Моя библиотека: документы

Популярные книги замечательного польского математика Г.Штейнгауза хорошо знакомы советскому читателю. В них автор пытается показать, что математика пронизывает всю окружающую нас реальную жизнь. Для понимания книги достаточно тех знаний математики, которые дает средняя школа. Отдельные трудные места читатель без особого ущерба может опустить. Имеются вопросы, на которые автор не знает ответа, а есть и такие, на которые ответа не знает никто.

Книга представляет собой введение в элементарную алгебру и теорию групп, которая находит широкое применение в современной математике и физике, кристаллографии, физике твердого тела и физике элементарных частиц. Все вводимые понятия подробно разъясняются на простых геометрических примерах. В книгу включено дополнение, написанное Ю.П.Соловьевым. Для школьников, преподавателей, студентов.

Книга содержит 200 занимательных задач логического характера. Для их решения обычно неважен уровень математического образования. Гораздо важнее сообразительность и смекалка, так как каждая из головоломок требует совершенно нового оригинального подхода. Книга особенно интересна тем, что автору удалось придумать несколько новых типов головоломок.

Сборник задач, для решения которых вполне достаточно знаний, не выходящих за рамки школьной программы. Это, однако, непростые задачи. Они требуют ясного понимания основных законов физики, умения применять эти законы и наконец просто сообразительности. Решение таких задач часто представляет собой маленькое самостоятельное исследование.
Большинство задач в сборнике касается различных явлений природы. Все задачи снабжены решениями.

Для школьников, преподавателей, студентов.

Книга посвящена описанию сравнительно простых, но интересных и поучительных опытов, которые можно поставить дома с самым простым оборудованием. Она составлена из лучших статей, опубликованных в журнале “Квант”. Читатель книги сможет попробовать вырастить критсаллы, исследовать движение маятника, провести опыты со светом, пользуясь граммофонной пластинкой или шариком от подшипника. Такие опыты помогают лучше понять физические законы, дают возможность провести первые самостоятельные физические эксперименты.

Для школьников, преподавателей, студентов.

Книга известного норвежского математика О. Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов ? теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнений, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т. д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, еще не получившими окончательного решения.
Содержание

Эта книга, которой уже более ста лет, представляет собой лекции для детей, прочитанные великим английским физиком Майклом Фарадеем. Фарадей рассказывает в ней о различных законах природы, с которыми связано горение свечи. Книга доставит подлинное удовольствие и школьнику, и учителю, и студенту, и физику.

К лекциям Фарадея добавлено послесловие доктора физ.- мат. наук Б.В. Новожилова, которое знакомит читателя с современными представлениями о горении.

В книге рассказывается о развитие науки, о том, как впервые измерили массы атомов и их размеры, какие работы и опыты привели к открытию электронов и выяснению строения атомов.

Издание “Энциклопедии элементарной математики” задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов. Его назначение — дать систематическое изложение научных основ школьного предмета математики. Книга не может служить для первоначального изучения предмета. Она предназначена для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателем элементарной математики. Она не следует, как правило ни порядку, ни способу изложения математики в средней школе, так как то и другое обусловлено возрастными особенностями учащихся и образовательными целями средней школы, т.е. соображениями, которые не играют роли по отношению к подготовленному читателю-профессоналу. Логика издания — это логика систематического, по возможности простого и доступного, изложения тех вопросов математической науки, из которых строится школьный курс, а также и тех, которые хотя и не находят в этом курсе прямого выражения, однако необходимы для правильного и сознательного его понимания и создают перспективы для дальнейшего развития содержания и методов школьного курса.
Книга начинается статьей, посвященной системам счисления и нумерации. Далее идет статья о построении теоретических основ арифметики - рассматриваются весьма общие математические понятия (множества, группы, кольца и поля), а также аксиоматическое изложение теории натуральных чисел, на основе которой вводится теория целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. Следующая статья посвящена вопросам, связанным с теорией делимости, в частности, теории цепных дробей. Последняя статья посвящена вопросам округления чисел, правилам приближенных вычислений, подсчета погрешностей и вспомогательным средствам вычислений.

