Здесь преставлен полный список документов загружаемых вами в библиотеку. Ищете какой-либо документ, но не помните, в какой папке он находится? Для таких случаев есть удобная фильтрация, которая поможет вам быстро найти нужный документ, независимо от того, в какую папку он был загружен.
В работе предложены алгоритмы и программы вычисления
производной дробного порядка, принимающего значения на интервале
(0,2) на основе модифицированной формулы Герасимова-Капуто.
Дополнительное слагаемое в формуле учитывает порядок производной,
аргумент t и значение функции (производной целого порядка) в нуле.
Все программы написаны на языке Fortran, который
оптимизирован для математических расчетов. Для студентов физико-
математических специальностей, студентов педагогических,
технических университетов, преподавателей, инженеров,
программистов использующих в своей практической деятельности
численные методы и специальные математические функции.
В учебном пособии изложены элементы теории множеств,
алгебры логики и предикатов, булевых функций, контактных
схем и алгоритмов. Показана методика решения типовых задач.
Предназначено для обучающихся по направлению
подготовки 09.03.02 Информационные системы и технологии,
направленность «Создание, модификация и сопровождение ин-
формационных систем, администрирование баз данных».
Пособие в основном состоит из арифметических задач, сфор-
мулированных в виде элементарных физических опытов с ча-
шечными весами. Адресовано школьным учителям, студентам
педвузов и родителям школьников
В учебном пособии вводится операция создания нового автомата,
в котором за один такт вычисляются несколько тактов первоначального
автомата. Показаны особенности групповых автоматов в этом случае.
Для студентов, аспирантов и научных сотрудников, специализи-
рующихся в области математической кибернетики и дискретной мате-
матики.
Одна из важных задач неразрушающего контроля роторных механизмов - определение степени расцентровки валов. В настоящее время расцентровку обнаруживают, основываясь на анализе амплитудного спектра вибрации. Из экспериментальных данных видно, что амплитуды составляющих вибрации зависят от смещения валов по закону, близкому к линейному, но с разными коэффициентами пропорциональности. Коэффициенты зависят от конструкции муфты, и, как правило, неизвестны. В известных работах вибрация расцентрованных валов моделируется, как правило, введением в систему сил на разных частотах равной амплитуды. Это не согласуется с наблюдательными данными, в частности с различной зависимостью амплитуд составляющих от величины расцентровки. К тому же, в системе обычно присутствует несколько источников сил. В частности, параллельная и угловая расцентровки могут быть выражены одновременно и создавать колебания на трёх гармониках частоты вращения ротора. Дисбаланс ротора приводит к появлению колебаний на частоте его вращения. Суммировать колебания можно только векторно, т.е. с учётом фазы.
Рассматривается раздел высшей математики, посвященный функциям не-
скольких переменных. Приведены необходимые сведения из теории: понятие
функции нескольких переменных, график и линии уровня функции двух пере-
менных, предел функции в точке, непрерывность функции в точке и на мно-
жестве, частные производные, полный дифференциал, дифференцирование
сложных и неявных функций, касательная и нормаль к поверхности, частные
производные и дифференциалы высших порядков, производная по направле-
нию, градиент, экстремум функции двух переменных, наименьшее и наи-
большее значения в замкнутой ограниченной области.
Предназначено для студентов начальных курсов инженерно-технических и
информационных направлений подготовки технических университетов, а
также для слушателей курсов дополнительного образования.
В данном пособии излагаются основые понятия конформного
отображения и его основные свойства. Рассмотрено применение метода
конформных отображений при решении физических задач. Дано значительное
количество примеров и задач различного уровня сложности.
Издание является учебным пособием для студентов, обучающихся по
специальностям прикладная математика, математика, физика
Современная геополитическая обстановка настоятельно требует повышения уровня физико-математической подготовки российских инженеров. В частности, фундаментальная физико-математическая подготовка отечественных инженеров является основой для достижения технологической независимости нашей страны. В данной статье в качестве инструмента такого повышения качества физико-математической подготовки предложен концепт интегрального курса математики, который следует читать в течение одного семестра на завершающем году обучения в техническом вузе. Концепт пояснён на примере конкретной математической задачи. Также указаны направления дальнейшей детализации для предложенного концепта.
