Здесь преставлен полный список документов загружаемых вами в библиотеку. Ищете какой-либо документ, но не помните, в какой папке он находится? Для таких случаев есть удобная фильтрация, которая поможет вам быстро найти нужный документ, независимо от того, в какую папку он был загружен.
Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн. «Справочник» содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы и теория представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции.
В настоящем издании заново написаны главы 11, 20 и значительная часть глав 13 и 18. Книга пополнилась значительным количеством новых разделов.
В книге излагаются точные, приближенные аналитические и численные методы решения линейных и нелинейных интегральных уравнений. Помимо классических методов описаны также некоторые новые методы.
Для лучшего понимания рассмотренных методов во всех разделах книги даны примеры решения конкретных уравнений. Приведены некоторые точные и асимптотические решения интегральных уравнений, встречающихся в приложениях (в механике и физике).
Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук.
«Справочник по обычным дифференциальным уравнениям» известного немецкого математика Эриха Камке (1890—1961) представляет собой уникальное по охвату материала издание и занимает достойное место в мировой справочной математической литературе.
Первое издание русского перевода этой книги появилось в 1951 году. Прошедшие с тех пор два десятилетия были периодом бурного развития вычислительной математики и вычислительной техники. Современные вычислительные средства позволяют более точно решать разнообразные задачи, ранее казавшиеся слишком громоздкими.
В частности, численные методы широко применяются в задачах, связанных с обыкновенными дифференциальными уравнениями. Тем не менее, возможность записать общее решение того или иного дифференциального уравнения или системы в замкнутом виде имеет во многих случаях значительные преимущества. Поэтому обширный справочный материал, который собран в третьей части книги Э. Камке, — около 1650 уравнений с решениями — сохраняет большое значение и сейчас.
Рассмотрен способ моделирования в лабораторных условиях состава попутного нефтяного газа по двум основным компонентам: азоту и углеводородным газам. Предложена конструкция установки для моделирования состава попутного нефтяного газа.
Предложен состав шихты, отличающийся от ранее разработанных тем, что химический состав пеностекла обеспечивается использованием композиций, включающих искусственные стекла, легкоплавкую глину, древесные опилки. Рассмотрен cинтез гранулированного стеклокерамического материала с применением окислительно-восстановительных преобразователей, где восстанавливающим газообразователем является углерод кокса и древесных опилок. Представлена последовательность химических процессов при синтезе композиционного материала по зонам печи.
Впервые с использованием электросталеплавильного шлака получены керамический кирпич на основе межсланцевой глины и композиция для изготовления жаростойких бетонов на основе химических связующих - ортофосфорной кислоты, что подтверждено двумя патентами Российской Федерации. В составах для получения жаростойких бетонов в качестве высокоглиноземистого сырья использовался отход нефтехимической промышленности - отработанный катализатор ИМ-2201. Использование электросталеплавильного шлака для получения керамического кирпича на основе меж-сланцевой глины без применения традиционных природных материалов и композиции для изготовления жаростойких бетонов на основе ортофосфорной кислоты позволяет получить строительные материалы с высокими физико-механическими показателями. Вовлечение отходов производств в производственный оборот позволит выпускать высококачественные строительные материалы, сохраняя природные ресурсы. При этом значительные земельные участки освобождаются от воздействия негативных антропогенных факторов. Использование отходов производств позволит создать энерго- и ресурсосберегающие технологии по производству строительных материалов.
Описаны негативные последствия прошлой экономической деятельности на территории Российской Федерации. Охарактеризованы виды горнопромышленного производства, являющиеся основными источниками загрязняющих веществ в объектах накопленного вреда окружающей среде.
Книга Э. Камке является единственным в мировой литературе справочником по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка для одной неизвестной функции. В ней дается конспективное изложение важнейших разделов теории и собрано около 500 уравнений с решениями.
Книга предназначена для широкого круга научных работников и инженеров, сталкивающихся в своей практической деятельности с дифференциальными уравнениями. Значение этого справочника особенно велико в связи с тем, что в настоящее время на русском языке нет книги, в которой бы всесторонне и полно освещалась теория вопроса.