IMPORTANT: This End User Agreement (the “Agreement”) contains the terms and conditions governing
access to and use of all of the Services and Software obtained from AVG (each, a “Solution”) by you and any
entity or individual you represent or for whose computer, smartphone or other Device you acquire the
Solutions (“you”). By clicking the “ACCEPT” or “ACTIVATE” or similar option in connection with this
Agreement, you agreed to be bound by these terms and conditions not just with respect to the Solution you
are obtaining at the time, but also for any additional Solution you later acquire directly or indirectly through
that first Solution, including new and different products or services, or updates and upgrades to a prior
Solution, for which you do not accept a separate end user license agreemen

Учебное пособие «Фотон» под редакцией профессора Б. С. Ишханова написано на основе курса лекций Б. С. Ишханова для студентов физического факультета МГУ. Рассматриваются актуальные вопросы образования фотонов и взаимодействия фотонов с веществом. Пособие будет полезно при проведении семинарских занятий и для самостоятельной работы студентов физических специальностей.

Представлены результаты построения и комплексного исследования новых математических моделей, описывающих сложную динамику нелинейных деформируемых систем с усилением и потерями. Развиваются методы построения точных решений нелинейных уравнений в частных производных, методы их численного моделирования, разрабатываются универсальные программные комплексы, реализующие процедуры вывода новых уравнений и построения их точных решений; проводятся исследования распространения нелинейных упругих волн в структурированных, поврежденных и неоднородных материалах и элементах конструкций; развиваются теоретические основы
разработки новых методов и средств диагностики и неразрушающего контроля.

Издание предназначено для специалистов, работающих в области механики деформируемого твердого тела, физической акустики, а также для студентов и аспирантов технических вузов.

В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в n-мерном пространстве, любые три точки которого образуют остроугольный треугольник. Несложно придумать такое множество из 2n − 1 точки. Авторы задачи думали, что лучшей конструкции не бывает. Гипотеза продержалась более двадцати лет, пока Пол Эрдёш и Золтан Фюреди с помощью весьма изящной комбинаторики её не опровергли. Оказалось, существует такое множество из [cn/2] точек, где c = 2/√3.

Брошюра посвящена изложению конструкции Эрдёша––Фюреди, основанной на применении вероятностных методов в комбинаторике. Текст представляет собой обработку записи лекции для школьников 9––11 классов, прочитанной автором 16 апреля 2005 года на Малом мехмате МГУ.

Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.

Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах.

В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, а также школьных учителей, руководителей математических кружков. При чтении последних разделов будет полезным (но не обязательным) знакомство с началами математического анализа.

Брошюра издана по материалам лекций по криптографии, прочитанных на факультете мировой политики МГУ им. М. В. Ломоносова. Основное внимание уделяется прикладным задачам, решаемым с помощью математических методов криптографии. Доступно рассказывается о том, что такое шифрование, криптографические протоколы, о роли крипто-
графии в массовых информационных коммуникациях.

Первое издание было опубликовано в 2011 году.

В учебном пособии излагаются основные понятия и факты теории информации. Рассмотрены способы измерения, передачи и обработки информации. Значительное внимание уделено свойствам меры информации, характеристикам канала связи, помехозащитному, уплотняющему и криптографическому кодированию. Кроме того, рассмотрены вопросы формализации информации, в частности, в документах Internet. Изложение сопровождается большим количеством примеров и упражнений.

Для студентов втузов соответствующих специальностей и всех интересующихся вопросами точной работы с информацией и методами построения кодов с полезными свойствами.

Библиогр. 23 назв. Ил. 28

Инверсия — отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского.
После определения и вывода основных свойств инверсии в брошюре разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония. Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции сферы на плоскость, пучках окружностей и сфер, что приводит к доказательству знаменитой теоремы Понселе.

Материал брошюры рассчитан на старшеклассников, учителей математики и всех интересующихся элементарной геометрией.
Брошюра написана по мотивам лекции, прочитанной автором на
Малом мехмате 28 февраля 2004 года.

Какие целые числа можно представить в виде суммы двух квадратов? С исследования вопросов такого рода началась современная теория чисел. В брошюре обсуждаются некоторые классические результаты, возникающие на этом пути, от теоремы Ферма-Эйлера до теоремы Минковского-Хассе.

Географические полюса нашей планеты располагаются в Арктике и Антарктиде. А куда мы в конце концов придём, если будем идти по компасу точно на север? На северный географический полюс? Нет, магнитный северный полюс не совпадает с географическим. И в разные годы стрелка компаса может привести нас в разные места: магнитные полюса, в отличие от географических, не стоят на месте!