Данное пособие посвящено изложению вопросов, относящихся к курсу
уравнений с частными производными (уравнений математической физики). В
данном пособии излагаются основы численных методов решения начально-
краевых задач для уравнений параболического типа, формулируются задачи
для семинарских занятий, приводятся образцы заданий для практических заня-
тий.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специ-
альностям прикладная математика, математика, физика
Данное пособие посвящено изложению вопросов, относящихся к курсу
уравнений с частными производными (уравнений математической физики). В
данном пособии излагаются основы численных методов решения начально-
краевых задач для уравнений эллиптического типа, формулируются задачи для
семинарских занятий, приводятся образцы заданий для практических занятий.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специ-
альностям прикладная математика, математика, физика.
Автоматическая генерация контрольных работ для студентов является актуальной задачей при организации образовательного процесса. В настоящей работе описывается опыт генерации контрольных работ по математической статистике с помощью языка программирования Python. Рассмотрены как методические аспекты составления задач, так и вопросы практической реализации. Приведенные в качестве примеров задачи на построение доверительных интервалов и проверку гипотез для выборок из нормального распределения в обязательном порядке входят в курс статистики.
Данное пособие посвящено изложению вопросов, относящихся к курсу
уравнений с частными производными (уравнений математической физики). В
данном пособии излагаются основы численных методов решения начально-
краевых задач для уравнений гиперболического типа, формулируются задачи
для семинарских занятий, приводятся образцы заданий для практических заня-
тий.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специ-
альностям прикладная математика, математика, физика.
Работа посвящена проблеме использования математического аппарата студентами технических вузов, изучающих такие специальные курсы, как «Уравнения математической физики», «Специальные главы физики», «Электродинамика», в рамках которых рассматриваются технико-технологические физические явления. Отмечается невысокий уровень остаточных знаний по математике обучающихся к моменту начала изучения спецкурсов: студенты недостаточно владеют методами и приемами математических операций, а также соответствующим понятийным аппаратом. Для эффективности усвоения математических понятий, предлагается раскрывать их суть на 1-2 курсах при изучении физики на доступных и простых примерах, контролируя освоение материала через тестирование в ELearning в рамках самостоятельной работы.
Учебное пособие содержит сведения справочного характера, примеры ре-
шения типовых заданий, вопросы для самопроверки, тренировочные и диагно-
стические работы. Оно поможет формированию общепрофессиональных ком-
петенций, а также знаний и умений, необходимых для решения типовых за-
даний.
Предназначено для организации самостоятельной работы студентов тех-
нических специальностей, изучающих раздел «Аналитическая геометрия
на плоскости» базового курса математики.
Пособие представляет результаты исследования по проблеме изучения дисци-
плины «Прикладная теория графов» бакалаврами направления подготовки «Приклад-
ная математика и информатика». В пособии рассмотрены следующие вопросы: исто-
рия возникновения теории графов, основные понятия, виды графов, матрицы смеж-
ности и инцидентности, изоморфизм, элементы графа, маршрут, цепь, цикл, путь и
контур, связность, полный граф, теорема Куратовского, формула Эйлера, деревья,
эйлеровы линия, граф и путь, алгоритм Декстра, проблема коммивояжера, алгоритм
«самой близкой вставки».
Учебное пособие содержит краткий теоретический материал, примеры
решения задач, вопросы и задания для самоконтроля, тестовый материал, а также
практические работы (по вариантам).
Анализ результатов входного, тематического и итогового тестирования регулярно проводится для контроля уровня подготовленности абитуриентов и студентов. Оценка уровня остаточных знаний по элементарной математике студентов первого курса позволяет выдвигать обоснованные предложения по совершенствованию и оптимизации школьного курса математики. Краткий статистический анализ итогов входного тестирования по математике в период 2009-2020 гг. выявляет неожиданные закономерности и предлагает новые задачи развития системы тестирования.
Целью книги является изложение теории и методов функционального анализа, кото-
рые применяются к исследованию линейных дифференциальных уравнений. Особое
внимание уделяется теории неограниченных операторов, так как обычно операторы, со-
ответствующие задачам теории дифференциальных уравнений, в том числе уравнений
математической физики, являются неограниченными.