Книга представляет собой большое собрание интегралов и формул (около 12 000), относящихся к элементарным и специальным функциям. В четвертом издании значительно расширены разделы, посвященные неопределенным и определенным интегралам от элементарных функций и определенным интегралам от специальных функций.
Включены интегралы от специальных функций, отсутствовавшие в предыдущем издании. В связи с этим главы, относящиеся к специальным функциям, дополнены необходимыми разделами. Глава об интегральных преобразованиях, имевшаяся в третьем издании, исключена. Ее материал размещен в других частях книги.
Книга предназначена для научно-исследовательских институтов, лабораторий, конструкторских бюро и научных работников в области математики, физики, техники.
Настоящий выпуск серии «Справочная математическая библиотека» посвящен интегральным преобразованиям и операционному исчислению. В первой части изложены основы теории интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина, Бесселя, Ханкеля, Мейера, Конторовича — Лебедева и др.
Особое внимание уделено преобразованию Лапласа и его применению к математическому анализу. Операционное исчисление излагается на основе теории Микулинского с некоторыми её видоизменениями. Указывается, как оно связано с преобразованием Лапласа, и приводятся примеры реализации конкретных операторов.
Вторую часть составляют таблицы интегральных преобразований (косинус- и синус-преобразования Фурье, преобразования Лапласа, Меллина, Ханкеля, Конторовича — Лебедева и Мейера — Фока). Представленные таблицы были использованы в справочных руководствах и работах, опубликованных в периодической литературе. Некоторые результаты публикуются впервые. Книга предназначена для математиков, физиков, инженеров, интересующихся вопросами прикладной математики.
Проведена систематизация механизмов экологически ответственных государственных закупок в России, сделан анализ возможных направлений их развития. Исследованы возможности и ограничения, связанные с использованием экологических требований и критериев в закупочных процедурах, и представлен вывод о необходимости разработки на государственном уровне концепции экологически ответственных государственных закупок.
Книга содержит весьма подробные таблицы неопределенных и определенных интегралов, а также большое число других математических формул: разложения в ряды, тригонометрические и другие тождества, справочный материал по специальным функциям.
В настоящем издании учтены все дополнения и исправления, внесенные в четвертое американское издание, и исправлены замеченные опечатки.
Эта книга составляет продолжение Справочника по элементарной математике того же автора и включает весь материал, входящий в программу основного курса математики высших технических учебных заведений (механико-машиностроительных, строительных, авиационных, транспортных, электротехнических, энергетических и горнометаллургических).
Книга имеет двоякое назначение.
Во-первых, она дает фактическую справку: что такое векторное произведение, как найти поверхность тела вращения, как разложить функцию в тригонометрический ряд и т. п. Соответствующие определения, теоремы, правила и формулы, сопровождаемые примерами и практическими указаниями, находятся быстро; этой цели служат детальная рубрикация и подробный алфавитный указатель.
Этот справочник имеет двоякое назначение.
Во-первых, здесь можно навести «моментальную» справку: что такое общий наибольший делитель, что такое тангенс и т. п., как вычислить процент, как построить правильный пятиугольник и т. п.; каковы формулы для корней квадратного уравнения, для объема усеченного конуса и т. п. Все определения, правила, формулы и теоремы сопровождаются примерами; при этом особое внимание уделяется примерам практического характера. Всюду, где это требуется, указывается, в каких случаях и как надо применять то или иное правило, каких ошибок надо избегать и т. п.
Во-вторых, этот справочник, по замыслу автора, мог бы служить общедоступным пособием для повторения курса элементарной математики и даже для первого ознакомления с ее практическими применениями.
В указатель вошли названия всех статей «Математической энциклопедии» (они набраны жирным шрифтом), понятия (термины), определения которых приведены в статьях, а также упоминаемые в статьях наиболее важные результаты. Следом за термином даны указания на номер тома (также набранный жирным шрифтом) и номер столбца.
Указатель составлен строго по алфавиту, первые повторяемые термины заменены знаком тире. Названия статей и термины даны, как правило, в единственном числе и лишь некоторые из них во множественном. Так как от этого зависит место статьи (термина) в алфавите, следует иметь в виду оба варианта.
Составитель указателя Н. Г. Дрожжина.