В брошюре рассказывается о магнитном поле Земли, об истории изучения магнитных полюсов, а также об истории перемещения полюсов и нынешнем их движении.

Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 5 октября 2002 года на Малом мехмате для
школьников 7—8 классов.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

Оказывается, позициям в самых разных играх можно сопоставить своеобразные числа, оценивающие положение игроков. Возникающие «сюрреальные числа» включают в себя все действительные числа (но не только). В брошюре рассказывается, как возникающая теория помогает проанализировать ним, хакенбуш и другие игры.

Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2009 года. Она доступна школьникам старших классов.

Примерно 40 лет тому назад М. Гарднер придумал такую за-
дачу: <В некотором царстве, в некотором государстве пришло время принцессе выбирать себе жениха. В назначенный день явились 1000 царевичей. Их построили в очередь в случайном порядке и стали по одному приглашать к принцессе. Про любых двух претендентов принцесса, познакомившись с ними, может сказать, какой из них лучше. Познакомившись с претендентом, принцесса может либо принять предложение (и тогда выбор сделан навсегда), либо отвергнуть его (и тогда претендент потерян: царевичи гордые и не возвращаются). Какой стратегии должна придерживаться принцесса, чтобы с наибольшей вероятностью выбрать лучшего?“.

В 1965 году формулировку этой задачи и её решение рассказал на своём семинаре Е. Б. Дынкин. Но его метод был необобщаем на другие варианты задачи: например, когда целью является выбор не наилучшего, а одного из трёх лучших. В таком виде
задача была решена автором при помощи метода, который легко
переносится и на ряд близких задач. Так из полушуточной задачи вырос новый раздел математики — т е о р и я о п т и м а л ь-
н о й о с т а н о в к и с л у ч а й н ы х п р о ц е с с о в.

Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 ноября 2002 года на Малом мехмате
МГУ для школьников 9—11 классов (запись Ю. Л. Притыкина).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

Эта книга, написанная группой авторов под руководством одного из крупнейших математиков 20 века академика И. М. Гельфанда, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики. Читателю предлагается взглянуть на знакомый предмет по-новому. Изложение, сопровождающееся большим количеством задач, начинается «с нуля» и доходит до материала, выходящего довольно далеко за рамки школьной программы; тригонометрические формулы иллюстрируются примерами из физики и геометрии.

Отдельная глава посвящена типичным приемам решения тригонометрических задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения.

Книга будет незаменимым помощником для школьников старших классов, преподавателей, родителей и всех, интересующихся математикой.

Книга представляет собой учебное пособие, в котором начала логики впервые в отечественной учебной литературе излагаются на современном научном уровне и при этом в форме, доступной студентам гуманитарных факультетов высших учебных заведений. Наряду с формальной логикой излагаются элементы логики научного познания. Отдельно рассмотрены особенности рассуждений, используемых в гуманитарных областях знания.

Книга также может служить пособием для гимназий и лицеев.

Пособие предназначено для студентов, специализирующихся по информатике, а также всех тех, кто желает начать систематическое изучение математической логики

Классическая (шенноновская) теория информации измеряет количество информации, заключённой в случайных величинах. В середине 1960-х годов А. Н. Колмогоров (и другие авторы) предложили измерять количество информации в конечных объектах с помощью теории алгоритмов, определив сложность
объекта как минимальную длину программы, порождающей этот объект. Это определение послужило основой для алгоритмической теории информации, а также для алгоритмической теории вероятностей: объект считается случайным, если его сложность близка к максимальной.

Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках «колмогоровского семинара по сложности определений и сложности вычислений», основанного А. Н. Колмогоровым в
начале 1980-х годов.

Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических факультетов и факультетов теоретической информатики

В 70-х годах XIX века немецкий математик Г. Кантор создал
новую область математики — теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе. Понятия теории множеств отражают наиболее общие свойства математических объектов.

Обычно теорию множеств излагают в учебниках для университетов. В настоящей книге в популярной форме описываются основные понятия и результаты теории множеств.

Книга предназначена для учащихся старших классов средней
школы, интересующихся математикой, а также для широких кругов читателей, желающих узнать, что такое теория множеств.

В книге рассказано о жизни и творчестве двенадцати замечательных математиков и физиков (от XVI до XX века), работы которых в значительной мере определили лицо современной математической науки.