Книга содержит краткое изложение теории, дополненной задачами с решениями и
большое число разобранных примеров. Большая часть материала посвящена построе-
нию спектров операторов в различных нормированных пространствах, исследованию
свойств замкнутости симметричности и самосопряженности. В конце книги примене-
ние изложенных в книге методов проиллюстрировано на примере изучения свойств опе-
ратора Штурма–Лиувилля, что должно помочь читателям проводить аналогичные ис-
следования для их задач.
Учебник рассчитан на студентов старших курсов, прошедших общий курс функцио-
нального анализа, магистров и аспирантов. В основу учебника положены материалы
лекций и семинарских занятий, которые авторы учебника ведут на факультете ВМК
МГУ имени М.В. Ломоносова.
Математические олимпиады способствуют развитию творческого мышления студентов, умению выбирать эффективные способы решения нестандартных задач, прививают навыки индивидуальной работы с использованием базовых знаний, умений, тем самым готовя студентов к научно-исследовательской работе. В работе изложен опыт проведения ежегодной региональной математической олимпиады среди студентов вузов Омской области (2018-2023 гг.). Рассмотрены вопросы организации и проведения олимпиады, подведения итогов олимпиады.
Настоящий выпуск представляет собой подборку авторских
нестандартных задач по теории вероятностей и математической
статистике. Содержит комплексный анализ каждой задачи с применением
различных методов решения. Предназначено для студентов бакалавриата,
обучающихся по направлениям 03.03.02 Физика, 03.03.03 Радиофизика и
27.03.05 Инноватика
Целью учебного пособия является изложение теории обобщенных функций, ее мето-
дов и применения к решению задач математической физики в различных пространствах.
В книге рассматриваются основные пространства обобщенных функций, в том числе
пространства обобщенных функций медленного роста и пространства Соболева. Боль-
шое внимание уделяется методам, связанным с применением преобразования Фурье
в этих пространствах, в том числе методам псевдодифференциальных операторов, ко-
торые применяются для исследования эллиптических задач в пространствах Соболева.
Приведены примеры применения теории обобщенных функций к решению ряда задач
математической физики в пространствах функций медленного роста и пространствах
Соболева.
Книга предназначается студентам факультета вычислительной математики и кибер-
нетики МГУ имени М.В. Ломоносова. Она может быть использована студентами и ас-
пирантами математических специальностей других университетов.
Ключевые слова: обобщенные функции (распределения), основные функции, преоб-
разование Фурье, свертка, фундаментальное решение, дифференциальный оператор,
пространства Соболева, псевдодифференциальный оператор, эллиптический оператор
В учебном пособии дается количественный анализ заражения
территории Кольского полуострова выбросами медно-никелевых
комбинатов. Используются опубликованные данные полевых наблю-
дений, геологов, географов, биологов. Даются оценки распределе-
ния загрязнителей по территории. На основе экспериментальных
данных строятся математические модели динамики биологических
популяций.
Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучаю-
щихся по направлению «Прикладная математика и информатика».
Олимпиадная деятельность студентов является одним из видов внеаудиторной работы, которая позволяет результативно развивать логическое мышление, исследовательские навыки и компетенции, связанные с нестандартным подходом к решению поставленной задачи. Отсюда очевидно, что необходимо вовлечение студентов в олимпиадное движение во всех его формах. В статье изложен опыт проведения Открытых межвузовских студенческих олимпиад по теории вероятностей, организатором которой является кафедра высшей математики Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ). Семилетний опыт показывает, что данные олимпиады способствуют популяризации предмета «Теория вероятностей», углублению знаний студентов по данной дисциплине, развитию креативного и нестандартного мышления.
Анализ последних результатов входного тестирования первокурсников показывает, что уверенный рост показателей, наблюдавшийся в 2014-2020 гг., сменился заметным спадом, причины которого могут иметь различные объяснения: отдалённое влияние дистанционного обучения во время пандемии, изменения правил приёма в вузы, существенная трансформация системы среднего образования в предшествующие годы. Рассматривается изменение структуры показателей готовности к обучению в вузе, определяются наиболее проблемные разделы элементарной математики. Выявлено снижение доли заданий по тригонометрии в общем балле за тест.