В данной статье анализируется специфика субъективного социального благополучия в контексте поселенческих неравенств. Эмпирической основой анализа являются данные общероссийских репрезентативных исследований, проведенных Институтом социологии ФНИСЦ РАН. Показано, что за последние два десятилетия в массовом сознании россиян в части восприятия различных показателей социального благополучия происходили значимые сдвиги. Это привело к формированию устойчивой и в целом гармоничной картины субъективного социального благополучия у жителей всех типов поселений. При этом зафиксировано, что показатели, связанные с базовыми потребностями (оценки питания, одежды, жилищных условий, материальной обеспеченности и состояния здоровья) и социальным микромиром (оценки отношений в семье, возможностей в части общения с друзьями, реализации в профессии, получения необходимого образования, организации отдыха в период отпуска, проведения досуга, а также ситуации на работе) у большинства респондентов отличаются более позитивным их восприятием, нежели компоненты социального благополучия, характеризующие специфику локального сообщества (оценки места проживания, занимаемого в обществе положения, уровня личной безопасности и экологической ситуации) и условного «макромира» (оценки доступности Интернета и цифровых технологий, уровня социальной защищенности в случае потери работы, а также возможностей в части выражения политических взглядов, получения необходимой медицинской помощи и влияния на собственную жизнь). В статье показано, что субъективное социальное благополучие селян в сравнении с горожанами пока еще отличается в худшую сторону, за исключением восприятия блока характеристик социального благополучия, связанного со спецификой локального сообщества, т.е. места проживания. В этом отношении селяне по итогам исследования 2023 г. впервые опередили горожан. Выявлена в целом заметная тенденция сглаживания поселенческих различий в восприятии различных аспектов социального благополучия прежде всего за счет более высоких темпов улучшений субъективных оценок у селян. Отмечено также, что проблемный фон в восприятии социального благополучия формируется за счет относительной неудовлетворенности россиян отдельными аспектами жизни. Они связаны прежде всего со скептично оцениваемыми жителями всех населенных пунктов уровнем социальной защищенности индивида в случае потери им работы, неудовлетворенностью населением центров субъектов РФ сложившейся там экологической ситуацией, а также сохраняющимися проблемами с доступом к необходимой медицинской помощи на селе.
Анализ явления маятниковой миграции имеет большое научно-практическое значение, поскольку ее свойства служат проявлением закономерностей формирования спроса населения на поездки, а также во многом характеризуют развитие систем расселения.
Проблема негативного воздействия на окружающую среду становится все более актуальной, что свидетельствует о недостаточно эффективной работе существующих инструментов экологического мониторинга и контроля. В целях совершенствования данного направления разработана и апробирована методика оценки степени визуализации воздействия производства на окружающую среду, которая может стать основой для организации и развития эффективного производственного и общественного экологического мониторинга и контроля в Российской Федерации.
СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Одно из основных понятий теории вероятностей. Роль понятий случайной величины (С. В.) и ее математического ожидания впервые ясно оценил П. Л. Чебышев (1867, см. 1). Понимание того факта, что понятие С. В. есть частный случай общего понятия функции, пришло значительно позже. Полное и свободное от всяких излишних ограничений изложение основ теории вероятностей на основе теории меры дано А. Н. Колмогоровым (1933, см. 2); оно сделало совершенно очевидным, что С. В. есть ни что иное, как измеримая функция на каком-либо вероятностном пространстве. Это обстоятельство весьма важно учитывать даже при первоначальном изложении теории вероятностей.
В учебной литературе эта точка зрения, последовательно проведенная впервые У. Феллером (см. предисловие к 3), где изложение строится на понятии пространства элементарных событий и подчеркивается, что лишь в этом случае представление о С. В. становится содержательным.
ОКА ТЕОРЕМЫ - Теоремы о классических проблемах теории функций многих комплексных переменных, впервые доказанные К. Ока в 1930–1950 гг. 1) Ока теорема о Кузена проблемах: - Первая проблема Кузена разрешима в любой области голоморфности в Сⁿ; - Вторая проблема Кузена разрешима в любой области голоморфности D ⊆ Сⁿ, гомеоморфной D₁ × … × Dₙ, где все области Dᵥ ⊆ С, кроме, возможно, одной, односвязны.