Увлекательно изложенные биографии великих ученых заинтересуют самые широкие круги читателей, от старшеклассников до взрослых; интересующиеся математикой получат удовольствие и пользу от знакомства с научными достижениями героев книги.

Настоящее издание книги С. Г. Гиндикина более чем вдвое расширено по сравнению с предыдущим, вышедшим в серии «Библиотечка ”Квант“ » в 1985 году и успевшим стать библиографической редкостью.

В брошюре рассказывается о методах вычисления центров тяжести различных геометрических фигур: треугольников, многоугольников, тетраэдров и др.

Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.

В книге рассказывается о любопытной связи задачи о сложении чисел в двоичной записи с алгеброй логики, многочленами Жегалкина, треугольником Паскаля, салфеткой Серпинского и теоремой Куммера о делимости биномиальных коэффициентов. Все необходимое для понимания разъясняется. Брошюра является расширенным вариантом лекции, прочитанной на Малом мехмате в МГУ им. Ломоносова 6 апреля 2013 г.

Различные системы счисления используются всегда, когда появляется потребность в числовых расчётах, начиная с вычислений младшеклассника, выполняемых карандашом на бумаге, кончая вычислениями, выполняемыми на суперкомпьютерах.

В книжке кратко изложены и занимательно описаны некоторые из наиболее популярных систем счисления, история их возникновения, а также их применения, как старые, так и новые, как забавные, так и серьёзные.

Большая часть книги доступна школьникам 7—8 классов, но и опытный читатель может найти в ней кое-что новое для себя.

Текст книжки написан на основе лекций, прочитанных автором в школе им. А. Н. Колмогорова при МГУ и на Малом мехмате МГУ.

Рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников, учителей.

1-е изд. — 2004 год

Брошюра посвящена многомерному кубу и его свойствам. Рассказывается, как получить формулу для числа граней куба любой размерности и как распространить ее на другие правильные многогранники. Рассматриваются комбинаторные и топологические свойства многомерного куба, связанные с ним парадоксы, гипотеза Борсука; обсуждаются вопросы об объеме корки n-мерного кубического и шарового «арбуза» и электрическом сопротивлении n-мерного куба. В конце приведен список 25 задач, последние две из которых были сформулированы известнейшими математиками современности — И. М. Гельфандом и В. И. Арнольдом.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников старших классов, студентов, учителей.

Эта книга - про алгебру. Алгебра - наука древняя, и от повседневного употребления её сокровища поблекли. Авторы старались вернуть им первоначальный блеск.

Основную часть книги составляют задачи, большинство которых приводится с решениями. Начав с элементарной арифметики, читатель постепенно знакомится с основными темами школьного курса алгебры, а также с некоторыми вопросами, выходящими за рамки школьной программы, так что школьники разных классов (от 6 до 11) могут найти в книге темы для размышлений.

Предыдущее издание книги вышло в 2014 г.

Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, …).

В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связанных с многомерными обобщениями классической теории цепных дробей, полученных в последнее время.

Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9—11 классов 2 декабря 2000 года на Малом мехмате МГУ.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересна и профессиональным математикам.

Первое издание книги вышло в 2001 году

Квадратные трёхчлены x 2 + px + q образуют двупараметрическое семейство: каждому из них соответствует точка плоскости с координатами (p, q). Дискриминантное условие p 2 4q = 0 можно рассматривать как уравнение кривой, разделяющей точки этой плоскости, соответствующие многочленам с разным числом корней. Аналогичные (но сложнее устроенные) разделяющие множества имеются и для уравнений более высоких степеней, а также для систем уравнений. Знать их геометрию очень полезно для исследования уравнений с параметрами и для решения многих других задач.

Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 14февраля 2015г. на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов.

Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором в Летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2005 г. В первой части описывается возможное поведение типичных динамических систем на плоскости и двумерной сфере, т. е. рассматривается вопрос о том, куда могут накапливаться траектории динамической системы. Вторая часть брошюры рассказывает о том, что многомерный случай принципиально отличается от двумерного — анализируется пример отображения (подкова Смейла) со счётным числом периодических орбит, не исчезающих при малом возмущении.

От читателя не потребуется никаких знаний из теории дифференциальных уравнений, предполагается лишь знакомство с понятием производной. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам.

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем — аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности. Рассматриваются различные примеры отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. В качестве основного примера странных аттракторов рассматривается соленоид Смейла—Вильямса, проводится аналогия между ним и канторовым совершенным множеством.