В статье обсуждаются особенности использования пакета математических символьных вычислений Maple при изучении групп подстановок - важных объектов курсов «Дискретная математика», «Алгебра» и «Алгебра и геометрия». В работе демонстрируется методика применения подпакета «Теория групп» для нахождения фрагмента решетки подгрупп группы подстановок. Одновременно рассматривается вопросы нахождения нормализатора подгруппы и нормального замыкания и их расположение в решётке подгрупп. Подгруппы, участвующие в эксперименте, задаются случайными порождающими элементами, и поэтому изучающий курс может сам многократно проводить такие компьютерно-групповые опыты, просто возвращаясь к началу программы.
Предложен ряд задач на вычисление пределов рекуррентных числовых последовательностей, требующих применения нестандартных методов решения и направленных на развитие у студентов навыков решения сложных задач по теме «Пределы последовательностей». Такие задачи могут быть предложены наиболее сильным студентам, в том числе и при подготовке к студенческим математическим олимпиадам. Уровень сложности предлагаемых задач можно понижать до желаемого, видоизменяя формулировку и давая указания к решению задачи. Полученные асимптотики позволяют лучше представлять себе поведение рекуррентной последовательности при больших значениях n.
Полное исследование функции и построение ее графика является важной задачей в курсе математического анализа. Однако доступность компьютерных программ для вычисления производных и построения графиков обесценивает ее важность в глазах студентов. В результате материал усваивается поверхностно, плохо формируется навык анализа свойств функции и интерпретации графика функции. В работе предложены задачи, для решения которых студенту необходимо разобраться в изучаемых понятиях в теории и на практике, описаны варианты заданий, которые нельзя решить с помощью стандартных программ.
Исследовано влияние температуры окружающей среды и напряжения питания на спектральную чувствительность и динамический диапазон опытных образцов кремниевых фотоумножителей производства ОАО «Интеграл» (Республика Беларусь) и серийно выпускаемых фотоумножителей Кетек РМ 3325 и ON Semi FC 30035. Определено, что максимум спектральной чувствительности кремниевых фотоумножителей сдвинут в коротковолновую область и соответствует длине волны оптического излучения 470 нм. Показано, что увеличение напряжения питания приводит к увеличению чувствительности исследуемых фотоприемников, а зависимость чувствительности от температуры по-разному проявляется при воздействии оптическим излучением разной длины волны.
Выполнен сравнительный анализ методов калибровки датчика волнового фронта Шэка-Гартмана по плоскому волновому фронту (калибровка по наклону датчика) и сферическому волновому фронту (абсолютная калибровка). Для сравнения был проведен общий анализ достоинств и недостатков методов калибровки. Показано, что калибровка датчика включает в себя следующие этапы: создание опорного волнового фронта и определение точных проектных параметров датчика. Значения проектных параметров используются в реконструкции измеряемого волнового фронта и определяют такие параметры датчика Шэка-Гартмана, как динамический диапазон и чувствительность. Также для численного сравнения был проведен анализ погрешностей динамического диапазона, определяемого по аберрациям типа наклон и дефокусировка, и построены зависимости этих погрешностей от погрешности проектных параметров датчика.
Методом голографии на тонком слое дихроичного ориентирующего красителя были записаны дифракционные решетки, собраны и исследованы жидко-кристаллические ячейки для получения электрически-управляемой дифракции в видимом диапазоне. При помощи программного обеспечения для моделирования электрооптических эффектов была рассчитана дифракционная эффективность (ДЭ) фазовой решетки на основе жидкого кристалла (ЖК) в зависимости от амплитуды напряжения на электродах и оценено изменение ДЭ в зависимости от толщины ячейки, двулучепреломления ЖК-материала и длины волны излучения. Экспериментальные результаты качественно совпали с результатами расчета. В случае фазовой решетки, сформированной в объеме ЖК-ячейки ДЭ в 1-м порядке достигала 16 % на длине волны 532 нм. Установлено, что ДЭ уменьшается с увеличением длины волны.
Рассмотрен поиск баланса обобщающей математизации и прикладной специализации на примере преподавания теории вероятностей и теории надежности. Поскольку теория вероятностей и ее приложения служат средствами решения конкретных инженерных задач, наиболее продуктивный подход к обучению - идти от типовых задач, встречающихся на практике. Эффективен также исторический подход к изложению методов решения практических задач с акцентом на то, когда и как перед людьми возникали те или иные задачи и какие математические методы решения они вызывали к жизни. Общая концепция построения учебного курса предполагает индивидуальный подбор задач преподавателем.