Представлены результаты исследования экологически чистых керамик твердых растворов бинарной системы (Ba, Sr)TiO3 методом рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии. Показано, что электронное и кристаллическое строение BST-керамик существенно и немонотонно зависит от температуры спекания образцов. Сделано заключение о целесообразности учета полученных данных при разработке функциональных материалов с участием BST твердых растворов и устройств электронной техники на их основе.
Числа, величины, по которым находится (определяется) положение какого-либо элемента (точки) в некоторой совокупности (множестве M), например, на плоскости, поверхности, в пространстве, на многообразии.
В ряде разделов математики и физики координаты именуются по-другому, например, координаты элемента (вектора) векторного пространства называются его компонентами, координаты в произведении множеств — проекциями на один из его множителей, в теории относительности системы координат — это системы отсчета и т. п.
Часто встречается ситуация, когда ввести достаточно разумные и удобные координаты глобально на всем множестве невозможно (например, точка сферы в отличие от плоскости нельзя взаимно однозначно и непрерывно связать с парами чисел), и тогда вводят понятие локальных координат. Таково, например, положение в теории многообразий.
Д’АЛАМБЕРА ОПЕРАТОР Волновой оператор, даламбертин — дифференциальный оператор второго порядка, имеющий в декартовых координатах вид…
АБАК - 1) Счетная доска, применявшаяся для арифметических вычислений в Древней Греции, Риме, затем в Западной Европе — до XVIII века. Доска разделялась на полосы, счет осуществлялся передвижением находящихся в полосах счетных марок (костяшек, камней и т. п.). В странах Дальнего Востока распространен китайский аналог абака — суан-пан, в России — счеты. 2) В номографии — особый чертеж (т. н. счетная номограмма).
В предисловии автора к первому изданию с достаточной полнотой изложены план и содержание второго тома настоящего сочинения. Мы ограничимся, с своей стороны, только следующими замечаниями.
Вопросы, относящиеся к основаниям геометрии, в настоящее время еще усиленно разрабатываются; но не только относительно тех проблем, которые лежат на рубеже между математикой и философией, еще не достигнуто соглашения, не выработано более или менее общей точки зрения, но и возникающие здесь задачи чисто математического характера вызывают еще немало споров.
С этой, именно, точки зрения мы можем рекомендовать читателю отнестись к излагаемым в настоящей книге рассуждениям. Во многих своих частях это не установившаяся прочная истина, это — взгляды, которые можно разделять в большей или меньшей степени. С некоторыми взглядами автора мы, например, решительно не можем согласиться; так же мы не можем усвоить точки зрения автора на «натуральную геометрию».
Но автор тонко изучил обширную литературу, относящуюся к основаниям геометрии. В тех случаях, когда по тому или иному вопросу мнения особенно расходятся, он с достаточной объективностью излагает различные точки зрения. Во всяком случае, однако, читатель не всегда выносит полное удовлетворение. Это должно быть отнесено, главным образом, к трудности самого предмета.
В предисловии автора к первому изданию с достаточной полнотой изложены план и содержание второго тома настоящего сочинения. Мы ограничимся, с своей стороны, только следующими замечаниями. Вопросы, относящиеся к основаниям геометрии, в настоящее время еще усиленно разрабатываются; но не только относительно тех проблем, которые лежат на рубеже между математикой и философией, еще не достигнуто соглашения, не выработано более или менее общей точки зрения, но и возникающие здесь задачи чисто математического характера вызывают еще немало споров.
С этой, именно, точки зрения мы можем рекомендовать читателю отнестись к излагаемым в настоящей книге рассуждениям. Во многих своих частях это не установившаяся проповедь истины, это — взгляды, которые можно разделять в большей или меньшей степени. С некоторыми взглядами автора мы, например, решительно не можем согласиться; так же мы не можем усвоить точки зрения автора на «натуральную геометрию».
Но автор тонко изучил обширную литературу, относящуюся к основаниям геометрии. В тех случаях, когда по тому или иному вопросу мнения особенно расходятся, он с достаточной объективностью излагает различные точки зрения. Вообще, мы считаем изложение нежелательным по тону научной литературы. Это должно быть отнесено, главным образом, к трудности самого предмета.