От читателя не требуется никаких начальных знаний из теории дифференциальных уравнений. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов.

В брошюре публикуется классическая работа А. А. Зализняка, в которой впервые появились самодостаточные задачи по лингвистике. Статья перепечатана из сборника «Исследования по структурной типологии» (М.: Изд-во АН СССР, 1963. С. 137-159).

В предисловии В. А. Успенского подробно рассказывается об этой работе и жанре лингвистических задач. Статья А. Ч. Пиперски посвящена работам выдающегося лингвиста, академика РАН Андрея Анатольевича Зализняка (1935-2017).

Целью данной работы является ознакомление широкого круга читателей с основными принципами построения критерия эффективности смещенных оценок, а также с результатами получения эффективных смещенных оценок, чья эффективность доказана (или выбрана в качестве таковой) в достаточно широком классе смещенных оценок на основе построенного
критерия эффективности смещенных оценок.

Данная книга представляет собой монографию, посвященную процедуре получения эффективных смещенных оценок в задачах, относящихся к теории надежности, и предназначена прежде всего для инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических специальностей.

Словарь создан на основе анализа 600 текстов, в число которых вошли все завершенные прозаические и драматические произведения писателя (17 пьес и 583 прозаических произведения без вариантов и редакций). Поэтому его можно считать первым лексикографическим трудом, полно отражающим лексический состав языка художественных произведений А.П.Чехова. Работа подготовлена в Лаборатории общей и компьютерной лексикологии и лексикографии (ЛОКЛЛ) филологического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова к 150-летию со дня рождения А.П.Чехова. Объем словаря – свыше 36-ти тыс. лексических единиц.

В сборник вошли материалы круглого стола, организованного в рамках темы «семиотического» гранта РНФ. Авторы статей описывают историю московской балканистической семиотики и анализируют актуальность семиотической методики для описания балкано-балто-славянских языков, культур и литератур.

Книга посвящена истории разработки советских/российских космичес­ких скафандров, начиная со скафандра Ю. А. Гагарина, совершившего первый в мире космический полет, до скафандров орбитального базирования, в которых осуществлялись многократные выходы в открытый космос экипажами орбиталь­ных станций.

В книге излагается также история создания скафандра для первого выхода в открытый космос А. Леонова, советского лунного скафандра, спасательных скафандров кораблей «Союз», «Буран» и ряда других изделий.

Неотъемлемой частью истории создания космических скафандров являет­ся деятельность научно-производственного предприятия «3ВЕ3ДА» и его кол­лектива.

Книга рассчитана на специалистов, работающих в области пилотируемых полетов и систем жизнеобеспечения космонавтов, а также будет полезна всем ин­тересующимся историей космонавтики.

Книга содержит задачи по программированию различной трудности. Большинство задач приводятся с решениями. Цель книги | научить основным методам построения корректных и быстрых алгоритмов.

Для учителей информатики, старшеклассников, студентов младших курсов высших учебных заведений. Пособие может быть использовано на кружковых и факультативных занятиях в общеобразовательных учреждениях, в школах с углублённым изучением математики и информатики, а также в иных целях, не противоречащих законодательству РФ.

Предыдущее издание книги вышло в 2017 г

В жизни «перестановками» называют самые разные вещи; эта книжка содержит начальные сведения о том, что математики называют «группой перестановок конечного множества». Мы покажем, как можно разделить перестановки на «чётные» и «нечётные» и как это помогает проанализировать известную головоломку c 15 фишками в квадрате 4×4, как перестановка разлагается в циклы и почему это бывает полезно, почему повторение одного и того же действия с «кубиком Рубика» рано или поздно вернёт его в исходное положение, и разберём задачи, при решении которых перестановки оказываются полезными. Обычно эти вопросы относят к курсам «высшей алгебры» для студентов младших курсов, но они вполне элементарны, и никаких сведений, выходящих за пределы средних классов школы, мы не используем. (Хотя, конечно, привычка к несложным математическим рассуждениям пригодится.

Начиная с рассуждения Галилея о том, что скорость падения тела не может быть пропорциональна пройденному пути, мы приходим к определению логарифма как площади под гиперболой и экспоненты как обратной (к логарифму) функции. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10{11 классов, прочитанной автором по приглашению А. В. Спивака.

Первое издание книги вышло в 2005 г