Рассмотрены механизмы разрушения и синтеза макромолекул, которые могут стимулироваться внешними акустическими полями в многофазной нефтяной дисперсной среде, содержащей большое количество растворенного в нефти газа. Предполагается, что динамика этих пузырьков зависит от изменения геометрии потока и возбуждения звуковых колебаний в потоке. Особое внимание уделено процессу изменения плотности жидкости за счет эффекта внутреннего эрлифта в жидкой дисперсной среде. Механически вызванные кинетические изменения макромолекул (разрушение и синтез коллоидных цепей) могут происходить, когда пузырьки схлопываются. Эти особенности могут быть использованы при обработке нефти и в геофизических исследованиях скважин для оценки нефтенасыщенности пластов.
В обзоре выполнен анализ развития с 70-х годов прошлого века отечественной технологии изготовления высокочувствительных и стабильных фоторезисторов из твёрдых растворов тройной системы СdxHg1-xTe. Вольтовая чувствительность современных фоторезисторов из гетероэпитаксиальных структур n–CdxHg1–xTe, полученных методом молекулярно-лучевой эпитаксии на подложке из арсенида галлия и предназначенных на спектральный диапазона 3–5 и 8–12 мкм с размером фоточувствительной площадки 5050 и 3535 мкм, причем работающих в неравновесных условиях эксклюзии неосновных носителей заряда, достигает величины Suλmax 107 В/Вт с удельной обнаружительной способностью более 51011 см Гц1/2 Вт-1 при температуре жидкого азота и плоском угле зрения 14о. Высокая вольтовая чувствительность и малая выделяемая мощность (510–7 Вт) фоторезисторов в конструкции пиксела с радиальным смещением позволяют создавать на их основе фокальные матрицы с количеством пикселей 106.
В монографии рассмотрены вопросы математического моделирования одномерных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа с использованием тригонометрических рядов.
В монографии приводится общий подход к изучению консервативных и диссипативных динамических систем, основанный на теории операторов в пространствах с индефинитной метрикой. На его основе изучаются актуальные проблемы линейной гидродинамики и механики, в частности, задачи о колебаниях тела с полостью, частично заполненной идеальной либо стратифицированной жидкостью, системой «жидкость–газ», а также три класса диссипативных систем, различающиеся по условию демпфированности. Исследуются проблемы нормальных колебаний тяжелой вязкой жидкости в открытом сосуде, движений сочлененных гиростатов, колебаний вязкоупругой жидкости, поперечных колебаний вязкоупругого стержня с грузом на конце, а также задача сопряжения. Монография предназначение для студентов, аспирантов и специалистов в области классической и прикладной математики.
В монографии методом регуляризации расходящегося интеграла в смысле Адамара выдаются явные представления решений для всех возможных вещественных значений параметров, на их основе уточняется вид начальных условий задачи Коши и отыскиваются решения данной задачи. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических специальностей.
Предлагаемая книга является систематическим изложением «оснований» теории деформаций регулярных поверхностей, в первую очередь теории изгибаний и бесконечно малых изгибаний. Несомненна её актуальность, поскольку последняя в мировой литературе подробная книга, посвящённая теории изгибаний, вышла в 19 веке (Млодзеевскiй Б.К. Исследованiя объ изгибанiи поверхностей. М. 1866). В настоящий момент в монографической и учебной научной литературе отсутствуют подробные сочинения такого рода (как на русском, так и на любом другом языке), которые могли бы быть доступны по уровню изложения, как научным работникам, так и студентам. Объяснением такого положения вещей может служить достаточно интенсивное развитие и осмысление основных понятий теории, продолжающееся по сей день. Значительный вклад в формирование базовых понятий теории изгибаний внесли геометры Ростовского государственного университета. В настоящий момент результаты по «основаниям» теории деформаций регулярных поверхностей приобрели достаточно законченный вид и до сих пор не получили отражения в монографической и учебной литературе. Книга будет полезна специалистам в области математики, теоретической и прикладной механики, а также студентам, обучающимся по программам магистратуры в области математики, механики и современной инженерно-технической деятельности. Публикуется в авторской редакции.