В предисловии автора к первому изданию с достаточной полнотой изложены план и содержание второго тома настоящего сочинения. Мы ограничимся, с своей стороны, только следующими замечаниями.
Вопросы, относящиеся к основаниям геометрии, в настоящее время еще усиленно разрабатываются; но не только относительно тех проблем, которые лежат на рубеже между математикой и философией, еще не достигнуто соглашения, не выработано более или менее общей точки зрения, но и возникающие здесь задачи чисто математического характера вызывают еще немало споров. С этой, именно, точки зрения мы можем рекомендовать читателю отнестись к излагаемым в настоящей книге рассуждениям.
Во многих своих частях это не установившаяся прочная истина, это — взгляды, которые можно разделять в большей или меньшей степени. С некоторыми взглядами автора мы, например, решительно не можем согласиться; так же мы не можем усвоить точки зрения автора на «натуральную геометрию».
Но автор тонко изучил обширную литературу, относящуюся к основаниям геометрии. В тех случаях, когда по тому или иному вопросу мнения особенно расходятся, он с достаточной объективностью излагает различные точки зрения. Во всяком случае, однако, читатель не всегда выносит полное удовлетворение. Это должно быть отнесено, главным образом, к трудности самого предмета.
Рассмотрены вопросы, касающиеся исследования кинетических зависимостей флотационного процесса на основе многостадийной модели. Проанализированы различные случаи флотационного процесса, в том числе на примере извлечения нефтепродуктов из сточных вод. Показано, что существенное влияние на кинетику флотации сточных вод оказывают значения констант, характеризующих скорости отдельных стадий процесса. Приведены блок-схемы решения прямой и обратной задач флотационного процесса.
С использованием золошлакового материала от сгорания горючих сланцев впервые получены керамические стеновые материалы и композиции для производства водостойкого пористого заполнителя на основе жидкого стекла, что подтверждено двумя патентами Российской Федерации. Эффективность работы всех отраслей промышленности необходимо оценивать с точки зрения баланса между массой основного продукта и объемом образуемых техногенных отходов. Наиболее неблагополучными в этом плане являются предприятия топливно-энергетического комплекса, а именно тепловые электрические станции (ТЭС), служащие источниками массированных атмосферных выбросов и крупнотоннажных твердых отходов, и обогатительные предприятия. В работе показано, что действующая система экологического регулирования в России оторвалась от реального контекста, в котором должна существовать. Одним из наиболее перспективных направлений по использованию отходов производств является вовлечение их во вторичный оборот в качестве вторичных материальных или энергетических ресурсов. За счет вовлечения промышленных отходов в производство стеновых материалов и водостойких пористых заполнителей можно кардинально изменить параметры сырьевой базы России, что способствует также снижению экологической напряженности в регионах. Использование золошлакового материала от сгорания горючих сланцев в производстве строительных материалов способствует утилизации промышленных отходов, охране окружающей среды, расширению сырьевой базы для получения керамических строительных материалов.
«Таблицы интегральных преобразований» состоят из двух томов. Они вышли в США в 1954 г. и являются естественным дополнением и завершением трехтомного издания «Высшие трансцендентные функции» тех же авторов, перевод которого на русский язык вышел в этой же серии в 1965–67 гг.
Перевод первого тома «Таблицы интегральных преобразований» вышел в свет в 1969 г. Настоящая книга представляет собой перевод второго тома «Таблиц интегральных преобразований». Этот том содержит таблицы преобразований Бесселя, Римана–Лиувилля, Вейля, Стилтъеса, Гильберта, а также таблицы интегралов от специальных функций. По полноте охвата материала это издание уникально.
«Таблицы» являются настольной книгой для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и др.
Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедших в США «Таблиц интегральных преобразований», непосредственно примыкающих к ранее опубликованному справочнику «Высшие трансцендентные функции».
Этот том содержит таблицы для преобразований Фурье, Лапласа и Меллина. По полноте охвата материала издание уникально.
Книга является настольной для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и др.
