно студентам разных математических специальностей (направлений подготовки), а также всем желающим начать систематическое изучение математической логики.
Обобщённые функции получают сейчас все более широкое распространение в различных разделах математики. В нестрогой форме обобщённые функции по существу уже давно применялись физиками.
Важную роль в формировании теории обобщённых функций сыграли работы Ж. Адамара, в которых в связи с изучением фундаментальных решений волновых уравнений рассмотрены расходящиеся интегралы, а также работы М. Рисса. Мы не говорим здесь о более ранних математических работах, в которых тоже можно было бы найти элементы будущей теории обобщённых функций.
Впервые обобщённые функции в явной и теперь общепринятой форме ввёл С. Л. Соболев в 1936 г. Он применил обобщённые функции к выяснению вопроса о единственности решения задачи Коши для линейных гиперболических уравнений.
Эта книга — про алгебру. Алгебра — наука древняя, и от повседневного употребления её сокровища поблекли. Авторы старались вернуть им первоначальный блеск.
Основную часть книги составляют задачи, большинство которых приводится с решениями. Начав с элементарной арифметики, читатель постепенно знакомится с основными темами школьного курса алгебры, а также с некоторыми вопросами, выходящими за рамки школьной программы, так что школьники разных классов (от 6 до 11) могут найти в книге темы для размышлений.
Эта книга, написанная группой авторов под руководством одного из крупнейших математиков 20 века академика И. М. Гельфанда, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики. Читателю предлагается взглянуть на знакомый предмет по-новому.
Изложение, сопровождающееся большим количеством задач, начинается «с нуля» и доходит до материала, выходящего довольно далеко за рамки школьной программы; тригонометрические формулы иллюстрируются примерами из физики и геометрии.
Отдельная глава посвящена типичным приёмам решения тригонометрических задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения.
Книга будет незаменимым помощником для школьников старших классов, преподавателей, родителей и всех, интересующихся математикой.
Интегральная геометрия рассматривает в первую очередь интегральные преобразования, ставящие в соответствие функциям на многообразии (X) их интегралы по подмногообразиям из какого-либо семейства (M).
Считается, что само семейство (M) наделено структурой многообразия. Так возникает соответствие между функциями на многообразии (X) и функциями на некотором многообразии (M) его подмногообразий. Например, функциям на евклидовом пространстве (E^n) ставятся в соответствие их интегралы по всевозможным прямым; в результате возникает интегральное преобразование, переводящее функции на (E^n) в функции на многообразии прямых.
Кроме интегрирования функций на (X) по подмногообразиям из семейства (M), интегральная геометрия рассматривает аналогичные интегральные преобразования для инвариантных дифференциальных форм на (X), дифференциальных форм и т. д.). Основное внимание состоит в описании области, для которой определено соответствие такого типа. Первый раз курс интегральной геометрии в объёме этих объяснений прочитан И. М. Гельфандом, М. И. Граевым и Н. Я. Виленкиным.
Читателю предлагается пятое, исправленное издание курса лекций И. М. Гельфанда, читавшихся автором в Московском государственном университете на протяжении ряда лет.
Для студентов-математиков и широкого круга специалистов, использующих методы линейной алгебры.
Брошюра посвящена вычислению площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других многоугольников. Рассмотрены решения 20 задач, сгруппированных вокруг следующих вопросов:
— равновеликость и равносоставленность многоугольников;
— медиана делит треугольник на два треугольника равной площади;
— разрезание треугольника и выпуклого четырёхугольника на две равновеликие части.
Приведены 16 задач (с ответами и указаниями) для самостоятельного решения. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 8-11 классов 21 октября 2000 года на Малом мехмате. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников, учителей…
В книге рассказано о жизни и творчестве двенадцати замечательных математиков и физиков (от XVI до XX века), работы которых в значительной мере определили лицо современной математической науки.
Увлекательно изложенные биографии великих ученых заинтересуют самые широкие круги читателей, от старшеклассников до взрослых; интересующиеся математикой получат удовольствие и пользу от знакомства с научными достижениями героев книги.
Настоящее издание книги С. Г. Гиндикина более чем вдвое расширено по сравнению с предыдущим, вышедшим в серии «Библиотечка ”Квант“ » в 1985 году и успевшим стать библиографической редкостью.
Методы вычисления центров тяжести, или, что то же самое, центров масс (далее для разнообразия используются оба термина), составляют один из важнейших разделов статики и являются самым древним разделом механики (да и физики вообще).
Их основы были заложены знаменитым Архимедом. Его подход к этим задачам был в значительной мере геометрическим 1, и с тех пор методы нахождения центров масс простых плоских фигур составляют своеобразный раздел геометрии 2. Как и саму геометрию, их можно излагать аксиоматически.
В книге рассказывается о любопытной связи задачи о сложении чисел в двоичной записи с алгеброй логики, многочленами Жегалкина, треугольником Паскаля, салфеткой Серпинского и теоремой Куммера о делимости биномиальных коэффициентов.
Всё необходимое для понимания разъясняется. Брошюра является расширенным вариантом лекции, прочитанной на Малом мехмате в МГУ им. Ломоносова 6 апреля 2013 г.