В данном пособии представлены различные способы определения и вве-
дения дельта-функции Дирака, ее применение при решении задач, формулиру-
ются задачи для семинарских занятий, приводятся образцы заданий для прак-
тических занятий.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специ-
альностям прикладная математика, математика, физика.
Монография посвящена экстремальным задачам теории приближений в пространствах суммируемых функций при аппроксимации элементами замкнутого выпуклого множества, в частности, элементами конуса с конечным числом образующих. В терминах двойственных соотношений приводятся критерии элемента наилучшего приближения с ограничениями для суммируемых функций и условия единственности элемента наилучшего одностороннего приближения для непрерывной. Монографии предназначена для студентов старших курсов и аспирантов математических специальностей университетов, она будет полезна научным работникам в области теоретической и прикладной математики
Настоящее учебное пособие подготовлено по материалам учебного курса,
посвященного математическим методам в геологии по направлению 21.05.02
«Прикладная геология». В пособии рассмотрены сущность и условия примене-
ния одномерных, двумерных и многомерных статистических моделей, методы
математического описания пространственных геологических закономерностей.
В процессе освоения материала пособия предполагается выполнение рассмат-
риваемых примеров и задач на компьютере в электронных таблицах Excel.
Книга посвящена теории полуколец с идемпотентным умножением. Класс мультипликативно идемпотентных полуколец достаточно широк и содержит все булевы кольца и дистрибутивные решетки. Развита структурная теория полуколец с идемпотентным умножением. Изучаются подмногообразия многообразия всех мультипликативно идемпотентных полуколец. Монография адресована алгебраистам и может быть полезна всем математикам, интересующимся теорией полуколец.
В данном пособии кратко изложен теоретический материал по теме «Не-
собственные интегралы и ряды Фурье», приводится индивидуальное задание,
примеры решения задач, образец контрольной работы.
Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по спе-
циальностям прикладная математика, математика, физика.
В монографии изложены результаты исследования автора преобразований краевых задач для линейных интегродифференциальных уравнений Вольтерра с запаздывающим аргументом к разрешающим интегральным уравнениям с обыкновенным аргументом. С помощью новой модификации функции гибкой структуры определены классы таких уравнений, рассмотрены возможности решения в замкнутом виде, а также вариант приближенного решения. Монография будет полезна для специалистов, решающих задачи с отклоняющимся аргументом, а также для аспирантов и студентов, специализирующихся в области функциональных уравнений.
Данное пособие содержит теоретические материалы, способы и методы
решения практических задач, задания для самостоятельной работы студентов,
контрольные вопросы для самопроверки, список рекомендуемой литературы.
Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по спе-
циальностям прикладная математика, математика, физика.
В монографии на основании онтологической структуры (сознание, время, материя) и общегносеологических закономерностей отражения действительности в сознании человека (шестиуровневая структура отражения) описывается периодизация истории математики (по линии число-уравнение-функция-оператор…); периодизация развития представлений о причинности; периодизация развития естественных наук (физики, механики, химии), как области приложения математики; дополнительно описаны ступени развития экономики, ступени развития научной методологии. Выделены периоды однородного развития наук и переходы на качественно новый уровень абстракции научного знания. Отмечено, что высший уровень развития непредикативный (самоссылочный) не сводим к абстракциям низших уровней. Показана содержательная взаимосвязь в развитии наук в пределах одного периода. Указано, что последовательность изучения математических и иных научных понятий в системе образования повторяет те же уровни абстракции, что и в истории науки. В истории экономики при описании подпериодов её развития обоснована конечность современных технологических укладов (пятый, современный - предельный). На широком фактическом материале показано, что развитие науки следует общим закономерностям отражения действительности в сознании человека и соответствует ступеням постижения истины; обосновывается необходимость онтологической полноты научных теорий. Подчёркивается, что развитие науки и культуры имеет конечной целью (высшей, шестой ступенью) обеспечение возможностей реализации свобод человека в виде общезначимой десятичастной системы ценностей, реализуемой при смене поколений и воспроизводстве структуры государства и общества. Указаны ограничения математики и формально-аксиоматической методологии. Книга предназначена для научных работников, преподавателей, учителей, аспирантов и студентов высших учебных заведений.