Рассмотрена возможность производства строительной керамики из малопластичной глины Суворотского месторождения Владимирской области с добавлением местных отходов: гальванического шлама и стеклобоя. Для снижения токсичности получаемой керамики в состав шихты дополнительно введена борная кислота. Приводятся результаты определения основных свойств исследуемой керамики: плотности, пористости, водопоглощения, прочности при сжатии и морозостойкости. Дополнительно приводятся результаты исследований, подтверждающие экологическую безопасность разрабатываемого состава шихты.
Настоящая книга представляет собой третью часть сборника задач, составленного по материалам школьного математического кружка при Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова. Она содержит задачи по стереометрии и задачи на разрезание и складывание фигур на плоскости и в пространстве. Как и первые две части «Избранных задач и теорем элементарной математики», настоящая третья часть состоит из условий задач, ответов и указаний и, наконец, решений. Как решения, так и ответы и указания даны ко всем задачам книги. Кроме того, там, где это необходимо, условия задач снабжены пояснениями.
Эта книга рассчитана на школьников старших классов — участников математических кружков, на руководителей школьных математических кружков, а также на руководителей и участников кружков по элементарной математике в педагогических институтах. Значительную часть книги составляют «циклы» задач, связанных общей темой, причем задачи цикла вместе с их решениями дают более или менее законченную теорию излагаемого вопроса. Каждый такой цикл может служить темой одного-двух занятий математического кружка. Содержание книги довольно разнообразно.
Она состоит из четырех почти не связанных между собой разделов. В разделе 1 собраны задачи, посвященные вопросам, выходящим за пределы школьного курса стереометрии. Многие из этих задач предлагались на школьных математических олимпиадах в МГУ. Завершает раздел цикл задач по геометрии разрезов. По своему характеру задачи раздела близки к задачам доказательства и построения из «Задачника по геометрии» Б. Н. Делоне и О. К. Житомирского, хотя в среднем и являются более трудными.
Раздел 2 посвящен общей теории многогранников. В него включен и цикл задач по теории измерения многогранных углов.
Эта книга представляет собой вторую часть сборника задач, составленного по материалам школьного математического кружка при Московском государственном университете. Она содержит задачи по планиметрии и совершенно не зависит от первой части книги, посвящённой арифметике и алгебре.
Принципы, которыми руководствовались авторы при подборе задач, были подробно указаны в предисловии к первой части книги. Много внимания уделялось задачам «нестандартным», требующим для своего решения привлечения соображений, непривычных для школьников, но широко используемых в математике сегодняшнего дня.
В настоящей второй части такие «нестандартные» задачи составляют основное содержание первых двух циклов задач, по своему характеру близких друг к другу. В небольшом цикле 2 («Задачи на наибольшее…»)
Первое издание настоящей книги вышло в свет в 1950 г.; эта книга открывала серию «Библиотека математического кружка». Около 15 задач в первоначальном варианте книги было заимствовано из рукописей одного из основателей кружка при МГУ Давида Оскаровича Шклярского (1918–1942), в возрасте 23 лет погибшего в партизанском отряде в Белоруссии.
При этом влияние Додика Шклярского на всю работу, проводимую в Москве с интересующимися математикой школьниками, и, в частности, на книги серии «Библиотека математического кружка» было настолько значительным, что постановка его фамилии на первое место в списке авторов этих сборников является вполне уместной.
В 1954 г. эта книга была переработана в значительно переработанном и дополненном виде; в 1959 и в 1965 гг. книга снова переиздавалась, но уже без существенных изменений.
Рассмотрен метод определения компонентного состава попутного нефтяного газа при помощи компьютерной обработки фотоснимка факела.
В книге дан обзор современных представлений о Луне на основе достижений последних лет, в том числе экспедиций «Аполлонов» 12 и 14. В первых разделах рассмотрены основные астрономические данные: движение, масса, отражательная способность.
В последующих главное внимание уделено строению поверхности, геологии и морфологии лунных образований, а также результатам исследования образцов лунного вещества. В заключение изложены проблемы происхождения и эволюции Луны, а также лунного рельефа.
Книга рассчитана как на специалистов, так и на широкие круги читателей, интересующихся новыми данными о Луне.
Установлена возможность использования золошлаковых отходов ТЭС при производстве теплоизоляционных стекломатериалов. Разработаны составы с различным содержанием золошлаков, выявлены оптимальные составы. С помощью методов оптической и электронной микроскопии установлено влияние золошлаковых отходов на скорость формирования пористой структуры теплоизоляционных стекломатериалов.
Книга, которую Вы, уважаемый читатель, держите в руках, во многом отличается от большинства учебников, задачников и справочников тем, что, во-первых, она не является, в строгом смысле, ни одним из этих пособий, а, во-вторых, содержит в себе элементы каждого из них.
Много лет занимаясь преподанием математики, я понял в какой-то момент, чего мне не хватало среди огромного количества самых разнообразных книг по геометрии: мне не хватало книги, где были бы собраны под одной обложкой все или почти все известные нам свойства основных геометрических фигур и их элементов.
Книга имеет форму задачника с указаниями и подробными решениями. Все сведения, необходимые для понимания задач, изложены в тексте книги. Многие из собранных здесь задач предлагались участникам московских школьных математических кружков и олимпиад.
Некоторые из задач заимствованы из серьезных научных работ, относящихся к новому разделу математики — комбинаторной геометрии. Книга рассчитана на интересующихся математикой учащихся старших классов средней школы и студентов-математиков младших курсов.
Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс.
В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
Книга представляет собой сборник задач с указаниями и подробными решениями. Все задачи посвящены оценкам геометрических величин, чаще всего связанных с треугольником и тетраэдром. Ряд задач заимствован из недавних научных работ; однако, в книге нет ни одной задачи, решение которой требовало бы знаний, выходящих за рамки школьной программы.
Многие из задач предлагались на московских математических олимпиадах или разбирались на занятиях школьного математического кружка при МГУ.
Книга рассчитана в первую очередь на школьников старших классов; она может быть использована преподавателями математики для кружковых и факультативных занятий, а также студентами педагогических институтов.
Четырнадцатого марта 1882 г. в Варшаве в семье врача Константина Серпинского родился мальчик, которому дали два имени: Вацлав Франциск. Этому мальчику суждено было стать одним из крупнейших польских математиков. Образование Вацлав Серпинский получил в Варшаве. Здесь он окончил гимназию и университет.
Незаурядные способности Серпинского обнаружились рано, повышенный же интерес к математике наметился лишь в последних классах гимназии под влиянием двух его сочучеников, владевших некоторыми разделами высшей математики, и прекрасного учителя математики Владислава Влодаркского.
Последний был очень высокого мнения о математических способностях Серпинского. В гимназии у Серпинского было ещё несколько замечательных учителей. Так, его учителем французского языка был К. Аппель, впоследствии профессор Варшавского университета.
Книжка И. С. Соминского “Метод математической индукции”, изданная впервые в 1950 г. и пользовавшаяся большим успехом, переведена на несколько иностранных языков. В серии “Популярные лекции по математике” появилось шесть ее изданий (начиная с третьего — стереотипных).
Настоящее издание, подготовленное к печати уже без участия автора (скончавшегося 25 июля 1962 г.), отличается от предыдущего издания 1961 г. незначительными редакционными изменениями, некоторым расширением вводной части книги (произведенными с использованием текста упомянутой на стр. 44—45 книги Л. И. Головиной и И. М. Яглома), а также кратким послесловием, написанным Ю. А. Гастевым.
Немногочисленные подстрочные примечания автора послесловия и редактора всюду отмечаются звездочками; сноски, принадлежащие автору, нумеруются.
В книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского собраны наиболее важные, интересные и доступные широкому кругу читателей результаты, относящиеся к теории простых чисел. Приводятся многочисленные указания на нерешённые проблемы. Доказательства теорем даются лишь в тех случаях, когда они элементарны и не очень утомительны.
В основном книга имеет информационный характер. Она может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка.
Авторы книги в интересной и популярной форме разбирают основные математические понятия — множества, отображения, отношения и т. д.
Книга будет полезна самому широкому кругу специалистов, стремящихся применять математику в своей практической деятельности, а также может служить пособием для слушателей народных университетов.
Авторы книги в интересной и популярной форме разбирают основные математические понятия: множества, отображения, отношения и т. д.
Книга будет полезна самому широкому кругу специалистов, стремящихся применять математику в своей практической деятельности, а также может служить пособием для слушателей народных университетов.