Учебник представляет собой первую часть курса математического анализа, вклю-
чающую в себя теорию множеств, теорию числовых последовательностей, теории
пределов, непрерывности, дифференциального и интегрального исчислений функ-
ций одной переменной. Учебник соответствует программе курса математического
анализа для студентов математических, механико-математических и естественно-на-
учных факультетов университетов, а также технических и педагогических вузов.
Рекомендуется для преподавателей и студентов университетов, а также для лиц,
изучающих математический анализ самостоятельно.
Рассматриваются нейросетевые технологии статистической обра-
ботки малых выборок, основанной на использовании быстрых алгорит-
мов автоматического обучения и быстрых алгоритмов тестирования
нейросетевых преобразователей. Основной задачей вводного курса явля-
ется снятие барьера, возникшего сегодня между классической статисти-
кой и технологиями создания и применения нейросетевых решений.
В качестве базовой основы курса используется программное сред-
ство моделирования нейросетевых преобразователей биометрических
данных рукописных легко запоминаемых парольных фраз в длинный
очень трудно запоминаемый людьми личный криптографический ключ.
Обучение начинается с вводной лекции и самостоятельного выполнения
трех лабораторных работ, это позволяет обучающимся самостоятельно
получить первоначальные навыки по обучению искусственных нейрон-
ных сетей и их тестированию.
Курс ориентирован на курсантов и адъюнктов, уже владеющих ос-
новами математической статистики. Специальных знаний по нейроин-
форматике (программированию) от обучаемых не требуется, также нет
необходимости в освоении глубоких знаний, относящихся к физико-
математическим наукам
В монографии с позиций системного анализа и на основе численных методов рассмотрен круг задач противоборства технических систем в конфликтных ситуациях. Приводятся математические модели и алгоритмы для численного решения оптимизационных задач противоборства технических систем в условиях конфликта, начиная с простейших с восстановлением отказавших в процессе противоборства компонентов системы и с динамическим перераспределением средств защиты в процессе конфликта и кончая задачами оптимального управления подвижными техническими объектами в процессе противоборства с неподвижными и подвижными объектами. Предназначена для научных работников, аспирантов и магистрантов, занимающихся изучением и использованием на практике математических моделей и алгоритмов оптимального управления противоборствующими техническими системами в конфликтных ситуациях.
На элементарном уровне изложены важнейшие понятия теории
графов, причем основной материал посвящен именно обыкно-
венным (не ориентированным) графам. Подробно рассмотрен ал-
горитм Дейкстры, позволяющий находить кратчайшие маршруты
во взвешенном графе, в общих чертах разобран так называемый му-
равьиный алгоритм, предназначенный для решения известной задачи
коммивояжера. Во втором издании исправлены замеченные неточно-
сти и опечатки, добавлен ряд новых задач, расширен материал, отно-
сящийся к свойствам многогранников.
Книжка адресована старшим школьникам, интересующимся мате-
матикой, а также студентам педвузов – будущим учителям математи-
ки и информатики.
В книге изложены методы анализа многомерных нелинейных непрерывных стохастических систем управления с фиксированной и случайной структурой, основанные на спектральной форме математического описания и ориентированные на применение современных высокопроизводительных вычислительных систем. Она предназначена для специалистов и инженеров, интересующихся современными задачами теории управления и методами их решения, а также для студентов старших курсов и аспирантов технических вузов и университетов.
Монография посвящена быстро развивающимся методам Монте-Карло — численным методам решения математических задач при помощи моделирования случайных величин — и их приложениям. Вниманию читателя предлагаются классические методы моделирования случайных величин, численного интегрирования, случайного поиска глобального экстремума и другие разделы теории методов Монте-Карло. Особое внимание уделяется применению этих методов при решении прикладных задач, а именно, задач моделирования и оптимизации динамики пучков заряженных частиц, расчета допусков на параметры электрофизических приборов и других задач, возникающих при моделировании физических процессов и проектировании технических устройств.
Книга предназначена специалистам в области прикладной математики. Она будет полезна широкому кругу студентов, аспирантов, научных работников, использующих статистическое моделирование в своей работе.