Авторы книги в интересной и популярной форме разбирают основные математические понятия: последовательность, ряд, функцию и т. д.
Книга будет полезна самому широкому кругу специалистов, стремящихся применять математику в своей практической деятельности, а также может служить пособием для слушателей народных университетов.
Представленная статья посвящена изменениям масштабов и качественных особенностей объективной и субъективной бедности в российском обществе в последние 20 лет. На основании данных общероссийских эмпирических исследований, проведенных ФНИСЦ РАН в 2003, 2013 и 2023 гг., прослежена динамика численности объективно и субъективно бедных россиян, зоны пересечения этих групп, условий их жизни, восприятия ими своего положения и представлений о будущем страны. Полученные результаты свидетельствуют о произошедшем за последние 20 лет заметном сокращении как объективной бедности (по уровню доходов), так и субъективной бедности (по самооценке своего материального положения) среди россиян, которое в основном пришлось на первую половину указанного периода. Сокращение долей объективной и субъективной бедности сопровождалось их расхождением между собой. В итоге, все меньшая доля россиян оказывается в зоне бедности одновременно по двум этим измерениям, а портреты и особенности этих групп различаются все больше. Объективно бедные меньше отличаются по оценкам своего положения и возможностей в разных сферах от населения в целом, что говорит, с одной стороны, об относительно неглубоком характере бедности по доходам, а с другой - о скромном уровне жизни «типичного россиянина». Субъективно бедные характеризуются более заметными отличиями от населения в целом, в частности - негативными оценками многих сфер своей жизни. Схожая ситуация наблюдается с социально-психологическим самочувствием представителей этих групп: хотя за прошедшие 20 лет оно улучшилось как среди бедных по доходам, так и среди бедных по самооценке, положительные изменения в первой группе происходили быстрее. В итоге, бедные по самооценке характеризуются более высоким сравнительно с остальными россиянами уровнем пессимизма и тревожности. В отношении же оценок пути развития России и объективно, и субъективно бедные мало отличаются от остальных россиян, демонстрируя общественный консенсус: население верит в светлое будущее для страны, но при условии ее особого пути, позволяющего обеспечивать социальную стабильность. Наконец, важно отметить несводимость субъективно бедных к пенсионерам: данные подтверждают, что эта группа гетерогенна по своему составу, что определяет отсутствие четкого портрета и невозможность выделить ее как «единого адресата» социально-экономической политики.
В статье рассматриваются три ракурса изучения среднего класса в современной России. Первый ракурс представлен кратким экскурсом в историю развития исследований среднего класса в постсоветский период. Второй ракурс посвящен рассмотрению методологических вопросов изучения среднего класса, критериев его выделения в социальной структуре российского общества и определение на этой основе количественных характеристик среднего класса. Третий ракурс представлен результатами анализа среднего класса в соответствии с авторской методикой его выделения по трем критериям - материальный уровень жизни, образование и самоидентификация со средним слоем. Методика применяется к анализу среднего класса с использованием данных всероссийского мониторинга, проводимого Центром изучения социокультурных изменений Института философии РАН с 1990 г. по настоящее время. Она позволяет проследить динамику среднего класса в постсоветский период, его состав по профессиональным характеристикам, сферам занятости, стратегиям в трудовой деятельности и другим аспектам. Последняя волна мониторинга (лето 2023 г.) была сфокусирована на отношении населения к выбору пути, по которому должна идти страна и на самоидентификации респондента с той или иной моделью развития России. Средний класс в своем большинстве (67%) выбрал и для страны и лично для себя особый, российский путь развития, практически отвергая путь, которым следуют западные общества, развитые мусульманские страны и Китай. При этом на втором месте (30%) мнение, что Россия должна использовать все лучшее, что есть в опыте других стран. Одновременно респонденты заявили себя сторонниками демократических форм правления, настаивают на соблюдении прав и свобод человека, прежде всего в экономической и социальной сферах, как наиболее близких повседневным интересам людей. По результатам исследования был сделан вывод, что большинством россиян, и особенно средним классом, самобытный путь для России понимается как путь суверенного государства, основанного на традиционных и гуманитарных ценностях, и отнюдь не означает желания жить в традиционном обществе, которое утратило многие свои черты под воздействием десятилетий модернизации.